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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 最新北师大版小学数学四年级下册解方程（一）导学案设计 课题 解方程(一)课型 新授课 设计说明 数学课程标准中明确指出：数学教学是数学活动的教学，本教学设计给予学生充分的时间动手操作，在活动中再次感受天平平衡的条件，在自己的亲身体会中找出一些等式，再通过认真讨论、合作探究寻找这些等式变化的特点，进而发现等式的性质。这样的设计切实关注了学生的学习过程，让学生在活动中感受、在观察中发现、在讨论中总结，提高了学生学习知识的能力。课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：天平 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 学习必备 欢迎下载 第 2 页 一、创设情境
2、，导入新课。(4 分钟)1.猜一猜。课件出示实物杯子，猜一猜它有多重。再利用天平称一称它有多重。2看一看，说一说。引导学生再次观察天平，你发现了什么？3议一议。组织学生讨论：如果用字母来表示杯子的质量，那么怎样写等式呢？4引入：这个等式就像天平，这节课我们就在这个天平上做游戏，看谁能发现有趣的现象。1.先猜一猜，再用天平称杯子的质量，一侧放杯子，另一侧放砝码，直至天平平衡。2说出看到的现象和得出的结论：天平平衡，杯子的质量是 50 克。3思考后汇报：x50。4倾听，准备学习新课。1.根据题意先说出等量关系，再列方程。(1)树上原来有 x 只小鸟，飞走了 6 只，又飞来了 8 只，树上现在一共有
3、 23 只小鸟。(2)一个数 x，用这个数乘 4，再加上 6，最后减去 3，得 87。二、活动实践，探究新知。(16 分钟)1.天平游戏(一)“加一加”。(1)课件呈现教材主题图左面一组，请学生观察图一和图二。课程标准中明确指出数学教学是数学活动的教学本教学设计给予学生充分的时间动手操作在活动中再次感受天平平衡的条件在自己的亲身体会中找出一些等式再通过认真讨论合作探究寻找这些等式变化的特点进而发现等式的性质这课前准备教师准备课件学生准备天平教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测第页学习必备欢迎下载一创设情境导入新课分钟猜一猜课件出示实物杯子猜一猜它有多重再利用天平称一称它有多重看一看说一说引
4、导学生再次观察节课我们就在这个天平上做游戏看谁能发现有趣的现象先猜一猜再用天平称杯子的质量一侧放杯子另一侧放砝码直至天平平衡说出看到的现象和得出的结论天平平衡杯子的质量是克思考后汇报倾听准备学习新课根据题意先说出等量学习必备 欢迎下载 第 3 页 思考：图一中的天平处于什么状态？你能用一个等式表示天平两侧的关系吗？图二中天平左右两侧发生了什么变化？你还能用一个等式来表示吗？(2)组织学生观察图三和图四，用等式表示天平两侧的关系。(3)请学生结合看到的现象和写出的等式说出其中存在的规律。2天平游戏(二)“减一减”。(1)直接出示主题图的第二组画面，请学生按照从左往右的顺序观察，分别用等式表示天平
5、两侧的关系。(2)请学生根据第二组图片说出自己发现的规律。3引导学生总结等式的性质。1.(1)按要求观察出示的画面，明确图一中天平两侧各放了 5克砝码，天平处于平衡状态，可以用等式 55 表示；图二中天平两侧同时加上了 2 克砝码，天平仍然平衡，可以写出等式 5252。(2)接着观察图三和图四，将天平两侧的关系用等式表示出来。(3)重新审视刚才的图片和写出的等式，可以发现这样的规律：天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡；等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。2(1)按顺序观察图片，明确天平所发生的变化，并写出相应的等式。课程标准中明确指出数学教学是数学活动的教学本教学设计给予学生充分的时间动手
6、操作在活动中再次感受天平平衡的条件在自己的亲身体会中找出一些等式再通过认真讨论合作探究寻找这些等式变化的特点进而发现等式的性质这课前准备教师准备课件学生准备天平教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测第页学习必备欢迎下载一创设情境导入新课分钟猜一猜课件出示实物杯子猜一猜它有多重再利用天平称一称它有多重看一看说一说引导学生再次观察节课我们就在这个天平上做游戏看谁能发现有趣的现象先猜一猜再用天平称杯子的质量一侧放杯子另一侧放砝码直至天平平衡说出看到的现象和得出的结论天平平衡杯子的质量是克思考后汇报倾听准备学习新课根据题意先说出等量学习必备 欢迎下载 第 4 页(2)结合自己观察到的现象说出发现的规
7、律：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡；等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。3将前两次的观察结果综合起来，得到等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。2.解方程。x4578 y2388 x568 a259 3填空。(1)等式的两边都加上(或减去)()，等式仍然成立。(2)在方程 x716 中，未知数 x 等于()。(3)求 8.64 x13.58 中的未知数 x 时，要在方程的两边同时()，则 x()。三、运用规律，解决问题。(8 分钟)1.课件呈现教材的第二个问题。(1)指出：从方程出发，求出使等式成立的未知数的值就是解方程。(2)提问：你能求出方程的解吗？你会用刚才
8、发现的规律解方程吗？2指导学生用等式的性质解方程。课程标准中明确指出数学教学是数学活动的教学本教学设计给予学生充分的时间动手操作在活动中再次感受天平平衡的条件在自己的亲身体会中找出一些等式再通过认真讨论合作探究寻找这些等式变化的特点进而发现等式的性质这课前准备教师准备课件学生准备天平教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测第页学习必备欢迎下载一创设情境导入新课分钟猜一猜课件出示实物杯子猜一猜它有多重再利用天平称一称它有多重看一看说一说引导学生再次观察节课我们就在这个天平上做游戏看谁能发现有趣的现象先猜一猜再用天平称杯子的质量一侧放杯子另一侧放砝码直至天平平衡说出看到的现象和得出的结论天平平衡杯
9、子的质量是克思考后汇报倾听准备学习新课根据题意先说出等量学习必备 欢迎下载 第 5 页(1)课件出示 x210 的解题过程，提问：为什么方程的两边都减去 2？依据是什么？(2)演示解方程的书写步骤和格式。强调：解方程时要先在方程的左下方写一个“解”字，等号上下要对齐。(3)教学方程的检验方法。提示：把未知数的值代入原方程，看等式是否成立。3完成教材中的第三个例题。要求：把解方程的过程补充完整，再说一说每一步的依据。1.(1)倾听老师的讲解，明确解方程的意义。(2)先自己想一想，然后在小组内与同伴交流。2学习用等式的性质解方程的方法。(1)观察教材中的直观图，结合直观图说一说解方程每一步的依据。
10、(2)认真观看老师的示范，记忆解方程的过程和书写要点。(3)检验方程的解是否正确。按照老师的提示把求出的未知数的值代入原方程，x8，8210，等式成立，方程的解正确。3独立完成，先在小组内交流自己的想法，再全班交流，汇报解方程的过程和依据，以及是怎样检验的。4.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是 6。(1)()x12.5(2)x()1.3 课程标准中明确指出数学教学是数学活动的教学本教学设计给予学生充分的时间动手操作在活动中再次感受天平平衡的条件在自己的亲身体会中找出一些等式再通过认真讨论合作探究寻找这些等式变化的特点进而发现等式的性质这课前准备教师准备课件学生准备天平教学过程教学环节教
11、师指导学生活动效果检测第页学习必备欢迎下载一创设情境导入新课分钟猜一猜课件出示实物杯子猜一猜它有多重再利用天平称一称它有多重看一看说一说引导学生再次观察节课我们就在这个天平上做游戏看谁能发现有趣的现象先猜一猜再用天平称杯子的质量一侧放杯子另一侧放砝码直至天平平衡说出看到的现象和得出的结论天平平衡杯子的质量是克思考后汇报倾听准备学习新课根据题意先说出等量学习必备 欢迎下载 第 6 页(3)()x11 5看图列方程并解方程。四、巩固练习，延伸提高。(9 分钟)1.列方程并求出未知数 x。(1)x 加 5 等于 11。(2)x 减 3 的差是 6。2在里填上合适的数，使每个方程的解都是 5。x13
12、x2 3解方程。122x32 805x0 1.独立解决，全班交流、汇报解题过程。2小组讨论解题方法，然后试做，最后汇报。3独立完成解方程，同桌之间交流，全班汇报。6.想一想，填一填。(1)当 m 4 时，5m 6()。(2)当 4n15 时，n()。五、总结提升。(3 分钟)1.师总结本节课的学习内容。2布置课后学习内容。课程标准中明确指出数学教学是数学活动的教学本教学设计给予学生充分的时间动手操作在活动中再次感受天平平衡的条件在自己的亲身体会中找出一些等式再通过认真讨论合作探究寻找这些等式变化的特点进而发现等式的性质这课前准备教师准备课件学生准备天平教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测第
13、页学习必备欢迎下载一创设情境导入新课分钟猜一猜课件出示实物杯子猜一猜它有多重再利用天平称一称它有多重看一看说一说引导学生再次观察节课我们就在这个天平上做游戏看谁能发现有趣的现象先猜一猜再用天平称杯子的质量一侧放杯子另一侧放砝码直至天平平衡说出看到的现象和得出的结论天平平衡杯子的质量是克思考后汇报倾听准备学习新课根据题意先说出等量学习必备 欢迎下载 第 7 页 谈自己本节课的收获。课程标准中明确指出数学教学是数学活动的教学本教学设计给予学生充分的时间动手操作在活动中再次感受天平平衡的条件在自己的亲身体会中找出一些等式再通过认真讨论合作探究寻找这些等式变化的特点进而发现等式的性质这课前准备教师准备课件学生准备天平教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测第页学习必备欢迎下载一创设情境导入新课分钟猜一猜课件出示实物杯子猜一猜它有多重再利用天平称一称它有多重看一看说一说引导学生再次观察节课我们就在这个天平上做游戏看谁能发现有趣的现象先猜一猜再用天平称杯子的质量一侧放杯子另一侧放砝码直至天平平衡说出看到的现象和得出的结论天平平衡杯子的质量是克思考后汇报倾听准备学习新课根据题意先说出等量