《2020-2021学年湖北恩施九年级下数学月考试卷详细答案与试题解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖北恩施九年级下数学月考试卷详细答案与试题解析.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年湖北恩施九年级下数学月考试卷一、选择题1.一2的绝对值是（）A.2 B2 C.|D-12.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000257n的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25 x 10-5 B.0.25 x 10-6 C.2.5 x 10-5 D.2.5 x IO-63.如图，直线AB,CO交于点0,射线OM平分乙4O C,若NB。=76。，则NBOM等于（）A.38 B.1O40 C.142 D.1444.分解因式a 3-a的结果为()A.a(a2-1)B.a(a I)2 C.a(a+l)(a 1)D.(a2+a)(a 1)5.下列运
2、算正确的是()A.x2+x3=x5 B.(x-2)2=x2-4C.2x2-x3=2x5 D.(x3)4=x76.已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2 c m,面积是 兀cm2,则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（）4 2 4 2A.-TTcm,120 B.-ncm,120 C.-Tccm,60 D.-ncm,607,不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）8 .有三张正面分别写有数字-1,1,2 的卡片，它们的背面完全相同，现将这三张卡片的背面向上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机所取一张，以其正面的数字作为6,则点(a,b)在第二
3、象限的概率是()9 .在平面直角坐标系中，A B C 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 8(-2,3),C(-3,l).将 A B C 绕点A 按顺时针方向旋转9 0。，得到 A B C,则点力的坐标为()A.(2,l)B.(2,3)C.(4,l)D.(0,2)1 0 .如图，圆心在y 轴的负半轴上，半径为5的与y 轴的正半轴交于点2(0,1),过点P(0,-7)的直线，与 相 交 于 C,。两点.则弦C D 长的所有可能的整数值有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个1 1 .如图，矩形A B C D 的面积为2 0,对角线交于点0,以A B,4。为邻边作平行四边形A O C
4、 B,对角线交于O i，以4 B,A O 1 为邻边作平行四边形A O 1 C 2 B；依此类推，则试卷第2页，总27页1 2.已知二次函数y =a/+b%+。的图象如图所示.下列结论：(T)abc 0；(2)2a-b 0)分别交于。(1,4),C(4,1).(1)分别求直线1 和双曲线的解析式；(2)若将直线1 向下平移m(m 0)个单位，当m为何值时，直线 与双曲线有且只有一个交点？如图，小明在大楼3 0 米高(即PH =3 0 米，且P H1HC)的窗口P 处进行观测，测得山坡上4 处的俯角为1 5。，山脚B 处得俯角为6 0。，已知该山坡的坡度i (即t a 亿 4 B C)为1：V
5、3.(点P,H,B,C,A 在同一个平面上，点H,B,C 在同一条直线上)H B(1)求山坡坡角(即乙4B C)的度数;(2)求4,B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：或=1.414,6*1.732).利川某商场销售力，B两种商品，售出1件4 种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件4 种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件4 种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)已知4 商品的进价是每件500元，B商品的进价是每件300元.商场决定一次购进4B两种商品共34件，且8 商品的数量不得高于4 商品数量的5倍，同时两种商品的进货总额不得高于1180
6、0元，请问商场应怎样进货获得的利润最大，最大利润是多少？如图，RtABCV，乙4cB=90。，以BC为直径的。交4B于点。，E,F是。上两点，连接AE,CF,D F,满足E4=Q4.(1)求证：AE是。的切线;(2)若0 0 的半径为3,tanzCFD=%求4D的长.如图，已知抛物线y=/一 1与 轴交于A,B两点，与y轴交于点C.试卷第6页，总27页(2)过点4作4P CB交抛物线于点P,求四边形4cBp的面积；(3)在工轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MGJ.X轴于点G,使以A,M,G三点为顶点的三角形与 PC力相似？若存在，请求出“点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析
7、2020-2021学年湖北恩施九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解：-2 的绝对值是2,B P|-2|=2.故选42.【答案】D【考点】科学记数法-表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a xlO-%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.【解答】解：0.0 0 0 0 0 25 =2.5 X 10-6.故选D.3.【答案】C【考点】对顶角角平分线的定义【解析】根据对顶角相等求出N 4 0 C 的度数，再根据角平分线的
8、定义求出乙4 O M 的度数，然后根据平角等于18 0。列式计算即可得解.【解答】解：Z.BOD=7 6 ,N 4 0 C =/B O O =7 6 ,射线OM平分乙4 O C,7 6 =3 8。，（B O M=18 0 -4 A O M =18 0 -3 8 =14 2.故选C.4.试卷第8页，总27页【答案】C【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】首先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解即可.【解答】解：a=a(a2 1)=a(a+l)(a 1).故选C.5.【答案】C【考点】完全平方公式合并同类项同底数基的乘法累的乘方与积的乘方【解析】根据完全平方公式，同底数嘉的乘法法则，事
9、的乘方等知识，一一判断.【解答】解：4、本选项不是同类项，不能合并，本选项错误；B、(x-2)2=x2-4%+4,本选项错误；C、2x2-x3=2x5,本选项正确；D、(x3)4=x1 2,本选项错误.故选C.6.【答案】A【考点】圆锥的展开图及侧面积弧长的计算扇形面积的计算【解析】根据圆锥的侧面积公式5=兀 包 得出圆锥的底面半径，根据圆的周长公式求出扇形的弧长，再结合扇形的面积公式：S=喏即可求出圆心角的度数，从而求得.360【解答】解：:圆锥侧面展开图的扇形半径为2 c m,面积为1兀圆锥的底面半径为：(+兀+2=crn,扇形的弧长为：2 7 r x i=ncm,侧面展开图的圆心角是：|
10、T T x 360+5 x 22)=120.故选A.7.【答案】D【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可.【解答】解：不等式组2-x 1,2.x 1 7,（2）由可得：X -3,不等式组的解集为一3 V x 1,不等式组的解集在数轴上表示为：J I I_1_ I _-3-2-1 0 1 2 3故选D.8.【答案】B【考点】列表法与树状图法点的坐标【解析】画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解.【解答】解：根据题意画出树状图，如图所示，开始a-1 1 2AAAft 1 7-1?.-1 1一共有6种
11、情况，在第二象限的点有(-1,1),(一 1,2)共2个,所以P=；=6 3故选B.9.【答案】A【考点】坐标与图形变化-旋转试卷第10页，总 27页【解析】根据旋转方向、旋转中心及旋转角，找到夕，结合直角坐标系可得出点B 的坐标.【解答】解：如图所示：结合图形可得点B 的坐标为(2,1).故选人10.【答案】C【考点】垂径定理坐标与图形性质勾股定理【解析】求出线段CD的最小值，及线段CC的最大值，从而可判断弦CD长的所有可能的整数值.【解答】解：点4的坐标为(0,1),圆的半径为5,.点B的坐标为(0,-4).又.点P的坐标为(0,-7),BP=3.当CD垂直圆的直径4 E时，CC的值最小，
12、连接B C,如图，故 CD=2CP=8.当CD经过圆心时，CC的值最大，此时CD=直径4E=10,所以，8 C D 10.综上可得：弦C D 长的所有可能的整数值有：8,9,1 0,共3 个.故选C.11.【答案】B【考点】平行四边形的性质规律型：图形的变化类【解析】根据矩形的性质求出A A O B 的面积等于矩形力B C C 的面积的;，求出A A O B 的面积，再4分别求出 A B O】、A B O?、4 B(4 的面积，即可得出答案.【解答】解：矩形力B C D 的面积为S =2 0,。为矩形4 B C D 的对角线的交点，平行四边形4 0 C 1B 底边4 8 上的高等于B C 的5
13、平行四边形40GB的面积=1S,V 平行四边形4 0 C 1B 的对角线交于点0 1,平行四边形4 0 1c 2 B 的边A B 上的高等于平行四边形4 0 C 1B 底边4 B 上的高的/.平行四边形AOQB的 面 积=齐=看依此类推，平 行 四 边 形 的 面 积=套=枭=(故选B.12.【答案】D【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】根据函数的图象，可以得到a O b 0,对称轴在x =-l 右边，=-2 时和试卷第12页，总27页X=-1 时对应的函数值的正负，然后通过灵活变形得到题目中各结论所求的式子的结果，然后对照判断各个选项即可解答本题.【解答】解：抛物线开口向下，:，a 0.
14、抛物线的对称轴在y轴的左侧，.x=-0,b 0,abc 0,故正确；2a-b 0,故正确；当x=-2 时，y 0,4 a-2b+c 0,a b+c 0,当x=1时，y 0,二 a+b+c 0,(a b+c)(a+b+c)0,即(a+c b)(a+c+b)0,(a+c)2 b2 :且 x H 3【考点】二次根式有意义的条件分式有意义、无意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由题意得，2%-1 2 0,3-XK 0,解得x x 力3.故答案为：x i 13.x*3.【答案】4X5【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数与一元一次不等式【
15、解析】求出直线的解析式为y =|x-2,再解不等式即可.【解答】解：由图可知，直线。对应的函数值大于0,可得4-1；设直线力的解析式为y =k x +b,由图象可知，该直线经过(0,-2),(2,3),故b=-2,2k+b=3,直线。的解析式为y =-2,令y =-2 0,可得%I，若两个函数的函数值都大于0,贝 k的取值范围是故答案为:4-5X【答案】102+I I2+1102=1112【考点】规律型：数字的变化类【解析】由等式拶+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+2 02=2/得出两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数
16、的平方，然后写出即可.【解答】解：M+2 2 +2 2 =32,2 2 +32 +6 2 =72,32 +4 2 +122=1 32,42+52+2 02=2,第 10 个等式为：10 2 +112 +(10 x 11)2 =(10 x 11+1)2,即 10 2 +1/+1 1 02 =m2.故答案为：10 2 +112 +110 2 =1112.三、解答题【答案】解:原x-1 XX-(x+l)(x-l)x+2试卷第14 页，总2 7 页_ X +1X%+2%4-21-x+2f当x =g-2时，原式=G；+2=2=V32+2 V3 3【考点】分式的化简求值【解析】先分解因式，再根据分式混合运
17、算的法则运算，化为最简后再把X 的值代入.【解答】%+1 X%+2%4-21=百当x =7 5-2 时，原式=G =.V32+2 V3 3【答案】证明：（1）：四边形A B C D 是平行四边形，Z.B=Z-D.:AEd.BC,AF 1 DC,：./.AEB=/-AFD=90 .在 4 B E 和A D 尸中，乙B=乙D,Z.AEB=Z.AFD,AE=AF,：.A ABE=ADFAAS）.（2）由（1）可知：4 B E E E L 4 D F,AB A D,平行四边形4 B C。是菱形.【考点】平行四边形的性质全等三角形的判定菱形的判定全等三角形的性质【解析】（1）由平行四边形的性质和全等三角
18、形的判定方法即可证明A A B E =ADF；（2）由（1）可知：4 B E W A 4 0 F,所以4 8=40,进而证明平行四边形4 B C D 是菱形.【解答】证明：（1）：四边形4 B C 0 是平行四边形，乙 B=乙D.：AE 1 BC,AF 1 DC,：.N A E B =AFD=90 .在 A B E 和AADF中，(乙 B=Z.D,AEB=Z.AFD,(AE=AF,：.力B E 三 A D F 0 L 4 S).(2)由(1)可知：4 B E 131M D F,AB=AD,平行四边形4 B C D 是菱形.【答案】2 0 016 2(3)如图即为所求:2 97 0 0【考点】条
19、形统计图扇形统计图【解析】(1)从扇形图可看出4种情况占1%,从条形图知道有2人，可求出总人数;(2)求出。所占的百分比然后乘以3 6 0。就可得到圆心角度数；(3)分别求出情况B、C 的人数即可补全图二；(4)3 万人数乘以不违反 酒驾 禁令的人数所占的百分比即可求出答案.【解答】解：(1)该记者本次一共调查的司机数是：2+1%=20 0 (名).故答案为：20 0.(2)图一中情况。所在扇形的圆心角为3 6 0。X券=1 6 2.故答案为：1 6 2.(3)如图即为所求：BCD1 0 08 06 04020(4)若该区有3 万名司机，则其中不违反酒驾禁令的人数约为：3 0 0 0 0 x(
20、1 -)=29 7 0 0 人.试卷第16页，总 27页故答案为:29700.【答案】解：(1)设直线I的解析式是y=kx+b,/直线，和反比例函数y=?交于D(l,4),C(4,1),(4k+b=1,a=4,0,m=1,即当巾=1 时，直线与双曲线有且只有一个交点.【考点】待定系数法求反比例函数解析式待定系数法求一次函数解析式反比例函数与一次函数的综合【解析】(1)设直线 的解析式是y=kx+b,把C(4,1),。(1,4)两点的坐标代入函数的解析式,即可求出答案；出方程-/+(5-n i)x-4 =0,得出4=(5-m)2-4 x(-1)x(-4)=0,求出即可.【解答】解：(1)设直线I
21、的解析式是y=kx+b,/直线I和反比例函数y=?交于D(l,4),C(4,1),(2)设直线/平移后的解析式为y=-x +5-m,组成方程组,c+b=1,a=4,0,/.m=1,即当巾=1 时，直线与双曲线有且只有一个交点.【答案】解：(1)V tan乙4夙:=专=,Z.ABC=30,山坡坡角为30。.(2)如图:,乙4PD是俯角，CH是水平地面，PD/CH,：./.BPD=Z1=60,PH 1 CH,：.42=90,PH=30,Z.BPH=180-90-60=30,BH=10V3m,BP=20V3m,41=60,Z.ABC=30,Z3=180-60-30=90,*/NBPA=60-15=4
22、5,Zi/IBP是等腰直角三角形，BP=AB-20V5m,V3 x 1.732,AB 20 X 1.732=34.64，34.6m,AB两点间的距离为34.6m.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】试卷第18页，总 27页【解答】解：(1)V tanZi4BC=乙48。=30,山坡坡角为30。.(2)如图：乙4PD是俯角，C”是水平地面，PD/CH,：.Z-BPD=Z1=60,PH 1 CH,：.42=90,PH=30,/-BPH=180-90-60=30,J BH=10V3m,BP=20/3m,/41=6 0 ,乙48c=30,J Z3=180-6
23、 0 -30=90,/Z-BPA=60-15=45,aABP是等腰直角三角形，BP=AB=20-73m)：7 5=1.732,/IB 20 x 1.732=34.64 34.6m,AB两点间的距离为34.6m.【答案】解：(1)设每件4种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元.根据题意，得(x+4y=600,(3x+5 y=1100,解方程组，得(x=200,ly=100.答：每件4 种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元.(2)设4种商品进Tn件，则B种商品进(34-m)件.根据题意，得pOOm+300(34-m)11800,(34 m 5m
24、,解得曰 m 0,.当m=8时，勿有最大值，最大值为100 x 8+3400=4200.答：当商场进4种商品8件，B种商品26时，获利最大，最大利润为4200元.【考点】二元一次方程组的应用一一销售问题一元一次不等式组的应用一次函数的应用【解析】设每件A种商品售出后所得利润为久元，每件B种商品售出后所得利润为y元,，然后列方程组解答即可.(2)设4种商品进伍件，首先列不等式组求出m的可能取值，然后表示出利润，最后根据一次函数的性质即可取出最大利润.【解答】解：(1)设每件4种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元.根据题意，得(x+4y=600,(3 尤+5y=1100,解
25、方程组，得(x=200,y=100.答：每件4种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元.(2)设4种商品进小件，则B种商品进(34-m)件.根据题意，得pOOm+300(34-m)11800,(34-m 5m,解得5 m 0,当m=8时，勿有最大值，最大值为100 x 8+3400=4200.答：当商场进A种商品8件，B种商品26时，获利最大，最大利润为4200元.【答案】解：(1)连接。4,OE,试卷第20页，总 27页在 AOC与40E中，；AC=AE,OC=OE,OA=OA,：.AOC MZMOE(SSS),/.OEA=Z.ACB=90,/.OE LAE,：.
26、4E是。的切线.(2)连接CD,.乙CBA=CFD,4tanz.CBA tanzCFD=3 .,在中，tan 4 c84=CA6493/.AC=8,由勾股定理可知：48=10,8c为。的直径，J Z.CDB=ADC=90,.,/,ADC=Z.ACB,AD AC=Z.CAB,/.ADC ACB,AD AC ,AC ABAD=6.4.【考点】切线的判定与性质锐角三角函数的定义圆与圆的综合与创新【解析】(1)连接04,O E,易证 AOC WAAOE(SSS),从而可知Z_OEA=41CB=90,所以4E是。的切线.(2)连接C D,因为4CB2=NC F D,所以12口4。84=1211/。?。=
27、(从而可求出AC=8,利用勾股定理即可求出AB=1 0,再证明ADC S A A C B,从而可求出AD的长度.【解答】解：(1)连接04，OE,GD在 AOC与 AOE中,AC=AE,OC=OE,OA=OA,40C 会ZOE(SSS),/.OEA=Z.ACB=90,：.OE LAE,4E是。的切线.(2)连接CD,/乙CBA=cCFD,4tanZ.CBA tanzCFD=-3.,在RtZkaCB中,t.3rZ,-rCrB AA =C A=C AC B 643 AC=8,.由勾股定理可知：*BC为O O的直径,AB=10,.ZTDB=44DC=90,*Z-ADC=AACB,ADAC=/-CAB
28、,A ADC A ACB,AD _ ACAC-AB.AD=6.4.【答案】解：（1）令y=0,得/一 1=0,解得=1.令 =0,得y=-1.4(-1,0),B(l,0),C(0,-1).(2)V OA=OBOC=1,J Z.BAC=Z.ACO=LBCO=CBO=45./AP/CB,：.LPAB=Z.CBO=45.过点P作PE L 轴于E,则 为 等 腰 直 角 三 角 形.试卷第22页，总27页令OE=a,则PE=Q+1,/.P（Q,Q+l）.,点 P在抛物线y=7 i 上，Q+1=Q?-1.解得 i=2,a2=-1 （不合题意，舍去）.PE=3.四边形ACBP的面积S=AB OC+3AB
29、PE=x 2 x l d x 2 x 3=4.22（3）假设存在./LPAB=2LBAC=45,.PA 1 AC./加6_1%轴于点6,/,MGA=PAC=90.在RZMOC匚 3 OA=OC=1,J AC=42.在Rt 中，AE=PE=3,J AP=3V2.设M点的横坐标为m,则M（m,m2-1）.点 M在y轴左侧时，则?n V 1.（/）当 AMG时、有 普=詈,AG=-m 1,MG=m2 1.n n-m-l m2-l即 wr =b=-1 （舍去），m2=|（舍去）.()当AAMG“pea时，有着=翳，n r.-?n-l m2-l即G T =WF-解得：m=-1 (舍去)，m2=-2.，M
30、(-2,3).点M在y轴右侧时，则(/)当 AMG PC4时,有 普=詈.*/AG=m+1,MG=m2 1,m+l _ m2-l,赤=丁解得血1 =1(舍去)，m2=，呜)()当 M力 G P C 4 时，有驾=篙,解得：mt=-1 (舍去)，m2=4,，M(4,15).存在点M,使以4,M,G三点为顶点的三角形与APCA相似，M点的坐标为(2,3),A)，(4,15).【考点】二次函数图象上点的坐标特征二次函数综合题等腰直角三角形三角形的面积相似三角形的性质【解析】(1)抛物线与x轴的交点，即当y=0,C点坐标即当x=0,分别令y 以及x为0求出A,B,C坐标的值；(2)四边形4CBP的面积
31、=A 4 B C+A 4 B P,由4,B,C三点的坐标，可知ABC是直角三角形，且4C=B C,则可求出 ABC的面积，根据已知可求出P点坐标，可知点P到直线AB的距离，从而求出aA B P的面积，则就求出四边形ACBP的面积；试卷第24页，总 27页(3)假设存在这样的点M,两个三角形相似，根据题意以及上两题可知，ZP4C和NMG4是直角，只需证明普=箸 或 合=翳 即 可.设 M点坐标，根据题中所给条件可求出线段4G,CA,MG,C4的长度，然后列等式，分情况讨论，求解.【解答】解：(1)令y=0,得%2 1=0,解得=1.令 =0,得y=-1.4(-1,0),6(1,0),C(0,-1
32、).(2)V OA=OB=OC=1,BAC=Z.ACO=Z.BCO=Z.CBO=45.A P/CB,：.Z.PAB=Z.CBO=45.过点P作PE 1 x轴于E,KijA 4PE为等腰直角三角形.P(a,Q+1).点P在抛物线y=%2 i 上，/.a 4-1=a2 1.解得的=2,a2=-l (不合题意，舍去)./.PE=3.J 四边形4cB p的面积S=i x 2 x l-l-i x 2 x 3 =4.2 2(3)假设存在.Z.PAB=BAC=45,PA 1 AC.MG_Lx轴于点G,，Z.MGA=4PAe=90.在RtAHOC中，OA=OC=1,：.AC=V2.R t PAEfp,AE=P
33、E=3,AP=3A/2.设M点的横坐标为?n,则M(?n,Tn?-1).点 M在y轴左侧时，则小一1.(/)当 AMG sA PC 4时，有着=翳.AG=-m-l,MG=m2-1.nr.-?n-l m2-l即 wr =f7nl=-1 (舍去)，m2=|(舍去).()当MAG“。人 时，有雪=警,n n-?n-l m2-l即 F-=W解得：m=-1(舍去)，m2=-2./.M(-2,3).点M在y轴右侧时，则血1.(/)当AAMG时，有普=詈.*/AG=m+1,MG=m2 1,m+l _ m2-l,=w解得如=1(舍去)，m2=；呜()当 M力 G P C 4 时，有驾=篙，nnHl+1 m2-l即w=w解得：m1=-1 (舍去)，m2=4,/.M(4,15).存在点M,使以4,M,G三点为顶点的三角形与PC4相似,试卷第26页，总27页M点的坐标为(2,3),C，6，(4,15).