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1、2020-2021学年河南鹤壁九年级下数学月考试卷一、选择题1.下面有理数比较大小，正确的是（）A.0 -2,故错误；B,-5 3.故错误；D,1 -4,故错误.故选民2.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x I O-,其中i 同 0时，一元二次方程有2 个不相等的实数根，2、当=()时,一元二次方程有2 个相同的实数根，3、当()时，一元二次方程没有实数根.【解答】解：4=42-4X5=-4 0,方程无实数根.故选4.7.【答案】A【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】原计划时间为驾,X工作效率是原计划的1.5倍，实际时间为等,比原
2、计划提前2天完成绿化任务，则”-等=2,x l.Sx故选4【解答】解：原计划时间为把天，X实际工作效率是原计划的1.5倍，实际时间为等天,l.Sx比原计划提前2天完成绿化任务，则 驾 一 段=2.x l.Sx故选48.【答案】A【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】【解答】解：由P点坐标可知(-1)x 2=n-3,-m =2,解得zi-1.m 2,所以点4 的坐标为(1,一 2).因为PB 1 PA,设PB所在的直线方程为y=x+b,代入P点得2=：x(-1)+解得b=|,所以PB所在的直线方程为y=+1.又因为4B l x 轴，所以B的坐标为(1,3).故选49.【答案】D【考点】线段垂
3、直平分线的定义角平分线的定义角平分线的性质试卷第10页，总26页含30度角的直角三角形【解析】根据角平分线的性质和含30。的直角三角形的性质解答即可.【解答】解：由图可知：4。是NBAC的平分线，点。到NBAC的两边距离相等，正确；4BC中，ZC=90,48=30。，L.B=Z.DAB=30,AD=DB.点。在4 B的中垂线上，正确；ZC=90,NB=30,ADAC=30,AD =2 C D,正确；AB=2AC,AC=陋CD,A B=2 V 3 C D,正确；故选D.10.【答案】B【考点】二次函数的应用待定系数法求二次函数解析式【解析】由题意得出点(3,18)、(5,20)、(7,14)在抛
4、物线丫=以2 +6系数法求出抛物线解析式，进而配成顶点式，即可得出结论.【解答】解：由题意得，点(3,18)、(5,20)、(7,14)在抛物线丁=a/9a+3b+c=18/25a+5b+c=20,49a+7b+c=14,+c(a 4 0)上，再用待定+bx+c(a 工 0)上，抛物线解析式为y=-x2+9%=-(x -1)2+y,当久=3时，足球飞行达到最高点,故选B.二、填空题【答案】2(或 3)【考点】估算无理数的大小【解析】先估算出四和6的大小，再找出符合条件的整数即可.【解答】解：1 V 2 2,3 V 1 5 AC 4 DM 2.3 3 9*,S&ABP=*&AB C =7 X 6
5、 =3.S2cPQ=(3)SABP=9 X 2=2,SDMQ=4S&CPQ=2.9 1,S阴 影 SABP+SCPQ+SDMQ=/5+2=7，故答案为：7.【答案】V3T【考点】等边三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定含30度角的直角三角形【解析】如图，取AB的中点E,连接CE,P E.由QBC=ZkPBE,(54S),推出40C=P E,推出当E P l 4c时，QC的值最小；【解答】解：如图，取ZB的中点连接CE,PE.乙4cB=9 0 ,乙4=30,Z.CBE=60.*/BE=AEf：.CE=BE=AE,：.BCE是等边三角形，BC=BE.,Z,PBQ=Z.CBE=60,(QBC=C
6、PBE,.QB=PB,CB=BE,：.AQBC*P B E(S A S),：.QC=PE.当EP_L4C时，QC的值最小，在RtzM EP中，AE=6,A=30,PE=-A E =,2 2CQ的最小值为日.故答案为：f.三、解答题【答案】解：原式=(篝 一 舒 户 湍 念%+3(%+1)(%1)%+1(%+3)2X-1=，x+3 x=-V8 4-(V5-2)0 4-2sin301=-2-2 4-1+2 x=-2-2+1+1=2,/.原式=2 1=3.-2+3【考点】分式的化简求值试卷第14页，总 26页特殊角的三角函数值零指数累、负整数指数累立方根【解析】【解答】解：原式=(筑-与+春%4-3
7、 (%+1)(%1)%+1 (X +3)2_ X-1 二，x+3：%=(-1)-1-V 8 +(V 5 -2)+2 sin 3 0 1=-2 2 +1 4-2 X =-2-2 4-1 +1=2,原式=未=一 3.2+3【答案】2 0 01 0 8(3)根据题意画树状图如图所示.开始共有9 种等可能的情况，其中两人恰好选择同一种付款方式的有3 种,则两人恰好选择同一种付款方式的概率是:=【考点】列表法与树状图法条形统计图扇形统计图【解析】(1)根据B 的人身和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；(2)根据统计图中的数据可以求得选择力和。的人数，从而可以将条形统计图补充完整;用3 6 0。
8、乘以4 种支付方式所占的百分比即可得出在扇形统计图中4 种支付方式所对应的圆心角的度数；(3)根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合题意的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）本次一共调查的购买者有：56+28%=200（名）.故答案为：200.（2）。方式支付的有:200 x 20%=40（名），A方式支付的有：2 0 0-5 6-4 4-4 0 =60（名），补全的条形统计图如图所示.在扇形统计图中4 种支付方式所对应的圆心角为：360。x黑=108.故答案为：108.（3）根据题意画树状图如图所示.开始微信 支付宝 现金微信支付至现金微信支付壬现金微信支付宝
9、现金共有9种等可能的情况，其中两人恰好选择同一种付款方式的有3种,则两人恰好选择同一种付款方式的概率是:=I.【答案】（1）证明：如图，连接BC,OC.：DB,DC是。的切线,DB=DC.OB=OC,：.OD 1 BC./4B是。的直径，试卷第16页，总26页Z.ACB=90.AC 1 BC.：.AC/OD.V3,l【考点】圆周角定理切线长定理线段的垂直平分线的性质定理的逆定理平行线的判定菱形的性质正方形的性质等边三角形的性质【解析】连接BC,O C,然后证明OD1BC,AC L B C,进一步可得4C II OD.首先利用菱形的性质求出4BOD=60。，然后根据锐角三角函数即可求出BD的长;
10、利 用 正 方 形 的 性 质 直 接 可 得=B。即可解答.【解答】(1)证明：如图，连接BC,OC.A,/DB,DC是。的切线,DB=DC.：OB=OC,：.OD 1 BC.：4B是。的直径，4ACB=90.AC 1 BC.：.AC/OD.(2)解：如图，连接CE.A 四边形04CE是菱形，OA=OE=CE=AC=1.OA=OC.：.人。和4 0。七都是等边三角形.AOC=Z.COE=60.乙BOD=60.在RM中，OB=1,/.BD=OB tan乙BOD=1 x tan60=V3.即当8。=遮 时，四边形OACE是菱形；：四边形OCDB是正方形，BD=OB=1.当1时，四边形0CD8是正
11、方形.故答案为：V3;1.【答案】解：BN/ED,：.乙NBD=BDE=37,AE 1 DE,ZE=90,BE=DE-tan/BOE 18.8(cm),如图，过C作AE的垂线，垂足为F,.Ev-25cm-Z.FCA=/.CAM=45,AF=FC=25cm,CD/AE,四边形CDEF为矩形，试卷第18页，总 26页CD=EF,：4 E=4 B +EB=35.8(cm),，CD=EF=AE-AF 10.8(cm),答：线段BE的长约等于18.8cm,线段CD的长约等于10.8cm.【考点】解直角三角形的应用【解析】在Rt BED中可先求得BE的长，过C作CF_LAE于点F,则可求得4F的长，从而可
12、求得EF的长，即可求得CD的长.【解答】解：BN/ED,：.乙NBD=LBDE=37,/AEA.D E,：.NE=90。，BE=DE-tanABDE 18.8(cm),如图，过C作AE的垂线，垂足为尸，,/Z-FCA=/.CAM=45,/.AF=FC=25cm,CD/AE,四边形CDEF为矩形，CD=EF,.,4E=AB+EB=35.8(sn),J CD=EF=AE-A F 10.8(cm),答：线段BE的长约等于18.8cm,线段CD的长约等于10.8CM.【答案】解：(l)w=(%-30)(-10 x+600)=-10 x2+900 x-18000.(2)由题意得，-10/+900尤-18
13、000=2000,解得：xr=40,x2=50,当x=40时，成本为30 x(-10 X40+600)=6000(元)，当x=50时，成本为30 X(-10 X 50+600)=3000(元)，每月想要获得2000元的利润，每月成本至少3000元.(3)V w=(x-30)(-10 x+600)=-lo x?+900 x-18000=-1 0(x-4 5)2+2250当 =45时，w取得最大值2250,销售价不低于40元且不高于55元，55离对称轴 =45远,，当久=55 时，w取得最小值，最小值为1250,销售价不低于40元且不高于55元时，每月销售新产品的利润w的取值范围为：1250 w
14、2250.【考点】二次函数的应用一元二次方程的应用【解析】(1)根据月利润=(销售单价-成本价)x 销售量，从而列出关系式；(2)令w=2 0 0 0,然后解一元二次方程，从而求出销售单价，再根据：月成本=成本价X销售量可得答案；(3)将(2)中w的解析式配方，根据二次函数的性质及售价的范围，可得答案.【解答】解：(l)w=(x-30)(-10 x+600)=-10 x2+900 x-18000.(2)由题意得，-1 0/+900%-18000=2000,解得：xx=40,x2=50,当x=40时，成本为30 X(-10 X40+600)=6000(元)，当x=50时，成本为30 x(-10
15、X 50+600)=3000(元)，/.每月想要获得2000元的利润，每月成本至少3000元.(3)w=(X-30)(-10 x+600)=-10 x2+9 0 0 x-18000=-1 0(x-4 5)2+2250,当x=45时，w取得最大值2250,/销售价不低于40元且不高于55元，55离对称轴 =45远，当x=55时，w取得最小值，最小值为1250,/.销售价不低于40元且不高于55元时，每月销售新产品的利润w的取值范围为：1250 w(3)观察图象可知：当 =丫，即当PA=PC或P4=AC时，x=3或4.91,当y i=y 2 时，即PC=4C时，x=5.77,综上所述，满足条件的x
16、的值为3或4.91或5.77.故答案为：3或4.91或5.77.【答案】解：(1)对于直线y=-x +5,令x-0,则y-5,8(0,5),令y=0,则一3+5=0,/.x=10,J 4(10,0),AB=V52+102=5V5.(2)设点C(?n,-m +5),5(0,5),/BC=V5,y|m|=V5,*.m=2.,点C在线段AB上,m=2,C(2,4).将点4(10,0),C(2,4)代入抛物线y=ax2+bx(a H 0)中,zflOOa+10b=0,f 4a+2b=4,a=-i抛物线y=+1%.(3)V 点4(10,0)在抛物线)7 =0/+以上，得iooa+iob=o,/.b=-1
17、0a,抛物线的解析式为y=ax2-lOax=a(x-5)2-25a,抛物线的顶点。坐标为(5,-25a),将 =5代入y=jx +5中，得y=|x 5 4-5=j,/顶点。位于/O B 内，.0 -25a 2-a 0.io【考点】一次函数图象上点的坐标特点求坐标系中两点间的距离二次函数综合题待定系数法求二次函数解析式【解析】(1)先求出A,B坐标，即可得出结论；(2)设点C(m,-扣+5),则8C=争 m,进而求出点C(2,4),最后将点4 C代入抛物线解析式中，即可得出结论；(3)将点4 坐标代入抛物线解析式中得出b=-1 0 a,代入抛物线解析式中得出顶点。坐标为(5,-2 5 a),即可
18、得出结论.【解答】解：(1)对于直线y=+5,令 =0,则y=5,5(0,5),令y=0,则-%+5=0,/.x=10,4(10,0),AB=V52+102=5V5.(2)设点C(犯-|m +5),B(0,5),BC=Jm2+(-jm +5-5)2=y|m|.试卷第2 2页，总2 6页BC=农,y|?n|=遍，m=2.点C在线段4B上，/.m=2,：.C(2,4).将点4(10,0),C(2,4)代入抛物线y=ax2+b x(a=0)中,zEi(100a+10b=0,飞 4Q+2b=4,抛物线y=-5 2+|x.(3)V 点AQ0,0)在抛物线y=ax2+bx上,得 100a+10b=0,b=-10a,抛物线的解析式为y=ax2 lOax=a(%5)2 25a,抛物线的顶点。坐标为(5,25a),将 =5代入y=gx+5中，得y=g x 5 +5=j,顶点。位于内，0 -25a 2-Q/6,DE=2V6,DB2+BE2=DE2,：.（4-40）2+（百AD）2=24,AD=V3+1BE=V3AD=3+6，若点。在线段B4延长线上，如图同理可得：DE=2V6,BE=WAD,：BD2+BE2=DE2,2/.（4+4 0）2+（岛 D）=2%AD=V 3-1,：.BE=V3AD=3-V3.综上所述：BE的长为3+遍或3-b.试卷第26页，总26页