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1、第五单元 倍的认识一、教学目标1、在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。2、能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。3、培养学生分析问题能力和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。二、教材分析比较两个数量的大小，有两种基本的方法。一种是比较它们的差（相差问题），另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。本册教材的这一单元，是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。对整数倍的学习是学生第一次接
2、触比率。本单元先让学生经历从对生活中具体实物数量的比较中抽象出倍的过程，通过3个2根与5个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义，在“几个几”的基础是认识倍，再从除法的角度理解倍的概念，让学生认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。在建立倍的概念之后，让学生应用倍概念解决“求一个数是另一个数几倍”和“求一个数的几倍是多少”的问题，培养学生解决问题的能力和应用意识。三、学情分析学生在二年级已经学过表内乘法和除法这为学习倍的认识打下基础，理解并掌握了几个几与一个数里有几个另一个数，另外在二年级下册学习的色条图，有这些基础知识的掌握，为学习这一单元的内容提供了基
3、础。四、教学措施1、充分利用学生已有的知识基础，通过多次感知建立倍的概念。2、重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念。3、重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。重视方法指导，培养几何直观。五、教学重点：建立倍的概念。能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。教学难点：建立倍的概念。能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。六、课时安排： 3课时 机动1课时 课题倍的认识课时第1课时备课时间教材与学情分析“倍的认识”是人教版二年级数学上册的教学，
4、是在学生学习了乘法意义及6与7的乘法口诀后教学的，其教学内容主要是通过三个小朋友摆正方形的情境呈现，根据2个4根，3个4根与1个4根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。通过对教材的深入钻研，我认为教“倍的认识”时首先要关注学生对乘法意义的理解，用几个几来理解“倍”，从而使“倍”和几个几之间达到融会贯通。例3，是引导学生用摆点子图的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。目标1、 结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；2、在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。3、培养学生操作、推理、迁移及
5、语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。重难点重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。教学准备课件过程设计一、复习导入，旧知回顾师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。（课件先后出示）1、先观察再说一说。（1）先出示第1幅图（2个辣椒 ），依次出示第2，第3、第4幅图。问题：先摆了几个2？又摆几个2？现在有几个2？（2）出示玉米图（3个一组）问题：几根玉米为一组？有几组？可以说是几个几？（3）出示紫薯图（5个一组）2、让学生看图表述（用“几个几”）说出图中的物品： 4个2、5个3、3个5。3、思
6、考：（1）5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢？（2）3个5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢？（3）3个5与5个3有什么不同？二、情景创设，探究新知。1、初步认识“倍”，建立“倍”的概念师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。出示：“小兔子拔萝卜”主题图2、用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。 （1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。（2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？一起数一数：1个2，2个2，3个2。板书：3个23、找准关系，用“倍”进行语言表征。（1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法
7、：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。板书：的根数是的3倍。 指名说，再集体说。师：还可以说成几是几的3倍呢？（2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）追问：你是怎么知道的？（因为白萝卜有5个2。）集体数一数。如果有6个2呢？（就是2的6倍。）10个2呢？（2的10倍。）师：你发现了什么？（有几个2就是2的几倍。）如果有几个3呢？（就是3的几倍。）有几个4呢？（4的几倍。）你又发现了什么？（有几个几就是几的几倍。）板书：几个几几的几倍（3）讨论：刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们称之为“标准量”，及时板书。（4）即时练习：圈一圈，填一填
8、（课件出示）从图中看出，（ ）的只数是（ ）只数的（ ）倍，（ ）是一份的量（标准量）4、动手摆一摆，体会“倍”的关系。（课件出示）（1）教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆出的小棒数是第一行的4倍。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。）（2）评价：用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。（3）变式练习。提问：如果要使第二行的小棒数是第一行的3倍，应该摆几个几？5倍呢？（4）检验。示范演示，用笔圈出3个5，或5个5，让学生指出以什么为标准量。（体会标准量的唯一性：“第一行的5根小棒”）5、游戏：拍一拍，深化“倍”的理解。（1）教师拍2下，请学生拍出2的3
9、倍。想想怎样体现2的3倍，让别人能听出3个2来？（2）教师拍3下，请学生拍出3的4倍。三、巩固练习，运用新知1、圈一圈 说一说。课件出示师：还可以怎么说？（是的2倍）思考：是的2倍，是的2倍，都是2倍，为什么和的数量不一样呢？（标准量不一样。）2、想一想，说一说相同的图形没有放在一起，你还能看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？（找到其中的规律，渗透比例思想，并用苹果的总数与梨的总数进行比较进行检验。）（ ）是（ ）的（ ）倍。3、填一填 图没了，你还会填吗？说说你是怎么想的？6是3的（ ）倍。 （因为6里面有2个3。）18是6的（ ）倍。 （ ）是5的2倍。4、画一画要求：画和，画出你想研究的
10、倍数关系。第一行画： 第二行画： （ ）是（ ）的1倍。（ ）是（ ）的2倍。（ ）是（ ）的（ ）倍。5、反馈交流。 平台展示学生作品理解：两个量之间1倍的关系。 分析：相同的2倍，的个数和有什么不同？感悟：一个量是另一量几倍的关系时，辨析“标准量”和“比较量”的关系。6、有关“倍”的小故事:“成倍增长”师：“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫智者的工钱。课件出示图片：天数第1天第2天第3天第4天第10天第20天第21天第28天第29天第30天第31天钱数1分2分4分8分约5元约6523元约13046元约130万元约260万元约
11、520万元约1040万元引导学生具体看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的钱数变化，感受钱增长速度之快。四、回顾反思，梳理全课师：今天你有什么收获。能举例说说吗？五、作业 作业本第34页板书设计倍的认识3个2 的根数是的3倍 标准量 标准量教学反思利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与学生的距离。通过图片复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。上述片段中，从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历
12、从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。即时练习既是对新知学习进行简单反馈，同时让学生感受到“1份”的标准不管是在哪一行，都不会影响比较量是标准量的几倍关系，要明析谁是“1份”的标准量是关键。“1份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。以图片呈现，让学生通过直观地
13、观察，以表象建立概念。从起初的“1份数不变，几份数变化”到“1份数变化，几份数不变”两个层次的推进，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。课题一个数是另一个数的几倍课时第2课时备课时间.教材与学情分析本课学习的求一个数是另一个数的几倍，学生是在已经初步理解了乘法与除法的意义，能够计算两位数乘一位数以及表内除法，具备了认识“倍”的条件的基础上进行的。通过学习，学生将建立倍的概念，进一步理解乘法和除法的含义，提高应用乘、除法运算解决实际问题的能力。目标1、通过实践活动使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互联系。2、使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是
14、多少”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。3、培养学生的合作意识，提高学生的探究能力。重难点使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化成“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”。教学准备课件 学具过程设计一、导入师：同学们，我们认识了“倍”，知道两个数之间还有一个数是另一个数的几倍的倍数关系，知道了什么是“倍数”。来完成下面的问题：有6根红萝卜，2根胡萝卜，10根白萝卜。你能说说（ ）是（ ）的（ ）倍，（ ）是标准。二、探究体验，经历过程1、教
15、学例2.师：生活中处处有数学，即使是司空见惯的值日活动中也有数学。看看你从中知道了什么？（课件出示情境图）生：知道了擦桌椅和扫地的学生各有多少人。师：擦桌椅的人数是扫地的几倍呢？你有什么办法解决这个问题？跟小组同学说一说。学生在小组内交流各自的方法，教师巡视了解情况。师：谁愿意把自己的想法跟大家说一说？学生可能会说：生1：我们是用摆小棒的方法帮助解决问题的。先摆了12根小棒表示擦桌椅的12个人，又摆了4根小棒表示扫地的4个人，这样很容易看出擦桌椅的12人里面有3个4，也就是说12是4的3倍，所以说擦桌椅的人数是扫地的3倍。生2：我们是用画图的方法帮助解决问题的。先画出某种图形表示擦桌椅的12人
16、，然后用相同的图形画出扫地的4人，每4个图形圈成一组，可以把12人圈成3组，所以说擦桌椅的人数是扫地的3倍。师：综合同学们的意见，我们可以说要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算，124=3.三、总结：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？四、作业 作业本第35页板书设计一个数是另一个数的几倍擦桌椅 12里面有几个4扫地 12是4的3倍124=3答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。教学反思教学论认为，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来，任何学习都是一种主动建构的过程。有这样一句话：“听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。”由此
17、可见，让学生亲身感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。这节课的学习是在学生学习了“一个数的几倍是多少”以及“用7、8、9的乘法口诀求商”的基础上进行的，学生有一定的知识基础。本节课以学生实际操作和自主探究为主线，通过说一说、摆一摆、画一画和独立设计等环节，让学生亲身经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的全过程。通过问题的解决，学生一方面学会运用所学的概念，进行简单的分析、推理，另一方面体会身边许多事物之间的数量关系，感受数学知识的应用价值。课题求一个数的几倍是多少课时第3课时备课时间教材与学情分析本教学内容是在学生已经初步建
18、立了“倍”的概念，以及建立起“第一行几个，第二行有多少个同样多的几个就是几的多少倍的表象。教学重点在于教学时要引导学生学会从实际问题中抽出两个数的关系进行分析，这也是教学的难点。关键在于借助线段图或学具操作，明白一个数有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍，然后根据求几个几是多少的方法，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。 学生在此之前已有了学习的乘法口诀的基础，初步认识了“一个数的几倍”的概念，并且在以往的学习中已形成了在现实情景中主动探究数学知识的意识。但要从实际问题中抽出两个数的关系进行分析，是有一定的难度。因此关键是在于激发学生探究情景数学问题的兴趣，能够主动地发现问题、解决问
19、题。目标1、理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。2、通过画图等活动，让学生经历探究新知的过程，引导学生理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法，培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。3、培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。重难点理解并建立“倍”的意义。 理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。教学准备课件过程设计一、创设情境，激趣导入。师：咱们一起玩一会摆小棒的游戏吧！让学生根据要求摆小棒。由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形，再要求第二个学生白的正方形
20、个数相当于第一个同学摆的2个那么多。师：你用了多少根小棒：列算式计算一下。生：我用乘法计算得出42=8（根）。师：一个正方形用4根小棒，两个正方形要用2个4根，也就是2个4根可以说成4的2倍，这就是我们今天要重点研究的问题“求一个数的几倍是多少”。（板书课题）二、探究体验，经历过程。师：请看下面的情境图，说说你知道了什么。（出示例3情境图）生1：我知道了军棋的价钱，要求象棋的价钱。生2：还知道了两种价钱之间的关系。师：你有什么好办法解决这个问题呢？现在小组里讨论一下。学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。师：把你的想法跟大家分享一下吧！学生可能会说：生1：我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意，
21、军棋的价钱是8元，就摆出8根小棒表示8元，象棋的价钱是军棋的4倍，就要摆出4个8根的小棒来表示，所以说象棋的价钱就是84=32（元）。生2：我们还可以画图来帮助分析理解题意，军棋的价钱是8元，就先画出一条线段表示8元，象棋的价钱是军棋的4倍，就要4段与之前相等的线段来表示4个8元，所以说象棋的价钱就是84=32（元）。只要学生讲解合理就要给予肯定，并鼓励表扬。师：想一想，求一个数的几倍是多少，用什么方法计算呢？在小组里举例证明一下，你的猜想对吗？学生在小组里进行讨论交流活动，教师巡视了解情况。组织学生交流汇报，明确“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。三、总结师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？四、作业 作业本第36页板书设计求一个数的几倍是多少求一个数的几倍是多少用乘法计算。教学反思存在问题：（1）练习中拓展题应再深入一些，就用大船和小船的那幅图，再加上一个问题，现在大船还能上多少人?或求一共有多少人？前一问是本课的知识点，后一问是拓展思维。这样教学效果会更好。 （2）在小组合作时，几个学生同时说自己的想法，没有倾听的，小孩的特点抢着说，老师在今后的教学中要提醒学生以后要注意倾听，再表述自己的想法。（3）在让学生到黑板上板眼演列式计算这一环节时，应该让全体学生都动手写一写，这样全体学生都能得到锻炼。