《清远市重点中学2022-2023学年数学九年级上册期末检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清远市重点中学2022-2023学年数学九年级上册期末检测试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（每 题 4 分，共 48分）1.在同一平面直角坐标系宜b 中，函数丁=丘+1与 y=的图象可能是（）2.抛物线y=x?+2x+3的对称轴是（）A.直 线 x=l B.直 线 x=-lC.直 线 x=-2 D.直 线 x=23.已知X=1是关于/的一元二次方程V +如+=0 的解，则2 +等于（）A.1 B.-
2、2 C.-1 D.24.若一个扇形的圆心角是45。，面积为2 4，则这个扇形的半径是（）A.4 B.272 C.4不 D.2 0 万5.如图是抛物线yi=ax?+bx+c（a#）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1,3）,与 x 轴的一个交点B（4,0）,直线 y2=mx+n（n#0）与抛物线交于A,B 两点，下列结论：2a+b=0;a b c 0;方程ax?+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x 轴的另一个交点是（-1,0）;当 1V x 0）上的一个动点，作轴于X尽B,当点P的横坐标逐渐减小时，四 边 形 加 有 的 面 积 将 会（）y*I V.-1 .一 o l B xA.逐渐增
3、大 B.不变 C.逐渐减小 D.先减小后增大41 2 .如果一个扇形的弧长是 兀，半径是6,那么此扇形的圆心角为（）A.4 0 B.4 5 C.6 0 D.8 0二、填 空 题（每 题4分，共2 4分）13 .将抛物线y=x?+x向下平移2个单位，所 得 抛 物 线 的 表 达 式 是.14 .二次函数y=a x?+4 a x+c的最大值为4,且图象过点（-3,0）,则该二次函数的解析式为15 .如图，A A 8 C与A D E C关于点C成中心对称，若A B =2,则。=.AA1 /:/D16 .只请写出一个开口向下，并且与x轴 有 一 个 公 共 点 的 抛 物 线 的 解 析 式.k17
4、 .如图，角a的两边与双曲线y=一（k 0,x 0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k 0时，一次函数和反比例 函 数 所 过 象 限，符 合 题 意 者 即 为 正 确 答 案.【详 解】当攵0时，一次函数经过一、二、三 象限，反比例函数经过一、三象限；当k 所以正确；.抛物线开口向下，a0,V 抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，A a b c 3),B 点(4,0).当lV x 0),则尸5=245k BP 4在 RtABPQ 中，设 QB=x,.,.x2=(x-k)2+4k2,sin=ZBQP=,故正确；：/BGE=Z.BCF,NGBE=/CBF,:.bBGEsxBCF,：
5、BE=BC,BF=-BC,；.BE；BF=1：亚，：.4BGE2 2的面积：A B C F 的面积=1：5,；.S w边 整ECFG=4SABGE，故错误.故 选 B.点睛：本题主要考查了四边形的综合题，涉及正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及折叠的性质的知识点，解决的关键是明确三角形翻转后边的大小不变，找准对应边，角的关系求解.7、C【分析】由旋转的性质知N A O D=3 0。、O A=O D,根据等腰三角形的性质及内角和定理可得答案.【详解】解：由题意得N A O D =30,O A =O D,故选：C.【点睛】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质：对应
6、点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等是解题的关键.8、C【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从正面看易得是1个大正方形，大正方形左上角有个小正方形.故答案选：C.【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中.9、C【分析】设黑球个数为X,根据概率公式可知白球个数除以总球数等于摸到白球的概率，建立方程求解即可.【详解】设黑球个数为X,由题意得9 _ 1x+9-3解得：x=18故 选 C.【点睛】本题考查根据概率求数量，熟练掌握概率公式建立方程是解题的关键.10、
7、C【分析】利用抛物线开口方向向上，则二次项系数大于0 判断即可.【详解】二次函数的开口方向一定向上，则二次项系数大于0,故选：c.【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数y=a x 2+b x+c中，当a 0,开口向上解题是解题关键.1 1、C【分析】设 点P的坐标，表示出四边形O A P B的面积，由反比例函数k是定值，当 点P的横坐标逐渐减小时，四边形O A P B的面积逐渐减小.【详解】点A(0,2),贝I J O A=2,设点 则 0 6 =x,PB=q,S四 边 形 =+=+乙 乙V X J 乙V k为定值，随着点P的横坐标x的逐渐减小时，四边形A O N P的面积逐渐
8、减小故选：C.【点睛】考查反比例函数k的几何意义，用点的坐标表示出四边形的面积是解决问题的关键.1 2、A4【解析】试题分析：.弧长1 =啸，.圆心角”一1 8 0 1一故选A.1 8()n 7 i )m r 万x 6二、填 空 题(每 题4分，共2 4分)1 3、y=x*+x -1.【解析】根据平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加.上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.因此，将抛物线y=x 1+x向下平移1个单位，所得抛物线的表达式是y=x、x-l.14、y=4 x216 x 124 a【解析】抛物线的对称轴为直线x=-=-2,2a抛物线的顶点坐标为(-2,4),又 抛物线过点(
9、-3,0),4 a 8 a +c =4”9 a-124 +c =0解得：a=-4,c=-12,则抛物线的解析式为y=-4x216x12.故答案为 y=_ 4 x2-16x12.【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数解析式，解此题的关键在于先根据顶点坐标与函数系数的关系，求得顶点坐标，再用待定系数法求函数解析式即可.15、2【分析】由题意根据中心对称的定义可得AB=DE,从而即可求值.【详解】解：.A45C与ADEC关于点C 成中心对称，AB=DE=2.【点睛】本题主要考查了中心对称的定义，解题的关键是熟记中心对称的定义即把一个图形绕着某个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个
10、图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.16、y=-(x-l)2【分析】要根据开口向下且与x 轴有惟一的公共点，写出一个抛物线解析式即可.【详解】解：.与X轴只有一个公共点，并且开口方向向下，a=0,即 b2-4ac=0,满足这些特点即可.如y=(x 1).故答案为：y=(x Ip(答案不唯一).【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，要了解性质与函数中a,b,c 的关系.417、-9【解析】过 C,B,A,F 分别作CMJLx轴，BN-Lx轴，AGJLx轴，FH-Lx轴，设 DO为 2 a,分别求出C,E,F 的CE坐标，即可求出行的值.Er【详解】如图：过 C,B,A,F分别作CM
11、_Lx轴，BN_Lx轴，A G xtt,FH_Lx轴，k设 DO 为 2 a,则 E(T-,2a),2aV BN CM,.OCM AOBN,CO CM 29 9BO BN 19A BN=3a,Z 女 、B(,3a),3a.直线OB的解析式y=x,k,2k、C(，2a)9a；FHAG，.A OAG AOFH,.OA AG _2.而 一 而 一 屋/FH=OD=2a,4,.A G=ya.A(t，4a 3直线OA的解析式y=3 x.CE _而 五 _4EF k 9k-9【点睛】本题考查反比例函数图象上点的特征，相似三角形的判定，关键是能灵活运用相似三角形的判定方法.18、-1【分析】将 x=-l代入
12、一元二次方程f -x+c=(),即可求得c 的值.【详解】解：是关于x 的一元二次方程Y-x+c=0 的一个根，(1)_(-l)+c=O,c=-l 故答案：-1.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，是基础知识比较简单.三、解 答 题（共78分）19、（1）W=-2X2+120X-1 0 0 0;（2）销售单价为3 0时，该商城获利最大，最大利润为8 00元；（3）单价定为25元【分析】（1）利用利润=每件的利润X数量即可表示出W与x之间的函数表达式；（2）根据二次函数的性质即可求出最大值；（3）令W=75 0,求出x值即可.【详解】解：（1）W=（-2x +100）（%-10）=-2x2
13、+120 x-1000（2）由（1）知，W=-2x2+120 x-1000=-2（x-3 0）2+8 00V -2 9 0，四 边 形 OECB为矩形又 AB=2BC,AB=2OB:.OB=BC四边形OBCE为正方形A OE=OB又 OE CD故 CD为。O 的切线.（2）连 接 BE,由（1）可得：四边形OBCE为正方形A OB=OE=EC=OB=3,DC=AB=6,DE=3 S 阴影=SABED+（S 扇形OBE-SBOE）=x 3 x 3 +乙9兀4也x 3 x 33 60 2【点睛】本题考查的是圆的切线及扇形的面积计算，掌握圆的切线的证明方法及扇形的面积计算公式是关键.21、（1）样本
14、容量为 2 0 0,。=50,6=80,c=0.4,图见解析；（2）800人【分析】（1）由“一般”的频数及其频率可得样本容量，再根据频率=频数常本容量及频数之和等于总人数求解可得;（2）用总人数乘以样本中“不重视”对应的频率即可得.【详解】（1）样本容量为 60+03=200,则 a=2（）0 x0.25=50,b=200-50-60-10=80 c=80+200=0.4,补全条形图如下：频数（2）估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数为2（）（）（）xO.4=8（）O （人）.【点睛】本题主要考查了频数分布直方表以及条形统计图和利用样本估计总体等知识.22、（1）y=x2-2 x-3;
15、（2）四边形EFCD是正方形，见解析h【分析】（1）抛物线与y轴相交于点C（0，-3）,对称轴为直线x=l知c=-3,-=1,据此可得答案；2（2）结论四边形EFCD是正方形.如图1中，连 接CE与DF交于点K.求 出E、F、D、C四点坐标，只要证明DF_LCE,DCE,KC=KE,KF=KD 即可证明.【详解】（IL.抛物线与y轴相交于点C（0,-3）,对称轴为直线x=lb b.an*.c=-3=1,即 b=-2,2a 2二次函数解析式为y=f-2 x-3 ；（2）四边形EFCD是正方形.理由如下：:y-X22X3 （x-l）2 4，顶点 D（l,4）,:C、E关于对称轴对称，C（0,-3）
16、,:.E（2,-3），V A（-1,0）,设 直 线 AE的解析式为y=+）.则 一 k+b=U2k+b=-3直 线 AE的解析式为y=-x-l.，F（1,-2）,CK=EK=1,FK=DK=L，四边形EFCD是平行四边形，X V C ED F,CE=DF.，四边形EFCD是正方形.【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法、一次函数的应用、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法确定函数解析式.23、（1）见解析；（2）=Y|；（3）co s/6 O E =j|.【分析】（1）先利用等腰三角形的性质证明NB=NC,A D B C,然后再证明 B D E saC A D
17、 即可；（2）利用勾股定理求出A D,再 根 据（1）的结论即可求出DE;（3）在 RtABDE中，利用锐角三角函数求解即可.【详解】解：（1）证明：；AB=AC,AD为 BC边上的中线，A ZB=ZC,A D 1 B C,即 NADC=90。,又 V DE AB 于点 E,即 N DEB=90，/.ZADC=ZDEB,A ABDEACAD,.BD DEACAD/.BDAD=DEAC;(2)；A D为B C边上的中线，BC=1 0,/.BD=C D=5,在 R t ABD 中，AB=1 3,BD=5,，.AD=V 1 32-52=1 2 由(1)得 BD-AD=DE*AC,又:AC=AB=1
18、3.5x l 2=1 3-DE,60.D&;(3)由(2)知，DE=1 ,BD=5,1 360.,.在 R t Z i BDE中，/口八小 D E 1 3 1 2.co s Z B D E =-=-LtL=-B D 5 1 3【点睛】本题考查了等腰三角形，相似三角形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数，熟练掌握各定理、性质及余弦的定义是解题的关键.2 4、y=-1.2 5%2+3.7 5x +5【分析】根据题目所给信息可以得出点C的坐标为(O f)，把A、B、C三点坐标代入可得抛物线解析式.【详解】解 点A的坐标为(T，。)点8的坐标为(4,0).O C=A B =5又 .点C在)轴正半轴上.
19、点C的坐标为(0,5)设二次函数关系式为y=ax2+bx+5把 A(l,0),5(4,0)代入得a=1.2 5,Z?=3.7 5:.y=-1.25x2+3.7 5x+5【点睛】本题考查的知识点是用待定系数法求二次函数解析式，根据题目信息得出点C的坐标是解此题的关键.2 5、(1)2；(2)1.【分析】（1）如图所示，连接G F,H/，尸与P N 交于点N,则 PN/G F,可得出/HPN=ZHGF,再证明AHGF是直角三角形即可得出；（2）连 接 B C,根据勾股定理可得AB,AC,BC的值，可判断AABC为等腰直角三角形，即可得出.【详解】解：（1）如图所示，连接GF,HF,HF与PN交于点
20、N,则PN/GF,:H PN =/H G F,根据勾股定理可得：GF=2桓,H F=4 g，GH=2回,(2 0 产 +(4 0 尸=(2V10)2，.AHG尸是直角三角形，4 E G =9（）,tan NHG尸=蜂=2,GF 2V2.-.tan AHPN=tan ZHGF=2.连 接 BC,根据勾股定理可得:AC=V22+42=2V5 BC=/22+42=25 AB=+22=2V10.ACBC,AC2+BC2=AB2.AABC为等腰直角三角形tanZBAC=1.AC【点睛】本题考查了解直角三角形，构造直角三角形是解题的关键.26、(1)Xi=l,xj=l；(1)见解析；另一个根为1,k=l【
21、分析】(1)把方程x-3 x+l=0 进行因式分解，变 为(x-1)(x-1)=0,再根据“两式乘积为0,则至少一式的值为 0”求出解；(1)由A=b-4 a c=k+8 0,即可判定方程有两个不相等的实数根；首先将x=-l 代入原方程，求得k 的值，然后解此方程即可求得另一个根.【详解】(1)解：X1-3X+1=0.(x-1)(x-1)=0,X=1,X1=1；(1)证明：V a=b b=k,c=-1,=/-4ac=kl-4X1X(-1)=+80/.方程有两个不相等的实数根；解：当 x=-l 时，解得：k=-1,则原方程为：X*-X-1=0,即(x-1)(X+1)=0,解得：X 1=1,X 1=-1,所以另一个根为1.【点睛】本题考查了一元二次方程axbx+c=0(a,b,c 是常数且时0)的根的判别式及根与系数的关系；根判别式 =b-4ac：(1)当 ()时，一元二次方程有两个不相等的实数根；(1)当 =0 时，一元二次方程有两个相等的b c实数根；(3)当 A V 0 时,一元二次方程没有实数根;若xl,x l 为一元二次方程的两根时，x1+X1=-,xi x尸一.a a