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1、四年级下奥数精选十题(附答案)01一块平行四边形地,如果只把底增加8米,或只把高增加5米,它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积？解析：根据只把底增加8米,面积就增加40平方米,可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米,面积就增加40平方米,可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。解：（405）（408）=40（平方米）答：平行四边形地原来的面积是40平方米。02上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车,1路车每隔12分钟发一次,2路车每隔18分钟发一次,求下次同时发车时间。分析：1路和2路下次同时发车时,所经过的时间必须既是12分的倍数,又是1
2、8分的倍数。也就是它们的最小公倍数。解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分答：下次同时发车时间是上午6时36分。03甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行,经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍,甲乙两人每小时各行多少千米？分析：由题意知,甲乙速度和是（1353）千米,这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。解：1353（2+1）=15（千米）152=30（千米）答：甲、乙每小时分别行30千米、15千米。04一个正方形水池的四周环绕着一条宽2米的小路（如下图）,小路的面积为160平方米。水池的面积是多少平方米？解答：1604=40（平方米）一个小长方形的面积402=20（米）一个
3、小长方形的长20-2=18（米）小正方形的边长1818=324（平方米）小正方形的面积05甲列火车长240米,每秒行20米；乙列火车长264米,每秒行16米,两车相向而行,从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？分析：“从两车头相遇到两车尾相离”,两车所行的路程是两车身长之和,即（240+264）米,速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系,就可求得所需时间。解：（240+264）（20+16）=50436=14（秒）答：从两车头相遇到两车尾相离,需要14秒。06学校举办语文、数学双科竞赛,三年级一班有59人,参加语文竞赛的有36人,参加数学竞赛的有38人,一科也没参加的有5人。双科都
4、参加的有多少人？分析：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的,同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的,如果把两者加起来,那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次,所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。解：36+38+5-59=20（人）答：双科都参加的有20人。07学校举办歌舞晚会,共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人,跳舞的有30人,既唱歌又跳舞的有多少人？分析：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的,同样跳舞的30人中也有唱歌的,把两者相加,这样既唱歌又跑舞的就统计了两次,再减去参加表演的80人,就是既唱歌又跳
5、舞的人数。解：70+30-80=100-80=20（人）答：既唱歌又跳舞的有20人。08把一根木料锯成3段需要9分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成5段,需要多少分？解析：把一根木料锯成3段,只锯出了（3-1）个锯口,这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间,进一步即可以求出锯成5段所需的时间。解：9（3-1）（5-1）=18（分）答：锯成5段需要18分钟。09有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?解析：把4个数全加起来就是每个数都加了3遍,所以,这四个数的和等于(45+46+49+52)3=64。用总数减去最大的三数之和,就是这四个数中的最小
6、数,即64-52=12。10电车公司维修站有7辆电车需要维修,如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12,17,8,18,23,30,14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作,要是经济损失减到最小程度,那么最小的损失是多少元?答案与解析：由题可知,要使经济损失最小,3名工人的工作时间尽量均等,缤纷接每个人要先维修时间短的,故有：12+17+8+18+23+30+14=1221223=40余212+30=4217+23=408+14+18=40这7辆车最少共停开的时间为：（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+1
7、4+18）=181（分钟）最小损失为11181=1991（元）奥数应用题1、小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍，小军爷爷在1955年主持过一次学术会议，问小军爷爷当时的年龄多大？2、有4个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52。那么这4个数中最小的一个数是多少？3、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？4、实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有26人，参加数学兴趣小组的有35人，有10人两个小组都参加，有4人两个小组都没参加。这个班一共有( )人。5、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车身长是
8、280米，慢车的车身长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？6、A 、B 两人买了相同张数的信纸. A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸：B 在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封.他们都买了多少张信纸？7、10人坐成前后两排，每排5人.共有( )种坐法.8、5个标签分别对应5个药瓶，恰好贴错3个标签的情况有( )种。9、小明的家在学校南边，小芳的家在学校北边，两家之间相距1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校。已知小明每分钟走70米，小芳每分钟走80米，小明
9、的家离学校多少米？10、粮库里有860吨粮食，19辆同样的汽车5次拉走380吨，照这样计算，剩下的粮食要6次拉完，需要增加几辆同样的汽车？参考答案1、1955年的年龄为41岁。1955年前29倍数的年份有1943、1914、1885、1856、如出生是1885年，那么爷爷1955年年龄70岁，但他逝世年龄却是65岁，显然不可能，同样可说明爷爷不会早于1885年出生。如出生是1943年，因为12岁的人不可能主持学术会议。排除所有不可能情况，就可知道爷爷1914年出生，1955年的年龄为41岁。2、12。【解析】先算出这4个数的和。3、【解析】由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+100
10、0）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。解：原计划烧煤天数：（1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天）这堆煤的重量：1500（5-1）=15004=6000（千克）答：这堆煤有6000千克。4、【答案】 55【解析】 26+35-10+4=55(人)5、这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长；对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长。6、第二个条件实际意味着“每个信封三张纸，则少120张纸”根据
11、盈亏问题基本方法，信封有(120+40)(3-1)=80个，纸有80+40=120张 【小结】这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之转化为基本的盈亏问题.7、8、20【解析】 有3个标签贴错，选出其中的3个，而这3个药瓶全贴错的情况只有2种，所以恰好贴错3个标签的情况有102=20(种)。9、所谓同时到校，也就是两人在校门口相遇。已知两家之间的路程是1410米，二小明每天总是提前3分钟，这3分钟小明可以走370=210米，剩下的路程1410-210=1200（米）是两人同时出发，相向而行，这样可以求出相遇时间。有了相遇时间，问题也就得到了解决。列式为：小明3分钟可以走：370
12、=210（米）剩下的路程：1410-210=1200（米）小芳与小明相遇时间：1200（70+80）=8（分钟）小明所走的时间：8+3=11（分钟）小明家离学校的距离是：1170=770（米）答：小明的家离学校770米。10、根据19辆汽车5次拉走380吨，可以求出一辆汽车一次可以拉多少吨；根据原有的吨数和拉走的吨数，可以求出剩下多少吨粮食；根据剩下的粮食吨数和一辆汽车一次运的吨数，可以求出需要几辆汽车，从而求出增加的辆数。1辆车1次运的吨数：380195=4（吨）剩下粮食吨数：860-380=480（吨）剩下粮食需要几辆车：48046=20（辆）需要增加几辆车：20-19=1（辆）答：需要增加1辆同样的汽车。