《一元二次方程的应用详细分类含答案中学教育中考中学教育中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的应用详细分类含答案中学教育中考中学教育中考.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 22.3.1 一元二次方程的简单应用 课堂测控 知识点 一元二次方程简单的应用 1两连续奇数之积为 63，设一个奇数为 x，另一个为_，得方程_ 2参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛 90 场，设共有 x 个队参加比赛，则可列方程为_ 3（改创题）参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了 45 份合同，设共有 x 家公司参加商品交易会，则可列方程为_ 课后测控 4一个两位数，个位数比十位数大 3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位数为_ 5用一根长 24cm 的铁丝围成一个斜边长是 10cm 的直角三角形，则两直角边长分别为
2、_ 6某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 2550 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程并求其解 7已知菱形面积为 20，两条对角线的差是 3，求两对角线的长 学习好资料 欢迎下载 8（经典题）张大爷从市场上买回一块矩形铁片，将铁片的四个角各剪出一个边长为 1米的正方形，如图所示，剩下的部分刚好能围成一个容积为 8 米3的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，问张大爷应购买多大的铁皮？拓展测控 9（探究题）某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信，获得信息的人也按该人发送的人数再加 1 人向外发短信，经过两轮短信的发送共有
3、35 人手机上获得新年问候的同一条信息，问第一轮和第二轮各有多少人收到新年问候的短信？奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多
4、大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 答案:1x+2，x（x+2）=63 2x（x1）=90 312x（x1）=45 总结反思数学问题，直角三角形边长问题，朋友聚会握手问题，用未知数和已知数刻画有关代数式再列一元二次方程 425 或 36（点拨：设十位数为 x，则个位数为 x+3，（x+3）2=10 x+x+3，x25x+6=0）56cm，8cm（点拨：设一直角边长为 xcm，（14x）2+x2=102）6解：设全班有 x 名同学，每人送出（x1）张相片 则共有 x（x1）张，得方程 x（x1）=2550，所以 x2x
5、2550=0，（x51）（x+50）=0，x1=51，x2=50 答：全班有 51 人 易错提示本题 x（x1）不能同握手问题除以 2 7解：设菱形一条对角线为 x，则另一条对角线为 x+3 依菱形面积公式得12x（x+3）=20，所以 x2+3x40=0，解得 x1=5，x2=8（舍），x+3=5+3=8 所以菱形对角线长为 5 和 8 解题思路运用菱形面积计算公式 S=12L1L2（L1，L2是对角线长）列方程 8解：设运输箱底面宽为 x，则长为 x+2 依题意得方程 x（x+2）=8，所以 x2+2x8=0，解得 x1=2，x2=4（舍）铁皮面积为（x+2）（x+2+2）=（2+2）（2
6、 3）=24 米2 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信
7、息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 解题规律运用底面积 高=8 米2构建一元二次方程求解 9解：设某人向 x 人发短信，获得短信的 x 人，每人向外发（x+1）次短信，二次共有35 人收到短信 则 x+x（x+1）=35 解得 x1=5，x2=7（舍）答：第一轮 5 人收到短信，第二轮有 30 人收到短信 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将
8、自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 22.3.2 增长率问题 课堂测控 知识点 增长率问题 1制造一件产品，原来每件的成本是 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81元，设平均每次降低成本率为 x，则可列方程是_ 2某市政府计划两年内将该市人均住房面积由现在的 10m2提高到
9、 14.4m2，设每年人均住房面积增长率为 x，则所列方程正确的是（）A10（1+x）2=14.4 B10（1x）2=14.4 C10（1+x）2=14.4 D10+10（1+x）+10（1+x）2=14.4 课后测控 3某企业 2006 年的利润为 50 万元，如果以后每年的利润比上一年的年利润都增长 p%，那么 2008 年的年利润将达到_万元 4某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的 144 万平方米提高到 225 万平方米，则每年平均增长（）A20%B25%C30%D15%5（易错题）某商场第一季度的利润是 8275 万元，其中一月份的利润是 25 万元，若设平均每月利润的增
10、长率为 x，则依题意可列方程（）A25（1+x）2=82.75 B25+50 x=82.75 C25+75x=82.75 D251+（1+x）+（x+1）2=82.75 6某工厂第一季度共生产机床 331 台，已知一月份生产 100 台，求第一季度平均每月的增长率 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相
11、片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 7（2008，大连）某药品经过两次降价，每瓶零售由 100 元降到 81 元，已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率 拓展测控 8从社会效益和经济效益出发，某公司制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业根据规划，第一年度投入资金 800 万元，第二年度比第一年度减少13，第三年度
12、比第二年度减少12，第一年度当地旅游业收入估计为 400 万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖
13、长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 答案:1100（1x）2=81 2A 总结反思增长率问题，一般形式为 a（1+x）2=b，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量 350（1+p%）2 4B 5D 6解：设平均每月增长率为 x，第二月份生产（1+x）100 台，第三月份生产（1+x）2100台，依题意得 100+100（1+x）+100（1+x）2=331，解得 x1=0.1，x2=3.1（舍去），平均每月增长率为 10%解题思路第一季度有三个月，每
14、月生产机床用含 x 的代数式表达是关键 7解：设平均每次降价为 x，则得方程 100（1x）2=81，解得 x1=0.1，x2=1.9（舍去）答：平均每次降价百分率为 10%解题技巧本题是负增长率，一般设为 a（1x）2=b 形式 8解：设三年内旅游业收入每年的平均增长率为 x，根据题意列方程 400+400（1+x）+400（1+x）2=800+800（113）+800（113）（112），化简，得 x2+3x1=0，解得x1=3132，x2=3132（舍去）x=13320.3330%易错提示本题扣住三年投入资金与旅游总收入持平这一等量关系，第二年投入80023万元，第三年投入 800231
15、2万元，实质第三年是第一年的投入13，这几个数量易出现错误 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人
16、过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 22.3.3 销售问题与电费问题 课堂测控知识点一 调价、售价问题 1（过程探究题）现将进价为 40 元的商品按 50 元售出时，每天能卖出 500 件，已知这批商品每件涨价 2 元，其销售量将减少 20 件，那么为了每天赚取 8000 元利润，售价定为多少？解：设每件定价为 x 元，则每件利润为（x40）元，共销售了（50020502x）件，根据题意列方程：（x40）（）=8000，解得 x1=_，x2=_ 答：故单价应定为_元或_元 2 某商户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价
17、格出售，每天可售出 200千克为了促销，该商户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元，该商户要想每天赢利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意
18、列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 知识点二 电费问题 3某电厂规定：该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只要交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费用外，超过部分还要按每度100A元交费，下表是一户居民 3 月，4 月的用电情况和交费情况 月份 用电量（度）交电费（元）3 月 80 25 4 月 45
19、 10 求 A 的值 课后测控 4（改创题）某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过 1 小时后变成 121 个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面
20、积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 拓展测控 5（经典题）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图所示对话中的收费标准 某单位组织员工去天水湾风景区游泳，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元 请问该单位这次共有多少名员工去天水湾风景区旅游？答案:150020502x，60，80，60，80 2 设应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元，根据题意得（32x）（200+400
21、.1x）24=200 整理得 50 x225x+3=0，解得 x1=0.2，x2=0.3 答：将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 元或 0.3 元 解题技巧调价，售价问题扣住：利润=售价进价这个关系式 3解：由题意得方程 10+（80A）100A=25 整理得：A280A+1500=0，解得 A=30 或 50，由 4 月份交电费 10 元看出 4 月份的用电量 45 度没有超过 A 度，A45，A=50 答：规定用电的度数为 50 度 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所
22、有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 解题技巧超过 A 度超过部分收费是（80A）100A元，这个代数式是列方程中一个重要式子 4解：设一个病毒隔半小时繁衍 x 个，则
23、 1+x+（1+x）x=121，即 x2+2x120=0，解得 x1=10，x2=12（舍去），每半小时繁衍 10 个病毒 解题技巧寻找病毒繁衍规律，第 2 个半小时有（x+1）个病毒共繁衍（x+1）x 个病毒 5解：设共有 x 名员工去天水湾，1000 2527000，所以员工一定超过 25 人，由题意得 100020（x25）x=27000，整理得 x275x+1350=0，解得 x1=45；x2=30 当 x1=45 时，100020（x125）=600700，符合题意 答：有 30 名员工去天水湾风景区旅游 解题思路由对话框，超过 25 人的人数为（x25）人，每人降低 20 元，共降
24、低了20（x25）元 实际每人收了100020（x25）元，这个代数式是列方程的关键 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多
25、大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 22.3.4 面积问题与变速问题 课堂测控 知识点一 面积问题 1如图 1 所示，8 块相同的长方形地砖拼成面积为 2400cm2的大矩形，则该小矩形的周长为_ 图 1 图 2 2一个长 100m，宽 60m 的矩形游泳池扩建成一个周长为 600m 的大型矩形水上游乐场，把游泳池的长增加 xm，水上游乐场面积为 20000m2，列出方程为_ 3在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 2 所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm
26、2，设金色纸边的宽为 xcm，则 x 满足方程是（）Ax2+130 x1400=0 Bx2+65x350=0 Cx2130 x140=0 Dx265x250=0 知识点二 变速运动问题 4对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下的关系式：h=vt12gt2，其中h 是上升高度，v 是初速，g 是重力加速度（为方便起见，本题目中的 g 取 10cm/s2），t 是抛出后所经过时间 如果将一物体在每秒 25m 的初速向上抛，则它在离抛出点 20m高的地方时经过了（）A1s B4s C1s 或 4s D非以上答案 5（教材变式题）一辆汽车以 20m/s 的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧
27、急刹车后汽车又滑行 40m 后停车，并且均匀减速 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手
28、机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 （1）汽车速从 20m/s 到 0m/s 是均匀减速，则这段时间内平均车速是_m/s，从刹车到停车用了_s （2）从刹车到停车平均每秒车速减少值为_m/s （3）刹车后汽车滑行到 17.5m 时用了多长时间？课后测控 6一个长方形，将其长缩短 5cm，宽增加 3cm 后变成了正方形，且面积比原来减少了5cm2，那么正方形面积为_ 7一个跳水运动员从 10m 高台上跳水，他每一时刻所在高度（单位：m）与所用时间（单位：s）的关系是：h=5（t2）（t+1），则运动员起跳到入水所用的时间是（）A5s B2s C1s D1
29、s 8如图 3 所示，一条长为 64cm 铁丝剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形面积为 160cm2，则这两个正方形边长为（）A8cm，8cm B10cm，6cm C12cm，4cm D14cm，2cm 图 3 图 4 9已知直角三角形两条直角边长恰为方程 x25x+6=0 两个根，则此直角三角形的斜边长为（）A13 B3 C3 D13 10 如图 4 所示，使用墙的一边，再用 13m 的竹篱笆围三边，围成一个面积为 20m2矩形，设墙的对边长为 xm，可得长，宽分别为（）奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次
30、商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 A5m，4m B5m，4m 或 8m，52m C52m，8m D52m，5m 11如图所
31、示，在ABC 中，B=90，点 P 从 A 点开始沿 AB 边向 B 点以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向 C 点以 2cm/s 的速度移动，若 P，Q 分别从 A，B同时出发，问过多少秒后，PBQ 的面积为 8cm2和 10cm2？12（教材变式题）如图所示，某小区规划在一个长 40m，宽 26m 的矩形场地 ABCD 上修建三条相同宽度的甬路，使其中两条与 AD 平行，另一条与 AB 平行，其余 6 块部分种草，使每块草坪面积都是 144m2，求甬路宽度 拓展测控 13（2008，南京）如图所示，某村计划建造如图 2239 所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为
32、 2：1，在温室内，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地，其他三侧内墙各保留 1m宽的通道，当矩形温室的长与宽为多少时，蔬菜种植区域的面积为 288m2？奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为
33、米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 180cm 2（100+x）（200 x）=20000 3B 总结反思面积问题运用数形结合思想求解 4C（点拨：20=25t5t2，t25t+4=0）5（1）10，4 （2）5 （3）设刹车后滑行到 17.5m 时用了 xs，则可列方程202052x x=17.5，整理得 x28x+7=0，解得 x1=7，x2=1，x=7 时，205x=150）的图象上 （1）正方形 MNPB 中心为原点 O，且 NPBM，求正方形 M
34、NPB 面积 （2）求点 E 的坐标 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些
35、好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 答案:1解：设限额单价为 M，则得方程 100M+501.2M+101.5M=175 整理得 4M27M+3=0，解得 M1=1，M2=340.8（舍去），所以限额单价为 1 元/吨 解题技巧160 万吨分为 100，50，10 万吨 3 个段，价格各段不相同 2解：设每间客房租金增加 5x 元，客房减少 y 则56=5xy，则 y=6x，依题意得方程，（1206x）（50+5x）=6750，整理得 x210 x+25=0，x1=x2=5 租金提高 5x=5 5=25 元 答：每间房提高租金为 25 元 解题思路类似商品调价问题
36、把变化后客房数量及每间房的租金用含 x 的式子表述 3解：（1）由题意，得 70（160%）=28（千克）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑油量为 x 千克，由题意有 x1（90 x）16%60%=12 整理得 x265x750=0，解得 x1=75，x2=10（舍去）（9075）1.6%+60%=84%解题思路减少（90 x）千克润滑油，重复利用量为 1.6%（90 x）千克，实际重复利用油量变为60%+（90 x）1.6%千克这是本题难点 4解：（1）解方程组121yxyx，得1x=2x1，2x2x1=0，x1=1，x2=12，A（1，1），B（12，2）（2）设 y=2x1 与 x，
37、y 轴交于 C，D，则 C（12，0），D（0，1），SAOB=SOCA+SBOD+SOCD=1212 1+12 112+1212 1=34 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无
38、盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 解题技巧运用方程组求点的坐标，由坐标再求面积 5解：（1）设 B 点坐标为（a，1a），a=1a，a=1，B（1，1），正方形 MNPB 的面积为 2 2=4 （2）设 AD 为 b，则 OD=1+b，而 E 的纵坐标为 b，xy=1 即（1+b）b=1，b2+b1=0 b1=512，b1=512（舍去）即 E 的横坐标为 1+512=152 E（152，512）解题规律运用数形结合思想，xy=1，设 AD=b，则 OD=1+
39、b，代入 xy=1 得方程可求E 点坐标 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的
40、一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再学习好资料 欢迎下载 奇数为另一个为得方程参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则可列方程为改创题参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同所有公司共签订了份合同设共有家公司参加商品交易铁丝围成一个斜边长是的直角三角形则两直角边长分别为某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程并求其解已知形面积为两条对角线的差是米的正方形如图所示剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多米问张大爷应购买多大的铁皮拓展测控探究题某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信获得信息的人也按该人发送的人数再