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1、学习必备 欢迎下载 高中数学概念总结（二）七、排列组合、二项式定理 1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式是：mnP=)1()1(mnnn=！)(mnn；排列数与组合数的关系是：mnmnCmP！组合数公式是：mnC=mmnnn21)1()1(=！)(mnmn；组合数性质：mnC=mnnC mnC+1mnC=mnC1 nrrnC0=n2 rnrC=11rnnC 1121rnrnrrrrrrCCCCC 3、二项式定理：nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba222110)(二项展开式的通项公式：rrnrnrba
2、CT1)210(nr，八、解析几何 2、沙尔公式：ABxxAB 3、数轴上两点间距离公式：ABxxAB 4、直角坐标平面内的两点间距离公式：22122121)()(yyxxPP 学习必备 欢迎下载 5、若点 P 分有向线段21PP成定比，则=21PPPP 6、若点),(),(),(222111yxPyxPyxP，点 P 分有向线段21PP成定比，则：=xxxx21=yyyy21；x=121xx y=121yy 若),(),(),(332211yxCyxByxA，则 ABC的 重 心G的 坐 标 是33321321yyyxxx，。6、求直线斜率的定义式为 k=tan，两点式为 k=1212xxy
3、y。7、直线方程的几种形式：点斜式：)(00 xxkyy，斜截式：bkxy 两点式：121121xxxxyyyy，截距式：1byax 一般式：0CByAx 经过两条直线0022221111CyBxAlCyBxAl：和：的交点的直线系方程是：0)(222111CyBxACyBxA 8、直线222111bxkylbxkyl：，：，则从直线1l到直线2l的角满足：法分类类类独立乘法分步步步相关排列数公式是排列数与组合数的关系是组合数公式是组合数性质二项式定理二项展开式的通项公式八解析几何沙尔公式数轴上两点间距离公式直角坐标平面内的两点间距离公式学习必备欢迎下载若的几种形式点斜式斜截式两点式截距式一般
4、式经过两条直线和的交点的直线系方程是直线则从直线到直线的角满足学习必备欢迎下载直线与的夹角满足直线则从直线到直线的角满足直线与的夹角满足点到直线的距离两条平行直线距的圆的方程是学习必备欢迎下载经过两个圆的交点的圆系方程是经过直线与圆的交点的圆系方程是圆的以为切点的切线方程是一般地曲线的以点为切点的切线方程是例如抛物线的以点为切点的切线方程是即注意这个结论只能用来做学习必备 欢迎下载 21121tankkkk 直线1l与2l的夹角满足：21121tankkkk 直线0022221111CyBxAlCyBxAl：，：，则从直线1l到直线2l的角满足：21211221tanBBAABABA 直线1l
5、与2l的夹角满足：21211221BBAABABAtg 9、点),(00yxP到直线0CByAxl：的距离：2200BACByAxd 10、两条平行直线002211CByAxlCByAxl：，：距离是 2221BACCd 11、圆的标准方程是：222)()(rbyax 圆的一般方程是：)04(02222FEDFEyDxyx 其中，半径是2422FEDr，圆心坐标是22ED，思考：方程022FEyDxyx在0422FED和0422FED时各表示怎样的图形？12、若),(),(2211yxByxA，则以线段 AB 为直径的圆的方程是 法分类类类独立乘法分步步步相关排列数公式是排列数与组合数的关系是
6、组合数公式是组合数性质二项式定理二项展开式的通项公式八解析几何沙尔公式数轴上两点间距离公式直角坐标平面内的两点间距离公式学习必备欢迎下载若的几种形式点斜式斜截式两点式截距式一般式经过两条直线和的交点的直线系方程是直线则从直线到直线的角满足学习必备欢迎下载直线与的夹角满足直线则从直线到直线的角满足直线与的夹角满足点到直线的距离两条平行直线距的圆的方程是学习必备欢迎下载经过两个圆的交点的圆系方程是经过直线与圆的交点的圆系方程是圆的以为切点的切线方程是一般地曲线的以点为切点的切线方程是例如抛物线的以点为切点的切线方程是即注意这个结论只能用来做学习必备 欢迎下载 0)()(2121yyyyxxxx 经
7、过两个圆 011122FyExDyx，022222FyExDyx 的交点的圆系方程是：0)(2222211122FyExDyxFyExDyx 经过直线0CByAxl：与圆022FEyDxyx的交点的圆系方程是：0)(22CByAxFEyDxyx 13、圆),(00222yxPryx的以为切点的切线方程是 200ryyxx 一般地，曲线)(00022yxPFEyDxCyAx，的以点为切点的切线方程是：0220000FyyExxDyCyxAx。例如，抛物线xy42的以点)21(，P为切点的切线方程是：2142xy，即：1xy。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方
8、程的常规过程去做。14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：判别式法：0，=0，0）；扇形面积公式：rlS21；圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式：2lr；法分类类类独立乘法分步步步相关排列数公式是排列数与组合数的关系是组合数公式是组合数性质二项式定理二项展开式的通项公式八解析几何沙尔公式数轴上两点间距离公式直角坐标平面内的两点间距离公式学习必备欢迎下载若的几种形式点斜式斜截式两点式截距式一般式经过两条直线和的交点的直线系方程是直线则从直线到直线的角满足学习必备欢迎下载直线与的夹角满足直线则从直线到直线的角满足直线与的夹角满足点到直线的距离两条平行直线距的圆的方程是学习必备欢迎下载经
9、过两个圆的交点的圆系方程是经过直线与圆的交点的圆系方程是圆的以为切点的切线方程是一般地曲线的以点为切点的切线方程是例如抛物线的以点为切点的切线方程是即注意这个结论只能用来做学习必备 欢迎下载 圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式：2lrR。经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为l，轴截面顶角是）：)2(21)20(sin2122llS 十一、比例的几个性质 1、比例基本性质：bcaddcba 2、反比定理：cdabdcba 3、更比定理：dbcadcba 5、合比定理；ddcbbadcba 6、分比定理：ddcbbadcba 7、合分比定理：dcdcbabadcba 8、分合比定理：dc
10、dcbabadcba 9、等 比 定 理：若nnbabababa332211，0321nbbbb，则11321321babbbbaaaann。十二、复合二次根式的化简 2222BAABAABA 法分类类类独立乘法分步步步相关排列数公式是排列数与组合数的关系是组合数公式是组合数性质二项式定理二项展开式的通项公式八解析几何沙尔公式数轴上两点间距离公式直角坐标平面内的两点间距离公式学习必备欢迎下载若的几种形式点斜式斜截式两点式截距式一般式经过两条直线和的交点的直线系方程是直线则从直线到直线的角满足学习必备欢迎下载直线与的夹角满足直线则从直线到直线的角满足直线与的夹角满足点到直线的距离两条平行直线距的
11、圆的方程是学习必备欢迎下载经过两个圆的交点的圆系方程是经过直线与圆的交点的圆系方程是圆的以为切点的切线方程是一般地曲线的以点为切点的切线方程是例如抛物线的以点为切点的切线方程是即注意这个结论只能用来做学习必备 欢迎下载 当BABA200，是一个完全平方数时，对形如BA的根式使用上述公式化简比较方便。法分类类类独立乘法分步步步相关排列数公式是排列数与组合数的关系是组合数公式是组合数性质二项式定理二项展开式的通项公式八解析几何沙尔公式数轴上两点间距离公式直角坐标平面内的两点间距离公式学习必备欢迎下载若的几种形式点斜式斜截式两点式截距式一般式经过两条直线和的交点的直线系方程是直线则从直线到直线的角满足学习必备欢迎下载直线与的夹角满足直线则从直线到直线的角满足直线与的夹角满足点到直线的距离两条平行直线距的圆的方程是学习必备欢迎下载经过两个圆的交点的圆系方程是经过直线与圆的交点的圆系方程是圆的以为切点的切线方程是一般地曲线的以点为切点的切线方程是例如抛物线的以点为切点的切线方程是即注意这个结论只能用来做