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1、复式统计表 镇江市石桥中心小学 朱艳琴【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（苏教版）五年级数学上册第105-106页例 1、“练一练”、练习二十第 1、2 题。【教材简析】复式统计表是苏教版义务教育标准课程实验教材五年级上册第十单元统计中的第一个内容。数学课程标准在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息，作出判断的进程，发展统计的观念”，关注学生参与收集数据、描述数据、分析数据的过程。因此，复式统计表的教学，不仅仅局限于传统意义的掌握其特点和制作方法，而应更多地引导学生收集数据、分析数据、描述数据的全过程，并根据数据作出合理的判断与预测，以更好地发展学生的统计观念。例题结合学生的现实生
2、活要求把四张单式统计表合成一张统计表，使学生认识单式统计表和复式统计表的关系，了解复式统计表的结构，在填表后提出问题引导学生对统计表进行分析。“练一练”和练习二十第 1、2 题都提供了数据，安排学生填表、计算，并对统计表进行分析，其中练习二十第 1 题还安排学生调查收集数据填写统计表，经历统计过程。【教学目标】1、使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。3、使学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信
3、心。【教学重点】认识复式统计表的结构，会填写复式统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。【教学难点】认识复式统计表的结构，根据统计表中的数据进行分析问题。【教学准备】多媒体、实物投影仪、计算器，课前调查好家庭中的电话数量。【教学过程】一、谈话导入，激发内需。1、谈话：同学们，为了丰富大家的课外生活，我们学校开展了形式多样的课间活动，班级也设置了内容丰富的图书角。今天，我们一起来看看青云小学五年级同学参加兴趣小组的情况，好不好？（多媒体课件显示教科书第 105 页例 1的场景图）（1）提问：从图中你能知道哪些信息？（要分别说出是什么兴趣小组，各有几名男生，几名女生。）（2）教师边出示多媒体
4、课件 4 张统计表，边提出要求：你能把四个兴趣小组的人数填在统计表里吗？学生在教科书上各自填写，提醒学生注意核对数据。（3）请同学们比一比：这四张统计表有什么相同和不同之处。相同点：结构中都有性别和人数两栏。不同点：每张统计表反映了某一个兴趣小组的男女人数情况。2、根据这 4 张统计表，我们进行一次答题比赛，好不好？要求：比赛分 2个小队，一、二两组为红队，三、四两组为蓝队，一起口答，答得既快又对者获胜。（多媒体课件显示）（1）红队准备，蓝队判断。民乐小组男生有（）人，女生有（）人；航模小组男生比女生多（）人；美术小组男生比女生少（）人；书法小组一共有（）人。（2）蓝队准备，红队判断。4 个小
5、组中，（）小组人数最多，（）小组人数最少；（）小组男生最多，（）小组女生最多；男生共有（）人，女生共有（）人。（3）宣布红队获胜。估计蓝队有话要说，认为比赛不公平。说说为什么不公平？（蓝队回答的问题需要把 4 张统计表都看完，还要做比较，才能找到答案。）（4）红队的同学，同意吗？小结：是呀，这 4 张表格都是单一反映了一个组的情况，如果要对不同小组的一些情况进行比较或了解四个组总的情况，这张统计表就显得不方便了。那有什么办法让我们一下子既能看出每个组的情况，又能看出 4 个组总的情况呢？（先自己思考，然后跟同桌讨论讨论）（5）集体交流：把这 4 张统计表合并在一起，把所有的信息都反映在一张统计
6、表里。【设计说明：如何让学生经历把单式统计表合并成复式统计表的过程?这里，练练习二十第题教材简析复式统计表是苏教版义务教育标准课程实验教材五年级上册第十单元统计中的第一个内容数学课程标准在总体目标中提出要使学生经历运用数据描述信息作出判断的进程发展统计的观念关注学生参与收集数导学生收集数据分析数据描述数据的全过程根据数据作出合理的判断与预测以更好地发展学生的统计观念例题结合学生的现实生活要求把四张单式统计表合成一张统计表使学生认识单式统计表和复式统计表的关系了解复式统计表的表进行分析其中练习二十第题还安排学生调查收集数据填写统计表经历统计过程教学目标使学生在具体的统计活动中认识复式统计表能根据
7、收集整理的数据填写统计表能根据统计表中的数据进行简单的分析使学生在认识填写分析复我没有简单地让学生把四张单式统计表合成复式统计表，而是以比赛的形式，通过提出难易程度不一的问题，让学生自发地感觉比较的不便与繁琐，从而产生学习(或者说创造)一种新表格的需要。让学生认识到合并统计的必要性，合并表格变成学生解决问题的一种实际需要，这样学生就有了学习的内驱力，自主学习的效率自然就提高了，同时激发了自主研究的积极性。】二、自主探索，认识复式统计表。1、在合并过程中初步感受。（1）谈话：那怎么合并呢？（学生可能回答，把四张表竖着接在一起，教师出示表，多媒体课件动画演示，四张单式统计表竖着接拼在一起）（2）组
8、织学生讨论：对合并后的这张统计表你有什么修改建议？课件出示表 2（把性别、合计一栏重复的部分删去）（3）提问：你觉得这张统计表明确吗？哪里不明确？课件出示表3（把“人数”分别改为“航模小组”“民乐小组”“书法小组”“美术小组”）（4）修改“表头”：性别、组别、人数（课件出示表 4）（5）提问：怎样从表中反映出四个兴趣小组一共多少人，其中男生一共有多少人，女生一共有多少人呢？再添“总计”一栏，课件出示表 5（屏幕显示有“总计”一栏的统计表）强调：为了醒目让人一眼看出“合计数”和“总计数”，一般“总计”这一栏放在最上方。（同时课件显示）(6)重点讲述统计表“合计数”与“总计数”的区别 提问：“合计
9、”与“总计”有什么不同？对照表格讲解，怎样计算？（“合计”是指各个兴趣小组男女生人数之和；而“总计”是指“所有兴趣小组人数之和”或者“男女生人数之和”，计算“总计”的两种方法可以起到检验的作用。）(7)小结：给这张表格加上标题、时间，就是一张完整的统计表了，它叫“复式统计表”（齐读课题并板书）2、追问：复式统计表一共有哪几个大部分组成？（标题、时间、表格，最重要的是表格部分）3、重点讲述“表头”的含义。练练习二十第题教材简析复式统计表是苏教版义务教育标准课程实验教材五年级上册第十单元统计中的第一个内容数学课程标准在总体目标中提出要使学生经历运用数据描述信息作出判断的进程发展统计的观念关注学生参
10、与收集数导学生收集数据分析数据描述数据的全过程根据数据作出合理的判断与预测以更好地发展学生的统计观念例题结合学生的现实生活要求把四张单式统计表合成一张统计表使学生认识单式统计表和复式统计表的关系了解复式统计表的表进行分析其中练习二十第题还安排学生调查收集数据填写统计表经历统计过程教学目标使学生在具体的统计活动中认识复式统计表能根据收集整理的数据填写统计表能根据统计表中的数据进行简单的分析使学生在认识填写分析复教师指着第一行第一列这一格讲述：这是统计表的表头。提问：表头被分成几个部分？从统计表中你能看出表头中的三部分分别与统计表中的哪部分有关系呢？（“性别”表示横栏内容，“组别”表示纵栏内容，“
11、人数”表示表中的数据）结合学生的回答，课件演示统计表中相应的区域覆盖颜色。4、学生填写统计表（1）汇报交流：填写统计表时，你先填写了哪些数据？那几格的数据是通过计算后填写的？（2）现在请同学们把刚才几张单式统计表中数据填写在书上 106 页的统计表中。5、分析表格（1）启发：好，现在我们根据这张复式统计表回答刚才蓝队的问题，看看是不是更方便？教师再次提出课始的问题：四个兴趣小组一共有多少人？男生有多少人？女生有多少人？哪个组的男生最多？哪个组的女生最少？学生观察后口答。如果下个学期青云小学只开设两个兴趣小组，你觉得会开设哪两个兴趣小组吗？说说你的理由（航模、美术比较受喜欢）。（2）比较：你觉得
12、这张统计表与刚才的四张统计表比较，有哪些特点？对我们分析数据有哪些帮助？同桌讨论。（结合学生发言板书：信息丰富、便于比较；整体了解，总体分析）【设计说明：通过讨论评价、不断尝试调整以及实践经验，学生提炼了一种新的表格，而且在不断的讨论评价中，学生对新知(复式统计表)也不断完善。这儿在利用教材内容的同时，又没有局限于教材。有效地打通了两种不同的统计表之间的联系，考虑得比较周到，对统计数据的观察、分析也做得很到位。特别是利用表格中数据进行统计、分析，通过对这一块的分析，有助于同学们更好地感悟统计的价值。】三、复习巩固，应用复式统计表。练练习二十第题教材简析复式统计表是苏教版义务教育标准课程实验教材
13、五年级上册第十单元统计中的第一个内容数学课程标准在总体目标中提出要使学生经历运用数据描述信息作出判断的进程发展统计的观念关注学生参与收集数导学生收集数据分析数据描述数据的全过程根据数据作出合理的判断与预测以更好地发展学生的统计观念例题结合学生的现实生活要求把四张单式统计表合成一张统计表使学生认识单式统计表和复式统计表的关系了解复式统计表的表进行分析其中练习二十第题还安排学生调查收集数据填写统计表经历统计过程教学目标使学生在具体的统计活动中认识复式统计表能根据收集整理的数据填写统计表能根据统计表中的数据进行简单的分析使学生在认识填写分析复1、谈话：复式统计表在生活中有着广泛的应用，在体育竞赛中常
14、常用到。我们一起来看看第 2528 届奥运会我国体育健儿的表现吧。完成“练一练”。（课件显示题目）（1）学生在书上填写数据后，指一名同学在实物投影上展示，交流核对，提醒学生别忘了填写日期，及时反馈填写正确率。（2）提问：你是如何计算金、银、铜牌合计数的？又是怎样计算每一届的奖牌总计数的？226 枚是怎样算的？（两种方法）（3）谈话：从这张统计表中你了解了什么？同桌说说，指名交流（这 4 届共获得 226 枚奖牌；这 4 届金牌数最多，铜牌数最少；第 26 届获得的奖牌总数最少，第 28 届奖牌总数最多；等等）再让我们来看看 2008 年第 29 届北京奥运会奥运健儿所取得的辉煌战绩吧！金牌 5
15、1 枚，位居金牌榜第一，银牌 21 枚，铜牌 28 枚。（一起填写第 29 届奥运会我国的奖牌数，震撼每位同学）（4）你能预测一下，2012 年伦敦奥运会中国队能夺得多少枚金牌吗？好，让我们一起期待明年中国队更精彩的表现吧。【设计说明：让学生在不同的应用中体会复式统计表的结构可随情况的变化而变化，从而加深对复式统计表的理解，进一步学会填写与分析数据，体会统计在实际生活中的重要作用。】2、完成练习二十第 2 题。（1）谈话：我国的体育事业发展迅速，民航机场的发展也很快。请看这组信息。（课件出示题目）说说题中你知道了哪些信息？（2）学生在书上填表（提醒学生可用计算器计算）后，指名把填写的展示在实物
16、投影上，集体交流核对。提醒学生别忘了填写日期，及时反馈正确率。（3）提问：为什么表中没有“合计”、“总计”？（4）指出：统计表需不需要“合计”或“总计”，这要根据实际情况合理安排！【设计说明：一张统计表中到底要统计哪些内容？其实是要根据实际情况而定的，这里通过创设相应的情境，用情境来帮助学生理解设计哪些统计内容源于实际的需要，而不是要千篇一律的。】四、课堂作业 练练习二十第题教材简析复式统计表是苏教版义务教育标准课程实验教材五年级上册第十单元统计中的第一个内容数学课程标准在总体目标中提出要使学生经历运用数据描述信息作出判断的进程发展统计的观念关注学生参与收集数导学生收集数据分析数据描述数据的全
17、过程根据数据作出合理的判断与预测以更好地发展学生的统计观念例题结合学生的现实生活要求把四张单式统计表合成一张统计表使学生认识单式统计表和复式统计表的关系了解复式统计表的表进行分析其中练习二十第题还安排学生调查收集数据填写统计表经历统计过程教学目标使学生在具体的统计活动中认识复式统计表能根据收集整理的数据填写统计表能根据统计表中的数据进行简单的分析使学生在认识填写分析复1、完成练习二十第 1 题。（课前调查学生家中的电话数量。）实物投影调查统计表，揭示“固定电话”、“移动电话”词语的意思。（1）课前分小组调查同学家中的电话数量情况。（2）各小组长汇报本组家中的电话数量情况，其余同学各自在书上记录
18、。（3）各自完成统计表。填完后同桌交流，实物投影展示学生的表格，核对数据是否正确一致。五、全课总结 今天，我们一起研究了“复式统计表”，你有哪些收获呢？（先和同桌互相说一说，再指名回答）还有什么想说的吗？其实我们学的只是最为简单的复式统计表，在生活中，人们要作出分析、比较的时候总会用上各种复式统计表。如学校各年级男女人数统计表、奥运会各国奖牌统计表、天气情况统计表、银行利率调整表、校运会各班分数表等等，只要我们是生活的有心人，就会发现生活中的数学无处不在！【设计说明：在回忆中总结全课，培养学生的反思意识与能力，树立学好数学的信心，让学生感受到复式统计图的制定源于实际生活的需要，数学来源于生活，
19、又服务于生活。】【教学后记】本课首先让学生充分感受单式统计表的不方便产生强烈的学习需要。然后分小组讨论复式统计表该是怎么样的，再根据学生的回答完善统计表，带领学生一起经历设计复式统计表的过程，增加学生的感性认识。一方面培养学生的统计能力，另一方面凸现统计数据源于实际且必须真实可靠，整个课堂具有现代的生活气息，数学问题生活化，学生能轻松地获取了知识。在学生了解了复式统计表的基本形式后，出示了几份与例题不一样形式的复式统计表，让学生感受统计表的形式不是固定的，要根据实际情况确定。最后充分让学生感受复式统计表在各行各业中的作用。整节课目标明确，层次清晰，学练练习二十第题教材简析复式统计表是苏教版义务
20、教育标准课程实验教材五年级上册第十单元统计中的第一个内容数学课程标准在总体目标中提出要使学生经历运用数据描述信息作出判断的进程发展统计的观念关注学生参与收集数导学生收集数据分析数据描述数据的全过程根据数据作出合理的判断与预测以更好地发展学生的统计观念例题结合学生的现实生活要求把四张单式统计表合成一张统计表使学生认识单式统计表和复式统计表的关系了解复式统计表的表进行分析其中练习二十第题还安排学生调查收集数据填写统计表经历统计过程教学目标使学生在具体的统计活动中认识复式统计表能根据收集整理的数据填写统计表能根据统计表中的数据进行简单的分析使学生在认识填写分析复生学习兴趣浓厚，学习效果好。细节方面有
21、待加强，对表格里的数据是表示什么意思，要让学生充分思考，教学复式统计表时，要先让学生思考合并后的统计表要统计哪些内容，是什么样子的，在初步思考的基础上，让学生体会复式统计表的结构，让学生学会看表，特别是学会看懂表头的内容。最后如果能通过渗透人文性的知识，让学生在课后搞一个小小的实践调查活动，来巩固和深化知识，不断增强学生综合应用知识的能力，那教学实效会更高。另外，对后进生还要多加关注。练练习二十第题教材简析复式统计表是苏教版义务教育标准课程实验教材五年级上册第十单元统计中的第一个内容数学课程标准在总体目标中提出要使学生经历运用数据描述信息作出判断的进程发展统计的观念关注学生参与收集数导学生收集数据分析数据描述数据的全过程根据数据作出合理的判断与预测以更好地发展学生的统计观念例题结合学生的现实生活要求把四张单式统计表合成一张统计表使学生认识单式统计表和复式统计表的关系了解复式统计表的表进行分析其中练习二十第题还安排学生调查收集数据填写统计表经历统计过程教学目标使学生在具体的统计活动中认识复式统计表能根据收集整理的数据填写统计表能根据统计表中的数据进行简单的分析使学生在认识填写分析复