《2021-2022学年上海市延安实验初级中学中考数学四模试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年上海市延安实验初级中学中考数学四模试卷含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年上海市延安实验初级中学中考数学四模试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.图 1 图 4 是四个基本作图的痕迹，关于四条弧、有四种说法：弧是以O 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧是以P 为圆心，任意长为半径所画的
2、弧；弧是以A 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；其中正确说法的个数为（）A.4 B.3 C.2 D.12.如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边 CDE,AC与 BE交于点F,则NAFE的度数是（）A.135 B.120 C.60 D.453.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，A B =A C =2,直角顶点A 在直线V=x 上，其中点4 的横坐标为1,k且两条直角边A B,A C 分别平行于x 轴、y 轴，若反比例函数y=的图象与ZVIBC有交点，则左的取值范围是x().A.k 2 B.1Z:3C.1W 左 4D.k 44.如图，
3、一段抛物线：y=-x (x-5)(0 x0；2a+b0；b?-4ac0；a-b+c 0,其中正确的个数是()8.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）9.如图，已知射线O M,以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以点A 为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B,画射线O B,那么NAOB的度数是（）10.我国“神七”在 2008年 9 月 2 6 日顺利升空，宇航员在2 7 日下午4 点 30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻.将423公里用科学记数法表示应为（）米.A.42.3xl04 B.4.23x102
4、 C.4.23xl05 D.4.23xl0611.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）12.如图，下列图形都是由面积为1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1 的正方形有2 个,第（2）个图形中面积为1 的正方形有5 个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有9 个，按 此 规 律.则 第（6）个图形中面积为1 的正方形的个数为（）二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.如图，点 A、B、C、D 在。O 上，O 点在N D 的内部，四边形OABC为平行四边形，则NOAD+NOCD=14.已知关于x 的 方 程/+2=二有解，则 k 的
5、取值范围是_ _ _,口 一 1 一 口15.一个圆的半径为2,弦长是2百，求这条弦所对的圆周角是16.不等 式 子 5的解集是17.如图，已知。O i与。Ch相交于A、B 两点，延长连心线6 0 2 交。2于点P,联结PA、P B,若NAPB=6（T,AP=6,那么。02的半径等于18.若 m+=3,贝 IJm2+7=.m m三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，某地方政府决定在相距50km的 A、B 两站之间的公路旁E 点，修建一个土特产加工基地，且 使 C、D 两村到E 点的距离相等，已知DAJ_AB于 A,CB_LA
6、B于 B,DA=30km,CB=20km,那么基地E 应建在离A 站多少千米的地方？20.（6 分）如图，是 5x5正方形网格，每个小正方形的边长为1,请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.（1）在 图（1）中画出一个等腰 A B E,使其面积为3.5；（2）在 图（2）中画出一个直角ACDF,使其面积为5,并直接写出D F的长.21.（6 分）已知二次函数y=侬 2-2 依-2（。0）.（1）该二次函数图象的对称轴是；（2）若该二次函数的图象开口向上，当-1W XW 5时，函 数 图 象 的 最 高 点 为 最 低 点 为 N,点”的纵坐标为日,2求点M 和点N
7、的坐标；对于该二次函数图象上的两点A（x,，X）,3 5,必），设 三 玉 K/+1,当 乙 2 3 时，均有y N%，请结合图象,直接写出f 的取值范围.1222.（8 分）如图，在大楼A B的正前方有一斜坡CD,CD=13米，坡比DE:EC=1：y ,高为D E,在斜坡下的点C处测得楼顶B 的仰角为64。，在斜坡上的点D 处测得楼顶B 的仰角为45。，其中A、C、E 在同一直线上.求斜坡CD的高度DE；求大楼A B的高度；（参考数据：sin64。=。.%tan6432）.E C A23.（8 分）先化简，再求代数式（-詈）+的值，其中a=2sin45%tan45。.a+1 a-1 a+24
8、.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F 为 AD上两点，AE=EF=FD,连 接 BE、CF并延长,交于点G,GB=GC.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（1）若A GEF的面积为1.求四边形BCFE的面积；四边形ABCD的面积为.25.（10分）如 图 1,点。和矩形C D E F的边 8都在直线Z上，以点。为圆心，以 24为半径作半圆，分别交直线/于A B两点.已知：CD=1 8,6 =24,矩形自右向左在直线/上平移，当点。到达点A 时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对 角 线 与 半 圆 4 3 的交点为P（点 P 为半圆上远离点8 的交点）.如图2,若 ED 与半圆A
9、 8 相切，求 的 值；如图 3,当 与 半 圆 有 两 个 交 点 时，求 线 段 的 取 值 范 围；若 线 段 的 长 为 2 0,直接写出此时OD的值.O C B D图 2 一0 c B D26.（12分）在 ABC中，ZBAC=90,AB=AC,点 D 为直线BC上一动点（点 D 不与点B、C 重合），以 AD为直角边在AD右侧作等腰三角形A D E,使NDAE=90。，连 接 CE.探究：如图，当点D 在线段BC上时，证 明 BC=CE+CD.应用：在探究的条件下，若 A B=0,C D=L 则ADCE的周长为.拓展：（1）如图，当点D 在线段C B的延长线上时，BC、CD,CE之
10、 间 的 数 量 关 系 为.（2）如图，当点D 在线段BC 的延长线上时，BC、CD、CE之 间 的 数 量 关 系 为.图 图Q27.（12分）如图，AABC在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A(2,3),C(6,2),并求出B 点坐标；(2)以原点。为位似中心，相似比为2,在第一象限内将A钻 C 放大，画出放大后的图形AABC；(3)计算AABC的面积S.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】根据基本作图的方法即可得到结论.【详解】解：(1)弧是以。为圆心，任意长为半径所画
11、的弧，正确；(2)弧是以P 为圆心，大于点P 到直线的距离为半径所画的弧，错误；(3)弧是以A 为圆心，大于 A B的长为半径所画的弧，错误；2(4)弧是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧，正确.故选C.【点睛】此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握基本作图的方法.2、B【解析】易得 ABF与 ADF全等，ZA FD=ZA FB,因此只要求出NAFB的度数即可.【详解】四边形ABCD是正方形，AB=AD,ZBAF=ZDAF,/.A B F AA D F,，NAFD=NAFB,VCB=CE,，NCBE=NCEB,:ZBCE=ZBCD+ZDCE=90+60=150,，ZCBE=15,VZAC
12、B=45,，ZAFB=ZACB+ZCBE=60.:.ZAFE=120.故选B.【点睛】此题考查正方形的性质，熟练掌握正方形及等边三角形的性质，会运用其性质进行一些简单的转化.3、D【解析】设直线y=x与 BC交于E 点，分别过A、E 两点作x 轴的垂线，垂足为D、F,则 A(1,1),而 AB=AC=2,则 B(3,1),ABC为等腰直角三角形，E 为 BC的中点，由中点坐标公式求E 点坐标，当双曲线与 ABC有唯一交点时，这个交点分别为A、E,由此可求出k 的取值范围.解：AC=BC=2,NC4B=90.又.y=x 过点 A,交 BC 于息 E,EF=ED=2,.,.(2,2),.1 A:4
13、.故选D.4、C【解析】分析：根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出，”的值，由 2017+5=4032,可知点P(2 0 1 8,机)在此“波浪线”上 Cm段上，求 出 C404的解析式，然后把P(2 0 1 8,机)代入即可.详解：当 y=0 时，-x(x-5)=0,解得 xi=0,*2=5,则 4 (5,0),OAi=5,将G 绕点4 旋 转 180。得 C 2,交 x 轴于点小；将 C2绕点4 旋 转 180。得 C 3,交 x 轴于点小;；如此进行下去，得到一“波浪线”，A IA2=A2A3=.=OA 1=5，抛物线 C404 的解析式为产(x-5x4
14、03)(x-5 x 4 0 4),即 y=(x-2015)(x-2020),当 x=2018 时，y=(2018-2015)(2018-2020)=-1,即 m=-l.故选C.点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键.5、B【解析】试题解析：,转盘被等分成6 个扇形区域，而黄色区域占其中的一个，二指针指向黄色区域的概率=，.6故选A.考点：几何概率.6、C【解析】在A ABC 中，NACB=90,NA=24。，二 ZB=90-ZA=66.由折叠的性质可得：ZBCD=-ZACB=45,2:.ZBDC=180-ZBCD-ZB=69.故选C.7、D【解析】由
15、抛物线的对称轴的位置判断ab 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【详解】抛物线对称轴是y 轴的右侧，.,.ab0,与y 轴交于负半轴，/.c0,故正确;bj(2)Va0,x=-1,2a：.-b0,故正确；抛物线与x 轴有两个交点，/.b2-4ac0,故正确；当x=-1 时，y0,/.a-b+c0,故正确.故选D.【点睛】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数 y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定.8,C【解析】根据轴对称图形和中心
16、对称图形的定义进行分析即可.【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形.故此选项正确；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形.故此选项错误.故 选C.【点睛】考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形9、B【解析】首先连接A B,由题意易证得 AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得NAOB的度数.【详解】B,连接AB,根据题意得：OB=OA=AB,/.AOB是等边三角形，:.ZAOB=60.故答案选：B.【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握等边三角形的判定
17、与性质.10、C【解析】423 公里=423 000 米=423x1（）5 米.故选C.11,D【解析】根据中心对称图形的定义旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出.【详解】解：A.此图形旋转180。后不能与原图形重合，.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B.；此图形旋转180。后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C J.此图形旋转180。后不能与原图形重合，.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D.此图形旋转180。后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正
18、确.故选：D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形与轴对称图形的定义.12、B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1 的正方形有2 个，第（2）个图形中面积为1 的图象有2+3=5个，第(3)个图形中面积为1 的正方形有2+3+4=9个,按此规律，第 n 个图形中面积为1 的正方形有2+3+4+.+(n+1)=必 辿 个，2则 第(6)个图形中面积为1 的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个.故选B.考点：规律型：图形变化类.二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13、1.【解析】试题分析：四边形OABC为平行
19、四边形，NAOC=NB,ZOAB=ZOCB,ZOAB+ZB=180.四边形ABCD是圆的内接四边形，/.Z D+Z B=180.又N D=L/A O C,.,.3Z D=180,解得2ZD=1./.ZOAB=ZOCB=180-ZB=1.A ZOAD+ZOCD=31-(ZD+ZB+ZOAB+ZOCB)=31-(l+120+l+r)=1 .故答案为1。.考点：平行四边形的性质；圆内接四边形的性质.14、到1【解析】试题分析：因 为 且+2=三，所 以 Lx+2(x-2)=-k,所 以 l-x+2x-4=-k,所以x=3-k,所以二=S-二 因为原方程口 一/J 一 口有解，所以二=3 一匚工2,解
20、得二考点：分式方程.15、60或 120【解析】首先根据题意画出图形，过点O 作 ODJ_AB于点D,通过垂径定理，即可推出NAOD的度数，求得NAOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出ZAM B和NANB的度数.【详解】.w解：如图:连 接 OA,过点O 作 OD_LAB于点D,/OA=2,AB=2百,AD=BD=2百,AD:OA=百:2,NAOD=60,N AOB=120P,ZAMB=60,-NANB=20.故答案为：6 0 或 120.【点睛】本题主要考查垂径定理与圆周角定理，注意弦所对的圆周角有两个，他们互为补角.16、x 15移项得，-2x15-l合并同类项得，-2x14系数化为1
21、,得 x-7.故答案为x-7.【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.17、2/3【解析】AC由题意得出A ABP为等边三角形，在 RtAACCh中，AO 2=./一即可sin 60【详解】由题意易知：POiAB,.,NAPB=60o，ZABP为等边三角形，AC=BC=3AC r-，圆心角 NA020I=60。在 RtA ACO2 中，AO2=-=2V3.sin 60故答案为2 百.【
22、点睛】本题考查的知识点是圆的性质，解题的关键是熟练的掌握圆的性质.18、7【解析】分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案.详解：把 m+=3 两边平方得：(m+工)2=m2+v+2=9,m m m贝E!J m2,+17=7,m故答案为：7点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、20千米【解析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+
23、BC2,设 AE为 x,则 B E=1 0-x,将 DA=8,CB=2代入关系式即可求得.【详解】解：设基地E 应建在离A 站 x 千米的地方.则 BE=(5 0-x)千米在 R 3 A D E 中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2/.302+x2=DE2在 R S CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2/.202+(50-x)2=CE2又(：、D 两村到E 点的距离相等./.DE=CE/.DE2=CE2.302+x2=202+(50-x)2解得x=20，基 地E应 建 在 离A站20千米的地方.考 点：勾股定理的应用.20、(1)见解析；(2)DF=JHi【解 析】(1)直接
24、利用等腰三角形的定义结合勾股定理得出答案；(2)利用直角三角的定义结合勾股定理得出符合题意的答案.【详 解】(1)如 图(1)所 示：A A BE,即为所求；(2)如 图(2)所 示：ACDF即为所求，D F=JS.【点 睛】此题主要考查了等腰三角形的定义以及三角形面积求法，正确应用网格分析是解题关键.21、(l)x=l;(2)M(5,%),N(,g)；【解 析】b(1)二次函数的对 称轴 为 直 线X=-2,带入即可求出对称轴，2a(2)在区间内发现能够取到函数的最低点，即为顶点坐标,当开口向上是，距离对称轴越远，函数值越大，所 以 当x=5时，函数有最大值.(3)分类讨论，当二次函数开口向
25、上时不满足条件,所以函数图像开口只能向下，且X应该介于-1和3之间,才会使%2必,解不等式组即可.【详 解】(1)该二次函数图象的对称轴是直线x=a =l；2a(2).该二次函数的图象开口向上，对 称 轴 为 直 线x=l,-l x 5,.当x=5时，y的值最大，即段).把 M代入 y=ox2-26 a一2,解得。=.1 o该二次函数的表达式为y=-x2-x-2.当 x=l 时，y=,2.(一|.(3)易知 a-二,5,解得一 1W Y 2z+1 3；/的取值范围一 iw r 4 2.【点睛】本题考查了二次函数的对称轴,定区间内求函数值域，以及二次函数图像的性质，难度较大，综合性强，熟悉二次函
26、数的单调性是解题关键.22、(1)斜 坡 CD的高度DE是 5 米；(2)大楼A B的高度是34米.【解析】1?试题分析：(1)根据在大楼A B的正前方有一斜坡CD,CD=13米，坡度为1：y,高为D E,可以求得DE的高度;(2)根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得大楼A B的高度.12试题解析：(1)：在大楼A B的正前方有一斜坡CD,CD=13米，坡度为1：y,D E 1 5/.E C-1 2-12 5设 DE=5x 米，则 EC=12x 米,(5x)2+(12x)2=132,解得：x=l,：.5x=5,12x=12,即 DE=5 米，EC=12 米，故斜坡CD的高度DE是 5 米；(
27、2)过点D 作 A B的垂线，垂足为H,设 DH 的长为x,由题意可知NBDH=45。，BH=DH=x,DE=5,在直角三角形CDE中，根据勾股定理可求CE=12,AB=x+5,AC=x-12,ABV tan64=-，ACAB 2=-，AC解得，x=29,AB=x+5=34,即大楼AB的高度是34米.23、1 6a-1 2【解析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【详解】2（。一1）2 a-3 /、解：原式=7一一不7八2。-2 2a+31a-T(+1),当 a=2sin450+tan450=2 x 正 +1 =血 +1,时2店4 1 10原式
28、=-f=-=-f=V 2+1-1 V2 2【点睛】考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.24、（1）证明见解析；（1）16；14；【解析】（1）根据平行四边形的性质得到ADBC,AB=DC,AB#C D 于是得到BE=CF,根据全等三角形的性质得到NA=ND,根据平行线的性质得到NA+ND=180。，由矩形的判定定理即可得到结论；（1）S CPF/EF、2 1根据相似三角形的性质得到产1=（正）=3,求得 GBC的面积为1 8,于是得到四边形BCFE的面积为 16；根据四边形BCFE的面积为1 6,列方程得到BCA B=14,即可得到结论.【详解】(1)证明：VGB=GC,/.ZGBC
29、=ZGCB,在平行四边形ABCD中，VAD/7BC,AB=DC,ABCD,.GB-GE=GC-GF,.,.BE=CF,在4 ABE与A DCF中，AE=DF NAEB=NDFC,BE=CF/.ABEADCF,二 NA=ND,VAB#CD,.,.ZA+ZD=180,，NA=ND=90。，四边形ABCD是矩形；(1)VEF/7BC,/.GFEAGBC,1VEF=-AD,31.,.EF=-BC,3.S.GEF=(EF)2=1FJ BC 一9VA G EF的面积为1,.,.GBC的面积为18,.,四边形BCFE的面积为16,；四边形BCFE的面积为16,1 ,、1 4二 一(EF+BC)AB=-x-B
30、CAB=16,2 2 3/.BCAB=14,二四边形ABCD的面积为14,故答案为：14.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，图形面积的计算，全等三角形的判定和性质，证得 GFEAGBC是解题的关键.25、(1)0 0 =30；(2)18利用OD=5 9,即可求解.5 cos a【详解】(1)如图，连接OP.0与半圆相切，0/3，。，；./0匹。=90，在矩形 CDE77 中，ZFCD=9Q,VCD=18,CF=2 4,根据勾股定理，得FD=y/CD2+CF2=V182+242=30在A0尸。和中，NOPD=NFCD=90 40D P=ZFDCOP=CF=24；.AOP
31、DAFCD：.O D=D F=30(2)如图,当点8 与点。重合时,过点。作O _ L O/与 点H,则。P =2 D,：c o sZODP=O DC DFD且C 0 =1 8,0 0 =2 4,由（1）知：D F =30.P H _ 1 8 五 一 五72D H=5D P =2 H D =D H1 4 4当尸。与半圆相切时，由(1)知：P D =C D =18,1 4 41 8 尸。,，5(3)设半圆与矩形对角线交于点P、H,过点。作 OGLDF,贝!J PG=GH,2 4 4 3t a n Z F D C =一 =t a n a ,则 c o s a=91 8 3 5设：PG=GH=m,贝
32、!）：0G =72 42-m2,DG=2 0-m tan ZFDC=3DGA/242-m22 0-m43整理得：25m2-640m+1216=0,O D =型c o s a2 0,m 登6 1 25【点睛】本题考查的是圆的基本知识综合运用，涉及到直线与圆的位置关系、解直角三角形等知识，其 中(3),正确画图，作等腰三角形OPH的高O G,是本题的关键.26、探究：证明见解析；应用：2+血；拓展：(1)BC=CD-CE,(2)BC=CE-CD【解析】试题分析：探究：判断出NBAD=NCAE,再用SAS即可得出结论；应用：先算出B C,进而算出B D,再用勾股定理求出D E,即可得出结论；拓展：(
33、1)同探究的方法得出 ABDgZkACE,得出B D=C E,即可得出结论；(2)同探究的方法得出 A B D A A C E,得 出 BD=CE,即可得出结论.试题解析：探究：；NBAC=90。，NDAE=90。，,ZBAC=ZDAE.V ZBAC=ZBAD+ZDAC,NDAE=NCAE+NDAC,NBAD=NCAE.VAB=AC,AD=AE,/.ABDAACE./.BD=CE.VBC=BD+CD,/.BC=CE+CD.应用：在 RtAABC 中，A B=A C=0,:.ZABC=ZACB=45,BC=2,VCD=1,.BD=BC-CD=1,由探究知，ABDAACE,:.ZACE=ZABD=
34、45,ZDCE=90,在 R S BCE 中，CD=1,CE=BD=1,根据勾股定理得，D E=0,/.DCE 的周长为 CD+CE+DE=2+V2故答案为2+V2拓展：(1)同探究的方法得，ABDAACE.BD=CE.,.BC=CD-BD=CD-CE,故答案为BC=CD-CE；(2)同探究的方法得，AABDgaACE.*.BD=CE.,.BC=BD-CD=CE-CD,故答案为BC=CE-CD.27、(1)作图见解析；5(2,1).(2)作图见解析；1.【解析】分析：(1)直接利用A,C 点坐标得出原点位置进而得出答案;(2)利用位似图形的性质即可得出A A4TC；(3)直接利用(2)中图形求出三角形面积即可.(3)SA A，B*C=-x4x8=L2点睛：此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题的关键.画位似图形的一般步骤为:确定位似中心；分别连接并延长位似中心和关键点；根据位似比，确定位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.