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1、专题0 3 函数概念与基本初等函数知识回顾一、基本概念与函数的性质L函数的概念概念一般地，给定两个非空实数集A与B,以及对应关系了,如果对于集合A中的建一个实数x,在集合B中都有唯二确定的实数y与x对应，则称/为定义在集合A上的一个函数，记作y=/(x),xA三要素对应关系y=J(x),xA定义域自变量取值的范围值域所有函数值组成的集合 ye8|y=_/(x),xGA)2.同一个函数(1)前提条件：定义域相同;对应关系相同.(2)结论：这两个函数为同一个函数.3.函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图像法和列表法.4.分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不
2、同的式子来表示，这种函数称为分段函数.分段函数表示的是一个函数.(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的史集.单调性与最值1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数y=/(x)的定义域为。，且/U。如果对任意即,%2e A当 无10 x|xw0值域R3”()R3”()3。奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性在7?上单调递增在(TO,0)上单调递减，在(0,+8)上单调递增在 R上单调递增在 0,+8)上单调递增在(-00,0)和(0,收)上单调递减公共点(1，1)(1)一般式：/(%)=ax2+bx+c(a 0)；(2)顶点式：/(%)=a(
3、x-m)2+n(a 0)；其中，(孙)为抛物线顶点坐标，x=m 为对称轴方程.(3)零点式：/(x)=a(x-%)(x-x2)(a 0),其中，玉,是抛物线与x 轴交点的横坐标.5.二次函数的图像二次函数/(幻=ox2+以+c(a w 0)的图像是一条抛物线，对称轴方程为x=-.2a 一 位，b 4 ac I)?、顶点坐标为(-,-).2a 4a(1)单调性与最值当。0 时，如图所示，抛物线开口向上，函数在上递减，在 _L,+oo)上2a 2ab 4 cle b?递增，当x=2时，/()m i n=；当 0时，二次函数/(x)=a r 2+b x +c(a/0)的图像与x轴有两个交点M(x”O
4、)和 A/2(X2,0),|1=|xt-x21=y/(xt+x2)2-4X,X2=.6.二次函数在闭区间上的最值闭区间上二次函数最值的取得一定是在区间端点或顶点处.对二次函数/(x)=o r 2+b x +c(a w 0),当。0时，/(x)在区间 p,q 上的最大值是M,最小值是优，令 与=今 幺：(1)若一，4p,则?=f(p),M =/(q)；2a(2)若 p-3/，则机=/(_ ),M=/(q)；2a 2ab h 若 不 一 二 q,则机=/(p).2a【温馨提示】1.基函数y =x(a e R)在第一象限内图象的画法如下：当0时，其图象可类似y =x-画出；当0 a 1时，其图象可类
5、似y =V画出.2.实系数一元二次方程办2+加+。=0（。/0）的实根符号与系数之间的关系(1)方程有两个不等正根内,oA=6-4(70 0 x,+x2=-0C 八xix2=0(2)方程有两个不等负根4马。一A =/?2-4 ac 0h _玉+工2 =0-a（3）方程有一正根和一负根，设两根为百,入2 O X/2=0）的根的分布与其限定条件如表所示.xxm x20f(m)0 xxx20b-oLm n xA0在区间（见九）内没有实根0:A Lm XA=0 xx=x2 m4二0b-0m n x*A 0b-n2a/(n)0r1m n/V7,0 )0/(n)0在区间（根,）内有且只有一个实根:J/(n
6、)o在区间（加，相）内有两个不等实根i0i yA 0bm-0./()o4.有关二次函数的问题，关键是利用图像.(1)要熟练掌握二次函数在某区间上的最值或值域的求法，特别是含参数的两类问题动轴定区间和定轴动区间，解法是抓住“三点一轴”，三点指的是区间两个端点和区间中点，一轴指对称轴.即注意对对称轴与区间的不同位置关系加以分类讨论，往往分成：轴处在区间的左侧；轴处在区间的右侧；轴穿过区间内部(部分题目还需讨论轴与区间中点的位置关系)，从而对参数值的范围进行讨论.(2)对于二次方程实根分布问题，要抓住四点，即开口方向、判别式、对称轴位置及区间端点函数值正负.(二)指数与指数函数：1.指数及指数运算(
7、1)根式的定义：一般地，如果x =a,那么x叫做。的“次方根，其中(1,“eV),记 为 赤，称为根指数，。称为根底数.(2)根式的性质：当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.当为偶数时，正数的次方根有两个，它们互为相反数.(3)指数的概念：指数是雅运算a(aw O)中的一个参数，。为底数，为指数，指数位于底数的右上角，幕运算表示指数个底数相乘.(4)有理数指数基的分类”个正整数指数暴1(e N*)；零 指 数 募()；负整数指数幕，=(a HO，nwN*)；0的正分数指数幕等于0 ,0 的负分数指数幕没有意义.(5)有理数指数累的性质ama=am+n(a 0,机，n e
8、 g)；=a (a 0,m,n e Q)；=a b (a 0,b0,m e Q)；=/(“o，6).2.指数函数y=a0 6 ZrL1 r。|1 X性质定义域R,值域(。，+8)。=1,即时x=0,y=l,图象都经过(0，1)点 罐=，即x=l 时，y等于底数a在定义域上是单调减函数在定义域上是单调增函数 x 1;x 0 时，0 ax x 0 口 寸，0 优 0 时，ax 1既不是奇函数，也不是偶函数【温馨提示】1 .指数函数常用技巧(1)当底数大小不定时，必须分“a 1 ”和“0 a 1 两种情形讨论.(2)当0 l 时xf+o o,yf o；”的值越大，图象越靠近 轴，递增速度越快.(3)
9、指数函数y =与 尸(-),的图象关于y 轴对称.a(三)对数与对数函数：1.对数式的运算(1)对数的定义：一般地，如果优=N(a 0 且 二 1),那么数x 叫做以。为底N 的对数,记作x=l o g.N,读作以“为底N 的对数，其中。叫做对数的底数，N 叫做真数.(2)常见对数：一般对数：以且。工 1)为底，记为l o g：,读作以。为底N 的对数；常用对数：以1 0 为底，记为I gN；自然对数：以e 为底，记为I nN；(3)对数的性质和运算法则:log：=0；10g：=l;其中。0且4W1;小(其 中 a 0且4K1，N 0)；对数换底公式：b g a =；log,4 log“(MN
10、)=log,M+log N；_ M log“=log M-log N-log/b=log“b(m,e R)；1呜=6和 lo g i=b；叫加=)-;lo g 2.对数函数的定义及图像(1)对数函数的定义：函数丫=1。8“(0且。#1)叫做对数函数.对数函数的图象a0 a l图象I T0|性质定义域：(0,+8)值域：R过定点(1,0),即X=1时,y=0在(0,+8)上增函数在(0,+8)上是减函数当0 c x 0当0 0,当工21时，y0【温馨提示】1.对数函数常用技巧在同一坐标系内，当时，随a的增大，对数函数的图象愈靠近x轴；当0。0)的图像是把函数 =/(x)的图像沿x轴向左平移。个单
11、位得到的；函数)，=/(x a)(aO)的图像是把函数)，=/(x)的图像沿x轴向右平移。个单位得到的；函数y=/(x)+a(a 0)的图像是把函数y=/(x)的图像沿y轴向上平移a个单位得到的；函数y=/(x)+a(a 0)的图像是把函数y=/(x)的图像沿y轴向下平移a个单位得到的；(2)对称变换函数y=/(x)与函数y=/(-x)的图像关于y轴对称；函数y=.f(x)与函数y=-/(%)的图像关于无 轴对称；函数y=/(x)与函数y=-/(-%)的图像关于坐标原点(0,0)对称；若函数/(X)的图像关于直线X =。对称，则对定义域内的任意X都有f（a-x）=f（a+x）或/（x）=/（2
12、 a x）（实质上是图像上关于直线x=a对称的两点连线的中点横坐标为。，即 王（”：）=为常数）；2若函数/（幻 的图像关于点（。力）对称，则对定义域内的任意x都有f（x）=2b-/（2 a -元）郎（a-x）=2b-fa+x）y=|/（x）|的图像是将函数f（x）的图像保留x轴上方的部分不变，将x轴下方的部分关于x轴对称翻折上来得到的（如 图（a）和 图（b）所示=/（N）的图像是将函数/（x）的图像只保留y轴右边的部分不变，并将右边的图像关于丁轴对称得到函数y=/（W）左边的图像即函数y=/（国）是一个偶函数（如 图（c）所示）.注：|/（幻|的图像先保留了（X）原来在X轴上方的图像，做出
13、X轴下方的图像关于X轴对称图形，然后擦去X轴下方的图像得到；而/（国）的图像是先保留了（X）在y轴右方的图像，擦去轴左方的图像，然后做出y轴右方的图像关于y轴的对称图形得到.这两变换又叫翻折变换.函数y=/一1 3）与丫=/（x）的图像关于y=x对称.（3）伸缩变换y=Af（x）（A0）的图像，可将y=/（x）的图像上的每一点的纵坐标伸长（A 1）或缩短（O A 0）的图像，可将y=/（x）的图像上的每一点的横坐标伸长（0/1）到原来的工倍得到.（0【温馨提示】若f(m+x)=恒成立，则 y=/(x)的图像关于直线尢=机对称.设函数y=/(x)定义在实数集上，则函数y=/(x-,)与)=f(L
14、X)(机0)的图象关于直线x-m对称.(3)若/m +x)=/S-x),对任意R EK恒成立，则 y=/(x)的图象关于直线x=对称.函 数 y=/(a +x)与 函 数 尸/S-x)的图象关于直线=学 对 称.(5)函数y=/(x)与函数y=/(2 a-x)的图象关于直线x=a 对称.(6)函 数 产f(x)与函数y=勖-f(2a-x)的图象关于点(a,与中心对称.(7)函数平移遵循自变量“左加右减”，函数值“上加下减”.常考题型1.函数的概念：【例题1-1】下 列 对 应 关 系 是 函 数 的 为.(填 序 号)(1)x/,x R；(2)x y,其中丁二羽(0,+oo),y R；产+(3
15、)i s,其中s=-，印 1,re/?.t-1【自我提升】列集合A、8 及其对应法则不能构成函数的是()A.A=B=R,/(x)=|x+llB.A=3=R,f(-V)=xC.A=123,B=4,5,6,7,f(x)=x+3D.A=%|x0,B=1,f(x)=x【例题12】下列各组函数中，表示同一个函数的是()A.y=x-l 和 尸 二 匚x+1B.y=x0和 尸 1C.f(x)=(x-1)2和g(x)=(x+1)2D.于(x)=岁 和 8(幻=寸 尸【自我提升】下列各组函数中，表示同一函数的是()A./(x)=x+l 与 g(x)2X+XX2B./(，)二(五)2 与 g(x)=xC./(力=
16、凶 与 8(犬)=旧 D./(%)=%与=【例 题 函“空|的 定 义 域 是()3,+0023 A-,2 U(2,+s)L 7|，2)U(g)D.(7,2)U(2,4W)(2)函数y=/(x)的定义域为 0,+8),则函数y=/(x+l)的定义域为(0,+oo)(-l,+oo)-1,+c o)l,+)(3)已知函数/m+1)的定义域为(-2,0),则y(2 x-l)的定义域为()A.(-l,0)目 C.(0,l)D.(一；,0)【自我提升】求下列函数的定义域：(2)y y/3 X,y/x-1;y=(x-l)+.p .V x+1(A 7 2-x-x2(4)y=.V x+l-1 例题 1 -4
17、已知 f(x)=三，贝(J/(D +/(2)+/(；)+/(3)+/(J +/(4)+/(；)=【例题1-5 求下列函数的值域V-2X2-4X+3(3)y-x/1-2 x-x ；(4)x2+4x+3y=-r +x-6(5)y=4-/3+2 x-x2;(6)y=x+J 1 -2+；(7)yx/x 3+，5-x；(8)y=A/-X2-6 x-5(9)3x+l(1 0)=2%2 x+12A-1a 3 .2【例题1-6(1)已知x)是一次函数，且/x)=4x-3,求/(x)；(2)己 知 五 一l)=x+4 +l ,求/(x)；已 知f(x)+2/(j)=3元-2,求/(x)的解析式.【自我提升】根据
18、下列条件，求函数“力的解析式;(1)已知/(X)是一次函数，且满足3/(x+l)2/(x l)=2 x +17；(2)已知函数/(x)为二次函数，且/(x-1)+/(*)=2/+4,求幻的解析式；(3)已知/1+嚏)=/+g；(4)已知等式 xy)=x)y(2 x y+l)对一切实数x、y都成立，且 0)=1；(5)知函数/(x)满足条件2 x)+/(j =3 x对任意不为零的实数x恒成立；(6)已知f(i +2 x)=M，求f(x)的解析式.【例题1-6(多选题)下列给出的式子是分段函数的是()A.f (x)X2+1,1X52 x,x 2C./(x)2 x +3 J x 5x2,x lD./
19、(x)x2+3,x 5【自我提升】设/*)=若 f(a)=/(a+l),则/()=2.函数的单调性与最值:【例题2-1 定义在R 上的函数穴外满足：对任意实数相，总有其机+)=_/(机)；/()，且当x 0时，0A x)0 成立，则 必 有()a-bA.7(x)在R 上是增函数 B.段)在R 上是减函数C.函数/(X)先增后减 D.函数人0 先减后增(例题2-2】函数/(x)=f_:_ 5的 单 调 递 增 区 间 为-【自我提升】函数y T g(r2+4 x+12)单调递减区间是()3A.(口,2)B.(2,+o o)C.(-2,2)D.(-2,6)【例题2-3】定义在(0,+8)上的函数
20、x)对于任意的x,y e R*,总有/(x)+/(y)=f(x y),且当x l 时，/(x)0且/(e)=-l.(1)求/的值；(2)判断函数在(0,+s)上的单调性，并证明；(3)求函数f(x)在 k e2上的最大值与最小值.【自我提升】已知函数,/*)=f(:a-l):x-i-a、,八x 0A.-1,1 B.(-1,1)C.-U)D.(-1,13 .函数的奇偶性：【例题3-1下列函数是偶函数且值域是(0,+8)的函数是()A.y =2 x +l(x 0)B.y =7 x2-lc.y=2J =-xD.【自我提升】(多选题)下列判断不正确的是()A.函数/(x)=士 是 奇 函 数x-2B.
21、函数f (x)=r(x+D是偶函数X+1C.函数/(x)是非奇非偶函数D.函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数【例题3-2】函数/(x)是定义在R上的奇函数，下列说法：0)=。；若在 0,依)上有最小值-1,则“X)在(,()上有最大值1;若/(X)在，+)上为增函数，则/(X)在(-0,T 上为减函数.其中正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3【自我提升】已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2,2),它们在(0,2 上的图象如图所示，则使关于x的不等式/(x g(x)0成立的x的取值范围为()【例题3-3】f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且“X)-g(x)=d+3x
22、+2,则/的值为()A.1 B.3 C.4 D.61 TT TT【自我提升】函数y =(e*-2)c o s x在 上 的 图 象 可 能 是()e 2 2【例题3-4】已知奇函数/。)=加+加+2(./?),且/(1)=3.X(1)求/(X)的解析式；(2)用单调性的定义证明：f(x)在(0,血)上单调递减.4.函数的对称性与周期性：【例题4-1】已知定义在R上的函数“X)满足f(x+2)=/(x+4),且/(x+1)是奇函数，则()A.f(x)是偶函数 B.力 的图象关于直线x=g 对称C.力是奇函数 D.x)的图象关于点,0卜寸称【例题4-2】已知定义在尺上的偶函数 x)满足 x+6)=
23、x),且当xe0,3时，fx=x e 则下面结论正确的是()A./(ln 3)/(e()/(-e)B./(-e)/(ln 3)/(e,)C./(e3)/(-e)/(ln 3)D./(ln 3)/(-e)/(e3)【自我提升1】已知函数f(x)满足/(x +3)=/(l-x)+9/(2)对任意x e R 恒成立，又函数f(x+9)的图象关于点(-9,0)对称，且/(1)=2022,则”4 5)=()A.2021 B.-2021 C.2022 D.-2022【自我提升2】已知函数f(x)是R上的奇函数，且/*-|)=-f(x),且当时，/(x)=2 x-3,贝 lJ/(_2 02 1)+/(2 0
24、2 2)二/*(_2 02 3)的 值 为()A.4B.-4C.0D.-6【自我提升3】已知定义在R上的奇函数/（力的图象关于直线x =l对称，且 y =/（x）在0 上 单调递增,若。=/（-3）,b=fc =A2）,则a,b,c 的大小关系为（）A.c b a B.b a cC.b c aD.c a b5.嘉函数:【例题5-1】已知点6）在事函数 x）的图像上，则“X）在其定义域内是（）A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数【自我提升】已知嘉函数“X）=（病 机一1）-2 1是偶函数，则 皿=（）A.-1B.-2C.-1 或-2D.1 或-2【例题5-2 已知点（&,2）在基函数/（x）
25、的图象上，点-2,力在塞函数g（x）的图象上.（1）当X 为何值时，x）g（x）?（2）当 X 为何值时，/（A-）=g（A-）?(3)当X 为 何 值 时,/(x)0,若a,分 eR,且a+b 0,X X2则/（“）+/的 值（）A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断【例题5-3】已知=3.产，b =3.20 2,C =(-3)3 则，b,c 的大小关系为（）A.b a cB.c b aC.b c aD.abc【自我提升】（多选题）已知实数m蝴 足 等 式 =湛,则下列五个关系式中可能成立的是（A.0 b a C.a bB.-a b 0D.h a 0,二次函数/(x Q a +b x
26、 +c 的图象可能是()【自我提升】函数y=x2+(a+2)x+3,xea,们的图象关于直线x=l 对称，则a-b=【例题6-3 已知函数/*)=/+如 一 1,若对于任意的都有/(x)。在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围 是()A.a -2 C.a -6 D.a 0,若存在实数b,使得关于x 的方x-2nvc+4加,x m程f (x)=h有三个不同的根，则根的取值范围是.7.指数与指数函数:【例题7-1】化简:(1)(啦*厨+(_ 2()18)。_ 4*(*)+(3 _ 万)，(2)(1V J 1 (0,h0).Jab2 a 3b33/、a2 1 a+a2 a-I-T+-r +a2+
27、1/-I2 5【自我提升】化简（2，万 3）.（_37切+（40力/$）（a,b 0）得（)4 4 3-A.-b2 B.-b2 C.-b32 2 23 二D.-b323 3【例题7-2若 12,x-21 为方程f 3 x+a=o的两根，则-3.X2+X2-2【例题7-3】判断下列各数的大小关系：1 2 1（1）1.8与 18川；（2）（_）3,34,（一 尸3 3（3）22 5,（2.5）0,产（4）心 与 d3 o,*i）（例题7-4】幕函数X）=（病-2-2）/在（0,+8）上单调递增，贝 lj g（x）=a-+1 （a 1）的图象过定点（）A.（-1,1）B.（-1,2）C.（3,1）D
28、.（3,2）8.对数与对数函数：7【例题8-1】计算：(1)log535-21og5-+log57-log51.8；(2)log2+log212-log242-1.【自我提升】计 算:log五+6（百 一 四）一2咋巴（2）（Ig5）2+lg2xlg5+lg2.【例题8-2 在匕=1。&3,1)(3-2。)中，实数”的 取 值 范 围 为.【例题8-3 已知=l,log74=Z j,试用。涉表示log 49 48.【自我提升】已知log 9 5 =a,3 =7,试用“，表示log$3 5【例题8-4】求下列各式中的x 的值：(1)log,(%2-2)=0；1。即 明(3/+21)=1.自我提升
29、】方程log2(9 -5)=log?(3*T _ 2)+2的解为.【例题8-5 对于函数f(x)=log 3 2-2 x+4)(ae R).2(1)当a=-l时，函数g(x)=J f(x),求函数g(x)的定义域；(2)若/(x)的值域为-3,”)，求实数。的值构成的集合.【自我提升】函数/、(x)=1 g(2-3 x+4)的值域为R,则实数”，的取值范围为9.函数的图象：【例题9-1】函 数/(切=贴 的 图 像 大 致 为()X【自我提升】在同一直角坐标系中，函数/(x)=x(x N 0),g(x)=bg“x 的图象可能是(例题9-2 已知函数/(%)=X2-2|X|-1(-3X3).(1
30、)证明/。)是偶函数；(2)画出这个函数的图象；(3)求函数.f(x)的值域.【自我提升】根据y =log z x 的图像，作出下列函数的图像：=唾 2 忖；丫=|唾2 田；(3)y =log2|x-l|；(4)y =|log2(x-l)|.【例题9-3 知函数F(x)=3-2|x|,g(x)=x 2-2 x,尸(x)=m i n/(x),g(x)，则()A.尸(x)的最大值为3,最小值为1B.尸(x)的最大值为7-2,无最小值C.尸(力的最大值为7-2,最小值为1D.FW的最大值为3,最小值为-1【自我提升】已知函数f(4-2此(1)判断函数 x)的奇偶性，并证明；(2)画出函数f(x)的图
31、象，并讨论方程x)-，=0 的解的个数.【自我提升】函数/(x)=|x-2|x-2/有三个不同的零点，则实数r的范围是【自我提升】已知函数I，)，则，(力4 的解集为()log4(x+l),-l x)1=1础纲31.已知函数/（x）=ln（H7 +x）-T，则函数x）的大致图象为（）2.下列各组方程中表示相同曲线的是（A.y=x,2=1 B.x=yf x=y2xC.x=y9 4x=yy D.y=xf y=V?3.已知函数/(2 力=1 7,则函数/()的定义域为()A.0,4oo)B.0,16 C.0,4 D.0,24.函数的值域是（）3x2-4,x05.己函数/(冗)=卜+2/=0,则/(/
32、)=()-l,x 0,则不等式f（3x l）/（x+5）的解集为（）.A.（，,3）B.（3,-K）C.（F,2）D.（2,*）7.函数丫 =2中”的单调递增区间是（）B.(-oo,-lD.128,若函数f(x)=x2-LT+10在(-2,1)上是减函数，则实数加的取值范围是()A.2,+oo)B.-4,口)C.E 2 D.(-oo,-49.代数式、2x-+-x 有意义，则 J4 x2-4 x+1 +2，(x-2)4=()A.2 B.3 C.2x 1 D.*-210.已知函数f(x)=log2(x+l)-|4 则不等式/(x)0 的解集是()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,0)D.0
33、11.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.y=x+l B.y=-x2 C.y=-D.J=x|x|X12.设 y=为指数函数y=(。0 且a w l),函数y=g(x)的图象与y=/(x)的图象关于直线y=x对称.在Q(l,2),M(2,3),叫四点中，函数y=.f(x)与y=g(x)的图象的公共点只可能是()A.点尸 B.点。C.点、M D.点N13.已知 logs log,(4,8J)=0,则 x 的 值 为.14.函数 y=-1,x l,3)U(3,5 的值域为.X-J15.若函数 x)=的定义域为K,则实数k 的取值范围是.KX 十 TKX 十 J16.如果cos5()_sinS
34、07(cos39_sin30),0e0,2兀 ,则。的取值范围是.17.已 知/(力=/+伏 丘+4(a,匕为实数)，/(lglog310)=2 0 2 2,则 lglg3)=.18.设二次函数/(犬)=2 -2 a jf+c 在区间0,1上单调递减，且/(?)x2(2a+l)x+a2+a 的定义域为集合8,(1)当”=0 时，求 Af l B；(2)设命题p：xe A,命题q:x eB,p 是g 的充分不必要条件，求实数。的取值范围.2 2 .如图，在边长为4 的正方形A 8 C O 的边上有一点P,沿折线B C D 4 由点8(起点)向点A(终点)运动，设点P 运动的路程为x,A A P
35、B 的面积为.(1)求y 关于x 的函数关系式内(x)；(2)画出产/(x)的图象；(3)若a A P B 的面积不小于2,求x 的取值范围.2 3 .已知函数/(X)=2-.(1)判断x)在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(2)解关于x 的不等式“l o g,x)0 时，司1,且 1)=2.(1)求 0)J(T)的值，并判断“X)的单调性；(2)当x l,2 时，不等式/(加-3 x)+x)0,求机的取值范围；(2)若/(2)=1,解不等式f(x+l)+l 0.2 6 .已知定义在R上的函数“X),g(x)满足：“0)=1;任意的x,y eR,f(x-y)=f(x)f(y)-g(x)g(y).(1)求 一(x)-g2(x)的值;(2)判断并证明函数/(x)的奇偶性.27.已知事函数X)=(4-2,“+2)-2(k w Z)是偶函数，且在(),+?)上单调递增.(1)求 函 数 的 解 析 式；(2)若/(2 x x),求x 的取值范围；28.已知二次函数幻满足/(-I)=/(3)=3,/(1)=-1.(1)求/(x)的解析式；(2)若 f(x)在上有最小值-1,最大值/(。+1),求a的取值范围.29.已知 2=3/=/%18.(1)求。(2-6)的值；(2)求 4x(百=的值.