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1、1.4.11.4.1有理数的乘法（二）有理数的乘法（二）诊断性测验诊断性测验一、一、回答下列问题回答下列问题1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？2、有理数的减法法则是什么、有理数的减法法则是什么？3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？样规定的？4、小学学过哪些运算律、小学学过哪些运算律？二、计算下列各题二、计算下列各题 1、5（-6-6）2 2、(-6(-6）5 5 3 3、33（-4-4）（-5-5）4、3 （-4-4）（-5-5）5 5、5 5 3+3+（-7-7）6 6、5 53+53
2、+5（-7-7）练习一5（-6-6）(-6(-6）5 5（-3/4）（-4/9-4/9）（-4/9-4/9）（-3/4-3/4）=两个数相两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba=练习二练习二33（-4-4）（-5-5）3 （-4-4）（-5-5）（-3/4）（-4/9-4/9）6 6 （-4/9-4/9）（-3/4-3/4）66=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理乘法交换
3、律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘几个数相乘=练习三练习三5 53+3+（-7-7）5 53+53+5（-7-7）12（-3/4）+（-4/9-4/9）12 12(-3/4(-3/4）+12+12（-4/9-4/9）=一个数同两个数的和相一个数同两个数的和相乘，等于把这乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相相乘，等于把这个数分别同这几个数
4、相乘，乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。再把积相加。=注意事项 1、乘法的交换律、结合律只涉及、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简利用它有时也可以简化计算。化计算。3、字母、字母a、b、c可以表示正数、可以表示正数、负数，也可以表示零，即负数，也可以表示零，即a、b、c可可以表示任意有理数以表示任意有理数。问题下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8=8 8=8（-4-4）
5、2 2、（-8-8）+5+5+（-4-4）=（-8-8）+5+5+（-4-4）3 3、（、（-6-6）2/3+2/3+（-1/2-1/2）=（-6-6）2/3+2/3+（-6-6）（-1/2-1/2）4 4、2929（-5/6-5/6）（-12-12）=29=29 （-5/6-5/6）（-12-12）5 5、（、（-8-8）+（-9-9）=（-9-9）+（-8-8）计算等号右边计算等号右边比较简便还是计算比较简便还是计算等号左边比较方便等号左边比较方便？例一例一 计算：计算：122525（-1/3-1/3）（-1/30-1/30）练习四练习四 1、（、（-85-85）（-25-25）（-4-4
6、）2 2、（、（-7/8-7/8）1515（-1/-1/7 7）例二例二 计算：计算：（1/4+1/6-1/21/4+1/6-1/2）1212 练习五练习五 计算：计算：1 1、（、（9/10-1/159/10-1/15）3030 2 2、（24/2524/25）7 7 有理数有理数乘法的运算律乘法的运算律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：乘法交换律：ab=baab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。不变。乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bc)ab
7、)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。数分别同这几个数相乘，再把积
8、相加。测试一、下列各式变形各用了哪些运算律一、下列各式变形各用了哪些运算律？1 1、1.251.25(-4)(-4)(-25)(-25)8=8=(1.25 (1.258)8)(-4)(-4)(-25)(-25)2、（、（1/4+2/71/4+2/76/76/7）（-8-8）=（1/41/4）（-8-8）+（2/7-6/72/7-6/7）（-8-8）3、251/3+1/3+（-5-5）+2/3+2/3（-1/5-1/5）=25 25（-1/5-1/5）（-5-5）+1/3+2/3+1/3+2/3（乘法交换律和结合律）（乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律）（加法结合律和分配律）（乘法交换律和结合律（乘法交换律和结合律）二、为使运算简便，如何把下列算式变形？二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1 1、（、（-1/20-1/20）1.251.25(-8)(-8)2 2、（、（7/9-5/6+3/4-7/187/9-5/6+3/4-7/18）36363 3、（、（-10-10）（-8.24)-8.24)(-0.1)(-0.1)4 4、(-5/6)(-5/6)2.42.4(3/5)(3/5)5 5、(-3/4)(-3/4)（8-4/3-0.04)8-4/3-0.04)作业作业 p33 p33 练习练习