《261菱形性质课件课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《261菱形性质课件课件.ppt（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、菱形的性质菱形的性质 八年级数学八年级数学(下下)三菱越野汽车欣赏三菱越野汽车欣赏菱形就在我们身边菱形就在我们身边DCBA平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；活动一：活动一：矩形的性质矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得
2、到一个特殊变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？的平行四边形？平行四边形平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形菱形邻边相等邻边相等活动二：活动二：一一组邻边相等邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形.菱形菱形平行四边形平行四边形 记一记记一记边：边：菱形的菱形的对边平行且相等对边平行且相等角：角：菱形的菱形的对角相等对角相等菱形菱形是特殊的平行四边形，它具有平是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即行四边形的一切性质即对角线对角线：菱形的对角线互相菱形的对角线互相垂直垂直且且平分平分对称性：对称性：菱形是中心
3、对称图形菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心对角线的交点是对称中心.把一把一张张矩形矩形纸纸片片对对折再折再对对折，然后沿着折，然后沿着图图中中的虚的虚线线剪下、打开，你能剪下、打开，你能发现发现它是一个什么它是一个什么样样的的图图形形吗吗？折纸探究折纸探究、菱形的四边在数量上有什么关系、菱形的四边在数量上有什么关系?、菱形是轴对称图形吗、菱形是轴对称图形吗?如果是如果是,那么那么谁是对称轴谁是对称轴?、菱形的两对角线有什么、菱形的两对角线有什么位置位置关系关系?、菱形的、菱形的每一条对角线是否平分一组每一条对角线是否平分一组对角对角?谈谈你的发现谈谈你的发现菱形菱形是特殊的平行四是特殊
4、的平行四边形边形,它有不同于平行它有不同于平行四边形的四边形的特殊性质特殊性质：、菱形菱形的四边相等；的四边相等；、菱形菱形是轴对称图形，是轴对称图形，两条对角线所两条对角线所在直线都是它的对称轴；在直线都是它的对称轴；、菱形菱形的对角线互相垂直，的对角线互相垂直，并且每一并且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角.34567182DCBAO归纳总结：菱形的性质归纳总结：菱形的性质菱形具有平行四边形的一切性菱形具有平行四边形的一切性质；质；菱形是中心对称图形，也是轴菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；对称图形；菱形的四边都相等；菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线互相
5、垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。并且每条对角线平分一组对角。一展一展身手身手二二.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线是两条对角线的交点，已知的交点，已知ABAB5cm,BO=4cm5cm,BO=4cm，则对角线则对角线ACAC的长为的长为_6_,BD_6_,BD的长的长为为_8_8_。一一.辨别对错辨别对错1 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。、有一组邻边相等的四边形是菱形。(x )(x )2 2、菱形是平行四边形。、菱形是平行四边形。()()三三.如图，已知菱形如图，已知菱形ABCD的一条对角线的一条对角线BD恰好与其恰好与其边边AB的长相等，求这个菱的长相等，求这个菱形
6、的各个内角的度数形的各个内角的度数.ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O（1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOE
7、S菱形=BCAE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能利用对角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗?S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半为为什什么么?菱形的面积菱形的面积ABCD=SABD+SBCD=ACBD S菱形菱形如果已知如果已知菱形菱形ABCD 的对角线ACAC=4cm,=4cm,BDBD =3cm,=3cm,请你求出菱形请你求出菱形ABCDABCD的面积和周长的面积和周长.解:菱形菱形ABCDABCD 的面积面积S=43=6（cm）菱菱形形ABCDABCD的的周周长长为为:4 42.5=10(cm2.5=10(cm
8、)ABCDO例题讲解例题讲解:1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.3cm3cm6060度度有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决想一想想一想3.3.菱形的两条对角线的长分别为菱形的两条对角线的长分别为6cm6cm和和8cm8cm，那么菱形的面积是，那么菱形的面积是_._.24cm24cm2 2比一比比一比,谁做的快谁做的快!如图，已知菱形如图，已知菱形ABCD的边的边AB长长5cm
9、，一条对角线，一条对角线AC长长6cm，求这个菱形，求这个菱形的周长和它的面积。的周长和它的面积。24这这堂堂课课你你学学到到了了什什么？么？回味无穷回味无穷从定义上来谈从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边有一组邻边相等的平行四边形是形是 菱形菱形.从性质上来谈从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一菱形具有平行四边形的一切性质；切性质；菱形是中心对称图形，也菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；是轴对称图形；菱形的四边都相等菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角且每条对角线平分一组对角。从计算上来谈从计算上来谈 菱形的面积等于它的对角线
10、长的菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为分别为a a，b b，则它的面积，则它的面积S S=ab.如图：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着如图：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着你能说明重叠部分你能说明重叠部分ABCD是菱形吗是菱形吗?ABCD思考思考:E EF F谢谢!2 2、如图，菱形花坛、如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m，ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了两度，沿着菱形的对角线修建了两条小路条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到面积（分别精确到0.01m
11、0.01m和和0.1m0.1m2 2 ）BAOC1.菱形的定义菱形的定义:是菱是菱形形2.菱形的性质菱形的性质:菱形的四条边菱形的四条边 ，菱形的对角线菱形的对角线 ，并且每一条对角，并且每一条对角线一组线一组 对角对角.3.下列说法不正确的有下列说法不正确的有 (填番号填番号)菱形的对边平行且相等菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直.菱形的一条对角线平分一组对角菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相菱形的对角相等等.4.菱形的面积公式菱形的面积公式:.5.菱形既是菱形既是 图形，又是图形
12、，又是 图形图形.活动五：活动五：3cm3cm60600 0CCBDA O6.6.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.7.7.如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，度，则则ABDABD_._.8 8、菱形的两条对角线长、菱形的两条对角线长分别为分别为6cm6cm和和8cm8cm，则，则菱形菱形的边长是（的边长是（）A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm9.9.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的交是两条对角线的交点，已知点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求两对，求两对角线角线ACAC、BDBD的长。的长。CBDA O解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD ACBD ACBD RtAOBRtAOB中中OBOB2 2+OA+OA2 2=AB=AB2 2 AB=5cm AB=5cm，AO=4cmAO=4cmOB=3cmOB=3cmBD=2OB=6cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm AC=2OA=8cm操作题：操作题：请把有一个内角为请把有一个内角为7272的菱形的菱形ABCDABCD分成分成4 4个等腰三角形个等腰三角形.CB）72 DA思考思考: