《3.3抛物线及其标准方程 第一课时导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3抛物线及其标准方程 第一课时导学案.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2.4.1 抛物线及其标准方程(第一课时) 一、【目标】目标一旦确定，就要朝着它努力前进！1经历从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程2会指出抛物线的焦点及准线方程求简单的抛物线方程3.会利用抛物线的性质解决问题二、【探索实验】生活中充满了数学，伟大的数学家华罗庚曾说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生活之谜，日月之繁，无处不用数学。在足球比赛时，猛一脚，射门，足球沿着一条美丽的弧线，球进了，那将是激动人心的事。翻开历史，看到引以为骄傲的赵州桥时，你一定会惊叹在当时条件下，怎会有这样的杰作。夏天，仰望天空，看见一道美丽的彩虹，你一定会遐想
2、翩翩；夜晚，当你看到伴随美妙音乐呈现出五彩斑澜的喷泉时，你一定有一种天上人间般的感觉。当你看到运动员投篮正中篮心时你一定会讶与他的准确率。这一切的一切，如果抽取出来，就是抛物线。只要我们细心观察生活，会发现生活中有很多与抛物线有联系的事物，农田或草地灌溉器，甚至导弹轨迹也与抛物线有一定的联系。按下列步骤作出图（1）在纸一侧固定直尺 （2）将直角三角板的一条直角边紧贴直尺（3）取长等于另一直角边长的绳子（4）固定绳子一端在直尺外一点（5）固定绳子另一端在三角板点上（6）用笔将绳子拉紧,并使绳子紧贴三角板的直角边（7）上下移动三角板,用笔画出轨迹CAF你所画出的轨迹是： 笔尖到尺子的距离与到点的距
3、离的关系： 三、【合作解疑】努力，发挥你们的小宇宙吧！1、定义：平面内与一定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离_的点轨迹叫做 ，定点F叫做 的焦点,直线l叫做 的准线2、 抛物线方程的推导： 建系这一步很重要，直接影响所求方程的形式就你上面画出的曲线，建立适当的坐标系：以_为轴，_为轴，建立直角坐标系设点求曲线方程，除了设点外，还应该把定义中出现定值设出来！ 列方程想一想在椭圆的定义中，有什么等量关系？这就是你要列的方程！等量关系_ ，点M 所满足的方程为：_ 。化简 比较一下大家推导出来的方程，怎样建系得到的方程最简洁？3、思考：所得曲线还可能有哪些形式？你可以类比上面推导出来的方程，
4、得到其他形式曲线的方程吗？四、【归纳总结】图形焦点准线标准方程五、【闯关训练】 一关接一关，打怪前进！第一关 指出下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）抛物线的焦点坐标是_ ，准线方程是 （2）抛物线的焦点坐标为_，准线方程是 （3）抛物线焦点坐标为_，准线方程是 厉害了，你已经能求出抛物线的焦点和准线方程！第二关 若抛物线上一点到焦点的距离为3，则点到轴的距离为 厉害了，你能根据抛物线的定义解题了！六、【巩固提高】 本节的内容真的吃透了吗？1、（1）抛物线的点坐标是_ ，准线方程是 （2）抛物线焦点坐标为_，准线方程是 2. 抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标为_.3已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为4，则直线的斜率为 .5在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为，则焦点到准线的距离为_6若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的倍，则_试卷第5页，总5页