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1、部分公式识记：1、解绝对值不等式：aaa(.)(.)(.)或 (0a)aaa(.)(.)(0a)2、的面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin21 3、函数cbxaxy2的最大值（或最小值）：当abx2时，abacy442最大（或最小）4、组合数公式：mnmnmnCCC11、mnnmnCC 5、三角函数的定义：rysin，rxcos，xytan，其中22yxr。6、正弦定理：CcBbAasinsinsin，余弦定理：CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222 7、在三角形 ABC中，cbaCBA:sin:sin:sin 8、)sin(coss
2、in22xbaxbxa，最大值为22ba，最小值为22ba，最小正周期：2T 9、等差数列的性质：dnmaanm)(，如daa325 10、和角差角公式：)sin(sincoscossin )cos(sinsincoscos 11、倍角公式：cossin22sin 22sin211cos22cos 12、0sin是第一或第二象限的角，0sin是第三或第四象限的角；0cos是第一或第四象限的角，0cos是第二或第三象限的角；0tan是第一或第三象限的角，0tan是第二或第四象限的角 13、特殊角的三角函数值：2130sin 2245sin 2360sin 2330cos 2245cos 2160
3、cos 21150sin 22135sin 23120sin 23150cos 22135cos 21120cos 知识点回顾 第一部分：集合与不等式【知识点】1、集合 A有 n 个元素，则集合 A的子集有n2个，真子集有12 n个，非空真子集有22 n个；2、充分条件、必要条件、充要条件：（1）pq，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件 如 p：（x+2）（x-3）=0 q：x=3qp，q 为 p 的充分条件，p 为 q 的必要条件（2）qp 且pq，则 p 是 q 的充要条件，q 也是 p 的充要条件 3、一元二次不等式的解法：若 a 和 b 分别是方程0)(bxax的两根，
4、且ab，则 0 xaxb的解集为xb或xa ，0 xaxb的解集为axb 如：2303xxx 或2x，0)3)(2(xx23x 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。第二部分：函数【知识点】1、函数的定义域：函数表达式有意义时 x 的取值范围。注意：要用集合或区间表示定义域 求定义域时几种常见类型：分母0；偶次被开方式0；对数的真数0;幂的指数为0 时，底数0；取正切的角k2 如：函数21lg)(xxxf的定义域就是解不等式组：02001lgxxx 2、求函数 f（x）的表达式：方法：换元法 如：已经84)12(xxf，求)(xf。解：设,12tx则21tx，故84)12(x
5、xf可以化为：中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一
6、元二次函数它的图像为 1028214)(tttf，把 t 还原为 x 就是：102)(xxf 3、一元二次函数：cbxaxy2，它的图像为一条抛物线。一般式：)0(,2acbxaxy，顶点为abacab44,22，对称轴为abx2 顶点式：nmxay2)(，其中（m，n）为抛物线顶点 交点式：)(21xxxxay 性质：最值：当abx2时，abacy442最大或最小 单调性：2yaxbxc 、0a 时，递增：,2ba，递减：,2ba 、ao时，递增：,2ba，递减：,2ba 如：2543yxx 递增：2,5 递减：2,5 图像的研究：轴下方的图象对应轴的交点对应与轴上方的图象对应xyxyxya
7、cbxaxy000)0(2 0 212,0 xxxxcbxaxy或 212,0 xxxcbxaxy=0 02,0 xxcbxaxy 中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真
8、数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为,02cbxaxy解集为 0 02cbxaxy解集为 R 02cbxaxy解集为 4、指数和指数函数 指数幂的运算法则：、nmnmaaa 如：434322a、nmnmaaa 如：2525222、mnnmaa)(如：3232)2(a、mmmbaab 如：2223434 分数指数幂：nmnmaa 如：232344 负指数幂：nnaa1 如：33212 注：任意一个非零实数的零次幂为 1，即：)0(,10aa 指数函数：xay，1a时在,上是增函数，10 a时在,
9、上是减函数。如：xy2在,上是增函数，xy)52(在,上是减函数 5、对数和对数函数 Nab，用另一种形式表示出来，即：bNalog。如：823，可以表示为：38log2。Nalog的含义：a的多少次幂等于N？对数公式：、NaNalog （如：49252549log7log255）、babalog 中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是
10、的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为、NMMNaaalogloglog、NMNMaaalogloglog、MqpMapaqloglog （如：352log352log32log25283）、MNNMbabaloglogloglog 对数函数：xyalog，1a时在,0上是增函数，10a时在,0上是减函数。如：xy2log在,0上
11、是增函数，xy52log在,0上是减函数 第三部分：数列【知识点】1、所有数列：、前 n 项和：nnaaaaS321、前 n 项和nS与通项公式na的关系：2,1,11nSSnSannn 2、等差数列：、定义：数列na，从第 2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d、等差数列的通项公式 dmnaadnaamnn)()1(1推广形式 、等差数列的前 n 项和公式 dnnnaaanSnn2)1(2)(11 、等差数列的性质：在等差数列na中.,)3(;,)2(;2,2)1(232成等差数列则若则若nnnnnqpnmqpmSSSSSaa
12、aaqpnmaaaqpm 、等差中项：若bAa,成等差数列，则称 A是 a,b 的等差中项。2baA 中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如
13、函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为3、等比数列：、定义：数列na，从第 2 项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，则这个数列称为等比数列。常数称为该数列的公比,记作:q。、等比数列的通项公式 mnmnnnqaaqaa推广形式11 、等比数列的前 n 项和公式 1,11)1(1,111qqqaaqqaqnaSnnn 、等比数列的性质：在等比数列na中 ;,)3(;,)2(;,2)1(2322成等比数列则若则若nnnnnqpnmqpmSSSSSaaaaqpnmaaaqpm 、等比中项 若bGa,成等比数列，则称 G是
14、 a,b 的等比中项。abG 第四部分：向量【知识点】1、向量的加法和减法：ACBCAB （首尾相连才能相加）OBOABA （起点相同才能相减）2、平行、垂直向量的关系：ba/ab （两个向量平行，即两个向量有数量倍数关系）如：)8,6(/)4,3(ba 002121yyxxbaba（互相垂直的两向量，内积为 0）如：)15,20()4,3(ba 3、向量坐标的求法：向量的坐标终点坐标起点坐标 如：ED的坐标D的坐标E的坐标 中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是
15、第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为 4、向量的内积和模的求法：内积：bababa,cos （ba,是向量ba与的夹角）根据模来求 2121yyxxba （设a),(11yx，b),(22yx）根据坐
16、标来求 模（向量的大小）：22yxaaa (设a的坐标为（x，y）)第五部分：三角【知识点】1、角的度量 角度制与弧度制换算关系：2=360 =180 15718=57.3 10.01745 特殊角的度数与弧度数的对应关系：度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 弧度 0 6 4 3 2 32 43 65 2、三角函数的概念：设点 p（x，y）是角终边上任意一点，op=r，则：22sinyxyry 22cosyxxrx xytan yxcot 3、三角值正负的判断：0sin是第一或第二象限的角，0sin是第三或第四象限的角；0cos是第一或第四象限的角，0cos是第二或
17、第三象限的角；0tan是第一或第三象限的角，0tan是第二或第四象限的角。注：第一象限内，三角值都大于 0。4、同角公式：cossintan1cossin22 sincostan1cot 5、和差角公式：)sin(sincoscossin )cos(sinsincoscos 中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件
18、一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为)tan(tantan1tantan 6、倍角公式及其变形：cossin22sin 22sin211cos22cos 2tan1tan22tan 变形：（常在求最值和周期时使用）2sin21cossin（降次：二次变一次，用于正弦余弦之积）22cos1cos2 （降次：二次变一次，用于余弦的平方）22cos1sin2
19、 （降次：二次变一次，用于正弦的平方）7、诱导公式：、sin)sin(k（k 为偶数时）cos)cos(k（k 为偶数时）sin)sin(k（k 为奇数时）cos)cos(k（k 为奇数时）tan)tan(k（k 不论奇数偶数）、sin)sin(cos)cos(tan)tan(记忆口诀：函数名不变，符号看象限。、cos)2sin(sin)2cos(cot)2tan(、cos)2sin(sin)2cos(cot)2tan(记忆口诀：函数名改变，符号看象限。8、正余弦、正弦型函数及其性质、正弦、余弦函数的值域：1sin1 1cos1、正弦型函数)0,0)(sin(AxAy的性质：定义域为 R；值域
20、为AA,；最大值为Aymax，最小值为Aymin；周期2T。、正弦型函数的作图：“五点法”作正弦型函数的简图：视x为复合变量，中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的
21、指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为cbaABC分别取其值为2,23,2,0五点，然后求出对应点（x,y）,然后描点、连结可得正弦型函数)sin(xAy一个周期的图象。9、xbxacossin的合并)sin(cossin22xbaxbxa 故：xbxacossin的最大值为22ba，最小值为22ba，周期为2T （注意：最大值不为ba，最小值也不为)(ba）10、解三角形 正弦定理：在三角形 ABC中，有：CcBbAasinsinsin 余弦定理：CabbacBaccabAbccbacos2cos2
22、cos2222222222 面积公式：AbcBacCabSABCsin21sin21sin21 第六部分：排列与组合【知识点】1、排列数公式：)1()2)(1(mnnnnPmn1）阶乘：12)2()1(!nnnn；规定1!0；2、组合数公式：12.)1()1(.)1(mmmnnnPPCmmmnmn 组合数性质：（1）规定10nC；（2）11mnmnmnmnnmnCCCCC 如610410CC，511510410CCC。中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第
23、四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为 3、二项式定理 NnbaCbaCbaCbaCbannnmmnmnnnnnn,)(01100、通项：),0(1NmnmbaCTkknknk、二项式系数：),0(NmnmCm
24、n叫做二项式系数【注意：二项式系数与展开式系数的区别】所有二项式系数之和为：nnnnnCCC2.10，如：1282.7771707CCC、二项式系数的性质（1）与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即mnnmnCC；如610410CC（2）当 n 为偶数时，中间一项的二项式系数最大；当 n 为奇数时，中间两项的二项式系数相同并且最大；（3）153142021022nnnnnnnnnnnnnCCCCCCCCCC。第七部分：解析几何【知识点】1、常用公式：中点公式：点11,yxA和点22,yxB的中点坐标为：（x，y），其中：221xxx，221yyy 两点间的距离公式：点11,yxA到点2
25、2,yxB的距离为 212212)()(yyxxAB 如：已知 A、B两点的坐标分别是（2，5）、（3，4），求线段 AB的长度。解：106812544)2(322AB 2、表示直线方程的 6种形式：点向式：2010vyyvxx 点斜式：)(00 xxkyy 截距式：1byax 两 点 式：121121yyyyxxxx 斜 截 式：bkxy 一 般 式：0CByAx 中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要
26、条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为3、斜率的三种求法：tank（由倾角求斜率）12vvk（由方向向量求斜率）1212xxyyk（由两点求直线斜率）4、两直线的位置关系：abbaab 平行 相交 重合 平面内两直线 a：0111CyBxA b：0222CyBx
27、A ba/212121CCBBAA，ba212121CCBBAA ，相交和ba2121BBAA 利用直线的斜截式判断两直线的位置关系 a：11bxky b：22bxky 21kkba相交与，2121bbkkba，平行与，2121bbkkba，重合与 5、两直线垂直：若平面上两条直线1l：0111CyBxA和2l：0222CyBxA垂直 0212121BBAAll（x 的系数之积与 y 的系数之积的和为 0）若平面上两条直线1l11bxky：和2l：22bxky垂直 21211kkll（两斜率互为倒数的相反数）注：平行线和垂直线的设法：和直线0CByAx平行的直线可以设为：01CByAx 和直线
28、0CByAx垂直的直线可以设为：01CAyBx 中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已
29、经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为如：和直线0732 yx平行的直线可以设为：032Cyx 和直线0732 yx垂直的直线可以设为：023Cyx 6、两直线相交所成夹角（不垂直）若平面上两条直线1l11bxky：和2l：22bxky相交，夹角为 夹角的求法：21211tankkkk 夹角范围：900 7、点到直线的距离公式：点),(00yxP到直线l：0CByAx（注意为直线的一般形式）距离：2200BACByAxd （分子相当于把点的坐标代入直线方程左边）8、两平行线间的距离公式：1l：01CByAx和2l：02CByAx平行，则1l到2l的距离为：2221BACCd（注
30、意：两直线方程中 x 和 y 的系数相同时才能用此公式 9、圆的方程：标准方程：222)()(rbyax，其中（a，b）是圆心坐标，r 是圆的半径 如：4)5(22yx，圆心是),0,5(半径是 2 一般方程：022FEyDxyx，其中2,2ED是圆心坐标，2422FEDr是圆的半径，且0422FED时才表示为圆。10*、直线和圆的位置关系 平面上直线l：0CByAx和圆 D：222)()(rbyax，则：、直线与圆相交rd 、直线与圆相切rd 、直线与圆相离rd 其中：rd rd rd 相切相交相离rdddrr中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式
31、倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为 22|BACbBaAd（a，b）是圆心坐标）11、椭圆 特征：椭圆上任意一
32、点到椭圆两个焦点的距离之和不变，等于 2a。标准方程)0(12222babyax)0(12222babxay 图形 焦点和焦距)0,(c),0(c 焦距为 2c，其中 a,b,c三者之间的关系为222cba 顶点),0(),0,(ba),0(),0,(ab 离心率 椭圆的离心率为ace，显然10 e。当离心率越小时，椭圆就越圆；当离心率越大时，椭圆就越扁。12、双曲线：特征：双曲线上任意一点到双曲线两个焦点的距离之差的绝对值不变，等于 2a。标准方程)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay 图形 焦点和焦距)0,(c),0(c 焦距为 2c，其中 a,b,c三者之间的关
33、系为222bac 顶点)0,(a),0(a 离心率 双曲线的离心率为ace，显然1e。渐近线 xaby xbay x y o x y o x y o x y o 中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常
34、见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为 13、抛物线 特征：抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离。焦点到准线的距离为 p。注：1、和双曲线12222byax有共同渐进线的双曲线可以设为：2222byax；2、渐进线为xmny的双曲线可以设为2222nymx 3、和双曲线12222byax有相同焦点的双曲线可以设为：12222kbykax 4、若直线bkxy和曲线相交于两点11,yxA、22,yxB，则弦长公式为：2122124)(1xxxxkAB 第八部分
35、：立体几何 解立体几何问题的基本思路：化立体几何问题为平面几何问题【知识点】1、三垂线定理 在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直 推理模式：,POOPAAaPAaaOA aPOA中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或
36、的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为2、三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直 推理模式：,POOPAAaAOaaAP 3、常用公式：中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集
37、有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为 初中部分公式：1、2、3、一元二次方程 的解 3.2 (韦达定理)根与系数的关系：4、某些数列的前 n 项和 4.2 中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公
38、式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为 中正弦定理余弦定理在三角形中最大值为最小值为最小正周期等差数列的性质如和角差角公式倍角公式是第一或第二象限的角是第一或第四象限的角是第一或第三象限的角特殊角的三角函数值是第三或第四象限的角是第二或第三象个非空真子集有个充分条件必要条件充要条件则是的充分条件是的必要条件如为的充分条件为的必要条件且则是的充要条件也是的充要条件一元二次不等式的解法若和分别是方程的两根且则的解集为或的解集为如或口诀大于两边分合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型分母偶次被开方式对数的真数幂的指数为时底数取正切的角如函数的定义域就是解不等式组求函数的表达式方法换元法如已经求解设则故可以化为把还原为就是一元二次函数它的图像为