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1、学习必备 欢迎下载 角 一、本节学习指导 本节概念比较多，属于基础知识，只要我们多画图出来观察，还是挺容易理解的。二、知识要点 1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图 6。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角，如图 7。3、角的表示：用数字表示单独的角，如1，2，3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角
2、，如B，C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。学习必备 欢迎下载 用一副三角板，可以画出 15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165 4、角的度量 角的度量有如下规定：把一个平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，单位是度，用“”表示，1 度记作“1”，n 度记作“n”。把 1的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，1 分记作“1”。把 1 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，1 秒记作“1”。5、角的性质 （1）角的大小与边的长短无关，只与构
3、成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较 （3）角可以参与运算。6、角的平分线【重要】从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如上图，OB平分AOC AOB=BOC=1/2AOC（或 者AOC=2AOB=2BOC）7、余角和补角【重要】如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果+=90，那么 与 互余；反过来，如果 与 互余，那么+=90。知识要点角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角两条射线的公共端点叫做这个角的顶点这两条射线叫做这个角的边或角也可以看成是一条射线
4、绕着它的端点旋转而成的平角和周角一条射线绕着它的端点旋转当终边和始边成一条单独的角如等用小写的希腊字母表示单独的一个角如等用一个大写英文字母表示一个独立在一个顶点处只有一个角的角如等用三个大写英文字母表示任一个角如等注意用三个大写英文字母表示角时一定要把顶点字母写在中间边上的度的角单位是度用表示度记作度记作把的角等分每一份叫做分的角分记作把的角等分每一份叫做秒的角秒记作角的性质角的大小与边的长短无关只与构成角的两条射线的幅度大小有关角的大小可以度量可以比较角可以参与运算角的学习必备 欢迎下载 如上图中的关系，AOB=90，因为+=90，所以角 与角 互余。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做
5、互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果+=180，那么 与 互补；反过来如果 与 互补，那么+=180 如上图，AOB=180，角+=180，故 与 互补。同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。8、对顶角【重要】一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点；只有两条直线相交时才能形成对顶角。对顶角的性质：对顶角相等 如图，1 和4 是对顶角，2 和3 是对顶角，知识要点角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角两条射线的公共端点叫做这个角的顶
6、点这两条射线叫做这个角的边或角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的平角和周角一条射线绕着它的端点旋转当终边和始边成一条单独的角如等用小写的希腊字母表示单独的一个角如等用一个大写英文字母表示一个独立在一个顶点处只有一个角的角如等用三个大写英文字母表示任一个角如等注意用三个大写英文字母表示角时一定要把顶点字母写在中间边上的度的角单位是度用表示度记作度记作把的角等分每一份叫做分的角分记作把的角等分每一份叫做秒的角秒记作角的性质角的大小与边的长短无关只与构成角的两条射线的幅度大小有关角的大小可以度量可以比较角可以参与运算角的学习必备 欢迎下载 1=4，2=3 三、经验之谈 本节关于平角、角平分线
7、等概念我们要牢牢记在心中，以后题目中会有广泛应用。平角和直角间的关系我们要灵活运用。本文由 索罗学院 整理 知识要点角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角两条射线的公共端点叫做这个角的顶点这两条射线叫做这个角的边或角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的平角和周角一条射线绕着它的端点旋转当终边和始边成一条单独的角如等用小写的希腊字母表示单独的一个角如等用一个大写英文字母表示一个独立在一个顶点处只有一个角的角如等用三个大写英文字母表示任一个角如等注意用三个大写英文字母表示角时一定要把顶点字母写在中间边上的度的角单位是度用表示度记作度记作把的角等分每一份叫做分的角分记作把的角等分每一份叫做秒的角秒记作角的性质角的大小与边的长短无关只与构成角的两条射线的幅度大小有关角的大小可以度量可以比较角可以参与运算角的