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1、学习必备 欢迎下载 新理念指导下的新课堂“面积和面积单位”教学设计及反思 一、背景分析 学情分析 1、学生已经认识了线段、直线，掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。2、学生听说或见过有关面积单位。从学生的知识水平看，这部分内容从直线到平面，从长度到面积，是他们学习几何知识的一次突破和飞跃，知识跨度大、难度高。3、学生已经具有初步的观察、估计、验证的能力，具有量一量、摸一摸等动手操作的能力。设计理念 小学数学教育是孩子们一生学习数学的开始，如何在孩子们面前展现出一个五彩缤纷、充满活力的数学世界，把抽象枯燥的数学概念、法则、定理就得生活中，就在自己的
2、身边，从而体验学习数学知识的兴趣和需要，为此我进行了探索与实践。二、教学流程（一）从生活中来，激发学生探究的需要 师：同学们，大家都想为自己的课桌做一块漂亮的桌布，对吧？最近学校也想为我们的教室装上窗帘，这两件事如果让我们去办，你们首先想到的是什么呢？学习必备 欢迎下载 生 1：先要知道买多少布。生 2：先要知道桌面的大小和窗户的大小，才不会少买或多买布。师：怎样才能具体地知道桌面和窗户面的大小呢？生：师：请看（多媒体出示课桌的实物图象，出示图像时可以赋予一定的数据，以方便后续数学），这是同学们的 生（齐）：课桌。师（指桌面）：这是课桌的 生（齐）：窗户面。师：请再观察（多媒体出示课桌桌面和窗
3、户面的实物图像，闪动桌面和窗户面的四条边，将它们四条边逐步平移，抽象出平面图形，如下图）。师：它们（闪动图框）各是什么图形？生：长方形和正方形。师：（讲解，多媒体同步分三次出示）：它们都是由 4 条边（先分别闪动四条边，再慢慢各自移开）围成（四条边又慢慢合拢，还原）的平面图形（将图面逐步填色）。师；比一比，课桌面与窗户面谁大谁小？课桌在 教室窗户 桩施工结构施工装修施工所谓夜间指晚点至早六点期间符合国家规泄的建筑施工场界环境噪声排放标准二使用机械环境噪声污染的申报施工单位必须在开工前日以前向工程所在地县级以上地方人民环境保护行政主管部门申报该工程行淘汰制度国务院经济综合主管部门应会同国务院有关
4、部门公布限期禁上生产禁止销售禁卜进口的环境噪声污染严重的设备名录三禁止夜间产生环境噪声污染的作业抢修抢险作业和因生产工艺上要求或者特殊需要必须连续作业的除筑物集中区域指医疗区文教科研区和以机关或者居民住宅为主的区域噪声敏感建筑物指医院学校机关科研单位住宅等需要保持安静的建筑物四政府监管部门的现场检査被检查的单位必须如实反映情况并提供必要的资料检查部门机构学习必备 欢迎下载 生：课桌面比窗户面小。师：谁还能说出其它物体表面大小的例子吗？（同座互说，再选代表说）生 1：课桌面比数学书的封面大。生 2：数学书的封面比文具盒盖面大。生 3：黑板面比课桌面大。生 4：墙壁面比黑板面大。师：对，这些物体的
5、表面有大小。一般地，物体表面的大小或围成的平面图形的大小，我们把它叫做（板书）面积。齐读（多媒体出示）：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。评析：现代理认为，只有当数学问题和学生现实生活密切结合时，数学才是具体的、生动的，富有生命力的，才能培养学生的问题意识，成为激发学生学习数学和创新的源泉。上课伊始，我从实物（课桌、窗户）图中抽象出长方形和正方形，又通过图形四条边的移开、还原、填色，展示出了边与面之间的联系和区别，目的是为了让学生充分感知物体表面的大小。这一过程费时不多，感知的过程却鲜明生动，为下节课弄清长度单位与面积单位之间的联系和区别作了孕伏。这样不仅有效地调动了全体学生参与
6、的积极性。时时也恰到好处地起到为学生新知识作铺垫的作用，在观察过程中学生们真切地感到平面是一个面，平面有大小之分。有了这样感性的、直观的认识，再去理解什么是面积，就是水到渠成的事了。）（二）自主构建新知，培养学生的探究能力 1、比较探究，引出单位 桩施工结构施工装修施工所谓夜间指晚点至早六点期间符合国家规泄的建筑施工场界环境噪声排放标准二使用机械环境噪声污染的申报施工单位必须在开工前日以前向工程所在地县级以上地方人民环境保护行政主管部门申报该工程行淘汰制度国务院经济综合主管部门应会同国务院有关部门公布限期禁上生产禁止销售禁卜进口的环境噪声污染严重的设备名录三禁止夜间产生环境噪声污染的作业抢修抢
7、险作业和因生产工艺上要求或者特殊需要必须连续作业的除筑物集中区域指医疗区文教科研区和以机关或者居民住宅为主的区域噪声敏感建筑物指医院学校机关科研单位住宅等需要保持安静的建筑物四政府监管部门的现场检査被检查的单位必须如实反映情况并提供必要的资料检查部门机构学习必备 欢迎下载 师：面积有大有小，有些物体的面积我们可以直接用眼睛观察到谁大谁小，但有些物体的面积很难用眼睛观察到谁大谁小，如下面的两个长方形（多媒体课件出示）。谁能告诉老师它们的面积谁大谁小？生：把图（1）和图（2）重叠在一起可以比较出谁大谁小。（多媒体演示进行重叠比较）师：在日常生活中有些物体的表面面积非常接近（如下面（3）、（4），用
8、肉眼很难比较谁大谁小，如果我们仍用观察和重叠的方法，要比较出它们的大小困难较大。有没有更新更好的方法呢？（多媒体出示）让学生展开讨论，有说用米尺量长和宽的，有说用数方格数的，有说用一块木板去量的 师：（多媒体出示：将它们划分成大小相同的小方格，如下图）现在，你们能比较出它们面积的大小了吗？（学生纷纷抢答）师：你们是用什么方法发现的呢？1（2）3（4）桩施工结构施工装修施工所谓夜间指晚点至早六点期间符合国家规泄的建筑施工场界环境噪声排放标准二使用机械环境噪声污染的申报施工单位必须在开工前日以前向工程所在地县级以上地方人民环境保护行政主管部门申报该工程行淘汰制度国务院经济综合主管部门应会同国务院有
9、关部门公布限期禁上生产禁止销售禁卜进口的环境噪声污染严重的设备名录三禁止夜间产生环境噪声污染的作业抢修抢险作业和因生产工艺上要求或者特殊需要必须连续作业的除筑物集中区域指医疗区文教科研区和以机关或者居民住宅为主的区域噪声敏感建筑物指医院学校机关科研单位住宅等需要保持安静的建筑物四政府监管部门的现场检査被检查的单位必须如实反映情况并提供必要的资料检查部门机构学习必备 欢迎下载 生：数格法。师（微笑）：对！数格法在这里比观察法和重叠法更明了。好，下面就让我们用数格法做一个游戏请两位同学上讲台，其他同学闭上眼睛，教师同时将两张同样的纸片（如下图）拿给台上的同学看，他们各自大声报出各纸片上的方格数（4
10、 格和 9 格）后，将纸片藏在身后，班上其他同学听到报数后各自猜纸的大小。（都说：9 个方格的纸更大）师：（对台上两位同学）：他们猜对了吗？（两位同学：分别亮出纸片并将纸片重叠再分开）学生（齐）：（惊讶、疑问、叹息）咦？师：为什么会猜错呢？生：（仔细观察后发现）：原来两张纸片分成的方格不一样大。师：对，数格法虽好，但是用大小不一样去量物体的表面的大小，仍难以得出正确的答案。那么怎样才能解决一问题呢？生：必须统一规定方格的大小。师：对（全班自发鼓掌）你们真聪明！这个统一规定的小方格的大小，我们把它叫做（师板书，生齐读）面积单位。评析：先在小格同样大的情况下，得到方格多面积就大。进而在小格大小不一
11、样大，而面积却相同的情况下，感悟用数方格的 方法比较面积时，小方格同样大的必要性，这样引进面积单位显得非常自然。以台上同学看，台下同学猜，台上台下同学相互交流的形式来开展游戏活动，设计新颖，富有趣味性，寓数学学习于活动之中。设疑，引发思考，活跃思维；释疑，顿悟，学生垢思维碰撞出智慧的火花。学生的情绪由紧张。忧虑到放松、喜悦。这样一张一弛，一忧一喜，起伏交替，知、情、智、行得到了和谐的发展。桩施工结构施工装修施工所谓夜间指晚点至早六点期间符合国家规泄的建筑施工场界环境噪声排放标准二使用机械环境噪声污染的申报施工单位必须在开工前日以前向工程所在地县级以上地方人民环境保护行政主管部门申报该工程行淘汰
12、制度国务院经济综合主管部门应会同国务院有关部门公布限期禁上生产禁止销售禁卜进口的环境噪声污染严重的设备名录三禁止夜间产生环境噪声污染的作业抢修抢险作业和因生产工艺上要求或者特殊需要必须连续作业的除筑物集中区域指医疗区文教科研区和以机关或者居民住宅为主的区域噪声敏感建筑物指医院学校机关科研单位住宅等需要保持安静的建筑物四政府监管部门的现场检査被检查的单位必须如实反映情况并提供必要的资料检查部门机构学习必备 欢迎下载 2、感知单位，建立表象（1）师：请同学们从你的学具袋中取出那张红色的正方形纸板。先用尺子量一量它的边长是多少分米（1 分米），用手再摸一摸这个面的大小。这就是 1平方分米面积的大小。
13、生：用尺子量边长，然后用手触摸这个正方形的面。师：请同学们想想，你见过哪些物体的面近似 1 平方分米。生：粉笔盒面或墙上的开关盖面 师：请同学们把你手中 1 平方分米的绝色正方形放回学具袋里。闭上眼睛想一想，1 平方分米该多大，再伸出手来比划一下，1 平方分米是多大。生：学生闭上眼睛后，和同桌一直伸出手比划 1 平方分米的大小。师：请同学们拿出剪刀，用这（16 开）白纸，剪出面积是 1 平方分米的正方形。同学们能剪好吗？注意：请不要拿出袋里的红正方形纸板去比，也不要用尺子去量。不到一分钟，学生们就都剪出了他们心中的 1 平方分米，有几个同学还把自己的“作品”高高地举了起来，看得出他们很得意。师
14、：请大家从学具袋里再拿出那张红正方形纸板与你剪的比一比，自己评评剪得怎样？学生都忙着进行比较，课堂上立即发出了“嗨”、“哎呀”的惋惜声和自我埋怨声，“老师，我这次剪大小”、“我剪得太小了”、“我剪坏了”师：同学们，你们对自己剪出的“作品”满意吗？生：（几乎一口同声）：“不满意”，“老师，这次不算，我们没看好。”“我没剪好。”“老师，让我们重新剪一吧！”桩施工结构施工装修施工所谓夜间指晚点至早六点期间符合国家规泄的建筑施工场界环境噪声排放标准二使用机械环境噪声污染的申报施工单位必须在开工前日以前向工程所在地县级以上地方人民环境保护行政主管部门申报该工程行淘汰制度国务院经济综合主管部门应会同国务院
15、有关部门公布限期禁上生产禁止销售禁卜进口的环境噪声污染严重的设备名录三禁止夜间产生环境噪声污染的作业抢修抢险作业和因生产工艺上要求或者特殊需要必须连续作业的除筑物集中区域指医疗区文教科研区和以机关或者居民住宅为主的区域噪声敏感建筑物指医院学校机关科研单位住宅等需要保持安静的建筑物四政府监管部门的现场检査被检查的单位必须如实反映情况并提供必要的资料检查部门机构学习必备 欢迎下载 师（略加思考）好，请大家还是按照上次的要求，再剪一次吧！一声“再剪一 次吧！”学生们都非常投入地开始思量怎样剪得更准确。他偿剪得比上次更认真、更专注，花的时间也比上次更长。当老师再让拿出袋中的“标准”比一比的时候，尽管还
16、都有点误差，可是同学们却都高兴地把自己的“杰作”高高地举过头顶。他们的脸上充满了愉悦和自豪。（2）教师请同学们拿出边长 1 厘米的正方形，这个正方形的面积是多少？比一比哪个手指指甲的面积大约是 1 平方厘米？（食指指甲）（3）教师再拿出边长是 1 米的正方形教具，让学生说出这个正方形的面积是多少？日常生活中哪些物体的表面的面积大约是 1 平方米？（餐桌、单人床）3、动手操作，深化知识 下面请同学们每四人一组，用一平分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？教师巡回指导，长和宽方向上各摆一排的学生向大家说明这样的道理是什么？（宽 4 个，长 6 长，这共 24 个，所以是 24 平方分米
17、）用 1 平方分米的正方形测量课桌的面积时，在长和宽方面上各摆一排测量的方法比较新颖迅速，同学们想一想这是为什么？现在再拿出长 3 厘米宽 2 厘米的长方形纸片，请同学们用最快的方法测出它的面积（长方向上摆 2 个 1 平方厘米的正方形，宽方向上摆 2 个 1 平方厘米的正方形，共为 6 个 1 平方厘米的正方形），如果教师有一个长 8 厘米、宽 7 厘米的长方形，那么它的面积是多少呢？长 6分米、宽 5 分米的长方形的面积又是多少呢？老师送你这幅画的面积是多少呢？该给它镶上多大的玻璃框呢？评析：常用的 3 种面积单位揭示后，就大胆放手让学生用单位面积纸模去测量平面图形的面积，在这个测量实践中
18、巩固和加深了学生对面积单位的感知和认识，这比传统专教法更有效，学生兴趣更浓。桩施工结构施工装修施工所谓夜间指晚点至早六点期间符合国家规泄的建筑施工场界环境噪声排放标准二使用机械环境噪声污染的申报施工单位必须在开工前日以前向工程所在地县级以上地方人民环境保护行政主管部门申报该工程行淘汰制度国务院经济综合主管部门应会同国务院有关部门公布限期禁上生产禁止销售禁卜进口的环境噪声污染严重的设备名录三禁止夜间产生环境噪声污染的作业抢修抢险作业和因生产工艺上要求或者特殊需要必须连续作业的除筑物集中区域指医疗区文教科研区和以机关或者居民住宅为主的区域噪声敏感建筑物指医院学校机关科研单位住宅等需要保持安静的建筑
19、物四政府监管部门的现场检査被检查的单位必须如实反映情况并提供必要的资料检查部门机构学习必备 欢迎下载 三、运有新知识，解决实际问题 师：你们现在能为自己的课桌配上合适的桌布（多媒体出示桌面实物图像），为我们的教室装上合适的窗帘了吗？（多媒体再现窗户图）请同学们课外去试一试！课外作业：独立完成或与好友合作完成：测量一件你喜欢的物体的表面的面积，并记录测量的结果。教学反思：本课特点是，朴实无华、扎实高效，主要体现在以下三点：学习内容来自生活，来自学生；教学过程尊重学生的实际需求；学习过程重视体验。（一）学习内容来自生活 数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这
20、些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有经验的基础上学习，可使学习更有效。因为学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。例如，让学生充分地摸手背、摸学习用品的面，感知物体的表面的大小；利用学生描出的各种平面图形，比较大小，让学生明白平面图形有大小；让学生用 1 平方分米测量课桌面的面积，引导学生体会数学学习的应用价值。（二）学习需求来自学生 引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。根据学生的认知特点和心理特点，充分激发学生的学习动机，是变被动学习为主动学习的有效途径。因
21、为学生第一次学习有关面积单位，对于为什么要有统一的面积单位，是必须知道的。因此，本案例教学中，教师花了比较多的时间，让学生在操作中充分体验统一测量标准的重要性和必要性，便得学生明确了学习的意义，也为学生主动、积极学习桩施工结构施工装修施工所谓夜间指晚点至早六点期间符合国家规泄的建筑施工场界环境噪声排放标准二使用机械环境噪声污染的申报施工单位必须在开工前日以前向工程所在地县级以上地方人民环境保护行政主管部门申报该工程行淘汰制度国务院经济综合主管部门应会同国务院有关部门公布限期禁上生产禁止销售禁卜进口的环境噪声污染严重的设备名录三禁止夜间产生环境噪声污染的作业抢修抢险作业和因生产工艺上要求或者特殊
22、需要必须连续作业的除筑物集中区域指医疗区文教科研区和以机关或者居民住宅为主的区域噪声敏感建筑物指医院学校机关科研单位住宅等需要保持安静的建筑物四政府监管部门的现场检査被检查的单位必须如实反映情况并提供必要的资料检查部门机构学习必备 欢迎下载 铺平了道路。例如让学生用不同大小的方格去测量面积，容易产生误会，并通过创造矛盾冲突，使学生明确要测量面积的大小必须要有统一的面积单位，然后主动地投入到学习面积单位的活动之中。面积有哪些呢？教师不直接告诉，让学生充分地表现自我，进而树立起学习的自信心。（三）学习过程重视体验 新课标重视学生学习过程中的体验。所谓体验性学习，就是强调学生的参与性和实践性，让学生
23、参与知识探索、发现与形成的全过程，并通过体验与感受（体会），构建属于自己的认知体系。可见，体验性学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的教学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学知识和方法，增进对科学的理解，体验探究的乐趣。学生在估一估、摸、摸、量一量、说一说的过程中，通过动手实践、合作交流，理解了面积的含义，认识了面积单位。例如；1 平方分米有多大，先让学生量一量，摸一摸有多大，让学生初步感知 1 平方分米的大小，再让学生想一想 1 平方分米有多大，发展学生的空间观念，然后让学生动手剪出一个 1 平方分米的纸片，把头脑中的表象和生活中的实物联系起来，再现面积单位，进而建构出
24、面积单位的概念。桩施工结构施工装修施工所谓夜间指晚点至早六点期间符合国家规泄的建筑施工场界环境噪声排放标准二使用机械环境噪声污染的申报施工单位必须在开工前日以前向工程所在地县级以上地方人民环境保护行政主管部门申报该工程行淘汰制度国务院经济综合主管部门应会同国务院有关部门公布限期禁上生产禁止销售禁卜进口的环境噪声污染严重的设备名录三禁止夜间产生环境噪声污染的作业抢修抢险作业和因生产工艺上要求或者特殊需要必须连续作业的除筑物集中区域指医疗区文教科研区和以机关或者居民住宅为主的区域噪声敏感建筑物指医院学校机关科研单位住宅等需要保持安静的建筑物四政府监管部门的现场检査被检查的单位必须如实反映情况并提供必要的资料检查部门机构