《云南省玉溪市峨山县某中学2022-2023学年数学高一年级上册期末质量检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市峨山县某中学2022-2023学年数学高一年级上册期末质量检测模拟试题含解析.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）s i n （7 一 a）1.设 t a n a =3,则-不-;-
2、1=（）c o s （2 万一a）A.3 B.2C.l D.-12.设命题 p:V x e 0,则 r?为（）A.V x e 7?,x2 0C.3x e/?,x2 0 D.3x e/?,x2 03.已知A =0,1,2,3,4,8 =x|0 x 5 ,则下列说法正确的是（）A.8 =1,2,3,4,5 B.A q BC.A U B=（）,5）口.4 0 3 =04.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,+9）上单调递增的函数是（）3.1A.y-x B.y=I n xC.y=2x D.y=/5.已知点P（s i n a s i n 8c o s。）位于第二象限，那么角。所在的象限是（）A.第一象
3、限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.规定从甲地到乙地通话，m i n 的电话费由/“）=L 6 x（0.5x r +l 卜元）决定，其中0 0,是大于或等于f 的最小整数，如 2=2,2.7=3,2.1=3,则从甲地到乙地通话时间为4.5 m i n 的电话费为（）元A.4.8 B.5.2C.5.6 D,67.集合 4=-3,1,2,8=-1,1,则集合 A U 8=()A.1 B.-3,-1,1,2C.-3,2 D.。8.已 知 二 次 函 数=-x+c(xwR)值域为 0,+8),则，+J的最小值为()A.16 B.12C.10 D.89 .下列函数中，值域为 0，+8)的偶函数
4、是A.y=x2+1 B.y=l g xC.y=V D.y=W10.已知函数/(尤)=。-1)(以+份为偶函数，且在(0,+8)上单调递减，则/(3-x)1,“为熊的中点,沿身把布折成二面角，折后力与C的距离为1,则二面角 J BM-A的大小为12.已知函数r(x)l=o gkdFx,x 0，则/(_1 A=_.3 x,x 214.已 知 函 数/(x)=,I。贝!l/(l o g 3 2)的值等于_./(x +2),x 0)在兀,内无零点，则的取值范围为.三、解答题(本大题共6 小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.已知集合4 =川2-。0 x 4 2 0-2 ,B-x-x 求
5、 A n&3)；(2)集合A,8 能否相等？若能，求出a,6 的值；若不能，请说明理由.17.某种商品在天30内每克的销售价格P（元）与时间/的函数图象是如图所示的两条线段AB,C （不包含A,8两点）;该商品在3 0天内日销售量Q（克）与时间，（天）之间的函数关系如下表所示:第f天5152030销售量。克35252010P（元）（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格P（元）与时间，的函数关系式；（2）根据表中数据写出一个反映日销售量。随时间/变化的函数关系式；（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的 值.（注：日销售金额=每克的销售价格X日销售量）18.已知函
6、数.f（x）=J 5s i n x+2c o s 2巳+/在区间0,y 上的最大值为6,2 _ 2 _（1）求常数机的值；（2）若/（l）=,且求的值.19 .如图，三棱锥 A B C。中，平面 A BD,平面B C D,BC=BD=D C =4,Z B A D=90,A B =A D（1）求三棱锥A-BCD的体积;(2)在平面A BC内经过点3,画一条直线/,使/_ L C O,请写出作法，并说明理由2 0.知 ：X2-8X+15 W O,q:x2-2 x+-cr 0).(I )若 P为真命题，求实数x的取值范围；(I I)若，为 成立的充分不必要条件，求实数。的取值范围.2 1.近来，国内
7、多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内(以3 0 天计)，每件的销售价格P(x)(单位：元)与时间x(单位：天)的函数关系近似满足P(x)=1 0 +J日销售量Q(x)(单位：件)与 时 间 x (单位：天)的部分数据如下表所示:X1 0 1 5Q(x)5 0 5 52 0 2 5 3 06 0 5 5 5 0(1)给出以下四个函数模型：。(x)=a x+匕;Q(x)=a x-n +b；。(%)=。万；Q(x)=a-l o g/?x请你根据上表中的
8、数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量Q(x)与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；(2)设该工艺品的日销售收入为/(x)(单位：元)，求/(x)的最小值参考答案一、选择题(本大题共1 0 小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.)1、B【解析】直接利用诱导公式化简，再根据同角三角函数的基本关系代入计算可得；s in(乃一 a),s in ,、【详解】解：因为ta n a =3,所以一工(一 1 =-l =ta n a -1 =2；c o s(2 -a)c o s a故选：B2、D【解析】根据全称量词否定的定义可直接得到结果.【详解
9、】根据全称量词否定的定义可知：P 为:玉eR,使得故选：D.【点睛】本题考查含量词的命题的否定，属于基础题.3、C【解析】根据已知条件逐个分析判断【详解】对 于A,因为8 =x 0 x 5 w l,2,3,4,5,所以A错误，对于B,因为OeAOeB,所以集合A不是集合5的子集，所以B错误，对于 C,因为 A =0,l,2,3,4,8 =x|0 x 5,所以 AUB=O,5）,所以 C 正确，对 于D,因为A =0,l,2,3,4,B =x 0 x =皿1的定义域为（0,+8）,是非奇非偶函数，不满足题意；y=2 是非奇非偶函数，不满足题意；y=X2是偶函数，且在区间（0,+8）上单调递增，满
10、足题意；故选：D5、C【解析】通过点所在象限，判断三角函数的符号，推出角。所在的象限.【详解】点P（s in a s in 8 c o s。）位于第二象限，可得s in 8 0,s in Gc o s。，可得s in 6 0,cos60,，角。所在的象限是第三象限故选C.【点睛】本题考查三角函数的符号的判断，是基础题.第一象限所有三角函数值均为正，第二象限正弦为正，其它为负，第三象限正切为正，其它为负，第四象限余弦为正，其它为负.6、C【解析】计算 4.5 =5,代入函数/(7),计算即得结果.【详解】由 4.5 =5,得/)=1.6 x(0.5 x q +l)=1.6 x(0.5 x 5 +
11、l)=5.6.故选：C.7、B【解析】直接根据并集的运算可得结果.【详解】由并集的运算可得Au8=-3,1,1,2.故选：B.8、D4 1【解析】根据二次函数的值域求出和。的关系，再利用基本不等式即可求一+-的 最 小值.a c【详解】由题意知。0,二1一4 tze =0,J Q C=,且 c 0 ,44 1 1当且仅当一二一，即。=1,c =时取等号.a c 4故选：D.9、D【解析】=2+1值域为1,+8)的偶函数；y=igx值域为R的非奇非偶函数；y=V值域为R的奇函数；y=|x|值域为 0，+8)的偶函数.故选D1 0、B【解析】根 据 为 偶 函 数，可得b=a；根据/(x)在(0,
12、+8)上递减得。o；然后解一元二次不等式可得【详解】解：,.,/。)=以2+3-.)x-6为偶函数，所以作-a =0,即b =a,/(x)=G?-a,由f(x)在(0,+8)上单调递减，所以。0,/（3 x）=a（3 x）2 a 0,即x2-6x+80，解得x 4故选：B【点睛】本题主要考查奇偶性与单调性的应用以及一元二次不等式的解法，还考查了运算求解的能力，属于中档题.二、填 空 题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11,90【解析】分别计算出BM,AM,MC的长度，然后结合二面角的求法，找出二面角，即可.【详解】结合题意可知 A B =1,AC=,BC=,Z A B M
13、 =Z M A C =Z B A M =Z B C M=45所以 AM=MA=MC=J,而发现 AM?+2所以NAA/C=90,结合二面角 找法:如果两平面内两直线分别垂直两平面交线，则该两直线的夹角即为所求二面角，故Z A M C为所求的二面角，为90（点睛】本道题目考查了二面角的求法，寻求二面角方法:两直线分别垂直两平面交线，则该两直线的夹角即为所求二面角12、3【解析】根据分段函数解析式，由内而外，逐步计算，即可得出结果.【详解】/（幻=log4 x,%0 19 0,3-x 0)的零点，根据函数在 吟 内无零点，列出满足条件的不等式,从而求。的取值范围.|jr 1 1 3 4【详解】因为
14、函数/(x)=s i n s+J +2 0)在71,内无零点，1 2笈 37 r所以一 x上 -71,所以0。2；2 co 2由“X)=s i n(G x+?)+g =0,得s i n(s +?)=一；,rr 7 7 F .TT 1 1所以 o x+=+2k7r(k G Z)或。r+=-+2左(左 G Z),3 6 3 6,7t ITC 5兀-7t WTI _ 3兀-7i 19 万 17 几由 COX H =f 得 X ;由 COX H =-9 得 X=-;由(OX H =-,得 X=-,3 6 6co 3 6 2co 3 6 6。(乃、1 3乃 一因为函数/(x)=s i n|s+2 0)在
15、71,内无零点，2 G17乃 3万-一6(o 25万*.1 5 3不 、一2C D 2又因为0（）,所以 取值范围为故答案为：（M M 1A上仔I三、解 答 题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）x|l x ,或2 x W 4 ；（2）能，a =2,h=3【解析】（1）代入数据，根据集合的交集和补集运算法则即可求出结论；（2）根据集合相等的概念即可求出答案.详解】解：（1）当。=1,。=3时，A =x l x 4,V dKJ 5=1jc|x 2,A P|（qB）=x|-1 x K-/,或 2 x 0,则 x W 2 可变成a x 2a,2 2V A =B,2
16、-T,解得2b 2=2a则a=2b=3若a 0,则 x4 2可变成2a 4a x-q,2 2而 A=x|2-Z?a r 2/?-2,不可能A =B;综上：a =2,b=3/+20,0 x 2517、(1)P =t+100,25 W x W 30(2)2 =-r+40(0r 30)；(3)25.【解析】（1）设A B所在的直线方程为P=kt+20,将B点代入可得k值，由C D两点坐标可得直线C D所在的两点式方程，进而可得销售价格P（元）与时间t的分段函数关系式（2）设。=1 4让+1）,把 两 点（5,35）,（15,25）的坐标代入，可得日销售量Q随时间t变化的函数的解析式（3）设日销售金额
17、为y,根据销售金额=销售价格X日销售量，结 合（1）（2）的结论得到答案【详解】(1)由图可知A(0,20),3(25,45),C(25,75),)(30,70),设A 3所在直线方程为。=。+2 0,把3(25,45)代入。=。+20得&=1,所以.如：尸=1+20,由两点式得CQ所在的直线方程为P-7575-7025-30(-2 5),整理得，P=-r+100,2 5 x 3 0,所以P=1r+20,0 x25-r+100,2530/f 5匕 +b=35(2)由题意，设。=4+匕，把两点(5,35),(15,25)代入得1 D rC i I u-解 得:一 所 以Q=T +406=40把点
18、(2 0,2 0),(30,10)代入。=-，+40也适合，即对应的四点都在同一条直线上，所以。=一/+40(0。30).(本 题 若 把 四 点 中 的 任 意 两 点 代 入 中 求 出 匕，b,再验证也可以)(3)设 日 销 售 金 额 为 依 题 意 得，当 0 x 25 时 y=(/+20)(T +40),配方整理得 y=-10)2+900,当r=10时，)在区间(0,25)上的最大值为900当25WXW30时，y=(-r+100)(-/+40),配方整理得y=(f 70 1一900,所以当，=25时，V在区间上的最大值为1125.综上可知日销售金额最大值为1125元，此时/=25.
19、【点睛】本小题主要考查具体的函数模型在实际问题中的应用，考查数形结合、化归转化的数学思想方法，以及应用意识和运算求解能力式兀 1 1218、(1)6=3；(2)/=【解析】(1)利用二倍角公式以及辅助角公式可得x)=2sinx+V j+加+1,再利用三角函数的性质即可求解.(2)代入可得sin(a+2)=一|,从而求出cos(a+|=T，再利用诱导公式即可求解.【详解】(1)/(x)=V3s i n x +2co s21+/M=百 s i n x +co s x +1 +机=2 s i n (x +机+1,因为x e O,：，则x +e ，所以仆)皿=/图=2+加+1=6,解得m =3.14(
20、7 7 A 14(2)/(&)=，即25诂 +()+4=不，解得s i n(a +?卜35n 47 万 兀 3)兀：a ，+0)的解，由充分不必要条件与集合包含的关系得出不等关系，可求得结论【详解】(I)若。为真命题，解不等式Y 一8X+15 0)得 1 a x l+a,；为4成立的充分不必要条件，,3,5是 1 一。,1+a的真子集.fl-a5实数。的取值范围是 4,T8).【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断:(1)若 是夕的必要不充分条件，则4对应集合是P对应集合的真子集；(2)。是q的充分不必要条件，则。对应集合是夕对应集合的真子集；(3)，是4的充分
21、必要条件，则对应集合与4对应集合相等；(4)P是4的既不充分又不必要条件，4对的集合与P对应集合互不包含21、(1)选择模型：Qx)-ax-m+b,2(x)=-|x-20|+60(l x 30,x e ；(2)441.【解析】(1)根据表格数据的变化趋势选择函数模型，再将数据代入解析式求参数值，即可得解析式.(2)由题设及(1)所得解析式求“X)的解析式，再由分段函数的性质，结合分式型函数最值的求法求“X)的最小值【小 问1详解】由表格数据知，当时间工 变换时，。(力先增后减，而Q(x)=o x+Q(x)=aB；。(x)=ao g&x都是单调函数，所以选择模型：Q(x)=a|x 日+。，由0(
22、15)=0(25),可得|15-同=|25-时,解 得 力=20,Q(15)=5a+b=55CO 2(20)=/?=60解得。=1,b=60,所以日销售量Q(x)与时间X的变化的关系式为Q(x)=|x 20|+60(l Wx W30,x e N*)【小问2详解】、I x +40,1 x 20,x e N*由(2)知：Q(x)=x 20+60=*,V 7 1 1 -X+80,20X30,XGN*f l 0+-(X+40),1X20,XGN*所以/(x)=P(x)0 x)=；(10+-(-x +80),20 x 30,x e N，A10 x +401,1 x 20,XGN*即/(x)=X-10 x+799,20 x 2 1 0 x-+401=44 1,当且仅当10 x=时，即x=2时等号成立,Q A当20441,综上，当x=2时，函数/(x)取得最小值441