《电荷守恒定律 库仑定律典型例题中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电荷守恒定律 库仑定律典型例题中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 电荷守恒定律 库仑定律典型例题(1)【例 1】两个点电荷带有相等的电量，要求它们之间相距 1m时的相互作用力等于 1N，则每个电荷的电量是多少？等于电子电量的多少倍？分析 根据库仑定律，由 F、r 即可计算出电量 解 设每个电荷的电量为 Q，间距 r=1m，相互作用力 F=1N 由库仑定律 得 这个电量与电子电量相比为 即是电子电量的 6.25 1013倍 说明 在宏观世界中，Q=1 105C，是一个不大的电量，但相比于微观世界中电子等粒子的带电量，这简直是一个巨大的“电的仓库”了 可见，电子电量（或基元电荷）是一个极小的电量 【例 2】两个半径相同的金属小球，带电量之比为
2、 17，相距为 r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 学习必备 欢迎下载 分析 设两小球的电量分别为 q 与 7q，则原来相距 r 时的相互作用力 由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分两种情况：（1）两球电性相同相互接触时两球电量平均分布、每球带电量 （2）两球电性不同相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量 答 C、D 说明（1）相同的球接触后电量平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实验中的一个重要的思想方法依靠彼此接触达到改变电量的目的（2）本题的计算渗透着电荷守恒的思想，即电荷不会创生也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分传递
3、到另一部分，电荷的总量保持不变 【例 3】一半径为 R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心 O上，由于对称性，点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为 r（rR）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_（已知静电力恒量为 k），方向_ 力等于则每个电荷的电量是多少等于电子电量的多少倍分析根据库仑定律由即可计算出电量解设每个电荷的电量为间距相互作用力由库仑定律得这个电量与电子电量相比为即是电子电量的倍说明在宏观世界中是一个不大的电量但相例两个半径相同的金属小球带电量之比为相距为两者相互接触后再放回原来的位置上则相互作用力可能为原来的学习必备欢迎下
4、载分析设两小球的电量分别为与则原来相距时的相互作用力由于两球的电性未知接触后相互作用力的计分每球带电量答说明相同的球接触后电量平分是库仑当年从直觉得出的结果也是库仑实验中的一个重要的思想方法依靠彼此接触达到改变电量的目的本题的计算渗透着电荷守恒的思想即电荷不会创生也不会消失只能从一个物体转移学习必备 欢迎下载 分析 由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面上的电荷对球心+q 的力互相平衡现在球壳上 A处挖去半径为 r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q 的力仍互相平衡，剩下的就是与 A相对的 B处、半径也等于 r 的一小块圆面上电荷对它的力 F，如图所示 B处这一小块圆面上的电量
5、为 由于半径 rR，可以把它看成点电荷根据库仑定律，它对中心+q 的作用力大小为 其方向由球心指向小孔中心 说明 题中有两处合理近似：1挖去小圆孔后，认为不改变电荷在球壳上的分布；2把 B处圆面上的电荷看成点电荷 由于本题中运用了对称思维，巧妙地把不均匀分布的电荷转化为点电荷处理，值得体会 【例 4】如图 1 所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为 q1与 q2距离的 2 倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1q2q3为 A9436 B9436 C326 D326 力等于则每个电荷的电量是多少等于电子电量的多少倍分析根据库仑定律由即
6、可计算出电量解设每个电荷的电量为间距相互作用力由库仑定律得这个电量与电子电量相比为即是电子电量的倍说明在宏观世界中是一个不大的电量但相例两个半径相同的金属小球带电量之比为相距为两者相互接触后再放回原来的位置上则相互作用力可能为原来的学习必备欢迎下载分析设两小球的电量分别为与则原来相距时的相互作用力由于两球的电性未知接触后相互作用力的计分每球带电量答说明相同的球接触后电量平分是库仑当年从直觉得出的结果也是库仑实验中的一个重要的思想方法依靠彼此接触达到改变电量的目的本题的计算渗透着电荷守恒的思想即电荷不会创生也不会消失只能从一个物体转移学习必备 欢迎下载 分析 每个电荷所受静电力的合力为零，其电性
7、不可能相同，只能是如图 2 所示两种情况 考虑 q2的平衡：由 r12r23=12，据库仑定律得 q3=4q1 考虑 q1的平衡：由 r12r13=13，考虑电性后应为9436 或 9436只有 A正确 答A 【例 5】如图 1 所示，在光滑水平面上固定一个小球 A，用一根原长为 l0、由绝缘材料制的轻弹簧把 A球与另一个小球 B连接起来，然后让两球带上等量同种电荷 q，这时弹簧的伸长量为 x1，如果设法使 A、B两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x2，则 分析 以 B球为研究对象，它在水平方向仅受到弹力和静电斥力两个力作用，平衡时必等值反向 力等于则每个电荷的电量是多少等于电子电量的多
8、少倍分析根据库仑定律由即可计算出电量解设每个电荷的电量为间距相互作用力由库仑定律得这个电量与电子电量相比为即是电子电量的倍说明在宏观世界中是一个不大的电量但相例两个半径相同的金属小球带电量之比为相距为两者相互接触后再放回原来的位置上则相互作用力可能为原来的学习必备欢迎下载分析设两小球的电量分别为与则原来相距时的相互作用力由于两球的电性未知接触后相互作用力的计分每球带电量答说明相同的球接触后电量平分是库仑当年从直觉得出的结果也是库仑实验中的一个重要的思想方法依靠彼此接触达到改变电量的目的本题的计算渗透着电荷守恒的思想即电荷不会创生也不会消失只能从一个物体转移学习必备 欢迎下载 设弹簧的劲度系数为
9、 k0，当弹簧伸长量为 x1时，弹力 T1=k0 x1此 力平衡条件得（图 2）当弹簧伸长为 x2时，同理得 两式相比，得 答 C 说明 两球间的静电斥力不仅与两球所带电量有关，还与两球间 长量改变而引起的。力等于则每个电荷的电量是多少等于电子电量的多少倍分析根据库仑定律由即可计算出电量解设每个电荷的电量为间距相互作用力由库仑定律得这个电量与电子电量相比为即是电子电量的倍说明在宏观世界中是一个不大的电量但相例两个半径相同的金属小球带电量之比为相距为两者相互接触后再放回原来的位置上则相互作用力可能为原来的学习必备欢迎下载分析设两小球的电量分别为与则原来相距时的相互作用力由于两球的电性未知接触后相
10、互作用力的计分每球带电量答说明相同的球接触后电量平分是库仑当年从直觉得出的结果也是库仑实验中的一个重要的思想方法依靠彼此接触达到改变电量的目的本题的计算渗透着电荷守恒的思想即电荷不会创生也不会消失只能从一个物体转移学习必备 欢迎下载 【例 6】如图 1 所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和 mB的小球，悬点为 O，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为，B球悬线与竖直线夹角为，如果=30，=60，求两小球 mA和 mB之比。分析 A、B分别受三个力，如图 2 所示。各处于平衡状态，若选 O点为转轴，则与解题无关的未知力 TA、TB可以巧妙地避开（其
11、力矩为 O）用有固定转轴的物体平衡条件可解。解 解法 1：用隔离法，分别取 A、B为研究对象，选 O为转轴，则 对 A：mAgLA=F电L电 对 B：mBgLB=F电L电 力等于则每个电荷的电量是多少等于电子电量的多少倍分析根据库仑定律由即可计算出电量解设每个电荷的电量为间距相互作用力由库仑定律得这个电量与电子电量相比为即是电子电量的倍说明在宏观世界中是一个不大的电量但相例两个半径相同的金属小球带电量之比为相距为两者相互接触后再放回原来的位置上则相互作用力可能为原来的学习必备欢迎下载分析设两小球的电量分别为与则原来相距时的相互作用力由于两球的电性未知接触后相互作用力的计分每球带电量答说明相同的
12、球接触后电量平分是库仑当年从直觉得出的结果也是库仑实验中的一个重要的思想方法依靠彼此接触达到改变电量的目的本题的计算渗透着电荷守恒的思想即电荷不会创生也不会消失只能从一个物体转移学习必备 欢迎下载 解法 2：用整体法 若将两根悬线和小球A、B作为一个整体，则球和绳之间的相互作用力、静电力均为内力，对解题带来方便。解答 取两根悬线和小球 A、B组成的系统作为研究对象，系统受到重力 mAg 和 mBg 受到悬点 O的拉力 TA和 TB。以悬点 O为固定转动轴，系统为 GA和 GB的力矩作用下处于平衡状态，有 MA=MB得 mAgLA=mBgLB 说明 1.本例属于包括静电力在内物体（或物体系）的平
13、衡问题，解决这类问题可用共点力的平衡，和有固定转轴的物体平衡条件解决，当题目涉及许多与解题无直接关系的未知力时，巧妙选取转轴使这些未知力的力矩为零，然后运用有固定转轴的物体平衡条件，可很方便地解决。2.解决物体系的相互作用问题时，一般可同时使用隔离法和整体法。一般说来使用后者可简化过程，简捷巧妙地解决问题。3.整体法的适用情况：当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时，可整体分析对象。当只涉及研究运动的全过程而不涉及某段运动时，可整体分析过程。当运用适用于系统的物理规律（如动量守恒定律、机械能守恒定律）解题时，可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态。当可采用多种方法解题时，可整体
14、优化解题方法。整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动，而且也适用于各物体间有相对加速度的情况。运用整体法解题的基本步骤：明确研究的系统和运动的全过程。画出系统地受力图和运动全过程的示意图。电荷 库仑定律典型例题解析 力等于则每个电荷的电量是多少等于电子电量的多少倍分析根据库仑定律由即可计算出电量解设每个电荷的电量为间距相互作用力由库仑定律得这个电量与电子电量相比为即是电子电量的倍说明在宏观世界中是一个不大的电量但相例两个半径相同的金属小球带电量之比为相距为两者相互接触后再放回原来的位置上则相互作用力可能为原来的学习必备欢迎下载分析设两小球的电量分别为与则原来相距时的相互作用力由
15、于两球的电性未知接触后相互作用力的计分每球带电量答说明相同的球接触后电量平分是库仑当年从直觉得出的结果也是库仑实验中的一个重要的思想方法依靠彼此接触达到改变电量的目的本题的计算渗透着电荷守恒的思想即电荷不会创生也不会消失只能从一个物体转移学习必备 欢迎下载 【例 1】如图 14-1所示，电量分别为 Q 和 q 的两个点电荷，放置 别放到 C 点和 D 点，为了使两点电荷对 q0的静电力大小相等，q0在 C 点时|Q/q|=_；q0在 D 点时，|Q/q|=_ 得到|Q/q|=9/1 点拨：本题是库仑定律的简单应用，找准库仑定律表达式中各量是关键【例 2】两个形状完全相同的金属球 A 和 B，分
16、别带有电荷 qA=710-8C，qB310-8C，它们之间的吸引力为 210-6N把它们在与外界绝缘条件下相碰又放回原处，则此时它们之间的静电力是_(填排斥或吸引)，大小是_ 解析：两个带电体相碰，根据电荷守恒，等量电荷相碰后中和了，相碰两小球共有410-8C 的电荷，再均分，每个小球上带电荷为210-8C，因此它们静电力是排斥力，设两球间的距离为 r，则相碰前静电力大小为：相碰后静电力大小为：点拨：能否认识到正、负电荷中和后，净电荷在两球中平均分配是解题的关键【例 3】质量均为 m 的三个带电小球 A、B、C 从左向右依次放置在光滑的绝缘水平面上，彼此间隔的距离为 L，A 球带电量为 QA1
17、0q，B 球带电量为 QBq，若 C 球上加一个水平向右的恒力 F(如图 14-2所示)，要使 A、B、C 三球能始终保持 L(L 远大于小球的半径)的间距运动求：(1)F 的大小；(2)C 球的带电量【例 4】用等长丝线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球 A 和 B，两线上端固定于同一点 O，将 B 球固定在 O 点正下方，如图 14-3所示，当 A 球静止时，两悬线夹角为，下述方法中能使保持不变的有 A同时使 A 球的质量和电量都减半，其他条件不变 B同时使 A、B 两球的质量和电量都减半，其他条件不变 C同时使两悬线长度减半，其他条件不变 D同时使两悬线长度和两球电量都减半，其他条件
18、不变 点拨：对 A 用平衡条件，由力的三角形知识，找出与哪些因此有关，然后再进行分析 参考答案：AD。跟踪反馈 1真空中有两个相同的带电金属小球 A 和 B，相距为 r，带电量均为 q，它们之间相互作用力的大小为 F，有一个不带电的金属球 C，大小跟 A、B 相同，当C 跟 A、B 小球各接触一次后拿开，再将 A、B 间距离变为 2r，那么 A、B 间的作用力的大小可为：A3F/64 B0 C3F/32 D3F/16 2如图 14-4所示，A、B、C 三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电量相等，A、B 两处为正电荷，C 处为负电荷，且 BC2AB，那么 A、B、力等于则每个电荷的电
19、量是多少等于电子电量的多少倍分析根据库仑定律由即可计算出电量解设每个电荷的电量为间距相互作用力由库仑定律得这个电量与电子电量相比为即是电子电量的倍说明在宏观世界中是一个不大的电量但相例两个半径相同的金属小球带电量之比为相距为两者相互接触后再放回原来的位置上则相互作用力可能为原来的学习必备欢迎下载分析设两小球的电量分别为与则原来相距时的相互作用力由于两球的电性未知接触后相互作用力的计分每球带电量答说明相同的球接触后电量平分是库仑当年从直觉得出的结果也是库仑实验中的一个重要的思想方法依靠彼此接触达到改变电量的目的本题的计算渗透着电荷守恒的思想即电荷不会创生也不会消失只能从一个物体转移学习必备 欢迎
20、下载 C 三个点电荷所受库仑力的大小之比为_ 3真空中有两个点电荷，分别带电 q1510-3C，q2=-2 10-2C，它们相距15cm，现引入第三个点电荷，它应带电量为_，放在_位置才能使三个点电荷都处于静止状态 4把一电荷 Q 分为电量为 q 和(Qq)的两部分，使它们相距一定距离，若想使它们有最大的斥力，则 q 和 Q 的关系是_ 参考答案 1A 2324513 3q3210-2C，在 力等于则每个电荷的电量是多少等于电子电量的多少倍分析根据库仑定律由即可计算出电量解设每个电荷的电量为间距相互作用力由库仑定律得这个电量与电子电量相比为即是电子电量的倍说明在宏观世界中是一个不大的电量但相例两个半径相同的金属小球带电量之比为相距为两者相互接触后再放回原来的位置上则相互作用力可能为原来的学习必备欢迎下载分析设两小球的电量分别为与则原来相距时的相互作用力由于两球的电性未知接触后相互作用力的计分每球带电量答说明相同的球接触后电量平分是库仑当年从直觉得出的结果也是库仑实验中的一个重要的思想方法依靠彼此接触达到改变电量的目的本题的计算渗透着电荷守恒的思想即电荷不会创生也不会消失只能从一个物体转移