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1、初中精品资料 欢迎下载 代数式中考题欣赏 姓 名：成 绩：一、选择题（共 6小题）1（2015 张家界）任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可“分裂”成 m 个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此规律，若 m3分裂后其中有一个奇数是 2015，则 m 的值是（）A46 B45 C44 D43 2（2015 泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定 x 的值为（）A135 B170 C209 D252 3（2015 淄博）从 1 开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，其中每一个数加上自己的个位数，
2、成为下一个数，上述一列数中小于 100 的个数为（）A21 B22 C23 D99 4（2015 包头）观察下列各数：1，按你发现的规律计算这列数的第 6 个数为（）A B C D 5（2015 德州）一组数 1，1，2，x，5，y 满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中 y 表示的数为（）A8 B9 C13 D15 6（2014 日照）下面是按照一定规律排列的一列数：第 1 个数：（1+）；第 2 个数：（1+）（1+）（1+）；第 3 个数：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）；依此规律，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最
3、大的数是（）A第 10 个数 B第 11 个数 C第 12 个数 D第 13 个数 二、填空题（共 24小题）初中精品资料 欢迎下载 7（2015 通辽）一列数 x1，x2，x3，其中 x1=，xn=（n 为不小于 2 的整数），则 x2015=8（2015 黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5，乙报 6，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大 1，按此规律，当报到的数是 50 时，报数结束；若报出的数为 3 的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 9（2015 咸宁）古希腊数学
4、家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性 若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2，第 n 个三角数记为 an，计算 a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算 a399+a400=10（2014 恩施州）观察下列一组数：，它们是按分子，分母和的递增顺序排列的（和相等的分数，分子小的排在前面），那么这一组数的第 108 个数是 11（2014 毕节市）观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 n 个数是 12（2014 雅安）已知：一组数 1，3，5，7，9，按此规律，则第 n 个数是 13（2015 孝感）观察下列等式：12=1，1+3
5、=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，则1+3+5+7+2015=14（2015 淮安）将连续正整数按如下规律排列：若正整数 565 位于第 a 行，第 b 列，则 a+b=15（2015 遵义）按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第 10 个数与第 16 个数的积是 16（2015 常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可得到 1这个结论在数学上还没有得到证明但举例验证都是正确的例如：取自然数 5最少经过下面 5 步运算可得 1，即：，如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的
6、 m 的值为 17（2015 安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若 x、y、z 表示这列数中的连续三个数，猜想 x、y、z 满足的关系式是 个连续奇数的和如按此规律若分裂后其中有一个奇数是则的值是泰安下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的根据此规律确定的值为淄博从开始得到如下的一列数其中每一个数加上自己的个位数成为下一个数上述一列数中小它前面的两个数之和那么这组数中表示的数为日照下面是按照一定规律列的一列数第个数第个数第个数依此规律在第个数第个数第个数第个数中最大的数是第个数第个数第个数第个数二填空题共小题初中精品资料欢迎下载通辽一列甲报乙报后一位同学报出
7、的数比前一位同学报出的数大按此规律当报到的数是时报数结束若报出的数为的倍数则该报数的同学需拍手一次在此过程中甲同学需要拍手的次数为咸宁古希腊数学家把数叫做三角数它有一定的规律性若把初中精品资料 欢迎下载 18（2014 鄂尔多斯）小明写出如下一组数：，请用你发现的规律，猜想第 2014 个数为 19（2014 黔南州）已知=3，=10，=15，观察以上计算过程，寻找规律计算=20（2014 呼伦贝尔）一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 9 个等式 21（2014 白银）观察下
8、列各式：13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 猜想 13+23+33+103=22（2014 东营）将自然数按以下规律排列：表中数 2 在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数 5 与（1，3）对应，数 14 与（3，4）对应，根据这一规律，数 2014 对应的有序数对为 23（2014 扬州）设 a1，a2，a2014是从 1，0，1 这三个数中取值的一列数，若a1+a2+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=4001，则 a1，a2，a2014中为0 的个数是 24（2014 南充）一列数a1，a2，a3
9、，an，其中a1=1，a2=，a3=，an=，则 a1+a2+a3+a2014=25（2014 巴中）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数 1、3、3、1 恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出（ab）4的展开式
10、，（ab）4=个连续奇数的和如按此规律若分裂后其中有一个奇数是则的值是泰安下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的根据此规律确定的值为淄博从开始得到如下的一列数其中每一个数加上自己的个位数成为下一个数上述一列数中小它前面的两个数之和那么这组数中表示的数为日照下面是按照一定规律列的一列数第个数第个数第个数依此规律在第个数第个数第个数第个数中最大的数是第个数第个数第个数第个数二填空题共小题初中精品资料欢迎下载通辽一列甲报乙报后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大按此规律当报到的数是时报数结束若报出的数为的倍数则该报数的同学需拍手一次在此过程中甲同学需要拍手的次数为咸宁古希腊数学家把数叫做三角数
11、它有一定的规律性若把初中精品资料 欢迎下载 26（2014 上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2 21”得到的，那么这组数中 y 表示的数为 27（2014 漳州）已知一列数 2，8，26，80 ，按此规律，则第 n 个数是 （用含 n 的代数式表示）28（2014 黄石）观察下列等式：第 1 个等式：a1=；第 2 个等式：a2=；第 3 个等式：a3=；第 4 个等式：a4=按上述规律，回答以下问题：（1）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：an=；（2）式子 a1+a2+
12、a3+a20=29（2014 岳阳）观察下列一组数：、1、，它们是按一定规律排列的那么这组数的第 n 个数是 （n 为正整数）30（2014 云南）观察规律并填空（1）=；（1）（1）=（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）（1）=（用含 n 的代数式表示，n 是正整数，且 n 2）个连续奇数的和如按此规律若分裂后其中有一个奇数是则的值是泰安下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的根据此规律确定的值为淄博从开始得到如下的一列数其中每一个数加上自己的个位数成为下一个数上述一列数中小它前面的两个数之和那么这组数中表示的数为日照下面是按照一定规律列的一列数第个数第个数第个数依此规律在第个数第个数第个数第个数中最大的数是第个数第个数第个数第个数二填空题共小题初中精品资料欢迎下载通辽一列甲报乙报后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大按此规律当报到的数是时报数结束若报出的数为的倍数则该报数的同学需拍手一次在此过程中甲同学需要拍手的次数为咸宁古希腊数学家把数叫做三角数它有一定的规律性若把