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1、五年级上册数学单元测试-3.长方体和正方体 一、单选题 1.一粒花生米的体积，大约为1 （ ） A.dm B.cm C.mm2.我们在观察一个长方体时，一次最多能看到（ ）个面。 A.1B.2C.3D.4E.53.把表面积为6平方米的正方体木块放在桌面上，木块在桌面上占地面积是 平方米（ ）A.6B.2C.1D.1.54.棱长为a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了( )。 A.4aB.2aC.2aD.4a5.一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（ ），体积（ ）。 A.增加；减少B.减少；不变C.增加；不变二、判断题 6.长方体所含体积单位的个数，就是长方体体积的数
2、量。7.一个长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米的长方体，体积是105平方厘米。 8.把长方体沿虚线分成三块，它的表面积增加100平方厘米9.判断对错盐占盐水重量的 ，盐是水的 三、填空题 10.=_ 11.甲乙两车从两地同时相向行驶，需要6小时相遇，甲车单独行全程要10小时，乙车单独行全程需要_小时 12.有甲、乙、丙三个小长方体，甲长方体长3cm、宽2cm、高1cm；乙长方体长2cm、宽2cm、高1cm；丙长方体长2cm、宽1cm、高1cm同时用上这三个小长方体，最多能拼成 _种表面积不同的大长方体，它们的表面积分别是_13.动手折一折_ 四、解答题 14.一段长2m的长方体木料，将它截
3、成两段，表面积增加了50dm2 ， 这段木料的体积是多少立方分米？15.用一根铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是8分米，宽是6米，高是4分米。如果用这根铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米? 五、应用题 16.一个长方体水缸，从里面量长60厘米，宽50厘米，现水深40厘米，水缸里原有一块石头，把石头拿出来后水的深度为30厘米，问这块石头的体积是多少？ 17.一个长方体通风管长2米，横截面为边长5分米的正方形，做这样一个通风管至少需要铁皮多少平方米？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】一粒花生米的体积，大约为1cm 【分析】本题考查学生对长方体体积的计算方法的理
4、解，而且考查学生平时观察事物的细心程度。2.【答案】 C 【解析】【解答】解：在长方体的斜上方观察，能看到前面、上面、右面，最多可以看到3个面.故答案为：C【分析】长方体有6个面，在一个角度观察长方体，最多能观察到长方体的3个面.3.【答案】 C 【解析】【解答】解：占地面积：66=1(平方米)故答案为：C【分析】用正方体的表面积除以6即可求出一个面的面积，木块占地面积就是正方体一个面的面积.4.【答案】 C 【解析】【解答】解：减少了：aa2=2a.故答案为：C【分析】把两个正方体拼在一起后会减少两个正方形的面，每个正方形的面积是aa，由此计算即可.5.【答案】 C 【解析】【解答】解：因为
5、一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；答：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积增加，体积不变。故答案为：C。【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可。 此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义。二、判断题6.【答案】正确 【解析】【解答】一个长方体的体积等于这个长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体的长宽高的乘积，即长
6、方体的体积=长宽高，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积=长宽高，据此分析解答.7.【答案】错误 【解析】【解答】753=353=105（立方厘米）原题说法错误.故答案为：错误.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用长宽高=长方体体积，据此列式解答，体积用体积单位.8.【答案】错误 【解析】【解答】1054=504=200（平方厘米）原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据题意可知，把长方体沿虚线分成三块，它的表面积增加长方体的4个侧面积，用宽高4=增加的面积，据此解答.9.【答案】正确 【解析】【解答】解：设盐水为x,则盐为 x,水为 以水为
7、单位“1”所以 盐是水的 原题说法正确.故答案为：正确【分析】设盐水的重量是x，分别表示出盐的重量和水的重量，然后用盐的重量除以水的重量求出盐是水的几分之几即可作出判断.三、填空题10.【答案】【解析】【解答】解： 故答案为：【分析】 ， 把1写成分母分子都是16的分数，然后按照从左到右的顺序计算求出得数即可.11.【答案】15 【解析】【解答】解：故答案为：15.【分析】两地相距路程为单位“1”，甲单独行全程用10小时，甲每小时行全程的 ，甲乙相遇用6小时，甲乙相向而行，每小时行全程的 .12.【答案】 2；40平方厘米和32平方厘米 【解析】【解答】解：（1）（62+61+21）2，=20
8、2，=40（平方厘米）；（2）（32+32+22）2，=162，=32（平方厘米）；答：有2种不同的拼法，它们的表面积分别是40平方厘米和32平方厘米【分析】根据长方体的拼组特点，这三个长方体拼成一个大长方体的方法有如图：（1）边长为2厘米，1厘米的面连接在一起，组成一个长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体；（2）先把乙和丙合并一起，再与甲拼组：长为3厘米，宽为2厘米，高为2厘米的长方体；根据长方体的边长特点，找出拼组方法是解决此类问题的关键13.【答案】A，D，E 【解析】【解答】解：B、C、F中拼摆后会有重叠的面，这几个都不能拼成一个完整的正方体；A、D、E中拼摆后会拼成一个完整的正
9、方体.故答案为：A；D；E【分析】可以把一个面作为底面，如果折后没有重叠的面就能拼出一个完整的正方体，由此判断即可.四、解答题14.【答案】2m=20dm，20（502）=500（dm3）答：这段木料的体积是500立方分米。 【解析】【分析】将长方体截成两段，表面积就会增加两个切面的面积。在该题中将长方体木料截成两段，增加了两个“宽高”这个面的面积，根据长方体的体积公式：长方体的体积=长宽高，即可求出这段木料的体积。15.【答案】解：(8+6+4)412=6(分米)666=216(立方分米)答：这个正方体的体积是216立方分米。 【解析】【分析】根据题意可知，长方体和正方体的棱长和相等，根据长
10、方体的长是8分米，宽是6米，高是4分米先算出长方体的棱长和，也就是正方体的棱长和，再根据正方体的棱长=正方体的棱长和12算出正方体的棱长，再根据正方体的体积=棱长棱长棱长即可算出正方体的体积。五、应用题16.【答案】解：6050（4030）， =300010，=30000（立方厘米），答：这块石头的体积是30000立方厘米 【解析】【分析】根据题干分析可得，拿出石头后，水面下降部分的水的体积就是这个石头的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答17.【答案】解：5分米=0.5米 0.542=4（平方米）答：做这样一个通风管至少需要铁皮4平方米 【解析】【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积=底面周长高，据此列式解答