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1、学习必备 欢迎下载 高三第一轮复习单元测试（11）概率与统计（文）试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共 150 分。考试时间 120 分钟。题号 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 分数 第卷 一、选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分）.1 某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是 （）A用随机抽样法，用系统抽样法
2、 B用分层抽样法，用随机抽样法 C用系统抽样法，用分层抽样法 D用分层抽样法，用系统抽样法 2为了了解某地区高三学生的身体 发育情况，抽查了该地区 100 名年 龄为 17.5 岁岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图 可得这 100 名学生中体重在56.5,64.5 的学生人数是（）A20 B30 C40 D50 3一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：6),3.25,25；4),6.25,3.25；10),9.25,6.25；8),2.26,9.25；8),5.26,2.26；4),8.26,5.26；则样本在)9.25,6.25 上的频率为（）A203 B101
3、C21 D41 4.将数字3,2,1填入标号为3,2,1的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是 （）A61 B31 C21 D32 5从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率学习必备 欢迎下载 等于 （）A B C D 6平面上画了一些彼此相距a2的平行线，把一枚半径ar 的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率 （）Aar Bar2 Cara Dara2 7如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A
4、34 B38 C14 D18 8某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为11,10,9,yx已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|yx 的值为 （）A1 B2 C3 D4 第卷 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9甲乙两人下棋，甲胜的概率为4.0，乙胜的概率为2.0，则甲乙下成和棋的概率为 .10.掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于_ 11.在区间10,0中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率是 .12数据70，71，72，73，74的标准差是 .13.从长度分别为4,3,2,1的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为
5、边可组成的三角形的个数为m，则nm等于 14.甲、乙、丙、丁四位同学去书店购买编号为10,9,8,7,6,5,4,3,2,1的10本不同的书，为节约起见，他们约定每人只购买其中5本，再互相传阅，如果任两人均不能买全这10本书，任3人均能买全这10本书，其中甲购买数的号码是5,4,3,2,1；乙 购买书的号码事9,8,7,6,5；丙购买书的号码是10,9,3,2,1时，为了满足上述要求，丁应买的书的号码是 三、解答题（本大题共 6 个大题，共 80 分）.分钟题号一二分数三总分第卷一选择题本大题共个小题每小题分共分某社区有个家庭其中高等收入家庭户中等收入家庭户低收入家庭户为了调查社会购买力的某项
6、指标要从中抽取一个容量为的样本记作某校高一年级有名女排球运动层抽样法用随机抽样法用系统抽样法用分层抽样法用分层抽样法用系统抽样法为了了解某地区高三学生的身体发育情况抽查了该地区名年龄为岁岁的男生体重到频率分布直方图如下根据上图可这名学生中体重在的学生人数是一个容方格的标号与所填的数字有相同的概率是从正六边形的个顶点中随机选择个顶点则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率学习必备欢迎下载等于平面上画了一些彼此相距的平行线把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上求硬币不与任学习必备 欢迎下载 15.（13分）某地 20XX年降雨量的概率如下表所示：年降雨量mm/)150,100)200,150 250,20
7、0)300,250 概率 12.0 25.0 16.0 14.0 求：()年降雨量在)200,100 范围内的概率；()年降雨量在)150,100或)300,250范围内的概率；()年降雨量不在)300,150范围内的概率；()年降雨量在)300,100范围内的概率 解：16.（13分）高三某班40名学生的会考成绩全部在40分 至100分之间，现将成绩分成6段：)50,40、)60,50、)70,60、)80,70、)90,80、100,90.据此绘制了如图所示的频率分布直方图.在这40名学生中，（）求成绩在区间)90,80内的学生人数；（）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有
8、1名学生成绩在区间100,90 内的概率.解：17.（13 分）已知集合 1,1(,2,0,2BA.50 70 60 80 100 40 0 分数 频率/组距 0.015 0.0050.045 0.020 90 分钟题号一二分数三总分第卷一选择题本大题共个小题每小题分共分某社区有个家庭其中高等收入家庭户中等收入家庭户低收入家庭户为了调查社会购买力的某项指标要从中抽取一个容量为的样本记作某校高一年级有名女排球运动层抽样法用随机抽样法用系统抽样法用分层抽样法用分层抽样法用系统抽样法为了了解某地区高三学生的身体发育情况抽查了该地区名年龄为岁岁的男生体重到频率分布直方图如下根据上图可这名学生中体重在的
9、学生人数是一个容方格的标号与所填的数字有相同的概率是从正六边形的个顶点中随机选择个顶点则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率学习必备欢迎下载等于平面上画了一些彼此相距的平行线把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上求硬币不与任学习必备 欢迎下载（）若,|),(ByAxyxM，用列举法表示集合M；（）在（）中的集合M内，随机取出一个元素),(yx，求以),(yx为坐标的点位于区域D：10202yyxyx内的概率.解：18.（13 分）某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于%90，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：A组 B组
10、C组 疫苗有效 673 x y 疫苗无效 77 90 z 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是33.0 （）求x的值；（）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？（）已知465y，30z，求不能通过测试的概率 解：19.（14 分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图.如图 7.()根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;分钟题号一二分数三总分第卷一选择题本大题共个小题每小题分共分某社区有个家庭其中高等收入家庭户中等收入家庭户低收入家庭户为了调查社会购买力的某项指标要从中抽取一个容量为的样本记作某
11、校高一年级有名女排球运动层抽样法用随机抽样法用系统抽样法用分层抽样法用分层抽样法用系统抽样法为了了解某地区高三学生的身体发育情况抽查了该地区名年龄为岁岁的男生体重到频率分布直方图如下根据上图可这名学生中体重在的学生人数是一个容方格的标号与所填的数字有相同的概率是从正六边形的个顶点中随机选择个顶点则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率学习必备欢迎下载等于平面上画了一些彼此相距的平行线把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上求硬币不与任学习必备 欢迎下载()计算甲班的样本方差()现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于 cm173的同学,求身高为cm176的同学被抽中的概率.解：20.（14 分）甲、
12、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女()若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；()若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率 解：参考答案（10）一、选择题 1B 2C 3D 4A 5D 6C 7A 8D 二、填空题 分钟题号一二分数三总分第卷一选择题本大题共个小题每小题分共分某社区有个家庭其中高等收入家庭户中等收入家庭户低收入家庭户为了调查社会购买力的某项指标要从中抽取一个容量为的样本记作某校高一年级有名女排球运动层抽样法用随机抽样法用系统抽样法用分层抽样法用分层抽样法用系
13、统抽样法为了了解某地区高三学生的身体发育情况抽查了该地区名年龄为岁岁的男生体重到频率分布直方图如下根据上图可这名学生中体重在的学生人数是一个容方格的标号与所填的数字有相同的概率是从正六边形的个顶点中随机选择个顶点则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率学习必备欢迎下载等于平面上画了一些彼此相距的平行线把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上求硬币不与任学习必备 欢迎下载 94.0 1061 1152 122 1341 1410,8,7,6,4 三、解答题 15.解：()年降雨量在)200,100 范围内的概率为37.025.012.0；()年降雨量在)150,100或)300,250范围内的概率为26.
14、014.012.0；()年降雨量不在)300,150范围内的概率为45.014.016.025.01；()年降雨量在)300,100范围内的概率为67.014.016.025.012.0 16.解：（）因为各组的频率之和为1，所以成绩在区间)90,80的频率为 1.010)045.0020.015.02005.0(1，所以，40名学生中成绩在区间)90,80的学生人数为41.040（人）.（）设A表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，至少有1名学生成绩在区间100,90内”，由（）的结果可知成绩在区间)90,80内的学生有4人，记这4个人分别为dcba,，成绩在区间100,90
15、内的学生有210005.040人，记这2个人分别为fe,，则选取学生的所有可能结果为：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a ba ca da ea fb cb db eb f(,),(,),(,)c dc ec f，(,),(,),(,)d ed fe f基本事件数为15，事件“至少一人成绩在区间90,100之间”的可能结果为：(,),(,),(,),(,),a ea fb eb f(,),(,),(,),(,),(,)c ec fd ed fe f，基本事件数为9，所以52159)(AP93()155P A.17.解：（）)1,2(),1,2(),1,0
16、(),1,0(),1,2(),1,2(M.（）记“以),(yx为坐标的点位于区域D内”为事件A.集合M中共有6个元素，即基本事件总数为6.把集合M中的6个元素分别代入表示区域D的不等式组检验，知点)1,2(),1,0(),1,0(),1,2(在区域D内 分钟题号一二分数三总分第卷一选择题本大题共个小题每小题分共分某社区有个家庭其中高等收入家庭户中等收入家庭户低收入家庭户为了调查社会购买力的某项指标要从中抽取一个容量为的样本记作某校高一年级有名女排球运动层抽样法用随机抽样法用系统抽样法用分层抽样法用分层抽样法用系统抽样法为了了解某地区高三学生的身体发育情况抽查了该地区名年龄为岁岁的男生体重到频率
17、分布直方图如下根据上图可这名学生中体重在的学生人数是一个容方格的标号与所填的数字有相同的概率是从正六边形的个顶点中随机选择个顶点则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率学习必备欢迎下载等于平面上画了一些彼此相距的平行线把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上求硬币不与任学习必备 欢迎下载 所以区域D含有集合M中的元素4个，所以3264)(AP.故以),(yx为坐标的点位于区域D内的概率为32.18.解：（）在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率为33.0，即 0.332000 x 660 x.（）C组样本个数为:500)9066077673(2000 zy，用分层抽样的方法在全体样本中抽取36
18、0个测试结果，应在 C组抽取个数为 902000500360（个）（）设测试不能通过事件为M，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为),(zy.由（）知 500yz ，且 ,y zN,基本事件空间包含的基本事件有：)35,465(、)34,466(、)33,467(、)32,468(、)31,469(、)30,470(共6个.若测试不能通过，则2009077z，即33z.事件M包含的基本事件有：)35,465(、)34,466(共2个，3162)(MP.故不能通过测试的概率为31.19.解：()由茎叶图可知：甲班身高集中于160179 之间，而乙班身高集中于170180 之间.因此乙班平 均身高高
19、于甲班;()17010182179179171170168168163162158x 甲班的样本方差为 22222)170168()170168()170163()170162()170158(101 57)170182()170179()170179()170171()170170(22222 ()设身高为cm176的同学被抽中的事件为A；分钟题号一二分数三总分第卷一选择题本大题共个小题每小题分共分某社区有个家庭其中高等收入家庭户中等收入家庭户低收入家庭户为了调查社会购买力的某项指标要从中抽取一个容量为的样本记作某校高一年级有名女排球运动层抽样法用随机抽样法用系统抽样法用分层抽样法用分层抽样
20、法用系统抽样法为了了解某地区高三学生的身体发育情况抽查了该地区名年龄为岁岁的男生体重到频率分布直方图如下根据上图可这名学生中体重在的学生人数是一个容方格的标号与所填的数字有相同的概率是从正六边形的个顶点中随机选择个顶点则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率学习必备欢迎下载等于平面上画了一些彼此相距的平行线把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上求硬币不与任学习必备 欢迎下载 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于cm173的同学有：)1 7 9,1 7 8(),181,176(),179,176(),178,176(),181,173(),179,173(),178,173(),176,173()181
21、,179(),181,178(共 10 个基本事件，而事件A含有4个基本事件；所以52104)(AP.20.解：()甲校两男教师分别用BA,表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用FE,表示 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：),(),(),(),(),(),(),(),(),(FCECDCBFEBDBAFEADA共9种 从中选出两名教师性别相同的结果有：),(),(),(),(FCECDBDA共4种，选出的两名教师性别相同的概率为94P()从甲校和乙校报名的教师中任选 2 名的所有可能的结果为：),(),(),(),(),(),)(,(),(),(),)(
22、,(),(FCECDCBFEBDBCBAFEADACABA ),(),(),(FEDFED共 15 种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有：),)(,(),(CBCABA，),(),(),(FEDFED共 6 种，选出的两名教师来自同一学校的概率为52156P 分钟题号一二分数三总分第卷一选择题本大题共个小题每小题分共分某社区有个家庭其中高等收入家庭户中等收入家庭户低收入家庭户为了调查社会购买力的某项指标要从中抽取一个容量为的样本记作某校高一年级有名女排球运动层抽样法用随机抽样法用系统抽样法用分层抽样法用分层抽样法用系统抽样法为了了解某地区高三学生的身体发育情况抽查了该地区名年龄为岁岁的男生体重到频率分布直方图如下根据上图可这名学生中体重在的学生人数是一个容方格的标号与所填的数字有相同的概率是从正六边形的个顶点中随机选择个顶点则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率学习必备欢迎下载等于平面上画了一些彼此相距的平行线把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上求硬币不与任