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1、第十五章第十五章 分式分式15.2 15.2 分式的运算分式的运算 15.2.3 15.2.3 整数指数幂整数指数幂第第2 2课时课时 1.把下列数写成小数的形式把下列数写成小数的形式：（1）8-1 （2）10-2 （3）10-4 一、一、温故知新，引入新课温故知新，引入新课 答案答案：（1）0.125,（2）0.01,（3）0.000 1.一、温故知新，引入新课一、温故知新，引入新课 2 2.把下面情境中的数字用科学记数法表示：把下面情境中的数字用科学记数法表示：第五次人口普查时，中国人口约为第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 0001 300 000 000人人；2013 2
2、013年我国橡胶工业总产值将达到年我国橡胶工业总产值将达到950 000 000 000950 000 000 000元元.答案：答案：2.1.32.1.310109 9，9.59.510101111.二、情境激趣二、情境激趣,导入新课导入新课 数据展示：数据展示：某种植物花粉的直径为某种植物花粉的直径为0.000 0430.000 043米；米；空气的单位体积质量是空气的单位体积质量是0.001 2390.001 239克克/厘米厘米3 3 ；目前发现目前发现的的一种新型病毒一种新型病毒的的直径为直径为0.000 025 10.000 025 1米；米；二、情境激趣二、情境激趣,导入新课导入
3、新课 净水机的过滤一般需要分五级的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维第一级用高纤维PPPP棉滤芯，能够过滤掉棉滤芯，能够过滤掉直径直径0 0.000 05000 050.000 10.000 1米米的的铁锈、铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；泥沙、悬浮物等杂质；甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.000 000 080.000 000 08米米.思考：思考：1.1.观察这组数据，观察这组数据，你能你能发现这些数据有发现这些数据有什么什么共同共同特征特征吗吗？2.2.有没有一种简便的方法来表示这些数据？有没有一种简便的方法来表示这些数据？三三、类比旧知
4、类比旧知,探究新知探究新知1.1.把下面的数写成小数的形式：把下面的数写成小数的形式：1010-1-1=，1010-2-2=，1010-3-3=，1010-4-4=，1010-9-9=，1010-n=.2.2.把小数化成负整数指数幂的形式：把小数化成负整数指数幂的形式：0.1=0.1=，0.01=0.01=，0.001=0.001=，0.0001=0.0001=，0.000 000 001=0.000 000 001=，0.00 0.00 01=01=.n个个0 0三三、类比旧知类比旧知，探究新知探究新知思考思考：1 1.怎样用上述记数方法表示怎样用上述记数方法表示0.000 02570.00
5、0 0257和和0.000 000 025 70.000 000 025 7？并比较两个数的大小？并比较两个数的大小.2.2.如果小数点后面至第一个非如果小数点后面至第一个非0 0数字前有数字前有8 8个个0 0，用科学，用科学记数法表示这个数，记数法表示这个数，1010的指数是多少的指数是多少?如果有如果有m个个0 0呢呢?3.3.对于一个小于对于一个小于1 1的正数，的正数，用科学记数法表示这个数用科学记数法表示这个数时，时，1010的指数与原数中的指数与原数中0 0的个数有什么关系？的个数有什么关系？三三、类比旧知类比旧知，探究新知探究新知答案答案：（：（1 1）2 2.57571010
6、-5-5,2,2.57571010-8-8，2 2.57571010-5-5是是2 2.57571010-8-8的的3 3倍倍.（2 2）1010的指数是的指数是9 9；如果有；如果有m个个0 0时，时，1010的指数是的指数是(m+1).+1).（3 3）从左面数到第一个非从左面数到第一个非0 0数字止，一共有数字止，一共有n个个0 0（包（包括小数点前面那个括小数点前面那个0 0），则则1010的指数是的指数是n.四四、新知应用新知应用（一）（一）小试身手小试身手1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1 1）0.000 000 0010.000 000 001；（2
7、 2）0.001 20.001 2；（3 3）0.000 000 010 80.000 000 010 8 ；（4 4）2 013 000.2 013 000.答案：答案：1.1.（1 1）1010-9-9；（2 2）1.21.21010-3-3 ；（3 3）1.081.081010-8-8 ；（4 4）2.0132.01310106 6.例例 纳米纳米(nm)是非常小的长度单位，是非常小的长度单位，1 1 nm=10=10-9-9 m.把把1 1 nm3 3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1.1 mm3 3的空间可以放多少个的空间可以
8、放多少个1 1 nm3 3的物体的物体(物体之间的物体之间的间隙忽略不计间隙忽略不计)?)?四四、新知应用新知应用思考：思考：（1 1）1 1毫米可以换算为多少米？毫米可以换算为多少米？（2 2）1 1立方毫米可以换算为多少立方米？立方毫米可以换算为多少立方米？（二）例题讲解（二）例题讲解四四、新知应用新知应用解：解：1 1 mm=10=10-3-3 m，1 1 nm=10=10-9-9 m.(10(10-3-3)3 3（1010-9-9)3 3=10=10-9-91010-27-27=10=10-9-(-27)-9-(-27)=10=101818.1 1 mm3 3的空的空间可以放间可以放1
9、0101818个个1 1 nm3 3的物体的物体.（二）例题讲解（二）例题讲解例例 纳米纳米(nm)是非常小的长度单位，是非常小的长度单位，1 1 nm=10=10-9-9 m.把把1 1 nm3 3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1.1 mm3 3的空间可以放多少个的空间可以放多少个1 1 nm3 3的物体的物体(物体之间的物体之间的间隙忽略不计间隙忽略不计)?)?计算：计算：（1 1）（）（2 21010-6-6）（3.23.210103 3）；）；（2 2）（）（3 31010-9-9）2 2（1010-6-6）3 3.四四、新知
10、应用新知应用答案答案：（1 1）6.46.41010-3-3；（；（2 2）9.9.（三）挑战自我（三）挑战自我五、首尾呼应五、首尾呼应把下列情境中的数字用科学记数法表示：把下列情境中的数字用科学记数法表示：某种植物花粉的直径为某种植物花粉的直径为0.000 0430.000 043米；米；空气的单位体积质量是空气的单位体积质量是0.001 2390.001 239克克/厘米厘米3 3；目前发现的一种新型病毒的直径为目前发现的一种新型病毒的直径为0.000 025 10.000 025 1米；米；五、首尾呼应五、首尾呼应把下列情境中的数字用科学记数法表示：把下列情境中的数字用科学记数法表示：净
11、水机的过滤一般需要分五级的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维第一级用高纤维PPPP棉棉滤芯，能够过滤掉滤芯，能够过滤掉直径直径0 0.000 05000 050.000 10.000 1米米的的铁锈、铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；泥沙、悬浮物等杂质；甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.000 000 080.000 000 08米米.六、课堂反馈六、课堂反馈1.PM2.51.PM2.5是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m0.000 002 5 m的的颗粒物，颗粒物，将将0.000 002 50.000 002
12、 5用科学记数法表示为用科学记数法表示为（）A.0.25 A.0.251010-5-5 B.0.25 B.0.251010-6-6 C.2.5 C.2.51010-5-5 D.2.5 D.2.51010-6-62 2一种细菌的直径是一种细菌的直径是0 0000 015000 015米，用科学记数法表米，用科学记数法表示为示为_米米.3 3一只跳蚤的重量约为一只跳蚤的重量约为0.000 30.000 3千克，千克，用科学记数法用科学记数法表示为表示为3 31010-n千克，千克，则则n =_.=_.六、课堂反馈六、课堂反馈4.4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是在电子显微镜下测得一个圆球
13、体细胞的直径是 5 51010-5 -5 cm，2 210103 3个这样的细胞排成的细胞链的个这样的细胞排成的细胞链的长是（长是（）.A1010-2-2 cm cm B1010-1-1 cm cm C1010-3-3 cm cm D1010-4-4 cmcm答案答案:1.1.D 2.2.1.51.51010-5-5 3.4 3.4 4.4.B七、课题小结七、课题小结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？科学记数法不仅可以表示一些较大的数，还能表科学记数法不仅可以表示一些较大的数，还能表示一些小于示一些小于1的正数的正数.即小于即小于1的正数可以用科学记数的正数可以用科学记数法表示为法表示为a10-n的形式，其中的形式，其中1a 10，n是正整是正整数数.还有什么困惑？还有什么困惑？八、布置作业八、布置作业作业：作业：1.1.教材习题教材习题15.215.2第第8 8、9 9题题.2.2.想一想，想一想，0.000 002 070.000 002 07能用科能用科学记数法表示吗？学记数法表示吗？