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1、有理数的乘法（第二课时）1.1.有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘两数相乘,同号得正同号得正,异号得异号得负负,并把绝对值相乘并把绝对值相乘,任何数同任何数同0 0相相乘乘,都得都得0 0。2.2.如何进行两个有理数的运算：如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。积为零。复习：一、多个有理数相乘思考思考:观察下列各式，它们的积是正的还是负观察下列各式，它们的积是正的还是负的？的？234（-5）；）；23（-4）（-5）；）；2（-3）（-4）（-5）；）；（-2）（-3）（-4）（-5）；）
2、；几个不是几个不是0 0的数相乘，积的符号与负因的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？数的个数之间有什么关系？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？120+120 120+120 几个不是几个不是0 0的数相乘，负因数的个数的数相乘，负因数的个数是（是（）时，积是）时，积是正数正数；负因数；负因数的个数是（的个数是（）时，积是）时，积是负数负数.偶数个偶数个奇数个奇数个（1）23 4（-5）（2）23（-4）（-5）（3）2（-3）（-4）（-5）（4）（）（-2）（-3）（-4）（-5）-+-+观察符号特点得出结论：7.8（-8.1）0（-19
3、.6）？归纳：几个不是归纳：几个不是0的数相乘。负因数的的数相乘。负因数的个数是个数是时，积是正数；负因数的个时，积是正数；负因数的个数是数是时，积是负数；时，积是负数；偶数偶数奇数奇数乘积 的符号 的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由 确定：负因数的个数负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。奇数个为负，偶数个为正。有一因数为有一因数为 0 时，积是时，积是 0。例例1 计算计算解解（1）（1）（2）（2）多个不是多个不是0 0的数相乘，的数相乘，先做哪一先做哪一步，再做步，再做哪一步？哪一步？先确定积的先确定积的符号，再把符号，再把各个因数的各个因数的绝对值相乘。绝对值相乘。
4、例题例题多个有理数相乘多个有理数相乘,先做哪一步先做哪一步,再做哪一步再做哪一步?第一步：是否有因数第一步：是否有因数0；第二步：确定符号（奇负偶正）；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘。第三步：绝对值相乘。计算计算:(1)(-6)(-)(-)(2)(-7)6(-)(3)(1-2)(2-3)(2005-2006)2005个（个（-1）相乘）相乘=-1例例2例例3 3 计算：计算：乘法运算乘法运算一般步骤一般步骤不要漏写符号不要漏写符号一定号一定号做乘法前先确定积的符号做乘法前先确定积的符号二化假二化假带分数化成假分数带分数化成假分数或者小数化分数等或者小数化分数等三先约三先约约分
5、约分四再乘四再乘五写积五写积绝对值相乘绝对值相乘思考：你能看出下式的结果吗？如果思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由能，请说明理由。7.8（8.1）0（19.6）=？几个数相乘，如果其中几个数相乘，如果其中有因数为有因数为0 0，积等于（，积等于（）0归纳：归纳：(7)20(-3)(-4).练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零，练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零，如果不为零，请说出它们的符号及结果如果不为零，请说出它们的符号及结果.(1)3(-5)(2)3(-5)(-2)(3)3(-5)(-2)(-4)(4)3(-5)(-2)(-4)(-3)(5)3(-5)(-2)(-4)
6、(-3)(-6)(6)(-2)(-3)0(-4)；负负正正负负负负正正零零零零=-15；=30；=-120；=360；=-2160；例例4 4 计算计算:=0计算:(1).(-0.5)(-1)(-)(-8)(2).78.6(-0.34)20050()(3).解：原式解：原式=0用用“”、“=5（6）？）？（6）5？你发现了什你发现了什么规律？么规律？一般地，有理数乘法中，两个一般地，有理数乘法中，两个数相乘，数相乘，交换因数的位置，积交换因数的位置，积不变不变.乘法交换律乘法交换律如果如果a,ba,b分别表示任一分别表示任一有理数，那么：有理数，那么：ab=baab=ba33（-4-4）（-5
7、-5）=？33（-4-4）（-5-5）=？你又能发现你又能发现什么规律？什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律乘法结合律如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理分别表示任一有理数，那么：数，那么：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)注意：注意：a ab b也可以写为也可以写为a ab b或或ab.ab.当用当用字母表示乘数时，字母表示乘数时，“”号可号可以写为以写为“.”或省略。或省略。1、（85）（25）（4）解：原式（解：原式（85）（25）（4）（85）1008500学以致用
8、-交换律结合律2.(8)(12)(0.125)()(0.1)13解：原式=8(0.125)(12)（）(0.1)=8(0.125)(12)()(0.1)=14(0.1)=0.453（7）535（7）5（4）20乘法分配律乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。加。如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理数，分别表示任一有理数，那么：那么：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac15（35）20 .乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：根据分配律可
9、以推出：一个数同几个数的和一个数同几个数的和相相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加再把积相加.特别提醒：特别提醒：字母字母a、b、c可以表示可以表示正数、负数正数、负数，也可以表也可以表示示零零，即即a、b、c可以可以表示任意有理数。表示任意有理数。()12121614解法解法1:()12 312 212 612原式原式 112 12 1解法解法2:原式原式 12 12 12141612 3 2 6 1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？特别提醒：特别提醒：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符号,2.2.不
10、要漏乘不要漏乘._ _ _ _(24)()58163413计算：计算：8 18 4 15 12 33 21 原式(24)(24)()(24)(24)()13341658这题有错吗？这题有错吗？错在哪里？错在哪里？?_ _ _改一改改一改(24)()58163413解解:原式原式 24 24 24 24 58163413计算计算：8 18 4 15 41 4 37正确解法：正确解法：特别提醒：特别提醒：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符号,2.2.不要漏乘不要漏乘._ _ _ _想一想想一想(24)()58163413计算计算：8 18 4 15 12 33 21 原式(24)(24)()(24)(
11、24)()13341658学以致用-分配律（1）（）（24）（2）5 （3）(11)()(11)2 (11)()253515一、重点知识一、重点知识1.乘法的交换律乘法的交换律：ab=ba2.乘法的结合律：乘法的结合律：（ab）c=a（bc）3.乘法的分配律：乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac二、注意事项二、注意事项 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律分配律要涉及两种运算。要涉及两种运算。(2)、字母字母a、b、c可以表示可以表示正数、负数正数、负数，也可以表示，也可以表示零零，即即a、b、c可以表示任意有理数。可以表示任意有理数。
12、(3)、分配律还可写成分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可利用它有时也可以简化计算以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用不仅要会正向应用，而且要会逆向应用。有时还。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.(4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要但要注意符号注意符号问题问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.四、四、自主小结：自主小结：1.1.有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝并把绝对值相乘对值相乘.任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零.2.2.多个非零有理数的乘法：多个非零有理数的乘法：积的符号与积的符号与负因数的个数负因数的个数有关有关负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正3.3.乘法运算步骤乘法运算步骤一定号一定号二化假二化假三先约三先约四再乘四再乘五写积五写积先先确定确定积的积的符号符号，再把，再把绝对值相绝对值相乘乘.有因数为零，积就为零有因数为零，积就为零.