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1、重庆市七校重庆市七校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题学年高三上学期开学考试数学试题2023-2024 学年度高三开学七校联考数学答案 第 1 页 共 4 页2023202320242024 学年度高三开学七校联考学年度高三开学七校联考 数 学 答 案数 学 答 案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(2,0 14360 153+2 22 1610 17解：(1)当=0时，=|3 0=|4，所以=|2 4，所以 ()=|3 4 5 分(2)由题意得 ，所以 3 3 由“”是“”的既不充分也不必要条件，得与不存在包含关系，则2 2 3 4 得1 3，所以的取值
2、范围为(1,7)5 分 18解：(1)定义事件为“甲队第三位同学没能出场罚球”，则事件发生的概率为()=0.8 0.5 0.8 0.5+0.2 0.5 0.2 0.5=0.17；4 分(2)随机变量的可能取值为1，2，3，4；5 分 计算(=1)=0.8 0.5+0.2 0.5=0.5，(=2)=(1 (=1)(=1)=0.25，(=3)=(1 (=1)2(=1)=0.125，(=4)=(1 (=1)3=0.125；9 分 所以随机变量的分布列是：1 2 3 4()0.5 0.25 0.125 0.125 数学期望是()=1 0.5+2 0.25+3 0.125+4 0.125=1.875(轮
3、)12 分 2023-2024 学年度高三开学七校联考数学答案 第 2 页 共 4 页19解：(1)补充2 2列联表如下所示：男性女性总计以祖国的国防事业为首要考虑因素10 16 26 以实现自己的军人梦为首要考虑因素 10 4 14 总计20 20 40 有95%的把握认为“新生报考志愿的首要考虑因素与性别有关”6 分(2)的所有可能取值为4，1，2，5，87 分(=4)=13132525=4225(=1)=2(13132535+23132525)=28225(=2)=4(13232535)+13133535+23232525=73225(=5)=2 (23232535+13233535)=
4、84225(=8)=23233535=3622510 分 所以，的分布列为 4 1 2 5 8 42252822573225 2875 425()=4 4225+(1)28225+2 73225+5 2875+8 425=3.6 12 分 20解：()()=2，(0)=1，(0)=1 故=()在点(0,(0)处的切线方程为：=+1；4 分()()=2 ，()=2，由()=0，解得：=2，当1 2时，()0，()在1,2)上单调递减，当2 0，()在(2,1上单调递增，故()=(2)=2 22 ，2023-2024 学年度高三开学七校联考数学答案 第 3 页 共 4 页又(1)=1+2 (1)=
5、2 ，结合题意得：(1)0(2)0，解得：2 22 0，所以函数()是上的增函数 2023-2024 学年度高三开学七校联考数学答案 第 4 页 共 4 页又因为(0)=0，所以当 0时，()0，即()0；当 0时，()0，即()0，所以函数()在上单调递增，且 时，()，与()0矛盾，因此+1 0不成立；当+1 0时，令()0得 ln(+1)，令()0得 0，令()=2 2(0)，则()=(1 2ln)，由()0得1 2ln 0，解得0 ，由()0得1 2ln ，因此函数()在(0,)上单调递增，在(,+)上单调递减，所以当=时，()取得最大值，()max=ln =2，故(+1)取得最大值为212 分