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1、学习必备 欢迎下载 1、如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6）、点 B（8，0），动点 P 从点 A开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A移动，设点 P、Q 移动的时间为 t 秒 求直线 AB的解析式；当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似？2、“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角AOB 置于直角坐标系中，边 OB在x轴上、边 OA 与函数xy1的图象交于点 P，以 P 为圆
2、心、以 2OP 为半径作弧交图象于点 R分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM 得到MOB，则MOB=31AOB 要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（1）设)1,(aaP、)1,(bbR，求直线 OM 对应的函数表达式（用含ba,的代数式表示）（2）分别过点 P 和 R 作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点 Q请说明 Q 点在直线 OM 上，并据此证明MOB=31AOB 3、（14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OEFG 的顶点 E坐标为(4，0)，顶点 G坐标为(0，2)将矩形 OEFG 绕点 O逆时针旋转，使点 F落在轴的点 N处，得到矩形 OMN
3、P，OM与 GF交于点 A（1）判断OGA 和OMN 是否相似，并说明理由；（2）求过点 A的反比例函数解析式；（3）设（2）中的反比例函数图象交 EF于点 B，求直线 AB的解析式；（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形 OEFG 的对称中心，并说明理由 4、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象经过点 0,2B，且与x 轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且OPM与QMN是相似比为 31 的两个等腰直角三角形，90OPMMQN。试求：（1）ANAM的值；（2）一次函数ykxb的图象表达式。y x O P Q A B 学习必备 欢迎
4、下载 5、（本题满分10分）当x=6时,反比例函数y=xk和一次函数y=-x7的值相等.(1)求反比例函数的解析式；(2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,且BC AD y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a0),求a的值.6、如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好.站在完好的桥头 A测得路边的小树 D在它的北偏西 30，前进 32 米到断口 B处，又测得小树 D在它的北偏西 45，请计算小桥断裂部分的长(结果用根号表示).(7分)7、(本题 6 分)如图，点 C、D
5、在线段 AB上,PCD是等边三角形,若DBACCD2.求APB的度数 8、如图，ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BEAD，垂足为E，连结CE，过点E作EFCE，交BD于F（1）求证：BFFD；（2）A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；（3）A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件14DGDA，并说明理由 9、如图，四边形 ABCD 中，ADCD，DABACB90，过点 D 作 DEAC，垂足为 F，DE 与AB相交于点 E（1）求证：ABAFCBCD；（2）已知 AB15 cm，BC9 cm，P 是射线
6、DE 上的动点设 DPx cm（0 x），四边形 BCDP的面积为 y cm2 求 y 关于 x 的函数关系式；当 x 为何值时，PBC 的周长最小，并求出此时 y 的值 （第 7 题图）A B C D P A B C D E F P A B C D F E M 时动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动设点移动的时间为秒求直线的解析式当为何值时与相似分如图在平面直角坐标系中矩形的顶点坐标为顶点坐标为将矩形绕点逆时针旋转使点落在轴的点处得到矩形与交于点的反比例函数的图象是否经过矩形的对称中心并说明理由三等分角是数学史上一个著名的问题但仅用尺规不可能三等分角下面是数学家帕普斯借助函数给
7、出的一种三等分锐角的方法如图将给定的锐角置于直角坐标系中边的图象交于白帕普斯的方法请研究以下问题设求直线对应的函数表达式用含的代数式表示的图象经过点如图在平面直角坐标系中一次函数且与轴的正半轴相交于点点点在线段上点在线段上且与是相似比为的两个等腰直角三角形试求的值分别过学习必备 欢迎下载 10、如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE 求证：CECF；在图 1 中，若 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD 成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD），B90，
8、ABBC12，E 是 AB 上一点，且DCE45，BE4，求 DE 的长 11、如图，已知直线1l的解析式为63 xy，直线1l与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，直线2l经过 B、C 两点，点 C 的坐标为（8，0），又已知点 P 在 x 轴上从点 A 向点 C 移动，点 Q 在直线2l从点C 向点 B 移动。点 P、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒 1 个单位长度，设移动时间为 t 秒（101 t）。（1）求直线2l的解析式。（2）设PCQ 的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式。（3）试探究：当 t 为何值时，PCQ 为等腰三角形？12、已知：如图，在RtACB中，9
9、0C，4cmAC，3cmBC，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为 1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为 2cm/s；连接PQ若设运动的时间为(s)t（02t），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC？（2）设AQP的面积为y（2cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由 13、已知反比例函数
10、y8mx(m 为常数)的图象经过点 A（1，6）（1）求 m 的值；（2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 y8mx（x0).(1)求证：BC BE=AC CD(2)设四边形 ACDP 的面积为 y,求 y 关于 x 的函数解析式.(3)是否存在一点 P，使PQF是以 PF为腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由 32、(本题满分 11 分)如图，在直角梯形 OABC 中，已知 B、C 两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点 M 由原点 O 出发沿 OB 方向匀速运动，速度为 1 单位秒；同时，线段 DE 由 CB 出发沿 BA 方向匀速运
11、动，速度为 1 单位秒，交 OB 于点 N，连接 DM，过点 M 作MHAB 于 H，设运动时间为 t(s)(0t 8)(1)试说明:BDNOCB；(2)试用 t 的代数式表示 MH 的长；(3)当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形与OAB相似?(4)设DMN 的面积为 y，求 y 与 t 之间的函数关系式 33、（本题满分 12分）如图，在锐角ABC中，9BC，AHBC于点H，且6AH，点D为AB边上的任意一点，过点D作 DE/BC，交AC于点E设ADE的高AF为(06)xx，以DE为折线将ADE翻折，所得的ADE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y（点A关于DE的对称点A落在AH所在的直
12、线上）（1）当 x=1 时，y=_（2）求出当03x时，y与x的函数关系式；（3）求出36x 时，y与x的函数关系式。A E F D A B C H A B H C 第 32 题图 H QPFEDCBA时动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动设点移动的时间为秒求直线的解析式当为何值时与相似分如图在平面直角坐标系中矩形的顶点坐标为顶点坐标为将矩形绕点逆时针旋转使点落在轴的点处得到矩形与交于点的反比例函数的图象是否经过矩形的对称中心并说明理由三等分角是数学史上一个著名的问题但仅用尺规不可能三等分角下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种三等分锐角的方法如图将给定的锐角置于直角坐标系中边的图
13、象交于白帕普斯的方法请研究以下问题设求直线对应的函数表达式用含的代数式表示的图象经过点如图在平面直角坐标系中一次函数且与轴的正半轴相交于点点点在线段上点在线段上且与是相似比为的两个等腰直角三角形试求的值分别过学习必备 欢迎下载 34、（20XX 年济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点 3 2A，（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点
14、D当四边形OADM的面积为 6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由 35、已知正方形 ABCD 中，EAF=45，（）如图，求证：EF=BE+DF（）如图，连接，交、于、两点，求证与相似 36、（2010 河北）在图 1 至图 3 中，直线 MN 与线段 AB 相交于点 O，1=2=45 （1）如图 1，若 AO=OB，请写出 AO 与 BD 的数量关系和位置关系；（2）将图 1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到图 2，其中 AO=OB 求证：AC=BD，ACBD；（3）将图 2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到图 3，求的值 37、（2010 温州）如图，在 RtAB
15、C 中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点 B 作射线 BB1AC动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动，同时动点 E 从点 C 出发沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动过点 D 作 DHAB 于 H，过点 E 作 EF 上 AC 交射线 BB1于 F，G 是EF 中点，连接 DG设点 D 运动的时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，AD=AB，并求出此时 DE 的长度；（2）当DEG 与ACB 相似时，求 t 的值；（3）以 DH 所在直线为对称轴，线段 AC 经轴对称变换后的图形为 A C 当 t 时，连接 C C，设四边形 ACC A 的面积
16、为 S，求 S 关于 t 的函数关系式；当线段 A C 与射线 BB，有公共点时，求 t 的取值范围（写出答案即可）y x Oo A D M C B A B C D F E 图 图 A B C D F E 时动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动设点移动的时间为秒求直线的解析式当为何值时与相似分如图在平面直角坐标系中矩形的顶点坐标为顶点坐标为将矩形绕点逆时针旋转使点落在轴的点处得到矩形与交于点的反比例函数的图象是否经过矩形的对称中心并说明理由三等分角是数学史上一个著名的问题但仅用尺规不可能三等分角下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种三等分锐角的方法如图将给定的锐角置于直角坐标系中边的图象交于白帕普斯的方法请研究以下问题设求直线对应的函数表达式用含的代数式表示的图象经过点如图在平面直角坐标系中一次函数且与轴的正半轴相交于点点点在线段上点在线段上且与是相似比为的两个等腰直角三角形试求的值分别过