《高中数学 第一章集合与函数概念导学案 新人教A版必修中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章集合与函数概念导学案 新人教A版必修中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 1.1.1 集合的含义与表示（1）学习目标 1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.学习过程 一、课前准备（预习教材P2 P3，找出疑惑之处）讨论：军训前学校通知：8 月 15 日上午 8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，
2、我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体.集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件.二、新课导学 探索新知 探究 1：考察几组对象：1 20 以内所有的质数；到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角形；2x,32x,35yx,22xy；巨野实验中学 2012 年高一全体学生；方程230 xx的所有实数根；隆成日用品厂2008 年8月生产的所有童车；2008 年 8 月，广东所有出生婴儿.试回答：各组对象分别是一些什么？有
3、多少个对象？新知1：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）.试试 1：探究 1 中都能组成集合吗，元素分别是什么？探究 2：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？新知 2：集合元素的特征 对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.无序性：集合中的元素没有顺序.只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 .试试 2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元
4、素：不等式30 x 的解；3 的倍数；方程2210 xx 的解；a，b，c，x，y，z；最小的整数；周长为 10 cm的三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流.探究 3：实数能用字母表示，集合又如何表示呢？新知 3：集合的字母表示 集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示.如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作：aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作：aA.学习好资料 欢迎下载 试试 3：设B表示“5 以内的自然数”组成的集合，则 5 B，0.5 B，0 B，1 B
5、.探究 4：常见的数集有哪些，又如何表示呢？新知 4：常见数集的表示 非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作 N；正整数集：所有正整数的集合，记作 N*或 N+；整数集：全体整数的集合，记作 Z；有理数集：全体有理数的集合，记作 Q；实数集：全体实数的集合，记作 R.试试 4：填或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z，3 Q，32 R.探究 5：探究 1 中分别组成的集合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述一个集合.这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？新知 5：列举法 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来，这种表示集合的方法叫做列举
6、法.注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与a不同.试试 5：试试 2 中，哪些对象组成的集合能用列举法表示出来，试写出其表示.典型例题 例 1 用列举法表示下列集合：15 以内质数的集合；方程2(1)0 x x 的所有实数根组成的集合；一次函数yx与21yx的图象的交点组成的集合.变式：用列举法表示“一次函数yx的图象与二次函数2yx的图象的交点”组成的集合.三、总结提升 学习小结 概念：集合与元素；属于与不属于；集合中元素三特征；常见数集及表示；列举法.知识拓展 集合论是德国著名数学家康托尔于 19 世纪末创立的.1874 年康托尔提出“集合”的概念：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的
7、）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素.人们把康托尔于 1873 年 12 月 7 日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.下列说法正确的是（）.A某个村子里的高个子组成一个集合 B所有小正数组成一个集合 C集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1 表示同一个集合 D1 3 611,0.5,2 2 44这六个数能组成一个集合 2.给出下列关系：12R；2Q；3N；形语言集合语言列举法或描述法描述不同
8、的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 3.Q
9、其中正确的个数为（）.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3.直线21yx与y轴的交点所组成的集合为（）.A.0,1 B.(0,1)C.1,02 D.1(,0)2 4.设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：深圳 A；广州 A.（填或）5.“方程230 xx的所有实数根”组成的集合用列举法表示为_.课后作业 1.用列举法表示下列集合：（1）由小于 10 的所有质数组成的集合；（2）10 的所有正约数组成的集合；（3）方程2100 xx的所有实数根组成的集合.2.设xR，集合23,2 Ax xx.（1）求元素x所应满足的条件；（2）若2A，求实数x.1.1.1 集合的含义与表示（2）学习
10、目标 1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.学习过程 一、课前准备（预习教材P4 P5，找出疑惑之处）复习 1：一般地，指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 .集合中的元素具备 、特征.集合与元素的关系有 、.复 习2：集 合221Axx的 元 素是 ，若 1A，则x=.复习 3：集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？四个集合有何关系？二、新课导学 学习探究 思考：你能用自然语言描述集合2
11、,4,6,8吗？你能用列举法表示不等式13x 的解集吗？探究：比较如下表示法 方程210 x 的根；1,1；2|10 xR x.新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为|xA P，其中x代表元素，P是确定条件.形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数
12、学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 试试：方程230 x 的所有实数根组成的集合，用描述法表示为 .典型例题 例 1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程2(1)0 x x 的所有实数根组成的集合；（2）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合.练习：用描述法表示下列集合.（1）方程340 xx的所有实数根组成的集合；（2）所有奇数组成的集合.小结：用描
13、述法表示集合时，如果从上下文关系来看，xR、xZ明确时可省略，例如|21,x xkkZ,|0 x x.例 2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）抛物线21yx上的所有点组成的集合；（2）方程组3222327xyxy解集.变式：以下三个集合有什么区别.（1）2(,)|1x yyx；（2）2|1y yx；（3）2|1x yx.反思与小结：描述法表示集合时，应特别注意集合的代 表 元 素，如2(,)|1x yyx与2|1y yx不同.只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如|1x x，|3,x xk kZ.集合的 已包含“所有”的意思，例如：整数，即代表整数集 Z，所以不必写全体整数.下
14、列写法实数集，R 也是错误的.列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.动手试试 练 1.用适当的方法表示集合：大于 0 的所有奇数.练 2.已知集合|33,AxxxZ ，集合2(,)|1,Bx yyxxA.试用列举法分别表示集合A、B.形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习
15、一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 三、总结提升 学习小结 1.集合的三种表示方法（自然语言、列举法、描述法）；2.会用适当的方法表示集合；知识拓展 1.描述法表示时代表元素十分重要.例如：（1）所有直角三角形的集合可以表示为：|x x是直角三角形，也可以写成：直角三角形；（2）集 合2(,
16、)|1x yyx与 集 合2|1y yx是同一个集合吗？2.我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合，即：文氏图，或称Venn图.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.设|16AxNx ，则下列正确的是（）.A.6A B.0A C.3A D.3.5A 2.下列说法正确的是（）.A.不等式253x 的解集表示为4x B.所有偶数的集合表示为|2 x xk C.全体自然数的集合可表示为自然数 D.方程240 x 实数根的集合表示为(2,2)3.一次函数3yx 与2yx 的图象的交点组成的集
17、合是（）.A.1,2 B.1,2xy C.(2,1)D.3(,)|2yxx yyx 4.用列举法表示集合|510AxZx 为 .5.集 合A x|x=2n且n N ，2|650Bx xx ，用或填空：4 A，4 B，5 A，5 B.课后作业 1.（1）设集合(,)|6,Ax yxyxN yN ，试用列举法表示集合A.（2）设Ax|x2n，nN，且n10，B3 的倍数，求属于A且属于B的元素所组成的集合.2.若集合 1,3A，集合2|0Bx xaxb，且AB，求实数a、b.1.1.2 集合间的基本关系 学习目标 1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；
18、3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一
19、全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 4.了解空集的含义.学习过程 一、课前准备（预习教材P6 P7，找出疑惑之处）复 习1：集 合 的 表 示 方 法有 、.请用适当的方法表示下列集合.（1）10 以内 3 的倍数；（2）1000 以内 3 的倍数.复习 2：用适当的符号填空.（1）0 N；2 Q；-1.5 R.（2）设 集 合2|(1)(3)0Axxx，Bb，则 1 A；b B；1,3 A.思考：类比实数的大小关系，如 57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学 学习探究 探究：比较下面几个例子，试发现两个集
20、合之间的关系：3,6,9A与*|3,333Bx xk kNk且；C 东升高中学生与D 东升高中高一学生；|(1)(2)0Ex x xx与0,1,2F.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset），记作：()ABBA或，读作：A包含于（is contained in）B，或B包含(contains)A.当集合A不包含于集合B时，记作AB.在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：()ABBA或.集合相等：若ABBA且，则A
21、B中的元素是一样的，因此AB.真子集：若集合AB，存在元素xBxA且，则称集合A是集合B的真子集（proper subset），记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）.空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：.并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（1）,a b ,a b c，a ,a b c；（2）2|30 x x ，R；（3）N 0,1，Q N；（4）0 2|0 x xx.反思：思考下列问题.（1）符号“aA”与“aA”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子
22、集吗？试用符号表示结论.B A 形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月
23、生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 （3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？若,abbaab且则；若,abbcac且则.典型例题 例 1 写出集合,a b c的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合0,1,2的所有真子集组成的集合.例 2 判断下列集合间的关系：（1）|32Ax x 与|250Bxx；（2）设集合A=0,1，集合|Bx xA，则A与B的关系如何？变式：若集合|Ax xa，|250Bxx，且满足AB，求实数a的取值范围.动手试试 练 1.已知集合2|320Ax xx，B1,2，|8,Cx xxN，用适当符号填空：A B，A C
24、，2 C，2 C.练2.已 知 集 合|5Ax ax，|2Bx x，且满足AB，则实数a的取值范围为 .三、总结提升 学习小结 1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2.两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.知识拓展 如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有2n个，真子集有21n个.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.下列结论正确的是（）.A.A B.0 C.1,2Z
25、D.00,1 2.设 1,Ax xBx xa，且AB，则实数a的取值范围为（）.A.1a B.1a C.1a D.1a 3.若21,2|0 x xbxc，则（）.A.3,2bc B.3,2bc C.2,3bc D.2,3bc 4.满足,dcbaAba的集合A有 个.5.设集合,ABC四边形平行四边形矩形，D 正方形，则 它 们 之 间 的 关 系是 ，并用Venn图表示.形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定
26、是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 课后作业 1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合 则下列包含关系哪些成立？,AB BA AC CA
27、 试用Venn图表示这三个集合的关系.2.已知2|0Ax xpxq，2|32 0Bx xx 且AB，求实数p、q所满足的条件.1.1.3 集合的基本运算（1）学习目标 1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程 一、课前准备（预习教材P8 P9，找出疑惑之处）复习 1：用适当符号填空.0 0；0 ；x|x210,xR；0 x|x5；x|x 3 x|x2；x|x6 x|x5.复习 2：已知A=1,2,3,S=1,2,3,4,5，则A S，x
28、|xS且xA=.思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学 学习探究 探究：设集合4,5,6,8A，3,5,7,8B.（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作AB，读“A交B”，即：|,.ABx xAxBI且 Venn图如右表示.类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union s
29、et），记作：ABU，读作：A并B，用描述法表示是：|,ABx xAxBU或.Venn图如右表示.A B B A 形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长
30、的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 试试：（1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB ；（2）设A等腰三角形，B直角三角形，则AB ；（3）Ax|x3，Bx|x0，Bx|x3，则A、B、R有何关系？二、新课导学 学习探究 探究：设U=全班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学，则U、A、B有何关系？新知：全集、补集.全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U.补集：已知集合U,集合AU，由U中所
31、有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementary set），记作：UC A，读 作：“A在U中 补 集”，即|,UC Ax xUxA且.补集的Venn图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：（1）U=2,3,4，A=4,3，B=，则UC A=，UC B=；（2）设Ux|x8，且xN ，Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，则UC A ；（3）设 集 合|38Axx，则RA=；（4）设U三角形，A锐角三角形，则UC A .反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）
32、Q的补集如何表示？意为什么？典型例题 例 1 设Ux|x13，且xN，A8 的正约数，B12 的正约数，求UC A、UC B.例 2 设U=R，Ax|1x2，Bx|1x3，求AB、AB、UC A、UC B.变式：分别求()UCABU、()()UUC AC BI.动手试试 练 1.已知全集I=小于 10 的正整数，其子 集A、B满 足()()1,9IIC AC B I，()4,6,8IC AB I，2AB I.求集合A、B.形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校
33、通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 练 2.分别用集合A、B、C表示下图的阴影部分.（1）；（2）；（3）；（4）.反思：结合Venn图分析，如何得到性质：（1）()UAC A I
34、，()UAC A U ；（2）()UUCC A .三、总结提升 学习小结 1.补集、全集的概念；补集、全集的符号.2.集合运算的两种方法：数轴、Venn图.知识拓展 试结合Venn图分析，探索如下等式是否成立？（1）()()()UUUCABC AC BUI；（2）()()()UUUCABC AC BIU.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.设全集U=R，集合2|1Ax x，则UC A=（）A.1 B.1，1 C.1 D.1,1 2.已知集合U=|0 x x，|02UC Axx，那么集合A（
35、）.A.|02x xx或 B.|02x xx或 C.|2x x D.|2x x 3.设 全 集0,1,2,3,4I ,集 合0,1,2M ,0,3,4N ，则 IMN I（）.A B3,4 C1,2 D 4.已知U=xN|x10，A=小于 11 的质数，则UC A=.5.定义AB=x|xA，且xB，若M=1,2,3,4,5，N=2,4,8，则NM=.课后作业 1.已 知 全 集I=22,3,23aa，若,2Ab，5IC A，求实数,ab.形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之
36、处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 2.已知全集U=R，集合A=220 x xpx，250,Bx xxq 若()2UC AB I，试用列举法表示集合A 1.1 集合（
37、复习）学习目标 1.掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；2.能使用数轴分析、Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程 一、课前准备（复习教材P2 P14，找出疑惑之处）复习 1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？AB I ；AB U ；UC A .复习 2：交、并、补有如下性质.AA ；A ；AA ；A ；()UAC A I ；()UAC A U ；()UUCC A .你还能写出一些吗？二、新课导学 典型例题 例1 设U=R，|55Axx ，|07Bxx.求AB、AB、CUA、CUB、(
38、CUA)(CUB)、(CUA)(CUB)、CU(AB)、CU(AB).小结：（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；（2）由以上结果，你能得出什么结论吗？例2已知全集1,2,3,4,5U，若ABUU，AB I，()1,2UAC B I，求集合A、B.小结：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法.形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象
39、为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 例3 若 22430,1 0Ax xxBx xaxa ，210Cx xmx,ABA ACCUI且，求实数a、m的值或取值范围 变式：设2|8150Ax xx ，|10Bx ax，若BA，求实数a组成的集合、.动手试试 练1.设2|60Ax xa
40、x，2|0Bx xxc ，且AB2，求AB.练2.已 知A=x|x3，B=x|4x+m0，当AB时，求实数m的取值范围。练 3.设Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80 （1）若AB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值 三、总结提升 学习小结 1.集合的交、并、补运算.2.Venn图示、数轴分析.知识拓展 集合中元素的个数的研究：有限集合A中元素的个数记为()n A，则()()()()n ABn An Bn ABUI.你能结合Venn图分析这个结论吗？能再研究出()n ABCUU吗？学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问
41、题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载（）.A.很好 B
42、.较好 C.一般 D.较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.如果集合A=x|ax2 2x 1=0 中只有一个元素，则a的值是（）.A0 B0 或 1 C1 D不能确定 2.集合A=x|x=2n，nZ，B=y|y=4k，kZ，则A与B的关系为（）.AAB BAB C A=B DAB 3.设 全 集1,2,3,4,5,6,7U，集 合1,3,5A，集合3,5B，则（）.AUAB U B()UUC ABU C()UUAC B U D()()UUUC AC BU 4.满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是 .5.设集合2|3My yx，2|21Ny yx，则MN
43、 I .课后作业 1.设全集|5,*Ux xxN且，集合 2|50Ax xxq，2|120Bx xpx，且()1,2,3,4,5UC AB U，求实数p、q的值.2.已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求实数a的取值范围.1.2.1 函数的概念（1）学习目标 1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的要素；3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.学习过程 一、课前准备（预习教材P15 P17，找出疑惑之处）复习 1：放
44、学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？复习 2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量.表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、新课导学 学习探究 探究任务一：函数模型思想及函数概念 问题：研究下面三个实例：A.一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，射高为 845 米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是21305htt.形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过
45、程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情
46、况.C.国际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低.“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份 1991 1992 1993 1994 1995 恩格尔系数%53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：:f AB.新知：函数定义.设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x
47、，在集合B中都有唯一确定的数()f x和它对应，那么称:f AB为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：(),yf xxA.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合()|f xxA叫值域（range）.试试：（1）已知2()23f xxx，求(0)f、(1)f、(2)f、(1)f 的值.（2）函数223,1,0,1,2yxxx 值域是 .反思：（1）值域与B的关系是 ；构成函数的三要素是 、.（2）常见函数的定义域与值域.函数 解析式 定义域 值域 一次函数(0)yaxb a 二次函数 2yaxbx c，其中0a 反比
48、例函数(0)kykx 探究任务二：区间及写法 新知：设a、b是两个实数，且aa=、x|xb=、x|xb=.（2）|01x xx或=.（3）函数yx的定义域 ，值域是 .（观察法）典型例题 例 1 已知函数()1f xx.（1）求(3)f的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求2(1)f a 的值.形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用掌握集合的表示方法常用数集及其记法集合元素的三个特征学习过程一课前准备预习教材找出疑惑之处讨论军训前学校通知月日上午点高一年级在体育感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二高三对象的总体而不是个别的对象为此我将学习一个新的
49、概念集合即是一些研究对象的总体集合是近代数学最基本的内容之一许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到准备必要的条件二新课导学探索新知探究考察几组对象以内所有的质数到定点的距离等于定长的所有点所有的锐角三角形巨野实验中学年高一全体学生方程的所有实数根隆成日用品厂年月生产的所有童车年月广东所有出生婴儿试回学习好资料 欢迎下载 变式：已知函数1()1f xx.（1）求(3)f的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求2(1)f a 的值.动手试试 练 1.已知 函 数2()352f xxx，求(3)f、(2)f、(1)f a 的值.练 2.求函数1()43f xx的定义域.三、总
50、结提升 学习小结 函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示.知识拓展 求函数定义域的规则：分式：()()f xyg x，则()0g x；偶次根式：*2()()nyf xnN，则()0f x；零次幂式：0()yf x，则()0f x.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.已 知 函 数2()21g tt，则(1)g（）.A.1 B.0 C.1 D.2 2.函数()12f xx的定义域是（）.A.1,)2 B.1(,)2 C.1(,2 D.1(,)2 3.已知函数()23f xx，若