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1、高三物理第三轮复习计算题专题训练参考答案 1.解：（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为 v0，在最高点由牛顿第二定律有Lmmg20 在小球从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，并设小球在最低点速度为1v，则202121221mLmgm 滑块从 h 高处运动到将与小球碰撞时速度为 v2，对滑块由能的转化及守恒定律有22212msmgmgh 因弹性碰撞由动量守恒和动能守恒有432mvmvmv 242322212121mvmvmv 联立以上各式可解得 h=0.5m （2）若滑块从h=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为 u，同理有 2212/smgmumgh 解得smu/95
2、滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以smu/95的速度开始作圆周运动，绳的拉力 T和重力的合力充当向心力，则有LummgT2 解得 T=48N 方向竖直向上 （3）滑块和小球最后一次碰撞时速度为smv/53，滑块最后停在水平面上，它通过的路程为s，同理有2123/mgsmmgh 小球做完整圆周运动的次数为12sssn 解得s=19m，n=10 次 2解：（1）赛车恰好通过 P点时，由牛顿第二定律有RmmgP2 赛车从 P点运动到最后停下来，由动能定理有22102PmvkmgxmgR 联立可得：x=2.5m (2)设赛车经历的时间为t，赛车从 A点运动到 P点的过程中由动能定理可得：021
3、22BmmgRkmgLPt 代入数据可得：t=4.5s 3解：（1）小物块从 A 点运动到 B 点的过程中，设滑到 B 点时的速度为0v，由动能定理有2021mvmgR 小物块到达 B点后做匀速运动，则0Bqvmg 联立可解得RgqmB2 由左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向里（2）设小物块在轨道 BC上匀速运动 t 秒，恰能从车上滑出 由动量守恒定律有：10)(vMmmv 由功能关系有：)(212102120tvLmgvMmmv）由得：gRLt2gRMmM2)(2 当 t0gRLt2gRMmM2)(2，则小物块能从车上滑出。4解：(1)粒子在 x 轴上方的复合场中做匀速圆周运动，则有qEmg
4、2 解得CNE/3102 方向竖直向上 (2)在AOB中，ABO=300，半径 O1B与 x 轴成 600，所以 Rcos600=OB 根据牛顿第二定律，粒子做圆周运动时有RmqvB2 从 A到 B做匀加速直线运动，则v2=2ax 根据平行四边形定则，有0130cos2mgqE 联立以上各式解得 E1=30N/C 与 x 轴正方向成 600斜向上 5解：(1)微粒在电场中做类平抛运动，由平抛运动规律，设在 x 轴下方和 x轴上方运动时间分别为 t1和 t2，则水平方向v0t1+v0t2=3L0 竖直方向 210)tmEq(21L2 220)2(21tmEqL 联立以上三式解得020EqLmv
5、（2)微粒进入 x 轴正方向后做匀速圆周运动，设其半径为 R，由几何关系可得 由牛顿第二定律有在小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒并设小球在最低点速度为则滑块从高处运动到将与小球碰撞时速度为对滑块由能的转化及守恒定律有因弹性碰撞由动量守恒和动能守恒有联立以上各式可解得若滑运动绳的拉力和重力的合力充当向心力则有解得方向竖直向上滑块和小球最后一次碰撞时速度为滑块最后停在水平面上它通过的路程为同理有小球做完整圆周运动的次数为解得次解赛车恰好通过点时由牛顿第二定律有赛车从点运动解小物块从点运动到点的过程中设滑到点时的速度为由动能定理有小物块到达点后做匀速运动则联立可解得由左手定则可知磁场的方向
6、垂直纸面向里设小物块在轨道上匀速运动秒恰能从车上滑出由动量守恒定律有由功能关系有由得20202)(3L)L (RR 解得 R=5L0 由RmvBqv200 得005qLmvB 由左手定则,其磁场方向垂直 xOy 平面向外（或垂直纸面向外）（3）微粒在磁场中做半个圆周运动后，在竖直方向距坐标原点 9L0处垂直电场方向进入电场区域又做类平抛运动，若能达到 x 轴所需时间为 t，则 20)tmEq(219L x=v0t 解得00323llx 说明电荷离开电场时未达到x 轴 由电场水平方向匀速运动和磁场中运动半个周期可得 00000)56(26vLvrvLt总 6解：(1)粒子在磁场中作匀速圆周运动，
7、设半径为r，由牛顿第 二定律可得：rvmBq200，所以qBmvr0，代入数据可得：r=0.20m (2)作出粒子运动轨迹如图所示。粒子在 B点射出，磁场 中转过的偏向角为，由图可得：5.02tanrR 由数学知识可得：342tan12tan2tan2 所以tanRPAmmm13.0.152341.0 (3)当圆形磁场区域转过 900时，粒子打在 A点，A点即为最低点，如图所示。作图说明：以 O为圆心、OA为半径作出圆孤 AE交 y 轴于 E 点，以 E为圆心、EO为半径作粒子运动轨迹交 AE 孤于 B点，连接 CB并延长交屏于 P点，P点即为 粒子到达的最高点。7解：(1)导体棒在运动过程中
8、出现最大速度时，加速度为零，则 当物体开始做匀速运动时，有：0安FmgF 又：BLErREIBILF,安 解得 v=5m/s (2)设在此过程中流过电阻R的电量为q，则根据法拉第电磁感应定律得 流过电阻R的电量为：CrRBLxrRq2 设克服安培力做的功为W,则由动能定理，则：由牛顿第二定律有在小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒并设小球在最低点速度为则滑块从高处运动到将与小球碰撞时速度为对滑块由能的转化及守恒定律有因弹性碰撞由动量守恒和动能守恒有联立以上各式可解得若滑运动绳的拉力和重力的合力充当向心力则有解得方向竖直向上滑块和小球最后一次碰撞时速度为滑块最后停在水平面上它通过的路程为同
9、理有小球做完整圆周运动的次数为解得次解赛车恰好通过点时由牛顿第二定律有赛车从点运动解小物块从点运动到点的过程中设滑到点时的速度为由动能定理有小物块到达点后做匀速运动则联立可解得由左手定则可知磁场的方向垂直纸面向里设小物块在轨道上匀速运动秒恰能从车上滑出由动量守恒定律有由功能关系有由得 221mWmgxFx 及 W=Q 解得：JQ5.1 8解：(1)对 v2x 图象中x=O到 x=O.4m的斜直线，由匀变速公式v2=2ax 可知，该段图线的斜率为线框的加速度，a=5.0m/s2 又根据牛顿第二定律有mamgsin 即5.0singa 解得 30 (2)v2x 图象中 x=O.4m 到 x=1.O
10、m 的线段对应线框匀速通过磁场的过程。线框的速度为 v=2m/s 磁场宽度 )(3.02/)4.00.1(mLd 感应电动势 E=BLv 感应电流 I=E/R 安培力 F=BIL 线框匀速运动，所以sinmgF 得TvRmgLB83.0sin1 (3)由能量关系，金属框生热功率WmgvP0.1sin 9解：（1）下滑过程中，有：mgh=mvM2/2 在M点，有：F支-mg=mvM2/R 解得：F压=11mg 由牛顿第三定律有:小球通过M点时对轨道的压力大小为 11mg,方向竖直向下.（2）从下滑到N点，有：mgh=Ek=mvN2/2 即：mg(h-2R)=Ek 因小球要能通过N点，应有：mgm
11、vN2/R 故 hR/2 ，即 h5R/2 则Ek随h变化的关系图象如右图所示。10 解：（1）根据题意，小球在金属板间做平抛运动。水平位移为金属板长L=20cm，竖 直 位 移 等 于52dcm，根 据 平 抛 运 动 规 律：2122dgt 即201()22dLgV 02/gVLm sd（2）欲使小球不偏转，须小球在金属板间受力平衡，根据题意应使金属棒ab切割磁感线产生感应电动势，从而使金属板A、C带电，在板间产生匀强电场，小球所受电场力等于小球的重力。由牛顿第二定律有在小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒并设小球在最低点速度为则滑块从高处运动到将与小球碰撞时速度为对滑块由能的转化及
12、守恒定律有因弹性碰撞由动量守恒和动能守恒有联立以上各式可解得若滑运动绳的拉力和重力的合力充当向心力则有解得方向竖直向上滑块和小球最后一次碰撞时速度为滑块最后停在水平面上它通过的路程为同理有小球做完整圆周运动的次数为解得次解赛车恰好通过点时由牛顿第二定律有赛车从点运动解小物块从点运动到点的过程中设滑到点时的速度为由动能定理有小物块到达点后做匀速运动则联立可解得由左手定则可知磁场的方向垂直纸面向里设小物块在轨道上匀速运动秒恰能从车上滑出由动量守恒定律有由功能关系有由得由于小球带负电，电场力向上，所以电场方向向，A板必须带正电，金属棒ab的a点应为感应电动势的正极，根据右手金属棒ab应向右运动。设金
13、属棒ab的速度为V1，则：E=BLV1 金属板A、C间的电压：1BLVURRr 金属板A、C间的电场UEd场 小 球 受 力 平 衡：qEmg场 mgEq场 联 立 以 上 各 式 解 得：1()5/mg Rr dVm sqBLR（3）当金属棒ab的速度增大时，小球所受电场力大于小球的重力，小球将向上做类平抛运动，设金属棒ab的速度达到V2，小球恰沿A金属板右边缘飞出。根据小球运动的对称性，小球沿A板右边缘飞出和小球沿C板右边缘飞出，其运动加速度相同，故有：qEmgmg场 根据上式中结果得到：22()10/mg Rr dVm sqBLR 所以若要使小球能射出金属板间，则金属棒ab的速度大小：0
14、10/Vm s（010/Vm s 也给分）方向向右。由牛顿第二定律有在小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒并设小球在最低点速度为则滑块从高处运动到将与小球碰撞时速度为对滑块由能的转化及守恒定律有因弹性碰撞由动量守恒和动能守恒有联立以上各式可解得若滑运动绳的拉力和重力的合力充当向心力则有解得方向竖直向上滑块和小球最后一次碰撞时速度为滑块最后停在水平面上它通过的路程为同理有小球做完整圆周运动的次数为解得次解赛车恰好通过点时由牛顿第二定律有赛车从点运动解小物块从点运动到点的过程中设滑到点时的速度为由动能定理有小物块到达点后做匀速运动则联立可解得由左手定则可知磁场的方向垂直纸面向里设小物块在轨道上匀速运动秒恰能从车上滑出由动量守恒定律有由功能关系有由得