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1、2022年广东汕头中考数学真题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（）A2B2CD2计算（）A1BC2D43下列图形中有稳定性的是（）A三角形B平行四边形C长方形D正方形4如题4图，直线a/b，1=40，则2=（）A30B40C50D605如题5图，在ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（）ABC1D26在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）A（3，1）B（1，1）C（1，3）D（1，1）7书架上有2本数学书、1本物理书从中任取1本书是物理书的概率为（）ABCD
2、8如题8图，在ABCD中，一定正确的是（）AAD=CDBAC=BDCAB=CDDCD=BC9点（1，），（2，），(3，)，（4，）在反比例函数图象上，则，中最小的是（）ABCD10水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2r下列判断正确的是（）A2是变量B是变量Cr是变量DC是常量参考答案：题号12345678910答案BDABDABCDC二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11sin 30=_12单项式3xy的系数为_13菱形的边长为5，则它的周长为_14若x=1是方程的根，则a=_15扇形的半径为2，圆心角为90，则该扇形的面积（结果保留）
3、为_参考答案：题号1112131415答案3201三、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分16解不等式组：参考答案：由得：由得：不等式组的解集：17先化简，再求值：，其中a5参考答案：原式=将a5代入得，18如题18图，已知AOCBOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E求证：OPDOPE参考答案：证明：PDOA，PEOBPDOPEO=90在OPD和OPE中OPDOPE（AAS）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分19九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元问学生人数和该书单价各是多少
4、？参考答案：设学生人数为x人则该书单价是（元）答：学生人数是7人，该书单价是53元20物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足看数关系y=kx+15下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量参考答案：（1）将和代入y=kx+15得19=2k+15解得：y与x的函数关系式：y=2x+15（2）将代入y=2x+15得20=2x+15解得：当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量是kg21为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对
5、销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？参考答案：（1）月销售额数据的条形统计图如图所示：（2）（万元）月销售额的众数是4万元；中间的月销售额是5万元；平均月销售额是7万元（3）月销售额定为7万元合适五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分22如
6、题22图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，ADB=CDB（1）试判断ABC的形状，并给出证明；（2）若，AD=1，求CD的长度参考答案：（1）ABC是等腰直角三角形，理由如下：ADB=CDBAC是直径ABC是90ABC是等腰直角三角形（2）在RtABC中可得：AC是直径ADC是90在RtADC中可得：CD的长度是23如题23图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A（1,0），AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ/BC交AC于点Q（1）求该抛物线的解析式；（2）求CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标参考答案：（1）A（1,0），AB=4 结合图象点B坐标是（3,0）将（1,0），（3,0）代入得解得：该抛物线的解析式：（2）设点P为点C是顶点坐标将代入得点C的坐标是将点，（1,0）代入得解得：AC解析式：将点，（3,0）代入得解得：BC解析式：PQ/BCPQ解析式：解得：点Q坐标：（注意：点Q纵坐标是负的）当时，取得最大值2，此时点P坐标是（1,0）CPQ面积最大值2，此时点P坐标是（1,0）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司