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1、九年级数学一元二次方程、图形的相似测试题（时间：120 分钟 总分：150 分）姓名：学号：一、选择题：(每小题 4分，共 40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（）A.12132xx B.02112xx C.02cbxax D.1222xxx 2、（2005 甘肃兰州）已知 m 方程012xx的一个根，则代数式mm 2的值等于（）A.1 B.0 C.1 D.2 3、（2005广东深圳）方程xx22的解为（）A.x2 B.x12，x20 C.x12，x20 D.x0 4、解方程)15(3)15(2xx的适当方法是（）A、开平方法
2、 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法 5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0 化为(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0 化为1681)47(2t D.3y2-4y-2=0 化为910)32(2y 6、如果关于 x 的方程 ax 2+x 1=0 有实数根，则 a 的取值范围是（）Aa14 Ba14 Ca14 且 a0 Da14 且 a0 7、如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC，他量得 米，米，米，则河宽BC为（）A5 米 B4 米 C6米 D8 米 8、下面四条线段成比例的是（）A B C D 9、如
3、图，若，则下面比例式不能成立的是（）A B C D 10、如果 x2+2（m2）x+9 是完全平方式，那么 m 的值等于（）A.5 B.5 或1 C.1 D.5 或1 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)11、若方程 mx2+3x-4=3x2是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 .12、化简：（-2）2 =，15+2=_ 13、两个相似三角形的一边对应边分别为 35cm14cm，它们的周长相差 60cm，则这两个三角形的周长为_ 14、学校平面图的比例尺是 1：500，平面图上校园面积为 1300cm ，则学校的实际面积为_ 15、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当
4、：(1)4x2+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；(3)2x2-3x-3=0,应选用 法.16、已知5)3)(1(2222yxyx，则22yx 的值等于 。17、已知代数式 7x(x+5)+10 与代数式 9x-9的值互为相反数，则 x=.18、若一个等腰三角形的三边长均满足方程 x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .三、解答题 19、解方程(每小题 5 分，共 20 分)：4)1(2x x2 4x+1=0 、3x2+5(2x+1)=0 、3(x-5)2=2(5-x)关于的一元二次方程是甘肃兰州已知方程的一个根则代数式的值等于广东深圳方
5、程的解为解方程的适当方法是开平方法配方法公式法因式分解法用配方法解下列方程时配方有错误的是化为化为化为化为如果关于的方程有实数根则的若则下面比例式不能成立的是如果是完全平方式那么的值等于或或二填空题每小题分共分若方程是关于的一元二次方程则的取值范围是化简两个相似三角形的一边对应边分别为它们的周长相差则这两个三角形的周长为学校平面图的用法应选用法已知则的值等于已知代数式与代数式的值互为相反数则若一个等腰三角形的三边长均满足方程则此三角形的周长为三解答题解方程每小题分共分分在中求证四应用题分某校年捐款万元给希望工程以后每年都捐款计划到 20、（8 分）在ABC 中，BEAC，CDAB。求证：ADE
6、ACB。四、应用题 21、（10 分）某校 20XX 年捐款 1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到 20XX 年共捐款 4.75 万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？22、（10 分）将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由 五、综合题 23、（10 分）如图，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，米，米，米，求 AB的长。A B C D E 关于的一元二次方程是甘肃
7、兰州已知方程的一个根则代数式的值等于广东深圳方程的解为解方程的适当方法是开平方法配方法公式法因式分解法用配方法解下列方程时配方有错误的是化为化为化为化为如果关于的方程有实数根则的若则下面比例式不能成立的是如果是完全平方式那么的值等于或或二填空题每小题分共分若方程是关于的一元二次方程则的取值范围是化简两个相似三角形的一边对应边分别为它们的周长相差则这两个三角形的周长为学校平面图的用法应选用法已知则的值等于已知代数式与代数式的值互为相反数则若一个等腰三角形的三边长均满足方程则此三角形的周长为三解答题解方程每小题分共分分在中求证四应用题分某校年捐款万元给希望工程以后每年都捐款计划到D A B C 2
8、4、（10 分）在梯形 ABCD 中，ADBC，B=ACD）求证：ABCDCA（5 分）若 AC=6，BC=9，试求梯形 ABCD 的中位线的长度。（5 分）25、（10 分）已知一元二次方程 x2-4x+k=0有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围;(2)如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2-4x+k=0与 x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时 m的值.关于的一元二次方程是甘肃兰州已知方程的一个根则代数式的值等于广东深圳方程的解为解方程的适当方法是开平方法配方法公式法因式分解法用配方法解下列方程时配方有错误的是化为化为化为化为如果关于的方程有实数根则的若则下面比例式不能成立的是如果是完全平方式那么的值等于或或二填空题每小题分共分若方程是关于的一元二次方程则的取值范围是化简两个相似三角形的一边对应边分别为它们的周长相差则这两个三角形的周长为学校平面图的用法应选用法已知则的值等于已知代数式与代数式的值互为相反数则若一个等腰三角形的三边长均满足方程则此三角形的周长为三解答题解方程每小题分共分分在中求证四应用题分某校年捐款万元给希望工程以后每年都捐款计划到