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1、专题0 9直线与圆【母题来源】2022年 新 高 考I卷【母题题文】写出与圆“2 +y2=1和(-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程.【母题来源】2022年新 高 考U卷【母题题文】设点做一2,3),B(0,a),直线4 B关于直线y=a的 对 称 直 线 为 已 知l与圆C:(x+3产+(y+2)2=1有公共点，则a的 取 值 范 围 为.【命题意图】考察直线倾斜角与斜率，考察直线方程，考察直线平行与垂直，考察直线交点坐标，点到直线距离公式。考察圆的标准方程与一般方程。能判断直线和圆的位置关系，判断两个圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决问题。【命题方向】直线与圆常见为中等题，
2、多考察直线与圆的位置关系，动点与圆，圆与圆的关系。考察圆的切线，考察直线与圆相交弦，考察与圆有关的角度，点或者动点与圆的存在或者恒成立问题等等综合应用。涉及到解析法，几何法，三角函数，函数与最值范围等等方面的应用。试题涉及知识多，综合面广。【得分要点】一、直线倾斜角与斜率对应关系斜率与倾斜角的对应关系图示yi0iJ7。NyXTI0 xr0倾斜角(范围)a=00cc90a=9()090a0不存在k0二、直线方程的五种形式形式方程局限点斜式y-yQ=&(x题)不能表示斜率不存在的直线斜截式y=fcv+8不能表示斜率不存在的直线两点式y-y x-xiy2-y X2-X截距式方=1不能表示与坐标轴平行
3、及过原点的直线一般式Ax+Bv+C=0无三、方程+y2+Dr+Ey+F=O表示的图形条件图形D2+E2-4F0表示以（一冬一号为圆心，以 迈 琴 三 为 半 径 的 圆8一、单选题1.（2020 山东高考真题）直线2x+3y-6=0关于点（-1,2）对称的直线方程是（）A.3x-2y-10=0C.2x+3y-4=OB.3x-2y-23=0D.2x+3y-2=O2.（2020 山东 高考真题）已知直线/：y=xsin，+cosd的图像如图所示，则角（9是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.（2023全国高三专题练习）直线，n r-广 4机+1=0与圆/+V=25相交，
4、所得弦长为整数，这样的直线有（）条A.10 B.9C.8 D.74.（2023 全国 高三专题练习）当圆。:/+丫 2-4 工+6），-3 =0 的圆心到直线/：用+了+，”1 =0 的距离最大时,m=()3-4A.4-3D.-34-C43-B.5.（2022 全国 模拟预测（理）过圆C:（x-l）2 +y 2=i外一点作圆c 的两条切线必、P 8,切点分别为A、B,若 以，P 8,则点尸到直线/：x+y-5=0 的距离的最小值为（）A.1 B.72 C.2 0 D.3726.（2023 全国高三专题练习）如图，P 为圆O：/+产=4 外一动点，过点P 作圆O 的切线B4,P B,切点分别为A
5、,B,NAPB=120。，直线。尸与AB相交于点。，点 M（3,6）,则|MQ|的最小值为（）A.73 B.2 C.D.迪2 3o7.（2023全国高三专题练习）已知圆O：Y+y2=z，圆M:（x-a）?+（y-l）2=1 ,若圆M 上存在点尸，过JT点 P 作圆。的两条切线，切点分别为4 5,使得乙4尸 8=三，则实数。的取值范围是（）A.（-715,715 B.-A/3,A/3 C.73,715 D.”后,-6 5 百,厉 8.（2023全国高三专题练习）若 M,N 分别为圆G：（x+6）2+（y-5）2=4 与圆C?：（x-2 +（，-以=1上的动点，P 为直线x+y+5=0上的动点，则
6、|PM|+|PN|的最小值为（）A.4石-3B.6C.9D.129.(2022 全 国 高三专题练 习)已 知 A,3 为圆。:/+/=4 上的两动点，|A 8|=2石，点 P 是圆C:(x+3)2+(y-4)2=l上的一点，则|向+方|的最小值是()A.2 B.4 C.6 D.810.(2023 全 国 高三专题练习)已知圆C:(x-2尸+(k 6)2=4,点 M 为直线/：x-y +8=0 上一个动点，过点 M 作圆C 的两条切线，切点分别为A,B,则当四边形C4M8周长取最小值时，四边形C 4A 的外接圆方程 为()A.(x-7)2+(y-l)2=4 B.(x-1)2+(-7)2=4C.
7、(x-7)2+(y-l)2=2 D.(x-l)2+(y-7)2=211.(2022辽宁沈阳市第三十一中学高三阶段练习)已知点P 为函数 x)=lnx的图象上任意一点，点。为圆 x-1e+9 +产=1上任意一点，则线段PQ的长度的最小值为le2+-e心 +c.D.+-112.(2021四川省绵阳南山中学高三阶段练习(文)已知圆C:x2+(y-3)2=2,点 A 是 x 轴上的一个动点，AP,AQ分别切圆C 于 P,Q 两点，则线段PQ 的取值范围是A.芈，&)B.半，2行)C.芈，D.半，2213 3 3 3二、填空题13.(2022 全国高考真题)设点A(-2,3),B(0,a考 若直线AB关于y=对称的直线与圆(x+3)?+(y+2=1有公共点，则。的取值范围是14.(2022 全国 高考真题(文)设点M 在直线2x+y-l=0 上，点(3,0)和(0,1)均在。M 上，则O M 的方程为.15.(2022湖南长郡中学高三阶段练习)ABC中，角A,B,C 所对的三边分别为a ,c,c=2 b,若 ABC的面积为1,则 B C 的最小值是16.（2022.内蒙古 包钢一中一模）已知实数为、w、杆 必 满 足+=1,x；+y；=l,占占+%=3，则区 尹+山 关 出 的 最 大 值 为-.