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1、18.2.2 18.2.2 菱菱 形形 （1 1） 平行四边形平行四边形 菱形菱形邻边相等邻边相等1、有一组、有一组邻边相等邻边相等的的 叫做菱形；叫做菱形；平行四边形平行四边形 2 2、如图在四边形、如图在四边形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，ADBCADBC，添，添加一个条件加一个条件 ，使四边形，使四边形ABCDABCD是菱形；是菱形；DBCAAB=BCAB=BC对角线对角线对称性对称性对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行且相等两组对边分别平行且相等边边角角两组对角分别相等两组对角分别相等邻角互补邻角互补平行四边形平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质是中心对称图形
2、是中心对称图形菱形的性质菱形的性质 菱菱 形形猜想一：菱形的四条边都相等猜想一：菱形的四条边都相等猜想二：两条对角线互相垂直，猜想二：两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角，也是轴对称图形也是轴对称图形CBDAABCDO已知已知：如图，菱形：如图，菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O。证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO且且BO=DOBO=DOAB=ADAB=ADACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理： ACAC平分平分BCDBCD； BDBD平分平分ABCABC和和AD
3、CADC求证求证：ACBD ACBD ； AC平分平分BAD和和BCD ；BD平分平分ABC和和ADC 猜想二：猜想二：菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；3cm3cm60600 0CCBDA O1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.2.2.如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，度，则则ABDABD_._.3 3、菱形的两条对角线长、菱形的两条对角线长分别为分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形，则菱形的边长是（的边长是（ ）A.10
4、cm B.7cm C. 5cm D.4cm2.菱形菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交相交于点于点O，AC=6cm，BD=8cm，则，则 SABO = ， SABD= S菱形菱形ABCD= ABCDoD DC CB BAE E1.菱形菱形ABCD中，中，AB=10cm，AEBC，垂足为，垂足为E，AE=6cm，则则S菱形菱形ABCD= 60cm224cm26cm212cm2 如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m，ABCABC60600 0，沿着菱形的对角线修建了两条小路沿着菱形的对角线修建了两条小路ACAC和和BDBD，求：两条小路的长求：两条小路的长. .ABCDOO求：花坛的面积求：花坛的面积. .小结小结:ABCDABCDABCDO两条对角线互相垂直两条对角线互相垂直, ,并且每一条对角线并且每一条对角线平分一组对角平分一组对角菱形的定义和性质菱形的定义和性质S菱形ABCD=BC AE=1/2AC BD ABCDEADBCE已知已知: :如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD是是 边长为边长为13cm 13cm 的菱形的菱形, ,其中对角线其中对角线BDBD长长10cm.10cm.求求:(1):(1)对角线对角线ACAC的长度的长度; ; (2) (2)菱形菱形ABCDABCD的面积的面积.