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1、计算专题类型一力学计算1.2021宁夏如图1所示是我国自主设计制造的某品牌纯电动公交车,其质量为1.2104 kg,静止时轮胎与地面的总接触面积为4 000 cm2。它在平直公路上匀速行驶100 s,行驶路程是1.2 km,所受阻力为车重的0.02倍。(g取10 N/kg)(1)求公交车匀速行驶过程中速度是多少千米每小时。(2)求公交车静止时对水平地面的压强。(3)公交车起步时,乘客会听到“车辆起步,抓好扶手”的温馨提示语。请用所学物理知识解释其中的道理。图12.陈家寨村将原长4 km、宽3.5 m、厚25 cm的混凝土水泥村道加宽成4.5 m,如图2所示。工程完成后,质量检测部门在每1 km
2、新修路面上适当位置,钻取一个底面积约80 cm2的圆柱形样本进行质量检测。除了厚度、水泥标号、砂石比例等指标都合格外,还要求混凝土的密度不得小于2.6103 kg/m3。质量检测员将取回的所有样本称得总质量为21.6 kg。问:(g取10 N/kg)(1)所取样本的总重力是多少?(2)通过样本分析,浇筑的混凝土对地面的压强约是多少?(3)计算分析该项工程混凝土的密度是否达标。图23.2021铁岭图3是我国第一款纯电动疫苗接种车。疫苗车空车质量为4 t,车轮与水平地面接触的总面积为0.2 m2,发动机的输出功率为60 kW不变。求:(g取10 N/kg,汽油热值取4.0107 J/kg)(1)疫
3、苗车空车静止在水平地面上时,对地面的压强。(2)疫苗车在水平路面匀速直线行驶时,受到的阻力为3 000 N,疫苗车的速度为多少。(3)疫苗车以(2)中的速度在平直路面行驶50 km,若换用效率为30%的汽油机提供动力,需要消耗汽油的质量。(设汽油完全燃烧)图34.2021大连某建筑工人的重力为800 N,双脚与地面的接触面积是500 cm2,该工人通过如图4所示的滑轮组在10 s内将建材匀速提升2 m,此过程中工人对绳自由端的拉力为300 N,已知动滑轮的重力为80 N,不计绳重及轮与轴的摩擦。求:(1)该工人双脚站立在水平地面上没拉绳子时,对地面的压强。(2)该工人对绳子自由端拉力的功率。(
4、3)如果绳子承受的拉力足够大,该工人用此滑轮组最大能够提起多重的物体。图45.2021通辽抗击新冠肺炎疫情期间,某市救护车转运患者集中隔离治疗,该车配置了负压装置,负压仓内气压小于外界气压,将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理,有效避免了病毒的传播。某次转运病人时,救护车以60 kW的恒定功率在平直公路上匀速行驶36 km,用时30 min。(1)求此段路程中救护车的牵引力做的功。(2)求此段路程中救护车所受的阻力。(3)按照卫生标准,负压仓内外气压差应在1038 Pa之间。经测量发现,该负压仓0.9 m2的面积上内外气体压力差为18 N,通过计算判断该负压仓内外气压差是否符合标准。6.20
5、21桂林街道经常使用喷雾车对街道进行降温除尘,总重为6104 N的喷雾车静止在水平路面上时,车轮与路面的总接触面积为0.15 m2。某次作业中喷雾车在8103 N的牵引力作用下,以4 m/s的速度水平匀速行驶了30 s。求:(1)静止时,喷雾车对水平路面的压强。(2)在这30 s内,牵引力对喷雾车做的功。7.2021福建一辆5G无人配送车,质量为400 kg,轮胎与路面的总接触面积为0.025 m2,在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。如图5所示是配送车某次运动的路程与时间图像。求:(g取10 N/kg)(1)10 min内配送车的平均速度。(2)配送车匀速行驶时的牵引力。(3
6、)配送车对水平地面的压强。图58.2021杭州已知一根质量分布均匀的圆柱体木料,其质量为60 kg、体积为0.1 m3,g取10 N/kg。(1)此木料的密度为多少?(2)如图6所示,甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平,其中AO=BO,O为木料的中点。求此时乙对木料作用力的大小。(3)若在(2)中当乙对木料力的作用点从B点向O点靠近时,请列式分析此过程中甲对木料作用力大小的变化情况。图6类型二电学计算9.2021大连图7是某家用电炖锅的简化电路图,电源电压为220 V,R1和R2均为加热电阻。当开关接1时为加热状态,功率为880 W,开关接2时为保温状态,功率为220 W。(1
7、)电炖锅处于保温状态时,电路中的电流是多少?(2)电阻R1的阻值是多少?(3)电炖锅在保温状态下工作10 min,电阻R2产生的热量是多少?图710.2021深圳某科技兴趣小组用一个88 的电阻R1、开关、导线等器材制作了一个电烤箱,先将电烤箱接入电压为220 V的家庭电路,简化电路如图8甲所示,闭合开关S。(1)求通过R1的电流。(2)求R1消耗的电功率。(3)小组发现烤熟蛋糕耗费时间过长,为解决这个问题,小组找来一个相同规格的电阻R2进行改装。你认为应按照图(选填“乙”或“丙”)进行改装;求改装后的电烤箱闭合开关S后,通电10 min产生的热量。图811.2021黑龙江龙东如图9甲所示为某
8、电烤箱的内部简化电路,S1为自动控制开关,R1和R2均为电热丝,图乙是电烤箱正常工作时电流随时间变化的图像。求:(1)高温挡工作时的功率。(2)电热丝R2的阻值。(3)15 min内R1消耗的电能。图912.2021兰州一只标有“6 V3 W”字样的小灯泡L与一个阻值为8 的定值电阻R串联,接在电源电压恒定不变的电路中,接通电路后,小灯泡L恰好正常发光。求:(1)电路中的电流。(2)电源电压。(3)通电20 s,整个电路消耗的电能。13.2021福建如图10所示是某电蒸锅的内部简化电路图,R1、R2均为发热电阻,R1的阻值为484 ,加热挡功率为1 200 W。用此电蒸锅对质量为1.2 kg的
9、水加热使其温度升高75 ,需要的时间为375 s,已知c水= 4.2103 J/(kg)。求:(1)保温挡的功率。(2)电阻R2的阻值。(3)电蒸锅的加热效率。图1014.2021通辽某不锈钢内胆电热水壶具有加热和保温功能,其铭牌如图11甲所示,工作电路图如图乙所示,虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成,定值电阻R0=40 ,R是最大阻值为840 的可变电阻(调温开关),人通过调节R可以改变电热水壶的功率。(1)在额定电压下工作时,该电热水壶最大功率为多大?(2)电热水壶每秒向外散失的热量Q跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示(壶内水温跟壶表面温度一致),在额定电压下工作。在温度为
10、20 的房间使用,要求电热水壶温度保持70 ,问应将R的阻值调为多大?(3)用电高峰时,实际电压为200 V,当电路中只有电热水壶以最大功率加热时,如图丁所示的电能表指示灯1 min内闪烁了多少次?图11【参考答案】1.解:(1)公交车匀速行驶时的速度v=st=1.2 km1003 600 h=43.2 km/h。(2)公交车静止时对水平地面的压强p=F压S=GS=mgS=1.2104 kg10 N/kg4 00010-4 m2=3105 Pa。(3)车辆起步,由于人具有惯性,人会保持静止状态,而人脚已随公交车往前运动,故人上半身会后倾,若没有抓稳扶好,人易向后倾倒。2.解:(1)样本的总重力
11、G=mg=21.6 kg10 N/kg=216 N。(2)由题意可知,这条路上共钻取了4个样本,浇筑的混凝土对地面的压强p=FS=G4S0=216 N48010-4 m2=6 750 Pa。(3)混凝土样本的总体积V=4S0h=48010-4 m20.25 m=0.008 m3,则混凝土样本的密度=mV=21.6 kg0.008 m3=2.7103 kg/m3,混凝土样本的密度高于标准的密度,故混凝土密度是达标的。3.解:(1)疫苗车空车的重力G=mg=4103 kg10 N/kg=4104 N,疫苗车空车静止在水平地面上时,对地面的压力F压=G=4104 N,对水平地面的压强p=F压S=41
12、04 N0.2m2=2105 Pa。(2)因为疫苗车在水平路面匀速直线行驶,所以疫苗车受到的牵引力和阻力是一对平衡力,大小相等,则疫苗车受到的牵引力F=f=3 000 N,由P=Wt=Fst=Fv可得,疫苗车的速度 v=PF=60103 W3 000 N=20 m/s。(3)疫苗车匀速行驶50 km做的有用功W=Fs=3 000 N50 000 m=1.5108 J,若换用效率为30%的汽油机提供动力,由=WQ放可得,汽油完全燃烧释放的热量Q放=W=1.5108 J30%=5108 J,需要完全燃烧汽油的质量m=Q放q汽油=5108 J4.0107 J/kg=12.5 kg。4.解:(1)工人
13、对水平地面的压强p=F压S=GS=800 N50010-4 m2=1.6104 Pa。(2)由图可知,n=2,拉力端移动的距离s=nh=22 m=4 m,拉力做的功W=Fs=300 N4 m=1 200 J,拉力的功率P=Wt=1 200 J10 s=120 W。(3)工人向下拉绳子时,所能施加的最大拉力等于工人自身的重力,即F最大=G=800 N,因为不计绳重及轮与轴的摩擦,则根据F=1n(G+G动)可知,最大物重为G最大=nF最大-G动=2800 N-80 N=1 520 N。5.解:(1)牵引力做的功W=Pt=60103 W3060 s=1.08108 J。(2)救护车速度v=st=36
14、 km0.5 h=72 km/h=20 m/s,匀速直线行驶的救护车受力平衡,则其所受阻力等于牵引力,即f=F=Pv=60103 W20 m/s=3 000 N。(3)负压仓内外气压差p=FS=18 N0.9 m2=20 Pa,在1038 Pa之间,符合标准。6.解:(1)喷雾车对水平路面的压力F=G=6104 N,喷雾车对水平路面的压强p=FS=6104 N0.15m2=4105 Pa。(2)由v=st可得,喷雾车30 s内行驶的路程s=vt=4 m/s30 s=120 m,牵引力做的功W=Fs=8103 N120 m=9.6105 J。7.解:(1)分析图可知,配送车10 min运动的路程
15、s=1.2 km=1.2103 m,配送车的平均速度v=st=1.2103 m1060 s=2 m/s。(2)配送车的重力G=mg=400 kg10 N/kg=4 000 N,配送车在水平路面上匀速行驶,牵引力和阻力是一对平衡力,所以牵引力F牵=f=0.05G=0.054 000 N=200 N。(3)配送车对水平地面的压力F=G=4 000 N,配送车对水平地面的压强p=FS=4 000 N0.025 m2=1.6105 Pa。8.解:(1)木料的密度=mV=60 kg0.1 m3=0.6103 kg/m3。(2)木料重力G=mg=60 kg10 N/kg=600 N,该木料的重心在O点,以
16、A为支点,则由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得,F乙AB=GAO,乙对木料的作用力F乙=GAOAB=GAO2AO=G2=600 N2=300 N。(3)乙对材料的作用力F乙=GAOAB,当乙向O点靠近时,AB减小,G与AO不变,则F乙变大,因为木料处于平衡状态,则有F乙+F甲=G,因F乙变大,所以F甲变小。9.解:(1)由P=UI可得,电炖锅处于保温状态时,电路中的电流I保温=P保温U=220 W220 V=1 A。(2)当开关接1时,电路为R1的简单电路,电炖锅处于加热状态,电阻R1的阻值R1=U2P加热=(220 V)2880 W=55 。(3)开关接2时,R1与R2串联,电炖锅处于保温状
17、态,此时电路的总电阻R总=UI保温=220 V1 A=220 ,电阻R2的阻值R2=R总-R1=220 -55 =165 ,电炖锅在保温状态下工作10 min,电阻R2产生的热量Q2=I保温2R2t=(1 A)2165 1060 s=9.9104 J。10.解:(1)通过电阻R1的电流I=UR1=220 V88 =2.5 A。(2)R1消耗的电功率P=UI=220 V2.5 A=550 W。(3)乙改装后的电烤箱10 min产生的热量W=P1t+P2t=U2R1t+U2R2t=(220 V)288 1060 s+(220 V)288 1060 s=6.6105 J。11.解:(1)两开关均闭合
18、时,两电阻并联,电路电阻最小,电功率最大,为高温挡,由图乙可知,此时电路总电流I= 10 A,则P高=UI=220 V10 A=2 200 W。(2)当S闭合,S1断开时,只有R1接入电路,处于低温挡,由图乙可知,此时电路中电流I1=6 A,高温挡时通过R2的电流为I2=I-I1=10 A-6 A=4 A,则电热丝R2的阻值为R2=UI2=220 V4 A=55 。(3)15 min内R1消耗的电能W1=UI1t=220 V6 A1560 s=1.188106 J。12.解:(1)小灯泡L恰好正常发光,则电路中的电流等于小灯泡的额定电流,即I=I额=P额U额=3 W6 V=0.5 A。(2)由
19、串联电路电压规律可得,电源电压U=U额+IR=6 V+0.5 A8 =10 V。(3)通电20 s,整个电路消耗的电能W=UIt=10 V0.5 A20 s=100 J。13.解:(1)闭合开关S1,断开开关S2,电路中只有R1接入电路,此时电路处于保温挡,保温挡功率P保=U2R1= (220 V)2484 =100 W。(2)闭合开关S1、S2,R1、R2并联接入电路,电路处于加热挡,R2的功率P2=P加-P保=1 200 W-100 W=1 100 W,由P=U2R可知,R2的电阻R2=U2P2=(220 V)21 100 W=44 。(3)水温度升高75 吸收的热量Q吸=c水mt=4.2
20、103 J/(kg)1.2 kg75 =3.78105 J,这个过程消耗的电能W=P加t时=1 200 W375 s=4.5105 J,电蒸锅的加热效率=Q吸W100%=3.78105 J4.5105 J100%=84%。14.解:(1)该电热水壶的最大功率P大=U2R0=(220 V)240 =1 210 W。(2)电热水壶表面温度为70 ,在温度为20 的房间使用,此时电热水壶表面温度与环境温度之差t=70 - 20 =50 ,由图丙可知,电热水壶每秒向外散失的热量Q=110 J,则散热功率P散=Qt=110 J1 s=110 W,要保持电热水壶的表面温度不变,则电热水壶的电功率P=P散=110 W,此时电路中的总电阻R总=U2P散=(220 V)2110 W=440 ,则R的阻值R=R总-R0=440 -40 =400 。(3)用电高峰时,实际电压为200 V,当电路中只有电热水壶以最大功率加热时,电热水壶的实际功率为P大=U实2R0= (200 V)240 =1 000 W,1 min消耗的电能W=P大t=1 000 W160 s=6104 J=160 kWh,电能表指示灯实际闪烁的次数n=160 kWh3 000 imp/(kWh)=50 imp。