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1、第十五章第十五章 分式分式1.把下列数写成小数的形式把下列数写成小数的形式：(1) 8-1 (2) 10 -2 (3) 10-4 一、温故知新一、温故知新，引入新课，引入新课 2.2.把把下面情境中的数字用科学记数法表示：下面情境中的数字用科学记数法表示：(1)(1)光速约为光速约为8 800 00 000 000 000 000 m/sm/s；(2)(2)太阳半径约为太阳半径约为696 000696 000 km.km.(3)2010(3)2010年世界人口数约为年世界人口数约为690 000 000690 000 000. .二、情境激趣二、情境激趣, , 导入新课导入新课 数据展示：数据
2、展示： 某种植物花粉的直径为某种植物花粉的直径为0.000 0.000 043 043 m m；空气的单位体积质量是空气的单位体积质量是0.001 0.001 239 239 g/cmg/cm3 3 ；一一种新型病毒种新型病毒的的直径为直径为0.000 0.000 025 1 025 1 m m；净水净水机机的过滤一般需要分五级的过滤一般需要分五级. .第一级用高纤第一级用高纤维维PPPP棉滤芯，能够过滤掉棉滤芯，能够过滤掉直径直径0 0. .000 05000 050.000 0.000 1 1米米的的铁锈、泥沙、悬浮物等铁锈、泥沙、悬浮物等杂质杂质. .思考：思考：1.1.观察这组数据，观
3、察这组数据，你能你能发现这些数据有发现这些数据有什么什么共同共同特征特征吗吗？2.2.有没有一种简便的方法来表示这些数据？有没有一种简便的方法来表示这些数据？三三、类比旧知类比旧知 , , 探究新知探究新知1.1.把下面的数写成小数的形式：把下面的数写成小数的形式：1010-1-1= = ，1010-2-2= = ，1010-3-3= = ，1010-4-4= = ，1010-9-9= = ，1010-n-n= = . .2.2.把小数化成负整数指数幂的形式：把小数化成负整数指数幂的形式：0.1=0.1= ， 0.01=0.01= ， 0.001=0.001= ，0.0001=0.0001=
4、，0.000 000 001=0.000 000 001= ，0.00 0.00 01=01= . . n n个个0 0三三、类比旧知类比旧知，探究新知探究新知思考思考：1 1. .怎样用上述记数方法表示怎样用上述记数方法表示0.000 025 70.000 025 7和和0.000 0.000 000 025 7000 025 7？并比较两个数的大？并比较两个数的大小小. .2 2. .对于一个小于对于一个小于1 1的正数，的正数，如果如果小数点后小数点后面至面至第一个第一个非非0 0数字前有数字前有8 8个个0 0，用科学记，用科学记数法表示数法表示这个数这个数，1010的指数是多少的指数
5、是多少? ?如果如果有有m个个0 0呢呢? ? 绝对值绝对值小于小于1的数可以用科学记数法表示的数可以用科学记数法表示为为a 10-n的的形式，其中形式，其中a是整数数位是整数数位只有只有一位一位的数，的数，n是正整数，是正整数，n等于这个数等于这个数从小数点后至从小数点后至第一个非第一个非0数字零的个数加数字零的个数加1。四四、新知应用新知应用(一一)小小试身手试身手1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：(1) 0.000 (1) 0.000 000 001000 001； (2) 0.001 (2) 0.001 2 2； (3) 0.000 (3) 0.000 000
6、 000 345345 ； (4) 0.000 000 010 8. (4) 0.000 000 010 8. 例例 纳米纳米( (nm) )是非常小的长度单位，是非常小的长度单位，1 1 nm=10=10-9 -9 m. . 把把1 1 nm3 3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上球上.1 .1 mm3 3的空间可以放多少个的空间可以放多少个1 1 nm3 3的物体的物体 ( (物体物体之间的间隙忽略不计之间的间隙忽略不计) ?) ?四四、新知应用新知应用思考思考: :(1)(1)1 1毫米可以换算为多少米？毫米可以换算为多少米？ (2)1
7、(2)1立方毫米可以换算为多少立方米？立方毫米可以换算为多少立方米？（二）例题讲解（二）例题讲解计算：计算：(1)(1)（2 21010-6-6）（3.23.210103 3）；）； (2)(2)（2 21010-6-6）2 2（1010-4-4）3 3. .四四、新知应用新知应用（三）挑战自我（三）挑战自我五、首尾呼应五、首尾呼应把下列情境中的数字用科学记数法表示：把下列情境中的数字用科学记数法表示：某种植物花粉的直径为某种植物花粉的直径为0.000 0430.000 043米；米；空气的单位体积质量是空气的单位体积质量是0.001 2390.001 239克克/ /厘米厘米3 3 ；一一种
8、新型病毒的直径为种新型病毒的直径为0.000 025 10.000 025 1米米；净水机的过滤一般需要分五级的过滤一般需要分五级. .第一级用高纤维第一级用高纤维PPPP棉滤芯，能够过滤掉棉滤芯，能够过滤掉直径直径0 0. .000 05000 050.000 10.000 1米米的的铁铁锈、泥沙、悬浮物等锈、泥沙、悬浮物等杂质杂质. .54.3 1031.239 1052.51 10545 10 10六、课堂反馈六、课堂反馈1.PM2.51.PM2.5是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m0.000 002 5 m的的颗粒物，颗粒物，将将0.000 00
9、2 50.000 002 5用科学记数法表示为用科学记数法表示为（ ） A.0.25 A.0.251010-5-5 B.0.25 B.0.251010-6-6 C.2.5 C.2.51010-5-5 D.2.5 D.2.51010-6-62 2一种细菌的直径是一种细菌的直径是0 0000 015000 015米，用科学记数法表米，用科学记数法表示为示为_米米. . 3 3一只跳蚤的重量约为一只跳蚤的重量约为0.000 30.000 3千克，千克，用科学记数法用科学记数法表示为表示为3 31010- -n千克，千克，则则n =_ =_ . .4.4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径在电子显
10、微镜下测得一个圆球体细胞的直径是是5 51010-5 -5 cm，2 210103 3个这样的细胞排成的细胞链个这样的细胞排成的细胞链的长的长是（是（ ）. . A.10.10-2 -2 cm cm B.10.10-1 -1 cm cm C.10.10-3-3 cm cm D.10.10-4 -4 cmcm七、课题小结七、课题小结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？ 科学科学记数法不仅可以表示一些较大的数，还能表记数法不仅可以表示一些较大的数，还能表示一些小于示一些小于1的正数的正数. 即小于即小于1的正数可以用科学记数的正数可以用科学记数法表示为法表示为a10-n的形式，其中的形式，其中1a 10，n是正整数是正整数.还有什么困惑？还有什么困惑？八、布置作业八、布置作业作业：作业：教材教材习题习题15.215.2第第8 8、9 9题题. .