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1、2020年湖北省荆门市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的平方是（）A. B. C. D. 22.据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元，82.6亿用科学记数法可表示为（）AB. C. D.3.如图，菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的周长为（）A. 20B. 30C. 40D. 504.下列等式中成立的是（）A. B. CD.5. 如图是一个几何体的三视
2、图，则该几何体的体积为（）A. 1B. 2C. D. 46.中，D为的中点，则的面积为（）A. B. C. D. 7.如图，中，则的度数为（）A. B. C. D. 8.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（）A. 95，99B. 94，99C. 94，90D. 95，1089.在平面直角坐标系中，的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为，将沿直线翻折，得到，过作垂直于交y轴于点C，则点C的坐标为（）A. B. C. D. 10.若抛物线经过第四象限的点），则关于x的方程的
3、根的情况是（）A. 有两个大于1的不相等实数根B. 有两个小于1的不相等实数根C. 有一个大于1另一个小于1的实数根D. 没有实数根11.已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定12.在平面直角坐标系中，长为2的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，连接、，则的最小值为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.计算：_14.已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_15.如图所示的扇形中，C为上一点，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为_16.如图
4、，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，将绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到，交于点G，若反比例函数的图象经过点G，则k的值为_17.如图，抛物线与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线，给出下列结论：；若点C的坐标为，则的面积可以等于2；是抛物线上两点，若，则；若抛物线经过点，则方程的两根为，3其中正确结论的序号为_三、解答题（本大题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.先化简，再求值：，其中19.如图，中，的平分线交于D，交的延长线于点E，交于点F（1）若，求度数；（2）若，求的长20.如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XX
5、L号销售情况的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为，求x，y的值21.如图，海岛B在海岛A的北偏东方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处（1）求的度数；（2）求快艇的速度及C，E之间的距离
6、（参考数据：）22.如图，为的直径，为的切线，M是上一点，过点M的直线与交于点B，D两点，与交于点E，连接（1）求证：；（2）若，求半径23.2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量销售价格）24.如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B（1）求直线的解析
7、式及抛物线顶点坐标；（2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作轴，垂足为C，交于点D，求的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）如图2，将抛物线向右平移得到抛物线，直线与抛物线交于M，N两点，若点A是线段的中点，求抛物线的解析式参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 DBCDA6-10 BDBCC11-12 AB二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.【答案】14.【答案】115.【答案】16.【答案】17.【答案】三、解答题（本大题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过
8、程或演算步骤）18.先化简，再求值：，其中解：原式当时，原式。19.解：（1），平分，（2），又，为等边三角形，在中，20.解：（1）抽取的总数为：（件），XXL的百分比：，XL的百分比：；XL号，XXL号运动服装销量的百分比分别为15%，10%（2）根据题意，S号的数量：（件），L号的数量：（件），XL号数量：（件），补全条形图如图所示（3）由题意，按照M号，XL号运动服装的销量比，则，根据概率的意义，有，解得：21.解：（1）过点B作于点D，作于点E由题意得：，而（2）（海里）在中，（海里），（海里），在中，（海里），（海里），四边形为矩形，设快艇的速度为v海里/时，则（海里时）答：快艇速
9、度为9.85海里时，C，E之间的距离为19.9海里22.解：（1）证明：为的切线，为的直径，又，（2）方法1：解：如图，连接，为直径，而，又：，的半径为2.5方法2：解：如图，连接CD，又，为直径，而，又，设，则，在中，解得，的半径为2.523.解：（1）当时，设，由图象得：解得：当时，设，由图象得：解得：综上，（2）设当月该农产品的销售额为w元，则当时，由二次函数的性质可知：当时，当时，由二次函数的性质可知：当时，当时，w取得最大值，该最大值为500答：当月第15天，该产品的销售额最大，最大销售额是500元24.解：（1）在中，令，则，解得，令，则，设直线的解析式为，则，解得：，直线的解析式为，抛物线顶点坐标为（2）如图，过点D作轴于E，则，设点P的坐标为，则点D坐标为，而，由二次函数的性质可知：当时，的最大值为，（3）设平移后抛物线的解析式，联立，整理，得：，设，则是方程的两根，而A为的中点，解得：抛物线的解析式