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1、植树问题（两端都栽）的教学设计 城关二小 王兆花教学内容：两端都栽教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点： 理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数”教学过程：一、激趣导入。
2、孩子们，今天，老师给大家带来了几张图片，请仔细观看，说说自己的感受。播放图片和视频，看完后全班交流看法。植树，不仅能改善我们的生存环境，而且里面还藏着许多数学秘密，今天，就让我们一起走进森林，感受数学的魅力。二、新知探究。1、活动一：动手实践，感知“植树棵数与间隔数”之间的关系。用学具摆一摆，数一数，填一填，也可以画一画。棵树间隔数学生同桌合作，动手摆，填表。全班汇报交流，说说发现了什么。（棵数=间隔数+1；间隔数=棵数-1）2、构建植树问题的数学模型(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的
3、方法最简便，因此它也是我们最常用的。）(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？（板书：棵数1=间隔数 间隔数+1=棵数）师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！三、利用模型解决问题1、活动二：争先恐后，小试牛刀课件出示填空题，进一步理解棵数与间隔数之间的关系。2.活动三：乘风破浪我最棒（教学例1）
4、师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。课件出示：同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）谁能大声清楚朗读这个题目？（2）从中你了解了哪些数学信息？（小路长100米，两端都要栽、每隔5米。）（3）两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？（3）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？（4）展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？（5）为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜老师画图的意思吗？从这张图上你可以了解些什么信息？谁也知道了也想来说给大家听一听的？（6）线
5、段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。（7）汇报：说说你的想法。出示学生各种答案，板书在黑板上。对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为）擦去错误答案，剩下正确答案：100520（个） 20+121（棵）师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“100”表示什么吗？“5”表示什么？“100520（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“20+121（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想
6、来说，那么我们就同桌互相说一说。2、试一试活动四：秀我最棒，勇闯难关师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？（4）学生独立解答并汇报：（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36135（个） 3562
7、10（米）（6）擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数1=间隔数”这个规律。再“6”又是什么意思？（板书：总距离）（7）有谁听懂了这个算式的意思，说给大家听一听？四、深化提高1、基本练习师：看来大家真的是越战越勇了，这次的任务是让你来当一个小法官，不知道大家有没有被困在这个数学法庭里。月秀村有一条长60米的小路，村民在路的两旁每隔5米栽一棵树，两端都栽，一共要栽多少棵树？605=12（个）12+1=13（棵） （）改正：605=12（个） 12+1=13（棵）13X2=26（棵）错误解答错在只计算出小路一旁的棵数，没有注意题目中“在路的两旁”这一条件。解题时，要考虑全面，注意隐含的条件，做完题时注意就会避免错误的。2.巩固练习虽然你们这些小法官年纪还很小，可是断起案来还真有模有样。那就勇往直前，去迎接最后的胜利吧！张店区迎宾大道全长900米，政府准备在这条大道的两旁安装路灯，两要安装，每隔20米安一盏，一共要安多少盏路灯？五、回顾小结1、师：这么难的题目让你们解答出来了，看来今天收获一定不少？2、师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。板书设计：两端植树间隔数+1=棵数棵数1=间隔数