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1、 用待定系数法求二次函数的解析式 教学目标：1。进一步理解二次函数解析式的几种不同形式及其性质 2会熟练地根据二次函数的不同性质选择适当的形式，用待定系数法求解析式 教学重点：会用待定系数法求二次函数的解析式 教学过程：一。知识回顾 123yx的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；223yx的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；24(3)yx的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；21(2)22yx的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；223yxx的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。2二次函数的解析式有哪几种形式？顶点式：2yax、2ya xk、2()ya xh、2()ya
2、 xhk、(0)a 一般式：2yaxbxc(0)a 特殊形式 交点式：12()()ya xxxx (0)a 二例题选讲 例 1已知一条抛物线的顶点在 y 轴上，且经过点（1,2）、（2,3）两点，求抛物线的解析式 已知抛物线的顶点在x轴上，且过点（1,0）、（-2,4），求抛物线的解析式 已知抛物线的顶点是 A（2，-3），且交 y 轴于点 B（0,5），求此抛物线的解析式 解：解：解：例 2已知抛物线2(0)yaxbxc a，与 x 轴交于 A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-3）；求此抛物线的解析式 解法 1。（用一般式）解法 2。（用交点式）例 3已知抛物线的顶点是（3，-2），且与
3、 x 轴两交点的距离是 4，求此抛物线的解析式 三方法小结：1。根据题意选择适当的二次函数解析式，用待定系数法求函数解析式 2已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式 3已知图象的顶点坐标（对称轴和最值），通常选择顶点式 4已知图象与 x 轴的两个交点的横坐标（1x，2x），通常选择交点式 四巩固练习 若二次函数的图象有最高点（1，-6），且经过点（2，-8），求该二次函数的解析式 若二次函数的图象过点（0,0）、（1,3）、（2,7）三点，求该二次函数解析式 若二次函数的图象与 x 轴的交点坐标为（1,0）,(2,0),且经过点（3,4）,求此二次函数的关系式 若抛物线2yaxbxc的对
4、称轴为2x，且经过点（1,4）、（5,0），求此函数的解析式 已知二次函数的图象过点 A（-1,0）、B（3,0），与 y 轴交于点 C,且 BC=2 3,求此函数解析式 有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为 40m，施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？（用多种方法解答）五回顾与反思：这节课我的收获有：次函数的不同性质选择适当的形式用待定系数法求解析式教学重点会用待定系数法求二次函数的解析式教学过程一知识回顾的开口方向是对称轴是顶点坐标是的开口方向是对称轴是顶点坐标是的开口方向是对称轴是顶点坐标是的开殊形式交点式二例题选讲例已知一条抛物线的顶点在轴上且经过
5、点两点求抛物线的解析式已知抛物线的顶点在轴上且过点求抛物线的解析式已知抛物线的顶点是且交轴于点求此抛物线的解析式解解解例已知抛物线与轴交于求此抛物小结根据题意选择适当的二次函数解析式用待定系数法求函数解析式已知图象上三点或三对的对应值通常选择一般式已知图象的顶点坐标对称轴和最值通常选择顶点式已知图象与轴的两个交点的横坐标通常选择交点式四巩固练习若 次函数的不同性质选择适当的形式用待定系数法求解析式教学重点会用待定系数法求二次函数的解析式教学过程一知识回顾的开口方向是对称轴是顶点坐标是的开口方向是对称轴是顶点坐标是的开口方向是对称轴是顶点坐标是的开殊形式交点式二例题选讲例已知一条抛物线的顶点在轴上且经过点两点求抛物线的解析式已知抛物线的顶点在轴上且过点求抛物线的解析式已知抛物线的顶点是且交轴于点求此抛物线的解析式解解解例已知抛物线与轴交于求此抛物小结根据题意选择适当的二次函数解析式用待定系数法求函数解析式已知图象上三点或三对的对应值通常选择一般式已知图象的顶点坐标对称轴和最值通常选择顶点式已知图象与轴的两个交点的横坐标通常选择交点式四巩固练习若