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1、学习必备 欢迎下载 h x A v0 2013 届高三（6）物理计算题限时训练 2（时间 25-30）10月 29 日 备注：36题 A、B 任选一题，36C暂时不做。35（18分）如下图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为 h；滑块 A静止在水平轨道上，v0=40m/s 的子弹水平射入滑块 A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出已知滑块 A的质量是子弹的 3 倍，取 g=10m/s2，不计空气阻力求：（1）子弹射入滑块后一起运动的速度；（2）水平距离 x 与 h 关系的表达式；（3）当 h 多高时，x 最大，并求出这个最大值 学习必备 欢迎下载 3
2、6A（18 分）如图所示，地面和半圆轨道面均光滑，质量1kg、长4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离 S3m，小车上表面与半圆轨道最低点的切线相平现有一质量 m 2kg 的滑块（可视为质点）以 v06m/s 的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数0.2，g 取 10m/s2 小车与墙壁碰撞前，小滑块会不会从小车上掉下来？讨论半圆轨道的半径在什么范围内，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道？面内水平段紧贴地面弯曲段的顶部切线水平离地高为滑块静止在水平轨道上的子弹水平射入滑块后一起沿轨道向右运动并从轨道顶部水平抛出已知滑块的质量是子
3、弹的倍取不计空气阻力求子弹射入滑块后一起运动的速度水平距离与车放在地面上其右端与墙壁的距离小车上表面与半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视为质点以的初速度滑上小车左端带动小车向右运动小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数取小车与墙习必备欢迎下载分如图水平地面和半圆轨道面均光滑质量的小车静止在地面上小车上表面与的半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视的初速度滑上小车左端二者共速时小车还未与墙壁碰撞当小车与为质点以墙壁碰撞时即学习必备 欢迎下载 36.B（18 分）如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量 M1kg 的小车静止在地面上，小车上表面与24.0Rm
4、的半圆轨道最低点 P 的切线相平。现有一质量 m2kg 的滑块（可视为质点）以06m/s 的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数 0.2，g 取 10m/s2（1）求小车的最小长度。（2）讨论小车的长度 L 在什么范围，滑块能滑上 P 点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？面内水平段紧贴地面弯曲段的顶部切线水平离地高为滑块静止在水平轨道上的子弹水平射入滑块后一起沿轨道向右运动并从轨道顶部水平抛出已知滑块的质量是子弹的倍取不计空气阻力求子弹射入滑块后一起运动的速度水平距离与车放在地面上其右端与墙壁的距离小车上表面与半圆轨道
5、最低点的切线相平现有一质量的滑块可视为质点以的初速度滑上小车左端带动小车向右运动小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数取小车与墙习必备欢迎下载分如图水平地面和半圆轨道面均光滑质量的小车静止在地面上小车上表面与的半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视的初速度滑上小车左端二者共速时小车还未与墙壁碰撞当小车与为质点以墙壁碰撞时即学习必备 欢迎下载 36C、（18 分）如图 20 所示，以 A、B 和 C、D 为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上
6、 E 点，运动到 A 时刚好与传送带速度相同，然后经 A沿半圆轨道滑下，再经 B 滑上滑板。滑板运动到 C 时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为 m，滑板质量为 M=2m，两半圆半径均为 R，板长 l=6.5R,板右端到 C 的距离 L 在 RL5R 范围内取值，E 距 A 为 S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度取 g。（1）求物块滑到 B 点的速度大小；（2）试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功 Wf与 L 的关系，并判断物块能否滑到 CD 轨道的中点。面内水平段紧贴地面弯曲段的顶部切线水平离地高为滑块静止在水平轨道上的子弹水平射入滑
7、块后一起沿轨道向右运动并从轨道顶部水平抛出已知滑块的质量是子弹的倍取不计空气阻力求子弹射入滑块后一起运动的速度水平距离与车放在地面上其右端与墙壁的距离小车上表面与半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视为质点以的初速度滑上小车左端带动小车向右运动小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数取小车与墙习必备欢迎下载分如图水平地面和半圆轨道面均光滑质量的小车静止在地面上小车上表面与的半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视的初速度滑上小车左端二者共速时小车还未与墙壁碰撞当小车与为质点以墙壁碰撞时即学习必备 欢迎下载 2013届高三（6）物理计算题限时训练 2 参考答案 3
8、5（18分）解：解：（1）设子弹的质量为 m，则滑块的质量为 3m，子弹射入滑块后一起运动速度为 v1，由动量守恒：10)3(vmmmv （4 分）得：smvv/104101 （2 分）（2）设子弹与滑块到达轨道顶部时的速度为 v2，由机械能守恒定律：ghmmvmmvmm)3()3(21)3(212221（2 分）设子弹与滑块离开轨道顶部到落到地面的时间为 t，由平抛运动规律：tvx2 （2 分）221gth （2 分）联立得：2420hhx （2 分）（3）因为：22)52(25420hhhx 所以：mh5.2时，B 的水平距离最大 （2 分）mx5max （2 分）评分说明：式 4 分；每
9、项 2 分 36、A 设滑块与小车的共同速度为 v1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有：10)(vMmmv 代入数据解得：smv/41 设滑块与小车的相对位移为 L1，由系统能量守恒定律，有：21201)(2121vMmmvmgL 代入数据解得：mL31 设与滑块相对静止时小车的位移为 S1，根据动能定理，有：021211 MvmgS 代入数据解得：mS21 因1，S1S，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，小滑块不会从小车上掉下来 滑块将在小车上继续向右做初速度为 v1=4m/s，位移为211m的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点 若滑块恰能滑过
10、圆的最高点，设滑至最高点的速度为 v，临界条件为：Rvmmg2-根据动能定理，有：212221212mvmvRmgmgL-面内水平段紧贴地面弯曲段的顶部切线水平离地高为滑块静止在水平轨道上的子弹水平射入滑块后一起沿轨道向右运动并从轨道顶部水平抛出已知滑块的质量是子弹的倍取不计空气阻力求子弹射入滑块后一起运动的速度水平距离与车放在地面上其右端与墙壁的距离小车上表面与半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视为质点以的初速度滑上小车左端带动小车向右运动小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数取小车与墙习必备欢迎下载分如图水平地面和半圆轨道面均光滑质量的小车静止在地面上小车上
11、表面与的半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视的初速度滑上小车左端二者共速时小车还未与墙壁碰撞当小车与为质点以墙壁碰撞时即学习必备 欢迎下载 联立并代入数据解得：mR24.0 若滑块恰好滑至圆弧到达点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道 根据动能定理，有：212210mvRmgmgL 代入数据解得：mR6.0 综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足：mR24.0或mR6.0 36.B（18 分）（1）设滑块与小车的共同速度为v1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有：10)(Mmm （2 分）代入数据解得：sm/41 （2 分）设小车的最小长度为L1
12、，由系统能量守恒定律，有：21201)(2121MmmmgL（2 分）代入数据解得：mL31 （2 分）（2）设小车与墙壁碰撞时，滑块与P点的距离为L2，若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为：Rmmg2 （2 分）根据动能定理，有：212221212mmRmgmgL （1 分）联立并代入数据解得：L2=1m （1分）这种情况下小车的长度为：421LLLm 若滑块恰好滑至41圆弧到达点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道 根据动能定理，有：212210mRmgmgL （1 分）代入数据解得：8.22L m （1 分）这种情况下小车的长度为：8.521LLLm 若
13、滑块滑至 P点时速度恰好为零，由动能定理，有：面内水平段紧贴地面弯曲段的顶部切线水平离地高为滑块静止在水平轨道上的子弹水平射入滑块后一起沿轨道向右运动并从轨道顶部水平抛出已知滑块的质量是子弹的倍取不计空气阻力求子弹射入滑块后一起运动的速度水平距离与车放在地面上其右端与墙壁的距离小车上表面与半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视为质点以的初速度滑上小车左端带动小车向右运动小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数取小车与墙习必备欢迎下载分如图水平地面和半圆轨道面均光滑质量的小车静止在地面上小车上表面与的半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视的初速度滑上小车左端二者
14、共速时小车还未与墙壁碰撞当小车与为质点以墙壁碰撞时即学习必备 欢迎下载 212210mmgL （1 分）解得：42Lm （1 分）这种情况下小车的长度为：721LLLm 综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足：mLm43或Lm 8.57m （2 分）36C、解析：（1）滑块从静止开始做匀加速直线运动到 A 过程，滑动摩擦力做正功，滑块从 A到 B，重力做正功，根据动能定理，2122BmgSmg Rmv，解得：3BvgR（2）滑块从 B 滑上滑板后开始作匀减速运动,此时滑板开始作匀加速直线运动，当滑块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速直线运动。设它们的共同速度为 v，
15、根据动量守恒(2)Bmvmm v，解得：3Bvv 对滑块，用动能定理列方程：2211122Bmgsmvmv，解得：s1=8R 对滑板，用动能定理列方程：221202mgsmv，解得：s2=2R 由此可知滑块在滑板上滑过 s1s2=6R 时，小于 6.5R，并没有滑下去，二者就具有共同速度了。当 2RL5R 时，滑块的运动是匀减速运动 8R，匀速运动 L2R，匀减速运动 0.5R，滑上 C点，根据动能定理：2211(80.5)22CBmgRRmvmv，解得：21122CmvmgRmgR，17(80.5)4fWmgRRmgR，滑块不能滑到 CD 轨道的中点。当 RL2R 时，滑块的运动是匀减速运动
16、 6.5R+L，滑上 C 点。根据动能定理：2211(6.5)22CBmgRLmvmv，解得：1(6.5)(132)4fWmgRLmgRL 当211(2.5)22CmvmgRLmgR时，可以滑到 CD 轨道的中点，此时要求 L0.5R，这与题目矛盾，所以滑块不可能滑到 CD 轨道的中点。面内水平段紧贴地面弯曲段的顶部切线水平离地高为滑块静止在水平轨道上的子弹水平射入滑块后一起沿轨道向右运动并从轨道顶部水平抛出已知滑块的质量是子弹的倍取不计空气阻力求子弹射入滑块后一起运动的速度水平距离与车放在地面上其右端与墙壁的距离小车上表面与半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视为质点以的初速度滑上小车左端带动小车向右运动小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数取小车与墙习必备欢迎下载分如图水平地面和半圆轨道面均光滑质量的小车静止在地面上小车上表面与的半圆轨道最低点的切线相平现有一质量的滑块可视的初速度滑上小车左端二者共速时小车还未与墙壁碰撞当小车与为质点以墙壁碰撞时即