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1、五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体 一、单选题 1.下图中，有_个长方体。（ ） A.1B.2C.4D.32.下面哪个图形不能拼成长方体或正方体？（ ） A.B.C.D.3.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃（ ）平方分米。（上面没有盖） A.96B.80C.644.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A.B.C.D.二、判断题 5.正方体有6个面. （ ）6.正方体的表面积是正方体六个面的面积之和（ ） 7.用27个1立方厘米的小方块拼成一个大正方体，如果从一角去掉一小方块，正方体的表面积不变。（ ） 8.两个长方体的体积相等，那么它们的表面
2、积一定也相等（ ）三、填空题 9.长方体或正方体_称为它的表面积 10.把三个棱长是2分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积是_平方分米，体积是_立方分米 11.如图，不改变所搭成的长方体（半成品）的长、宽高要搭成一个完整的长方体，至少还需要_个小正方体 四、解答题 12.把一个长方体木块截成3个完全相同的正方体，3个正方体的棱长之和比原来正方体的棱长之和增加了160厘米，原来长方体的长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？ 13.做一个长15厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体礼品盒，至少要用多少平方厘米的纸板？ 五、应用题 14.用铁丝做一个正方体框架，要求棱长是7厘米，至少需要多长的铁丝？
3、 参考答案一、单选题1.【答案】D 【解析】2.【答案】 B 【解析】【解答】解：图中有有两个相邻的面相等，不能拼成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形，根据长方体、正方体的特征确定展开图即可。3.【答案】 B 【解析】【解答】解：制作这个鱼缸时至少需要玻璃44（6-1）=80平方分米。 故答案为：B。 【分析】鱼缸没有盖子，所以只需要6-1=5个面，那么制作这个鱼缸时至少需要玻璃的平方分米数=棱长棱长5。4.【答案】 A 【解析】【解答】A选项；相邻必有日整体没有田，符合要求； B选项；不符合要求； C选项；不符合要求； D选项；不符合要
4、求； 故答案为：A。 【分析】正方体共有11种展开图，可以用口诀:一三二，一四一， 一在同层可任意，两个三日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日整体没有田，来加强记忆，从而即可判断得出答案。二、判断题5.【答案】 正确 【解析】6.【答案】 正确 【解析】【解答】 正方体的表面积是正方体六个面的面积之和，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】正方体有6个面，它的表面积就是六个面的面积之和，正方体的表面积=棱长棱长6，据此判断.7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：用27个1立方厘米的小方块拼成一个大正方体，如果从一角去掉一小方块，正方体的表面积不变。 故答案为：正确。 【分析】把大正方体从一
5、角去掉一小方块，剩下的小正方形快平移出来刚好是正方体的表面积，所以正方体的表面积不变。8.【答案】 错误 【解析】【解答】两个长方体的体积相等，只能说明这个长方体的长宽高的积相等，并不能说明它们的表面积一定也相等。本题说法错误。故答案为：错误【分析】长宽高=长方体体积；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积。 三、填空题9.【答案】 六个面的面积总和 【解析】【解答】解：长方体或正方体六个面的面积总和称为它的表面积。 故答案为：六个面的面积总和。 【分析】长方体有六个长方形的面，正方体有六个正方形的面。这些面的面积总和就是它们的表面积。10.【答案】 56；24 【解析】【解答】23=6（分米）
6、（22+26+26）2=56（平方分米）226=24（立方分米）故答案为：56、24【分析】合成的长方体长宽是2分米，高是23=6分米，根据公式长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2，长方体体积=长宽高计算。11.【答案】 22 【解析】【解答】每层有：43=12（个）； 11+8+3 =19+3 =22（个） 故答案为：22。 【分析】观察图可知，每层是43=12个小正方体，分别求出每层差的个数，然后相加即可解答。四、解答题12.【答案】 解： （厘米）， （平方厘米）答：原来长方体的长是30厘米，表面积是1400平方厘米。【解析】【分析】把一个长方体木块截成3个完全相同的正方体，多了4个面，多了16个棱长，一个棱长是16016=10厘米，原来长方体的长是103=30厘米。长方体的长宽高分别是30厘米、10厘米、10厘米，（长宽+长高+宽高）2=长方体的表面积。13.【答案】 解：（15815484）2 =（1206032）2 =（18032）2 =2122 =424（平方厘米） 答：至少要用424平方厘米的纸板。 【解析】【分析】至少要用纸板的面积=长方体礼品盒的表面积=（长宽长高宽高）2。五、应用题14.【答案】 解：712=84(厘米)答：至少需要84厘米长的铁丝. 【解析】【分析】铁丝的长度就是正方体的棱长和，正方体棱长和=棱长12，由此根据公式计算铁丝的长度即可.