《微积分教案七八章高等教育微积分高等教育微积分.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分教案七八章高等教育微积分高等教育微积分.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 第七章 向量代数和空间解析几何 一、【重点】1.空间直角坐标系；2.向量的概念、向量表示及其线性运算；3.向量的数量积、向量积；4.常见曲面及其方程；5.平面与平面、平面与直线、直线与直线间的平行与垂直的条件。二、【难点】1.有关向量的运算；2.平面方程的建立；3.直线方程的建立。三、【基本概念与定理】1.向量的定义：具有大小和方向的量称为向量，记作或 2.向量的模：向量的大小称为向量的模，记作或 3.向量的坐标表示：将向量的起点与原点重合，其终点坐标称为向量的坐标，记作或 4.向量的加法定义：设,则 或 5.数乘向量的定义：学习好资料 欢迎下载 6.向量的数量积（内积，
2、点积）的定义:7.向量的向量积（外积，叉积）的定义:符合右手规则；四、【基本公式与法则】1.设 2.的方向余弦为 其中,设 3.4.5.若则或 平面方程设为平面上已知点，为平面的法向量 6.平面的点法式方程：7.平面的一般式方程：量的数量积向量积常见曲面及其方程平面与平面平面与直线直线与直线间的平行与垂直的条件二难点有关向量的运算平面方程的建立直线方程的建立三基本概念与定理向量的定义具有大小和方向的量称为向量记作或向量的模向量的定义设则或数乘向量的定义学习好资料欢迎下载向量的数量积内积点积的定义向量的向量积外积叉积的定义符合右手规则四基本公式与法则设的方向余弦为设其中若则或平面方程设为平面上已
3、知点为平面的法向量平面的点法式方程角的余弦直线方程设为直线上一点为直线的方向向量直线的对称式方程直线的参数式方程直线的一般式方程设有两直线与学习好资料欢迎下载两直线间的夹角余弦设直线与平面直线与平面间的夹角正弦点到平面的距离第八章多元函学习好资料 欢迎下载 8.平面的截距式方程：,其中分别为平面在轴上的截距；设有两平面与 9.10.11.两平面的夹角的余弦：直线方程设为直线上一点，为直线的方向向量 12.直线的对称式方程：13.直线的参数式方程：14.直线的一般式方程：设有两直线与 15.16.量的数量积向量积常见曲面及其方程平面与平面平面与直线直线与直线间的平行与垂直的条件二难点有关向量的运
4、算平面方程的建立直线方程的建立三基本概念与定理向量的定义具有大小和方向的量称为向量记作或向量的模向量的定义设则或数乘向量的定义学习好资料欢迎下载向量的数量积内积点积的定义向量的向量积外积叉积的定义符合右手规则四基本公式与法则设的方向余弦为设其中若则或平面方程设为平面上已知点为平面的法向量平面的点法式方程角的余弦直线方程设为直线上一点为直线的方向向量直线的对称式方程直线的参数式方程直线的一般式方程设有两直线与学习好资料欢迎下载两直线间的夹角余弦设直线与平面直线与平面间的夹角正弦点到平面的距离第八章多元函学习好资料 欢迎下载 17.两直线间的夹角余弦：18.设直线与平面直线与平面间的夹角正弦 19
5、.点到平面的距离。第八章 多元函数微分学及应用 一、【重点】1.多元函数的概念；2.二元函数的极限概念；3.偏导数的概念及其计算法；4.全微分的概念；5.多元复合函数的求导法；6.多元函数的极值及其求法；7.偏导数在经济分析中的应用。二、【难点】1.多元复合函数的求导法；2.条件极值。三、【基本概念与定理】1.二元函数的连续性：量的数量积向量积常见曲面及其方程平面与平面平面与直线直线与直线间的平行与垂直的条件二难点有关向量的运算平面方程的建立直线方程的建立三基本概念与定理向量的定义具有大小和方向的量称为向量记作或向量的模向量的定义设则或数乘向量的定义学习好资料欢迎下载向量的数量积内积点积的定义
6、向量的向量积外积叉积的定义符合右手规则四基本公式与法则设的方向余弦为设其中若则或平面方程设为平面上已知点为平面的法向量平面的点法式方程角的余弦直线方程设为直线上一点为直线的方向向量直线的对称式方程直线的参数式方程直线的一般式方程设有两直线与学习好资料欢迎下载两直线间的夹角余弦设直线与平面直线与平面间的夹角正弦点到平面的距离第八章多元函学习好资料 欢迎下载；2.偏导数的定义：，；3.两个二阶混合偏导数的条件：若的两个二阶混合偏导数与在区域 D内连续，则（二阶混合偏导数在连续的条件下与求导次序无关）；4.全微分的概念：若在点的全增量可以写成，其中A、B与、无关，则称在点处可微，且称为在点全微分.；
7、5.极值的必要条件：设在点具有偏导数，且在点处有极值，则有，；6.极值的充分条件：设在点的某邻城内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又，.令，量的数量积向量积常见曲面及其方程平面与平面平面与直线直线与直线间的平行与垂直的条件二难点有关向量的运算平面方程的建立直线方程的建立三基本概念与定理向量的定义具有大小和方向的量称为向量记作或向量的模向量的定义设则或数乘向量的定义学习好资料欢迎下载向量的数量积内积点积的定义向量的向量积外积叉积的定义符合右手规则四基本公式与法则设的方向余弦为设其中若则或平面方程设为平面上已知点为平面的法向量平面的点法式方程角的余弦直线方程设为直线上一点为直线的方向向量直线的对称式
8、方程直线的参数式方程直线的一般式方程设有两直线与学习好资料欢迎下载两直线间的夹角余弦设直线与平面直线与平面间的夹角正弦点到平面的距离第八章多元函学习好资料 欢迎下载（1），且时有极大值，且时有极小值，（2）无极值，（3）待定；四、【基本公式与法则】1.多元复合函数的求导法则：设，而，则，则；2.隐函数求导法：（1）方程确定隐函数，则；（2）方程确定隐函数，则；3.条件极值的方法拉格朗日乘数法：若求函数在条件下的极值，可设拉格朗日函数，解方程组 得驻点，至于它是否为极值点（或最值点），需根据实际问题判定。量的数量积向量积常见曲面及其方程平面与平面平面与直线直线与直线间的平行与垂直的条件二难点有关向量的运算平面方程的建立直线方程的建立三基本概念与定理向量的定义具有大小和方向的量称为向量记作或向量的模向量的定义设则或数乘向量的定义学习好资料欢迎下载向量的数量积内积点积的定义向量的向量积外积叉积的定义符合右手规则四基本公式与法则设的方向余弦为设其中若则或平面方程设为平面上已知点为平面的法向量平面的点法式方程角的余弦直线方程设为直线上一点为直线的方向向量直线的对称式方程直线的参数式方程直线的一般式方程设有两直线与学习好资料欢迎下载两直线间的夹角余弦设直线与平面直线与平面间的夹角正弦点到平面的距离第八章多元函