五年级春季班数学课程教案.pdf

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1、五年级春季班数学课程目录希望杯集训题.2列方程解应用题.6简单立体图形的认识.1 0长方体和正方体的表面积.1 4希望杯模拟卷（一）.1 8希望杯模拟卷（二）.2 2数的整除.2 6分解素因数.3 0最大公因数与最小公倍数（一）.3 4最大公约数与最小公倍数.3 8长方体和正方体的体积.4 2分数的意义和性质加强题.4 6倒推法.5 0加乘法原理.5 5期中复习.6 0奥数期中考试.6 5包含与排斥.6 9二次相遇.7 3环形跑道中的行程问题.7 7分数的比较大小.8 2分数与循环小数的互化.8 6数学接力赛.9 0分数加减法巧算（一）.9 4分数加减法巧算（二）.9 8分数的裂项求和.1 0

2、 2分数易错题.1 0 6圆.1 1 0圆的周长与面积.1 1 4圆的综合复习.1 1 8方程总复习.1 2 2因数和倍数综合复习.1 2 6分数大闯关.1 3 1奥数总复习.1 3 6五年级总复习.1 4 0希望杯集训题 C姓一、填空题。1.一个等差自然数列的公差是4,第10项 是4 1,第20项是2.任意取两个不相同的小于1 0的自然数，使它们的和大于10,一共有 种不同的取法。3.已 知2 0只鸡可以换2条狗，6条狗可换2头猪，1 0头猪可换2头牛，那 么5头牛可换只鸡。4 .某校为学生安排宿舍，如果每间6人，则14人没有床位，如果每间8人，则多6个床位，该校有学生宿舍 间，有 名学生在

3、学校住宿。5 .参加数学竞赛的210名同学中，必定有 名同学是同一个月出生的。6 .有A、B、C、D四位好朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，而且他们年龄相乘的积 是36 0,其中年龄最大的一个是 岁。7 .19 9 9个19 9 8相乘，得到一个多位数，这 个 多 位 数 的 个 位 是。8 .平面上有四个点，任意三点都不在同一条直线上，每次取三个点画一个三角形，一共可以画 个三角形。9 .梯 形ABC D的面积是4 5 0平方厘米，已知D C的长是A E长的2倍，E B长是A E长 的3倍,那么甲、乙、丙的面积分别是.10.有9千克、6千克、2千克的糖和15千克、8千克、7千克的面粉各

4、一袋，每千克面粉的价钱是糖的一半，某人买了这六袋食品中的5 袋，假设他买糖用去的钱和买面粉用去的钱一样多，则 千克一袋的食品他没有买。二、选择题。1.从 1 开始，每隔两个数写出一个数来，得到数列：1、4、7、10、13在这个数列，121是 第（）项。A.40 B.36 C.412.茶杯的价格分别是9 角、8 角、6 角、4 角和3 角，茶盘的价格分别是7 角、5 角和2 角，如 果 4 个相同茶杯配一个茶盘，一共可以 配成（）种不同价格的茶具。A.15 B.12 C.133.元旦到了，校园里挂起了一盏盏小彩灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯，也就是说，从第一盏白灯起，每盏白灯后

5、都紧跟着3 盏彩灯，那 么 第 7 3 盏 灯 是（）灯。A.黄 B.白 C.红4.冰箱里的鸡蛋，第一天拿走一半少2 个，第二天拿走余下的一半多4 个，这时刚好拿完，原 来 有（）个鸡蛋。A.20 B.12 C.245.有两堆煤，甲堆94吨，乙 堆 192吨，每天从两堆煤中各运走9 吨，（）天后乙堆剩下的煤是甲堆剩下的煤的3 倍。A.4 B.5 C.66.将一个长方形的长和宽都延长5 厘米，这个长方形的面积就比原长方形的面积多175平方厘米，原来长方形的周长是（）。A.60厘米 B.30厘米 C.40厘米7.仓库里有96箱巧克力，如果不一次拿出，也不一箱一箱地拿出，但每次拿出的箱数要不同，最后

6、一次正好拿完，那么最多需要搬运（）次。A.6 B.8C.11D.128 .有一个四位数7 AAi能被9整除，那么，A代表的数字是（）。A.4 B.5 C.6 D.79 .有一列数，第一个数是100,第二个数是9 0,从第三个数开始每个数都是它前面两个数的平均数，第三十个数的整数部分是（）。A.9 0 B.9 3 C.9 510.如下图，ABC D、C E F G为正方形，边长是6厘米和8厘米，那么图中阴影部分的面积是（）平方厘米。三、解答题。1.地球上的火山个数是一个三位数，各位上的数字和为1 4,十位数字比百位数字大3。如果将百位数字和个位数字对调，所得的新数比原数小9 9,求火山的个数。2

7、.某小组共有12人。一次考试，小梅因病没有参加，11人共得了 8 9 5分，小梅补考的成绩比12人的平均分多12.5分，小梅考了多少分？3.将1234 5 6 7 8 9 10111213这一串数字按照某种规律排列，这串数左起第112个数字是什么？4.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖学生的平均成绩提高了 1分。得一等奖的学生的平均分提高了 3分，那么原来得一等奖的平均分比得二等奖的平均分多多少分？列方程解应用题姓 名)【知识要点】列方程解应用题的一般步骤：(1)弄清题意，找出已知条件和所求问题。(2)依题意确立等量关系，设未知数X。

8、(3)根据等量关系列出方程。(4)解方程。(5)检验，写出答案。【课前热身】解下列方程26-3X(x+5)=8(6+2x)X 2-3(4+x)=0(x4-2-4)4-2+3+30=5015X(3x-8)-4X(2x+3)=6X(4x-4)-4【典型例题】列方程解下列应用题1、妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹的课外书是姐姐的2 倍？2、冬冬、文文、周周三人集的邮票总和为351张，周周的邮票数是文文的2 倍 多 3,冬冬的邮票数是文文的4 倍 少 2,求他们三人各有邮票多少张？3、一张数学卷共有20道题，答对一道得8 分，答错一道扣5 分.已知小力得134分，请问她

9、答对几道题？错几道题？例4、有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出150吨 到B煤场，则两煤场存有煤相等，原 来A、B两煤场各存煤多少吨？例5、妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出4 8个，如果每天吃6个，则又少8个苹果，问：买回苹果多少个？计划吃多少天？随堂小测姓 名 成绩一、列方程解下列应用题1.两个水池共储水4 0吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的重量与乙池水的重量相等。两个水池原来各储水多少吨？2.五年级一班的同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则 余1人，如果每船坐9人，则有5个空位，五年级一班有多少人去划船？共有多少条船？3甲、乙、

10、丙三个数之和为1 8 0,甲数是乙数的3 倍，乙数是丙数的2 倍，问甲、乙、丙三数各是多少？4.文化用品商店有钢笔，圆珠笔共8 2 支，每支钢笔5 元，每支圆珠笔2 元，全部卖出后,钢笔比圆珠笔多18元。求钢笔有多少支？布油哦！你是最棒的课后作业成绩_ _ _ _ _ _ _一、列方程解下列应用题1.妈妈今年5 0 岁，儿子今年2 6 岁，几年前妈妈的年龄是儿子年龄的4 倍？2.有甲乙两个车间，甲车间5 4 人，乙车间4 8 人，要使两个车间人数相等。要从甲车间调多少人去乙车间？3、环卫部门的停车场共停三轮车和和清运垃圾的卡车（4个轮子）共 45辆，两种车的轮子总和为15 5 个，问该停车场停

11、放的三轮车和卡车各多少辆？二、解下列方程6 x=14 3-7 x(x+12)4-3-8=18+(x-2)X2+4=6+4 X(x-1)-124 X (2x-7)-2X(x-1)=3X(x-1)-2-简单立体图形的认识加 物 忌.而 色 芭想.以盛一刈旗W M标 总【知 识 要 点】图形顶点棱长面长方体_ l z8个顶点12条棱；相对4条棱长度相等.6个面，相对的面面积和周长相等；一般是长方形，也可能是正方形.正方体38个1 2条棱，长度都相等.6个面.每个面都是相等的正方形.相交于同一个顶点的3条棱分别叫做-长方体的长（a）、宽（b）、高（c）.长正方体的表面积：每一个面的面积和.长正方体的体

12、积：长正方体所占空间的大小.棱长和=（a+b+c）X 4长方体的表面积=2X（a Xb+b Xc+a Xc）正方体的表面积=2义2*6长方体的体积=a Xb Xc正方体的体积=a Xa Xa【知 识 新 天 地】一、表面积。1.长 方 体 有（2.正 方 体 有（）个面，一 般 都 是（）,相 对 的 面 的（）相等;）个面，它 们 都 是（）,正方体各面的（）相等;3.这 是 一 个（）,它 的 棱 长 是（）厘米,它的棱长之和是（）厘米。4 .如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左 边 的 面 长（）厘米，宽（）厘米，相交于一

13、个顶点的三条棱长和是（）厘米。5.做 一 个 长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盆，3以 要用多少平方厘米硬纳适如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？6.一个长方体水池，长2米，宽1米，深5分米。现在要在水池的四周和底面砌瓷砖，如果党砖是边长1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？二、体积。1.下面的图形都是棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积分别是:2.面积是3.4.5.6.7.8.()立方厘米一个正方体水箱棱长总和是36米，表 面 积 是（）。一个正方体棱长是a,表 面 积 是（）,体 积 是（）叫做容器的容积，常用的容积单位有（3.6升=(8 05 0毫 升;(5.2立

14、方米=(）立 方 分 米=（）立方厘米二（）立方米=8立方分米25立 方 厘 米=（下图，两个物体的表面积是A.一个长方体,A.4 0厘米）,容积是）和（）立方厘米。）升。）立方分米。立方分米二（）立方厘米。）,两个物体的体积是（）。C.长5厘米，宽4厘米，高2厘米，它 的 体 积 是（B.4 0平方厘米 C.4 0立方厘米）。把若干个1立方分米的正方体木块摆成一个最小的正方体（不包括1块）,这个正方体的(）,占地()体 积 是（）A.4立方分米B.6立方分米 C.8立方分米9.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）。A.3倍B.9 倍 C.27 倍随堂小测姓名 成 绩1.判断正误，并说明

15、理由。（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。（）（2）长方体的六个面一定是长方形。（）（3）正方体的六个面面积一定相等。（）（4）一 个 长 方 体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（5）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）（6）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：42 X6=48（平方分米）（7）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积,方体表面积的和小。（）2.计算下列长方体或正方体的表面积。（）比原来四个正3.一个无盖的长方体铁桶，长和宽都是3分米，水桶高5分米，这个水桶至少用铁皮多少平方分米？4 .教室长9米，宽8米，高4米，门窗面积共20

16、平方米，需要用压花塑料壁纸将四壁和顶棚装饰起来，每平方米壁纸价钱是18.5元，装饰这间教室的壁纸需多少钱？5.先计算，再填有。形 体长宽高表面积体 积长方体5米3米12米4分米2分米2分米1.2分米0.5米6立方米正方体棱 长1.5米1立方米课后作业姓名 成绩1.填空题。（1）一个长方体，它的长是6厘米，宽5厘米，高3厘米，它的棱长之和是（）厘米。（2）一根长9 6厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。（3）长方体中最多可以有（）条棱的长度相等，最 少 有（）条棱的长度相等。（4）因为正方体是长、宽、高 都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。（5）长方体有时也可能有两个相对

17、的面是正方形，其他四个面的面积（）。（6）在一个无盖的铁桶内外涂漆，涂 漆 的 是（）个面。（7）把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和减少（）厘米，表面积是（）平方厘米。2.计算下面图形的表面积和体积。（单位：米）止一个体长25厘米的红螃蟹和一个体长5厘米的黑螃蟹赛跑，他们谁会赢呢？同学们能够牺牲自己的课余时间来学习知识，我为大家而骄傲！今天让我们一起来学习长方体和正方体的表面积【知识点播】教学重点：熟练掌握正方体、长方体的求表面积的公式。教学难点：在实际生活中运用表面积公式。1.两个相同的物体合到一起时，失掉两个面；一刀切开一个物体时，增加两个面。2.在一个正方体与长方体上挖去

18、一个小长方体或正方体时，表面积可能增加或不变。k经典例题大揭密】例 1两个完全相同的长方体，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米。拼成一个表面积最大的长方体后表面积，比原来减少了（）平方厘米。例 2 一块长32厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为4 厘米的正方形铁皮，然后做成无盖铁盒,这个铁盒的容积是1920立方厘米，这块铁皮的面积是 平方厘米。例 3图 1 T 是用棱长1 厘米的正方体搭成，表面积是.例 4 一个零件形状大小如图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表 面 积 疆 沙 平 方 厘 米。（单位：厘米）例 5有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和

19、表面积吗？（单位：厘米）例 6有一个长8 厘米，宽 1 厘米，高 3 厘米的长方体木块,在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？泉面整洁仪奠做优+背笑是我的/ygpF随堂大练兵月一日 姓 名 成绩1.一 块 长 24厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为2 厘米的正方形铁皮，然后做成无盖铁盒，这个铁盒的体积是400立方厘米，这块铁皮的面积是多少平方厘米？2.把 5 个棱长为2 分米的正方体拼成一个长方体，长方体表面积与五个正方体的表面积相比，有什么变化，变化多少？r c行取合做为加油哦 3.下图正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8 个正

20、方体木块，这时表面积增加了多少平方分米？4.图 1-6 是 由 1 8 个 棱 长 为 1 厘米的小正方体拼成的几何图形，则该几何体的表面积是图 1-65.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）6.一个长5 厘米，宽 1 厘米,高 3 厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？月日课后作业姓 名 成 绩.（作业必须由家长签字，否则一律不予批改）1.教室长9 米，宽 8 米，高 4 米，门窗面积共20平方米，需要用压花塑料壁纸将四壁和顶棚装饰起来，每平方米壁纸价钱是18.5元，装饰这间教室的壁纸需多少钱？2.把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体

21、，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米。3.如图，把这个长方体截成三块后，表面积增加了多少？4.如 图1-5,用棱长是1cm的立方体拼成如图所示的立体图形，求这个立体图形的表面积。希望杯模拟卷（一）姓名：成绩：以下每题6分，共120分。1.计算：1 (243)(3+4)(445)(5+6).4-(20074-2008)=2.如果。-2表示那么3 x5-2+2-=a a3.甲筐有苹果6 0 千克，乙筐有苹果3 6 千克，从乙筐中取出 千克放在甲筐中，甲筐中的苹果是乙筐的5 倍。4.一个自然数。除 以 7 的商，从小数点后第一位起到某一位为止，所有数位上的数字之和为2008

22、,求a 为多少？5.任意给出一个两位数，将个位数字乘以2 再加上十位数字得到一个新数，照此计算，可得一串 数 列（如：给出一个数2 7,可得：27,16,13,7,14,9,1 8-）.如果给出的第一个数是13,则此数列的第2003项是多少？6 .一列数排成一行，1,2,3,5,8,13,21,34,5 5,8 9,，从第三个数起，每一个数都是前两个数的和.（1）第14 3个数是奇数还是偶数？个奇数？有多少个偶数？（2）前5 00个 数 中（含 第5 00个数）有多少7 .两数相除，商为3,余数为10。若被除数、除数、商和余数的和是18 3,则被除数是除数是 O8 .能同时被2,3,4,5,6

23、,7,8,9整除的最大四位数是9 .一 本 书 有5 00页，问：数 码0在页码中出现多少次？10.“希望杯数学竞赛好”表示各位数字互不相同且能被72整除的八位数，那么这个八位数最小是,最大是。11.大油瓶每瓶装4 千克，小油瓶2 瓶 装 1 千克，现 有 100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？12.有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每 只 2 角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1 元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？13.这 是 一 个 棋 盘（如图），将一个白子和一个黑子放在棋盘线的交叉点上，但不能在同一条棋盘线上

24、，共有多少种不同的放法？14.在一副扑克牌中（大小王除外），最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？15.4年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大2 4岁，今年父子各多少岁？16.有一种用六位数表示日期的方法，如：920817表示的是1992年8月1 7日，也就是从左到右第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？希望杯模拟卷（二）姓名:成绩:以下每题6分，共120分。1.计算：0.2008+2.008+20.08+200.8+2008=2.规定：a匕=a x b-(a +b),

25、那么(3派4)派7=3.一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它的小数右面第20位上的数字是4,第30位上的数字是7,第4 0位上的数字是9。求这个循环小数是多少？4 .一列数1,2,4,7,11,16,22,29.这列数的组成规律是第2个数比第一个数多1,第3个数比第2个数多2,第4个数比第3个数多3;依此类推，那么这列数左起第19 9 2个数除以5的余数是多少？5 .第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛和第十九届中学“希望杯”全国数学邀请赛在2008年3月1 6日举行第1试，4月1 3日举行第2试。在北京举行的第二十九届奥运会2008年8月8日开幕，8月2 4日闭幕。小丽为了记住

26、这些重要信息，在黑板上依次写下一串有规律的数：6 19 316 14 29 8 8 8 24 6 19 316.。在这个数串中第2008个数字是,前2008个数字之和是。6.甲、乙两个节目中共有65人，从甲节目中派7 人到乙节目去，这时甲节目人数还比乙节目人数 多 7 人。则甲节目原有 人，乙节目原有 人。7.在一个停车场上，现有车30车辆，其中汽车是4 个轮子，摩托车是3 个轮子，这些车共有110个轮子，那么，其中三轮摩托车有 辆。8.小毛参加数学竞赛，共 做 20道题，得 64分，已知做对一道得5 分，不做得0 分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？9.圣诞老

27、人的口袋里分别有红、黄、绿、蓝四色魔球各20个、30个、40个、50个。小朋友们从中摸出不同颜色魔球代表不同的礼物。如果圣诞老人让小淘气从里面摸出四种颜色的魔球各一个，那么小淘气至少摸出 个才能保证达到圣诞老人的要求。10.用 旧区区 叵 个数字片中，可以组成多少个不同的四位数（其 中9可以倒过来当6用）？11.四个非零数学之和是8,这四个数字可以组成 个不同的四位数。12.一本书的页码由7 6 4 1个数码组成，这本书共有多少页？13.如图是正方形网格，每个小正方形面积都是1 o请在图中画出一个顶点在格点上且面积为5的正方形。14 .如图，正方形ABC D的边长为10厘米，G I平行于AD,

28、F J平行于AB,厘米，G H=3厘米，则四边形E I J H的面积是 平方厘米。1 5.爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？知识要点1.整除概念：一个整数除以另一个整数，得到的商也是一个整数，叫做整除。2.较常见数的整除特征：（1）能 被2、5、4、25、8、125整除的数的特征：末一位能被2或5整除；末两位能被4或2 5整除；末三位能被8或125整除。（2）能被3、9整除的数的特征：各位数字之和能被3或9整除。（3）能被6整除数的特征：既能被2整除又能被3整除。3.能同时被2、5、3、9整除的数满足。末尾是0

29、。各个数位上的数字之和能被9整除。4.被11整除的数的特征：这个数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数。5.能 被7 （1 1或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数 的 差（或反过来），能被7 （11或13）整除的，那么这个数就能被7 （11或13）整除。一、填空：1、三个连续奇数的和是8 7,这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。2、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（）。3、下面是一道有余数的整数除法算式：a +b=c r,若b是最小的合数，c是最小的质数，则a最大是（），最小是（）4.谁能又快又好的写出下面的答案.26口4能被2整除.

30、2口9 3能 被3整除5 1 Q 4能被4整除6 1 0 6能被8整除（千万不要落下一个噢）25 9口能被5整除6口9 3能被9整除6 3能被2 5整除9 8口能被125整除5.判断下列数能否被11整除。6 35 28 1212判断下列数能否被7整除。1234 5 7 107 1判断下列数能否被13整除。9 3119 101017 38 326 5 8 6 09105 4 9 24二、选择:1、下列算式中，（）算式是表示整除的算式。A、124-0.2=6 0B、14-1=1C、0.8 +0.2=42、把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（)A、奇数B、偶数C、质数D、无法确定3、下面的说法中

31、错误的是（）。A、3和5都是质数B、3和5都 是6 0的质因数C、3和5都 是15的因数D、3和5都 是6 0的分解质因数4、a=5 b （a、b都是非零的自然数）下列说法不正确的是（）。A、a和b的最大公约数是aB、a和b的最小公倍数是aC、a能 被b整除，a含有约数5三、实际应用：1.已知一个七位数29 A 7 1 3 8能同时被33和9 0整除，求A和B的值。2.某小学五年级学生王明做数学题时发现”任意一个三位数，连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定同时能被7,11,13整除.”你会证明这个结论吗？3.一个三位数能被3整除，去掉它的末位数后，所得到两位数是1 7的倍数，这样的三位数中

32、，最大是几？4.小明的妈妈要到银行去取钱，可是她忘记了存折的密码，她记得密码是个六位数，头三位是5 8 6,而且这个六位数能同时被3,4,5整除，且是符合条件中最小的一个.聪明的同学们，你能帮助小明的妈妈回忆起存折的密码吗？5.17 3 口是个四位数字.数学老师说：我在口中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9,11,6整除.”问：教学老师先后填入的3个数字和是多少？6 .两个自然数的最小公倍数是18 0,它们的最大公因数是12,且其中较大数不能被较小数整除，求这两个数.7 .能同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除的最大四位数是多少?8 .在能被11整除的数中，如果把各个数位数字

33、和是30的算作一类，那么这一类中的最大四位数是多少？9.一 列 数1,2,4,7,11,16,22,2 9,这列数的组成规律是第2个数和比第1个数多1,第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3：依此类推，那么这列数左起第19 9 2个数除以5的余数是 o分解素因数月 日 姓 名:1旗族,阴*W 虫.访盘一的翁k W 一 刈 叁 W【知识要点】1.素数：因数只有1和它本身的自然数叫素数.2.合数：除了 1 和它本身外还有其它因数的自然数，叫合数.注：0 和 1 既不是素数也不是合教.3.分解素因数：把一个合数分成几个素数相乘的形式，叫分解素因数.一、填空：1.一个素数的因数有（）个，一个合

34、数的因数至少有（）个，（）即不是素数，也不是合数.2、七个不同的质数，它们的和是6 0,其中最小的质数是（）。3、甲乙丙三个质数，已知甲加乙等于丙，并且甲比乙大，那么乙一定是（）。4、由 于 15+3=5,所 以 15能 被（）,就 是 说 15是 3 的（），3 是 15的（）。5、数 a 除 以 数 b（b*0）,除得的商是整数又没有（）,我 们 就 说（）能 被（）整除。（）能 整 除（），（）是（）的约数，（）是（）的倍数。6、为方便以后研究约数和倍数时，我们所说的数一般指（）,不 包 括（）。7、一个数的约数的个数是（）,最小的约数是（）,最大的约数是（）8、一个数的倍数的个数是（）

35、,最 小的倍数是（），最大的倍数是（）。9、（）是任何自然数的约数。一个数既是6 的倍数，又是72的约数，这个 数 可 能 是（10、100以内不能被7 整 除 的 数 有（11、12、一个数的本身既是它最大的（13、360的 约 数 有（）个。二、选择：1.把 20分解素因数的式子是（）A.20=2X10C.20=2X2X52.两个素数的乘积一定是（）A、素数 B、合数）个。）数，又是它最小的（）数。B.20=2X2X5X1D.2X2X5=20C、奇数 D、偶数3.下面选项中与15互素的合数是（A、9 B、22)C、13D、不能确定4.24的 全 部约数有（）。A.4个 B.6个C.8个5.

36、一个数既是16的约数，又是16的倍数，A.8 B.16这 个 数 是（）oC.32三、判断:1.一个数是3的倍数，这个数一定是合数.()2.两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互素数.()3.互素的两个数相乘的积一定是合数.()4.如 果a除 以b等 于0.7 5,那 么a能被b整除。()5.因 为7 2+4=18,所 以7 2是倍数，4是约数。()四、实际应用：1.分解素因数2019 910017 28 15 42.有四个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于5 04 0,则这四个人中，年龄最 小 的 是 岁。3、一质数连乘4次再加上3是质数，求这个数连乘5次再加上3

37、是多少？4、小明问小强：你射击三枪，共中几环？小强：一二枪的环数乘积时4 8：二三枪的环数乘积时72；一三枪的环数乘积时54。小强三枪共射中多少环？5.老师带学生去植树，学生们按人数恰好等分成三组，已知他们共种了 312棵树，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵，一 共 有 学生，每人种了 棵树。6.已 知 1176Xa=Z/,a,b 是自然数，则 a 的最小值是多少？7、二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数，如果报2 和 200的是同一个人，共有多少个小朋友？8.将下面八个数平均分成两组，使两组数的乘积相等。2、5、14、24、27、55、56、999.连 乘 积

38、1 X 2 X 3 X.X 2 0 0,末尾有多少个零？最大公因数与最小公倍数（一）一、填空:1.因 为 a+b=c（a.b.c 均为自然数），所 以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数.2.a.b 两个自然数的最大公因数是1 5,这两个数的公因数有（）个.3.一个数的最大因数是1 8,这 个 数 是（），它 共 有（）个因数.4.若 a=b-1（a,b 都是自然数，且 a 不为0）则 a 和 b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）.5.甲数和乙数是两个相邻的奇数，且有用甲+乙=3 6,那 么（甲、乙）=（）,甲、乙 二（）。6.两个数的最小公倍数是7 2,按要求写出这两个数。（1

39、）两个数是互素数，是（）和（）（2）两个数是倍数关系，可 以 是（）和（）或 者 是（）和（）（3）两个数既不是互素关系，又不是倍数关系，可 以 是（）和（）或 者（）和（）7.两个自然数的最小公倍数是A,最大公因数是B。A=2X2X3X3X5X7B=2 X 3 X 3 X 5一 个 数 是（），另 一 数 是（）8.三个素数相乘的积是3 0,这三个素数分别是（）、（）、（）9.自然数中，最小的素数是（），最小的 合 数 是（）,最小的奇数是（）,最小的 偶 数 是（）。二、判断1、1、9 的最大公因数是1。（）2、2,6 是互素数。（）3、15=1 X 3 X 5 表示分解素因数。（）4、两

40、个数的最大公因数，不可能比这两个数都大。（）5、18和 36的公因数只有18。（）6、两个互质数的最小公倍数是它们的积。（）7、正方形的边长是一个素数，那么它的周长也一定是素数。（）8、所有的素数都是奇数。（）9、两个素数一定可以组成互质数。（）10、三个连续自然数中，一定有一个是3 的倍数。（）11、两个数分别除以它们的最大公因数，所 得 的 商 一 定 是 互 素 数.（）12、两个数的最大公约数一定比它的最小公倍数小。（）13、两个数的最小公倍数一定比大于这两个数。（）14、两个数的最大公约数是1,那么这两个数一定是互素数。（）三、用短除法求下列最大公因数与最小公倍数60 和 1513

41、和 16924 和 5417 和 2324 和 3619 和 1832,24 和 1636,54 和 7216,18 和 1217,34 和 51108,12 和 34,13 和 26四、应用1 24=2X2X2X3,36=2X2X3X3,48=2X2X2X2X3,24,36,4 8 的最大公约数是,最小公倍数是.2.求 出 560所有因数的个数3.幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋友差1 本，如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2 本；如 果 借 6 9 本，平均分发给每个小朋友则差3 本，求这个班的小朋友最多有多少人？4.两个数的最大公因数是4,最小公倍数是2 4,

42、这两个数是多少？5.有一个三位数，如果把这个数加上4,就能被4 整除；如果把这个数减去5,就能被5 整除;如果把这个数乘以6,就能被6 整除；如果把这个数除以7,就能被7 整除。这个数最小是几？6.鲜花店的王叔叔用140朵红花和112朵黄花扎成花束，如果每个花束里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，每个花束里至少有多少朵花？可扎多少束？【休闲吧】话说三对母子关系的老虎要过河，条件是：只有一条船且每次只能载两只老虎，其三只大老虎会划船，仅有其中的一只小老虎会划船，任何一只小老虎在没有妈妈的陪伴而又事的打老虎在，就会被其它母老虎吃掉。问：如何才能使三对老虎都过河去？（聪明的你，帮帮它最大公约数与最小

43、公倍数月 日 姓 名1.水星绕太阳一周需要8 8天，金星绕太阳一周需要225天，假设某一时间太阳、金星、水星在同一直线上.问：这三个星体至少过多少天才能又在同一直线上？2.有一个数分别去除17、41、29余数都是5,求这个数是多少？3.一个数乘以3 6,其积为63的倍数.问这个乘数最小是多少？4.有 3 根铁丝分别长12分米、18分米、24分米.现在要把它们裁成一样长的铁丝，不能浪费,截下的铁丝要最长，求铁丝长多少米？可以截多少根？5.长方砖长18厘米，宽 12厘米，用这种砖铺成一个正方形地面，至少需要多少块砖？提高篇：1.有一堆橘子，如 果 按 10个、9 个、8 个 或 7 个一堆分都多1

44、 个，这堆橘子至少有多少个？2.一对啮合齿轮，一个有132个齿，一个有48个齿，其中咬合的任意一对齿从第一次接触到再次相接触，两个齿轮各要转动多少圈？3.把一批奖金分给甲、乙两个生产组，平均每人得6 元，如果只分给甲组平均每人可得10元,如果只分给乙组，每人可得几元？4.两幢大楼各12层，新楼每层2米8 0厘米高，旧楼每层3米20厘米高，问：两楼各在第几层的天花板互相齐平？挑战篇：1.初 一（2）班上体育课，排 成3行 多2人，排 成4行 少1人，排 成5行多4人，排 成6行 少1人.初 一（2）的人数不超过100人，求该班的人数.4.有一个三角形花圃，三边的长度分别是5 6米，36米、24米

45、.现在这三条边上等距离栽菊花,并且每两株菊花之间的距离尽量大.问：一共栽多少株菊花？5.有周长为7 9 20米的跑马场，红马每分钟跑39 6米，白马每分钟跑5 28米，黑马每分钟跑6 6 0米，现三马同时由一点沿马场周围跑，问：几分钟后它们能在出发点第一次相遇？长方体和正方体的体积月 日 姓 名1.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变。2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来两个物体体积的和。3.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。【经典例题大揭密】例1 一段钢材长1 5分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它燃烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根

46、钢筋的长。例 2图中是一个透明的长方体容器，里面装着水，从里量容器的长、宽、高 分 别 为 16、4、8厘米，水深6 厘米，如果把长方体的右侧面体作为底面，放在桌上，那么水深是 厘米？-416例 3 将表面积为54,96,150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），则这个大正方体的体积为 立方厘米。例 4在一个长、宽、高分别为18分米、12分米、10分米的水槽中注入7 分米深的水，然后放进一个棱长为6 分米的正方体铁块。水位上升多少分米？随堂大练兵月一日姓 名 成 绩、棱 长 是 12分米的正方体钢材锻成横截面面积是0.18平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？2.有一个正方体

47、水箱，棱长为4 分米，装满一箱水后，倒入另一个长0.8 米，宽 25厘米的长方体水箱中，水深多少？3.把一块棱长12分米的正方体钢锭锻造成二块宽16分米，厚 5.4 分米的长方体钢板。问每块钢板长多少分米？4.一个底面长10分米，宽 5 分米的长方体水池中，测得水深为6 分米，放入一块棱长3 分米的正方体竟转后，水面距离池口还有2 分米，求这个水池的容积。课后作业月_日 姓名 成 绩（作业必须由家长签字，否则一律不予批改）1.把一根长2.4 米的长方体木料锯成5 段，表面积比原来增加了 96平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？2.如图，一个长方体容器里面容装着水，从里量容器的长、宽、高

48、分别为20、8、10厘米,水深8 厘米，如果把长方体的后面当作底面，放在桌上，那么水深是多少厘米？3.将一个大正方体熔成表面积分别为24、216、150平方分米的三个正方体（不计损耗）,则原来大正方体的体积为多少立方厘米？4.把一块不规则的石头放进一个底面积20平方分米，高5分米，水 深2分米的长方体容器里，水上升到离上沿只有0.5分米处，这块石头的体积是多少立方分米？送,的意义和性质加强题 库1 日 姓 名_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、填空。1.一表 示（92），它的分数单位是（），再 增 加（）个分数单位得一；如32果 的分子加上4,要使这个分数的大小不变，分 母 应

49、加 上（）。32.如图，在 方 框 里 画 出（）个三角形，表 示:的 意 义。照这样，方框就是把（）个小三角形当做单位“1”。如果把其中的10个小三角形当做单位“1”,3那 么 只 要 画出（）个就是一。533.一千克 表 示（）千克的4彳，也 表 示（）千克的r4.正方体-个底面的面积是表面积的j,一条棱是棱长总和的)r5.如图，根据图中的阴影部分和它所占整体的四分之一，画出整体应有的图形。86.在 一 中（m是整数）。当m为（）时，该分数无意义，当 皿 为（m)时,分数值最大，当 用 为（）时，它是最大的真分数，当 用 为（）时,它是最小的假分数。二、判断。（对 的 画 错 的 画X）1

50、.要使人为假分数，”为真分数，a的值是7,8,9。6 10)2.分数中没有最小的分数单位。()3.把1千克的食盐等分成4包，每 包 是1千克的4)4.3一吨可以理解为把3吨平均分成7份，取其中的3份。7)5.分数的分子和分母同时乘以一个相同的自然数，分数的大小不变。(6.工时=25分。4()7.5 2 3比一 大，比一 小的真分数只有一，一7 7 7 747()8.3的分子加上3,要使它的大小不变,8分母需要乘以2。9.真分数都小于1,假分数都大于1。)三、选择。（把正确答案的字母填入括号中）1.最 小的假分数（）。A.大于1B.等 于1C.小 于1D.不一定2.一个分数的分子和分母都加上2,