2021年九年级数学中考复习突破训练:一次函数综合(附答案).pdf

上传人:奔*** 文档编号:95942430 上传时间:2023-09-05 格式:PDF 页数:66 大小:5.10MB
返回 下载 相关 举报
2021年九年级数学中考复习突破训练:一次函数综合(附答案).pdf_第1页
第1页 / 共66页
2021年九年级数学中考复习突破训练:一次函数综合(附答案).pdf_第2页
第2页 / 共66页
点击查看更多>>
资源描述

《2021年九年级数学中考复习突破训练:一次函数综合(附答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年九年级数学中考复习突破训练:一次函数综合(附答案).pdf(66页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2021年九年级数学中考复习专题突破训练:一次函数综合(附答案)1 .已知直线/i:y=kx+h与直线f a:y=x+m都经过C (一旦,),直线Z1交y轴于点2 5 5B(0,4),交x轴于点A,直 线/2交y轴 于 点 尸为y轴上任意一点,连接以、P C,有以下说法:y=k x+b方程组,_ 1 的解为=旦了+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点0,4另两个顶点M、N恰落在直线上,若N点在第二象限内,则ta n/A ON的值为()A.B.C.D.171615189 .已知直线/i:ykx+b与直线f c:y-x+m都经过C (一国,2),直线1交y轴于点2 5 5B(

2、0,4),交x轴于点4,直线/2交y轴于点 ,P为y轴上任意一点,连接以、P C,有以下说法:方程组.y=kx+b1 的解为,y=x+m_6o;B C D为直角三角形;SAAB。Oy至=3:当B 4+P C的值最小时,点P的坐标为(0,1).其中正确的说法个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个1 0.如图,在平面直角坐标系中,直线)=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是A 8的中点,/E C D绕 点C按顺时针旋转,且N E C D=4 5。,N E C。的一边C E交y轴于点凡 开始时另一边。经过点。,点G坐 标 为(-2,0),当N E C。旋转过程中,射 线C O与x

3、轴的交点由点0到点G的过程中,则经过点B、C、/三点的圆的圆心所经过的路径长为()DA.返 B.返 C.A/2 D.返3 2 411.如图,直线AB:y=q x+g 交 y 轴于A,交 x 轴于B,x 轴上一点C(7,0),D为),轴上一动点,把线段8力绕 B 点逆时针旋转120得到线段B E,连 接 CE,C D,则当CE长度最小时,线段CD的 长 为()A.V T/B.A/10 C.277 D.5V212.如图,。是以原点为圆心,亚为半径的圆,点 P 是直线y=-x+6上的一点,过点P作O。的一条切线P。,。为切点,则切线长PQ的最小值为()A.3B.4C.6-7 2 D.372-113.

4、如图,将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中,NACB=90,AC=BC,点 A 在 y 轴的正半轴上,点 C 在 x 轴的负半轴上,点 B 在第二象限,AC所在直线的函数表达式是y=2x+4,若保持AC的长不变,当点A 在 y 轴的正半轴滑动,点 C 随之在x轴的负半轴上滑动,则在滑动过程中,点 B 与原点O 的最大距离是14.若四条直线x=l,y=-l,y=3,y=fcv-3 所围成的凸四边形的面积等于1 2,则%的值为.15.如图,直线y=-l.r+3与坐标轴分别交于点A,B,与直线y=x 交于点C,线 段 04上的点Q 以每秒1个长度单位的速度从点。出发向点A 作匀速运动,运

5、动时间为t秒,连结CQ.(1)求出点C 的坐标;(2)若 0 Q C 是等腰直角三角形,则 f 的值为;(3)若 C Q 平分 0A C的面积,求直线C Q 对应的函数关系式16.如图,已 知 直 线 尸 总 厂 3 与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点,P 在以C(0,1)为圆心,I 为半径的圆上一动点,连 结 以、P B,则以8 面 积 的 最 大 值 是.17.己知梯形ABC。的四个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线了=区+2 将梯形分成面积相等的两部分,则 k 的值为18.如 图(1)所示是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形

6、铁块立放其 中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图(2)所示.若乙槽底面积为48平方厘米(壁厚不计),则乙槽中铁块的体积为 cm3.19.如图,在直角坐标系中,直线y=2 x+4 分别交x 轴,),轴于A,B 两点,C 为 0 8 的中3点,点。在第二象限,且四边形AOCQ为矩形,P 是 CQ上一个动点,过 点 P 作尸0 A 于 4,Q是点B关于点A 的对称点,则B P+P H+H Q的 最 小 值 为.20.如图,正方形A8CQ的边长为2,A 为坐标原点,AB和 A。分别在x 轴、y 轴上,

7、点 E是 8 c 边的中点,过点A 的直线y=自交线段。C 于点H 连接E尸,若 A尸平分/O F E,则k的值为.2 1 .已知直线y=H l x+2与y轴交于点A,与X轴交于点B;若点P是直线A B上的一动点,3坐标平面中存在点Q,使以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形,则点。的坐标是.2 2 .如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,2),点8的坐标是(2,0),连结A 8,点P是线段A B上的一个动点(包括两端点),直线y=-x上有一动点Q,连结O P,P Q,已知 O P Q的 面 积 为 则 点Q的坐标为.2 3 .如图,在平面直角坐标系中,直线y=也过点A (6,加),过点4

8、作x轴的垂线,垂足为 点B,过点A作 轴的垂线,垂足为点C.N A O B=6 0 ,C D L OA于 点D.动 点P从点。出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,动点Q从点4出发.以每秒让个单位长度的速度向点B运 动.点P,。同时开始运动,当点尸到达点A时,点尸,。同时停止运动,设运动时间为f(s),且f 0.(1)求,”与 女的值;(2)当点P运动到点。时,求r的值:(3)连接O。,点E为。的中点,连 接 当 尸E L O Q时,请直接写出点P的坐标.2 4 .如图,直线/的解析式为y=-5 x+6,它与坐标轴分别交于A、B 两 点,其中点B坐标为(0,4).(1)求出4点的坐标;(2

9、)在第一象限的角平分线上是否存在点。使得/。区 4=9 0?若存在,求 点。的坐标;若不存在,请说明理由.(3)动 点 C从),轴上的点(0,1 0)出发,以每秒1 c 小的速度向负半轴运动,求出点C运动所有的时间,使得 A B C 为轴对称图形(直接写答案即可)2 5 .长方形0 A B e 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,。为原点,点A在 x 轴上,点 C 在),轴上,0 A=1 0,O C=6.(1)如图,在 AB上取一点M,使得 C 8 M 沿 CM翻折后,点 B落在x轴上,记作夕点,求B 点的坐标.(2)求折痕CM所在直线的解析式.(3)在x轴上是否能找到一点P,使AB CP

10、的面积为13?若存在,直接写出点P的坐标?若不存在,请说明理由.26.如图所示,在平面直角坐标系中,矩形A8C。的边AB位于x轴,A(1,0),B(3,0),矩形的宽A。为1,一条直线y=fcc+2(A#0)与折线ABC交于点E.(1)证明:直线 =日+2始终经过一个定点,并写出该定点坐标;(2)当直线),=履+2与矩形ABCO有交点时,求 上 的取值范围;(3)设CQE的面积为S,试求S与的函数解析式.27.【基础模型】已知等腰直角ABC,NACB=90,A C=C B,过 点C任作一条直线/(不 与CA、CB重合),过点A作于O,过点B作于E.(1)如图,当点A、B在直线/异侧时,求证:A

11、 A C D名A C B E【模型应用】在平面直角坐标性x O y中,已知直线/:为常数,0)与x轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B.以A 8为边、B为直角顶点作等腰直角A B C.(2)若直线/经过点(2,-3),当点C在第三象限时,点C的坐标为.(3)若。是函数y=x (x 0)图象上的点,且B O x轴,当点C在第四象限时,连接C D交y轴于点E,则E B的长度为.(4)设点C的坐标为(小b),探索a,6之间满足的等量关系,直接写出结论.(不含字母&)2 8 .如图,在平面直角坐标系中,直 线/与x轴交于点A (-1,0),与y轴交于点B(0,-2),点C是x轴上一点,且满足C4=CB(

12、1)求直线/的解析式;(2)求点C的坐标和A A B C的面积;(3)过 点C作y轴的平行线C”,借助A A B C的一边构造与a A B C面积相等的三角形,第三个顶点P在直线C H上,求出符合条件的点P的坐标.2 9 .已知,如图,点A坐 标 为(6,0),直线y=-3钎2交),轴于点注4(1)求直线A B的函数解析式;(2)若点C为直线y=-V x-2上第四象限内一点,且满足 A B C的面积为1 3,求 点C的坐标;(3)在(2)中C点坐标的条件下,在x轴上取两点M、M点M在点N的左侧,使得MN=2,求使得四边形B M N C周长最小时点M、N的坐标.3 0.在平面直角坐标系中,A(2

13、,0)、B(0,3),过点8 作直线x 轴,点 P(a,3)是直线上的动点,以AP为边在AP右侧作等腰R C Q,ZAPQ=9 0 ,直线AQ交y 轴于点 C(1)当 a=1 时,求 点Q的坐标和直线A Q的解析式;点,在直线AQ上,点 N 为平面直角坐标系内,x 轴下方一点,当以0、C、M、N 为顶点的四边形是菱形时,求所有符合条件的点N 的坐标,直接写出答案.(2)当点P 在直线/上运动时,点。也随之运动.求 点 Q 运动路线对应的解析式;当A Q+B Q的值最小时求a 的值,直接写出答案.x31 .如图,一次函数y=fc r+%的图象与直线y=*x交于点4(%3),与y轴交于点B,且OA

14、=OB.(1)求一次函数的表达式;(2)求两直线与y轴围成的三角形的面积.(3)在x轴上是否存在点C,使 A O C是以0 A为腰的等腰三角形?若存在,直接写出C的坐标;若不存在,说明理由.32 .如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-x+b (Q0)交x轴于点4交y轴于点8,以0 A,0 3为边作矩形A O B D,矩形A O 2 O的面积是1 6.(1)求6的值;(2)点 P 为 B D上一点,连接P 0,把P 0绕点尸逆时针旋转9 0 得到P Q,设P B的长为 t,点 Q的纵坐标为d,求 d 与f之间的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围);(3)在(2)的条件下,过

15、点。作。MP。交8。的 延 长 线 于 点 作/P O A的平分线O E 交 P M 于苴E,交 P Q 于点、F,若 F Q=2 E M,求点Q的坐标.参考答案1.解:.直线A:与直线江),=-工x+/M都经过C(一旦,&),y=kx+b.方程组,1 的解为,y=-x+m故正确,符合题意;把 8(0,4),C(一旦,3)代入直线/i:ykx+b,可得=90,.BCD为直角三角形,故正确,符合题意:把 C(一反,&)代入直线12:y=-x+m,可 得%=1,5 5 2y=-/r+l 中,令 x=0,则 y=l,:.D(0,1),.80=4-1=3,在直线/i:y=2x+4 中,令 y=0,则

16、x=-2,(-2,0),;.AO=2,.SAABO=2 X 3 X 2=3,2故错误,不符合题意;点 A 关于y 轴对称的点为4(2,0),由点C、A 的坐标得,直线C 4 的表达式为:y -lx+,令 x=0,则 y=l,当以+PC的值最小时,点 P 的坐标为(0,1),故正确,符合题意;故选:B.2.解:.直线/的解析式为;y=-x,3./与 x 轴的夹角为30,轴,A ZABO=30,;OA=1,08=2,AB=yJ,VA1BZ,A Z ABA 1=60,ZBAO=30,4 0=4,:.Ai(0,4),同理可得人(0,16),.A4纵坐标为44=256,:.A4(0,256).故选:B.

17、3.解:在 y=-x+2 中令 x=0,解得:y2;令 y=0,解得:x=2 .则 0 4=2 后 0 B=2.在直角ABO 中,A fi=z70A2+0B2=4,NB A O=3 0 ,又,:NBAB=60,J.ZO AB=90,:.B,的坐标是(2 ,4).故 选:B.4.解:如图,等腰三角形A8C中,A B=A C,记 A 8=x,周长为y,设 B C=z,则 y=2x+z,JC 0,z0.:BC=z0,y=2x+z2xf对于任意等腰三角形A B C,其坐标位于直线y=2 r的上方,不可能位于区域I 中,故结论正确;.三角形任意两边之和大于第三边,.,.2xz,即 z 2x,:.y=2x

18、+z0,;.xVxV 2x,*.3 x 2x+yf2x 即 3 x y 4 x,.若三角形ABC是等腰直角三角形,其坐标位于区域III中,故结论正确;由图可知,点 M 位于区域HI中,此时3xy4x,/.3X2X+ZV4JG.x z 2x;点 N 位于区域H 中,止 匕 时 2xVyV3x,.*.2x2x+z3x,AOzx;二图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长,故结论正确.故选:B.5.解:直线y=-&x+6 分别与x、y 轴交于点A、B,4.点 A (8,0),点 B(0,6),;.OA=8,OB=6,:.A B=d+QA2=.64+36=1。,故正确;.线段。8沿

19、8 c 翻折,点。落在A 8 边上的点。处,:.OB=BD=6,OC=CD,NBOC=NBDC=90,:.AD=AB-BD=4,VAC2AD2+CD2,,(8 -OC)2=16+。灰,OC=3,.点 C(3,0),设直线B C 解析式为:y=kx+6,:.0=3k+6,:.k=-2,直线B C 解析式为:y=-2 x+6,故正确;如图,过点。作O,_ L A C于H,:CD=0C=3,;.CA=5,.SM CD ACXDHCDXAD,2 2.D/=3X 4=12;5 5当y=时,理=-当+6,5 5 4 lX -24f5点。(22,2),故正确;5 5 .线段BC上存在一点P,使得以点P、。、

20、C、。为顶点的四边形为菱形,且。C=C。,J.PD/OC,.点P 纵坐标为差,故错误,故选:B.6.解:直线/和八个正方形的最上面交点为P,过 P 作尸8J_0B于 B,过 P 作 PCLOC于C,;正方形的边长为I,.08=3,.经过P 点的一条直线/将这八个正方形分成面积相等的两部分,.三角形4 8 2 面积是8+2+1=5,;.LBPAB=5,2:.AB=2.5,.OA=3-2.5=0 5由此可知直线/经过(0,0.5),(4,3)设直线方程为y=fcc+h,则 b=0-5,|4k+b=38解得j.吨.直线/解析式为y=5x+2.8 2故选:A.7.解:设直线/和八个正方形的最上面交点为

21、A,过 4 作于8,过 4 作 ACJ_OC于 C,正方形的边长为1,:.OB=3,.经过原点的一条直线/将这八个正方形分成面积相等的两部分,二两边分别是4,三角形A8O面积是5,.O8AB=5,2.0C=旦3由此可知直线/经过(也,3),3设直线方程为y=丘,贝 I 3=也鼠.设N的坐标是(x,当什3),4则 O N=2X+3,0D=-x,4y=3x+3,-4当 x=0 时,y=3,当 y=0 时,x=-4,A(-4,0),B(0,3),即 0A=4,08=3,在AO3中,由勾股定理得:45=5,在AO8中,由三角形的面积公式得:AOXOB=ABXOC,.3X4=5OC,O C=,5.在 R

22、tZNOM 中,OM=ON,NMON=90,:.ZMNO=45,12;.sin45=毁=2,ON ONA ON=12a ,5在RtZN)0中,由勾股定理得:ND2+DO2ON2,即(3X+3)2+(-x)2=4、5 ,解得:xi-,xi,2 5 2 5在第二象限,.X只 能 是-邈,2 5即N)=超,。=里2 5 2 5t a n Z A O =.0D 7故选:A.9.解:;直线d),=履+6与直线/2:y=-上卢机都经过C(一反,&),2 5 5=90,.BCQ为直角三角形,故正确;把C(-6,凶)代入直线h y=-x+m,可得帆=1,5 5 2y=-x+1 令 x=0,则 y=l,2:.D

23、(0,1),:.BD=4-1 =3,在直线/i:y=2x+4中,令 y=0,则 尸 A(-2,0),-2,:.AO=2,:.SABD=X 3X 2=3t2故正确;点 A 关于y 轴对称的点为4 (2,0),设过点C,4 的直线为y=ox+,则0=2atn(二二,8 6 ,解 得a-下,M=F a+n 1I 5 5 n=ly=-x+l2令人=0,则 y=l,当 雨+PC的值最小时,点 P 的坐标为(0,I),故正确.故选:D.1 0.解:,直线y=-X+4与X轴交于点4,与),轴交于点B,:.B(0,4),A(4,0),;点C是AB的中点,:.C(2,2),当一边C(经过点。时,点尸的坐标为(0

24、,2),此时点R B、C三点的圆心为BC的中点,坐标为(1,3);当直线8过点G时,如图取OB的中点N,连接CN,O C,则CN=ON=2,:.OC=2 近,VG(-2,0),直线GC的解析式为:y=x+l,2二 直线GC与y轴交点M(0,1),过点M作MHLOC,NMO=45,V2:.M H=O H=X,2:.CH=OC-2:NNCO=NFCG=45,:.ZFCN=ZMCH,又,:NFNC=NMHC,:.丛 FNCs 4 MHC,.FN CN 即 阳=22 2得 F N=,3.OF=2+2=旦.3 3:.F(&,0),3此时过点F、B、C三点的圆心在B尸的垂直平分线上,设圆心坐标为(x,蛇)

25、,3则 乂2 +得)2=(2=)2+猾_2)2,解得x=刍,3当/E C O旋转过程中,射线C D与x轴的交点由点。到点G的过程中,则经过点B、C、产三点的圆的圆心所经过的路径为线段,即由8 c的中点到点(匹,蛇),11.解:如图,设。(0,tn).由题意:B(5,0).在B。的下方作等边三角形BOQ,延长。到M,使 得QM=OQ,连接BM,DE,DE交8Q于点M作轴于凡,:4BDQ是等边三角形,:,NDQB=NDBQ=6U,:QM=BQ,;NQMB=NQBM,?NDQB=NQMB+NBQM,:.ZQMB=ZQBM=30,:.ZDBM=90,:BM=MBD,/。8 0+/0。8=90,NDB0

26、+NMBH=9U0,:/MBH=/BDO,9 ZDOB=ZMHB=90,:.DOBSABHM,.OB=O D =BD=画 丽丽7 7,:OD=m,0B=5,:MH=5yj,:.M(5-5/3/M,-5 ),:MQ=DQ,.Q(5-V3m m-5 )-2-2-V ZD B=120,:.NDBN=NEBN=60,:.DEBQ,DN=NE,QN=BN,N(15-3m m-5百)(15-V3m-m-5)4-4-2-T;.c F=(lZ z3m)2+(二m-;6)2=加2-6 瓶+91,.当m=-二?=3、/时,CE的值最小,此时0(0,3遥),*d心 +(班)2=2折,方法二:如图,将线段OB绕点B

27、逆时针旋转120得到线段B P,直线E P交 x 轴于G,作 OM_LPE 于 M.易证80。岭BPE,B G=2 B P=1。,点E的运动轨迹是直线PE,当点、E 与 M重合时,0 E的值最小,此时P M=。=3 y,C D=VOD2-H)C2=7 (3 7 3)2+12=2 赤 故选:C.12.解:在直线y=-x+6上,设户坐标为(相,6-7%),连接OQ,0 P,由 PQ 为圆。的切线,得至IJPQL0Q,在 RtO P。中,根据勾股定理得:OP2=P Q2+O Qi,;.PQ2=m2+(6_/)2-2=2渥-12m+34=2(-3)2+16,则当朋=3 时,切线长P Q 的最小值为4.

28、故选:B.13.解:当 x=0 时,y=2x+4=4,A(0,4);当 y=2x+4=0 时,x=-2,:.C(-2,0).OA=4,0C=2,AC=VOA2-K)C2=2 后如图所示,过点B 作 B_Lx轴于点。.:NACO+/ACB+/BCO=180,ZACO+ZCAO=90,NACB=90,:.ZCAO=ZBCD.Z A OC=Z CD B=90在A O C和COB 中,NCA O=NBCD ,A C=CB:.A O g X C D B (A4S),:.CD=AO=4,OB=OC=2,OD=OC+CD=6,.点8 的坐标为(-6,2).如图所示.取AC的中点E,连接BE,OE,OB,V

29、ZAOC=90a,AC=2遥,.O E=CE=/A C=遥,JBCLAC,BC=2 辰,-BVBC2+CE25,若点O,E,B 不在一条直线上,则 OB 0 时,可得(Z-1)+(A -1)X4=12,2 k k解得k 1.即上的值为-2 或回故答案为:-2 或 1.i s.解:.由J 尸?+3,得 卜=2,1 y=2y=x:.C(2,2);(2)如图 1,当NCQO=90,CQ=OQfVC(2,2),.OQ=CQ=2,:t=2,如图 2,当N O C Q=90 ,O C=CQ,过C作C M _L O A于M,V C (2,2),:.CM=0 M=2,;.Q M=O M=2,.,=2+2=4,

30、即f的值为2或4,故答案为:2或4;(3)令-/x+3=0,得x=6,由题意:Q(3,0),设直线C Q的解析式是y=kx+b,把 C (2,2),Q(3,0)代入得:(3 k+b=0,l 2 k+b=2解得:k=-2,b=6,直线C Q对应的函数关系式为:y=-2 x+6.故答案为:(1)(2,2);(3)y=-2x+6.1 6.解:过点C 作 C)_LA8于。,延长0 c 交O C 于另一点P,连接尸 A、P B,此时P A 8的面积最大,如图所示.当 x=0 时,y-3,:.点 B(0,-3);当 y=-x-3=0 时,x=4,-4.点 4(4,0).;点 C(0,1),:.BC=-(-

31、3)=4,4 0=4,B 0=3,+B02=5,:NABO=NCBD,NAOB=NCDB=9Q,AAO BsACD B,.C D BC 而 京,C f?-BC AQ _ 1 6.BA-T,:.DP=CD+CP=+!=.5 5:.SP AB=ABP O=2 X 5 X 雪=9.2 2 5 2故答案为:上121 7.解:直线y=f c c+2恒 过(0,2)即。点,梯形的面积为:)2=8,2直线、=履+2与 轴的交点为E(-2,0),k如图:.直线y=f c c+2将梯形分成面积相等的两部分,:.SM E D=XAEXO D=X(-2+1)X 2=X8=4,2 2 k 2故答案为:-231 8.解

32、:由图象知:当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了 12cm,即1分钟上升3 c?,当水面没过铁块时,2分钟上升了 5 c m,即1分钟上升2.5c,设铁块的底面积为acm2,则每分钟乙水槽中不放铁块的体积为:2.5X48C/,放了铁块的体积为3X(4 8-a)cm3,A1X 3X (48-a)=1X2.5X48,解得4=8,,铁块的体积为:8X14=112(cm3).故答案为:112.1 9.解:如图,连接CH,:直线=匡1+4分别交x轴,y轴于A,B两点,3:.OB=4,0A=3,是0 3的中点,:.BC=0C=2,:4 P H 0=4 C 0 H=NDCO=9 0 ,四边形PHOC是矩形

33、,:.P H=0 C=B C=2,:PH/BC,四边形PBCH是平行四边形,:BP=CH,BP+PH+HQ=CH+HQ+2,要使CH+”。的值最小,只须C、H、Q三点共线即可,点Q 是点B 关于点A的对称点,:.Q(-6,-4),又 点C(0,2),根据勾股定理可得CQ=q(2+4)2+6 2=6,此时,BP+PH+HQ=CH+HQ+PH=CQ+2=6&+2,H P BP+PH+HQ 的最小值为 672+2;故答案为:6A/+2.2 0.解:如图,作AG_LE/交E尸于点G,连接AE,平分/DFE,:.DA=AG=2,在 RTAADF 和 RT/XAGF 中,DF=AG,l AF=AF,RTA

34、DFRT/AGF(HL),:.DF=FG,.,点E是B C边的中点,;.BE=CE=1,A E=、AB2+BE2=&,/-G=VAE2-AG21,:.在 R T A F C E 中,EF2 F C2+CE2,即(DF+1)=(2 -DF)2+l,解得 DF=Z,3.点 尸(2,2),3把点尸的坐标代入),=H得:2=*解得&=3;3当点尸与点C重合时,.四边形A8C。是正方形,.AF 平分/O FE,:.F(2,2),把点F的坐标代入丫=心得:2=2 k,解得左=1.故答案为:1或3.2 1.解:如图.直线y=八g x+2 与y 轴交于点A,与X轴交于点8,O:.A(0,2),B(2 ),:.

35、OA=2,O B=2 ,过点。作 QCLOB于 C.:OB=2y/3OC y/2.eC=tan30o g=l.点。的坐标是(愿,-1)过 点。作 QCJ_08于 C.:0B=2如,0Q=2 爪:.CQ=M:.0C=-3,Q 的坐标是(-3,A/3)如图连0 Q 8 是等边三角形:OB=2-/30C=VQC=3二。的坐标是(M,3)过点。作。C,O B于C:O B=2疵*OQ=2V3/.CQ=sin30o-273=73:.O C=3,。的坐标是(3,-5/3)故答案为(,-1),(-3,),(V3,3)(3,-A/3)2 2.解:方法一:.,点。在直线夕=-x上,设点Q的坐标为(机,-/).,点

36、A的坐标是(0,2),点B的坐标是(2,0),二Z VIO B为等腰直角三角形,点。(0,0)到A 8的 距 离 =喙。4=&.设直线A B的解析式为ykx+b,;点A(0,2),点8(2,0)在直线A B上,.,.有。书,解得(k=-l.0=2k+b I b=2即直线A B的解析式为),=-x+2,/直线y=-x+2与 y=-x 平行,.点尸到底O Q的 距 离 为 亚(平行线间距离处处相等).:X O P Q 的面积 SAOPQ=OQh=(O Q=近,:.0Q=2.由两点间的距离公式可知0 2=也1 1 ro 产+(_1 1 ro 产2,解得:加=&,二点。的坐标为(&,-J 5)或(-加

37、,&).故答案为:(,-亚)或(-&,近).方法二:当 P 点与4 重合时,则OPQ底。尸为2,OPQ的面积为&,.OPQ的高为&,即点。的横坐标为-加,:点 Q 在直线y=-x 上,.点。的坐标为(-亚,M);当 P 点与B 重合时,同理可求出点。的坐标为(衣,-综上即可得出点Q 的坐标为(&,-我)或(-我,2 3.解:-JABLOB,.N4BO=90,V ZAOB=60 ,:.ZBAO=30,VA(6,加),:OB=6,AB=m,:.OA=2OB=l2f A B=6 1,:m=6 y ,即 A(6,6 v),直线y=去过点A(6,6晶),*6左=6、/9后=;(2)如 图1,泡8 轴,.

38、/。=/84。=30,VCDOA,:.ZCDO=90Q,*/OC=AB=6yjfCQ=/oC=3心 0。=遍。=9,当点尸运动到点。时,OP=OD=9,t ;2(3)如图2,连接P Q,过 点 尸 作 尸 于 F,由题意得:0P=2t,A Q=f,ACO 中,ZACD=30,AC=6,:.AD=3f:.PD=OA-AD-OP=2-2,-3=9-2t,I E 是。的中点,PE工DQ,:PQ=PD=9-2t,为AP尸中,N8AO=30,P F=1 A P=/(1 2-2 t)=6-t,:.FQ=AB-AQ -B F=*-标=6 -2后,RtZPQF中,由勾股定理得:PQ1=F+PF2,:.(9-2

39、t)2=(6A/3 -2 a t)2+(6 7)2解得:“=3(如图3,此时尸与。重合),=,如图4,过点P 作 PM_Lr轴于点M,RtZOPM 中,ZP O M=3 0 ,.O M=/op=K PM=Mt;:.P(3,3y/3)或(工,7 3).3 32 4.解:(1)将点B(0,4)代入直线/的解析式得:b=4,直线/的解析式为:y=W x+4,-3令 y=0 得:x=3,;.A(3,0).(2)存在.Q 在第一象限的角平分线上,设 Q (x,x),根据勾股定理:QB+BQA2,7+(x-4)2+52=X2+(X-3)2,解得x=1 6,故。(1 6,1 6).(3)能使 ABC 为轴对

40、称图形,则得:A B C为等腰三角形,当 A B=B C 时,C(0,9)或(0,-1),此时C点运动1 秒 或 1 1 秒,当A B=A C时,C (0,-4),此时C点运动1 4秒,当 AC=8C时,C(0,),8此时C 点运动迢秒.8综上所述:当 C 点运动1秒、骂 秒、11秒、14秒时,能使AABC为轴对称图形.82 5.解:2 四边形ABC。为矩形,:.CB=OA=0,AB=OC=6,CBM沿 CM翻折后,点 B 落在x 轴上,记作夕 点,:.CB=CB=10,B M=BM,在 R taO C B 中,OC=6,CB=10,A OB=8,.B 点的坐标为(8,0);(2)设 A M=

41、f,贝M=6-t,而 AB=O A-OB=2,在 R t 8 M 中,B M2=B fi+AM1,即(6-f)2=22+?,解得f=B,3点的坐标为(10,),3设直线CM的解析式为y=H+6,把C (0,6)和M(10,反)代入得,3b=68,解得,10k+b=-ob=6,直 线CM的解析式为y=x+63(3)存在,理由:设点P的坐标为(x,0),则 C P 的面积=P B X 0 C=|x-8|义6=13,2 2解得x=l L或9,3 3故点P的坐标为(2工,0)或(旦,0).3 326.解:(1)不论左取何值,当x=0时,y=2,则函数一定经过顶点(0,2);(2)当直线经过点A时,把

42、点(1,0)代入y=fc r+2得:&+2=0,解得:k=-2;当直线经过点C (3,1)时,代入了=辰+2得:3好2=1,解得:左=一,则人的取值范围是:-2仁-工;3(3)CD=3 -1=2,当直线经过点B时,把B的 坐 标(3,0),代入y=fc c+2得:3好2=0,解得:k=-,3当-2 W&W-Z时,E在 A B 上,则 SZ SCDE=LX2X1=1;3 2当-工时,E 在 BC 上,在 y=b+2 中,令 x=3,贝 i y=3&+2,贝 ICE=-(3 k+2)3 3=-3A-1则 SACOE=2 X 2 X(-3八 1)=-3k-.2即 S=-3k-1.2 7.解:【基础模

43、型I NACB=90,A ZACD+ZECB=90,VADZ,BEU,:.ZADC=ZBEC=90,A ZACD+ZCAD=90,:.ZCAD=ZBCE,:CA=CB,:.AACDACBE(A4S);(1)V ZACB=90,./4CD+NEC8=90,VAD/,BEL,:.ZADC=ZBEC=90,A ZACD+ZCAD=90,:.ZCAD=ZBCEf:CA=CB,:./ACD/CBE(AAS);【模型应用】:(2)如 图 1,过点C 作轴于E,/直 线/:丫=履-4攵经过点(2,-3),:2k-4k=-3,直线/的解析式为尸日,令 x=0,则),=-6,:.B(0,-6),OB=6,令 y

44、=0,则 0=*-6,x=4,A(4,0),OA=4,同(1)的方法得,Q43丝E5C(A4S),:,CE=OB=6,BE=OA=4,:.OE=OB-BE=6-4=2,点C 在第三象限,:.C(-6,-2),故答案为:(-6,-2);(3)如图2,针对于直线/:y=kx-4k,令x=0,则y=-4左,:.B(0,-4k),J 0 5=4 匕令 y=0,贝lJfcr-4Z=0,Ax=4,A(4,0),OA=4,过点C作轴于F,同【基础模型】的方法得,OABZ 尸8 c (A4S),:.BF=OA=4,CF=OB=4k,.OF=OB+BF=4k+4,点C在第四象限,C ,-4)1-4),VB(0,

45、-4B),BOx轴,且点O在直线y=x上,:.D(-4匕-4Z),:BD=4k=CF,CFU_y轴于RA Z C FE=90,轴,:.NDBE=90=NCFE,:NBED=ZFEC,:.A B E D注 AFEC(AAS),:.BE=EF=LBF=2,2故答案为:2;(4)当点C在第四象限 时,由(3)知,C(4k,-4 Z-4),VC(a,b),1 a=4&,b=-4k-4,:b=-a-4,当点C在第三象限时,由(2)知,B(0,-4k),A(4,0),:.OB=4k,OA=4,如图 1,由(2)知,OA8丝FBC(A4S),:.CE=OB=4k,BE=OA=4,:.O E=O B-B E=

46、4k-4,:.C (-4k,4-4 Z),VC(m b),.a=-4 h b=4-4k,;/?=+4,即:b=a+4 或 b=-a-4.图228.解:(1)设直线/的解析式为y=&+6,把A、8两点坐标代入得到b=-2k+b=O解得.k=-2b=-2直线/的解析式为y=-2x-2.(2);C 4=C B,二点C在线段A B的垂直平分线上,设线段4 8的中垂线的解析式为y=*x+6,.线段4 8的中点为(-2,-1),2-1=-2+,4:.b -3,4线段A B的 中 垂 线 的 解 析 式 为-1,令 y=0 得到苫=看,.点C 坐 标 为(旦,0),2.,.SAABC=-X(1+3)X2=.

47、2 2 2过点A 作AP /BC交直线C H于 P i,此时 P B C 与 ABC面积相等,:B(0,-2),C(,0),2直线B C的解析式为y=-x-2,直线A PI的解析式为卜=乌什名,3 3;.x=2 时,丫=也2 3:.P (旦,也).2 3 过 点B作BP 2/AC交直线C H于P i,此时aPMC与 A BC的面积相等.可得点尸2(旦,-2),2根据对称性可得P 3 (3,-2。)或 4 (旦,2)也符合题意.2 3 2设直线A 3交 工=尹 Q 弓,-5),当Q C=Q P 3时,满足条件,此时尸3弓,-10).综上所述,满足条件的点尸坐标为(旦,包)或(旦,-2)或(3,-

48、改)或(,2 3 2 2 3 22)或(与,-10).229.解:对 于 y=-*v-2,令 x=0,则 y=-2,故点 B(0,-2),设直线A 8的表达式为y=fc v+6,则=6k+b,解 得 产 芍,-2|b=-2故直线A B的表达式为y x-2;3(2)连接。C,贝1 A BC 的面积=S 四 边 彩 O BC A -SM O B=X O B XXC+AOX|y c|-XA O XO B=13,2 2 2即X2Xx c+工X6X(-y c)-工X2X6=13,2 2 2即-3 y c+x c=19 ,而 yc x c -2,4%c=4联立并解得彳,即点C(4,-5);V c=-5(3

49、)作点C关于x轴的对称点C (4,5),将点C向左平移2个单位得到点C (2,5),连 接B C 交x轴于点M,将 点M向右平移2个单位得到点N,则点M、N为所求点,此时四边形8 M N C周长最小,图2理由:;MNC C且 MN=C C ,故四边形MNC C 为平行四边形,故 C N=C M=CN,则四边形 BMNC 周长=MN+8M+BC+CN=MN+BM+8C+C N=MN+BM+BC+C M=CB+MN+BC为最小,由点8、C 的坐标得,直线8C”的表达式为y=1 x-2,2令 y=0,B P y -x _ 2=0,解得 x=3,故点M、N 的坐标分别为(乡,0)、(型,0).7 73

50、 0.解:(1)过点尸作PEJ_O A,垂足为E,过点。作 Q F_L8P,垂足为F,如 图 1.JBP/OA,PEVOA,;.NEPF=NPEO=90.;NAPQ=90,:.ZEPAZFPQ=90-ZAPF.在 以 和PF。中,ZE P A=ZFP QZP E A=ZP FQ=9 0P A=P Q:./PEA PFQ (AAS),:,PE=PF,EA=QFf,Z=1,:.P(1,3)./.OE=BP=,PE=3.VA(2,0),:.OA=2t:.EA=.;PF=3,Q F=.,点。的坐标为(4,4).设 AQ的解析式为:y=kx+h,则,4k+b=4,l2k+b=0解得:。=2.lb=-4则

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 教案示例

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁