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1、2021-2022学年度下学期期末考试数学试卷一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 3 0 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.二次根式后 二 1 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是A.x 0 B.x W l2.下列计算正确的是C.x 1 D.x lA.V3-V2=1 B.6 娓=3 叵 C.A/2+73=V5 D.J(-5 4=一53.在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的1 5 名运动员的成绩如下表所示:成 绩（m）1.5 01.6 01.6 51.7 01.7 51.8 0人数124332这些运动员跳高
2、成绩的众数分别A.1.6 5 B.1.7 0 C.1.8 0 D.44.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是A.1、2、3 B.5、1 2、1 3 C.1、1、6 D.6、7、85 .直线y=-2 x+l经过的象限是A.三、二、B.三、四、一 C.二、三、四 D.二、一、四6 .如图，在菱形A B C D 中，M,N 分别在4B,C。上，H AM=CN,M N 与 AC交于点O,连接80.若ND4C=2 8。，则N O BC的度数为A.2 8 B.5 2 C.6 2 D.7 2 7 .如图，函数y=3 x 和 y=or+4的图象相交于点A（1,3）,则不等式2 x 2 or+4的解集为A
3、.x l B.%3 C.x 38 .我市开展了 寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解八年级8 0 0 名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了八年级5 0 名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，估计该校八年级8 0 0 名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有A.3 8 4 B.2 5 6 C.1 6 0 D.41 69 .如图，正方形A BCD 的边长为5,点 M 是边BC上的点，DE_ LAM于点E,B F DE,交 A M 于点F.若 E 是 A F 的中点，则 D E 的长为A.V5 B.2 后 C.4 D.2V31 0 .如图，R t z AB
4、C 中，Z AC B=9 0 ,AC=3,B C=4,D 是 AB 上一动点，过点D 作 DELAC 于点E,DFLB C 于点F,连接E F,则线段EF的最小值是A.2.5 B.2.4 C.2.2 D,2 B二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：配+百=.12.已知一次函数y=(k+2)x-k,函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，则 k 的取值范围是为.13.某校女子排球队队员的年龄分布如下表：则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁.年龄131415人数47414.如图，在矩形ABCD中，边 A B的长为3,点 E,F 分别在AD,BC,连接BE,DF,EF,B D.若
5、四边形BEDF是菱形，且 EF=AE+FC,则边B C的长为.15.周末，小华骑自行车从家出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华离家1 小时20 分后，爸爸开车沿相同路线前往植物园.如图是他们离家的路程y(km)y 与小华离家的时间x(h)的函数图象，已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3 倍.若爸爸比小华早10分达到植物园，则从小华家到植物园的路程是km.(2)如图，ZXABC 中，AB=AC,ZA=30，点 D 在 AB 上，ZACD=15,A D=JE,则 BC=三 解 答 题(共8小题，共7 2分)17.(本题8 分)在平面直角坐标系
6、中，直线y=fcv-2经过点A(-2,0),求不等式fcr+3 a的解集.18.(本题8 分)如 图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,且/1=N2.求证：四边形ABCD是矩形.1 9.（本题8 分）某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，解决下列问题：（1）七年级共有 人参加了兴趣小组；（2 ）体 育 兴 趣 小 组 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数为；（3）以各小组人数组成一组新数据，求这组新数据的中位数.2 0 （本题8分）如图，点。，E分别是 AB C 的边AB,
7、A C的 中 点.点。是内的动点，点 G,尸分别是O B,OC的中点.（1）求证：四边形Q G F E 是平行四边形；（2）若四边形。G F E 是正方形，请直接给出OA 应满足的条件是.2 1 .（本题8分）如图，四边形OA BC的边O A,OC分别在y 轴、x轴的正半轴，且 O A=O C=4,Z 0 C B=9 0o,AB=V 1 0 .（1）直接写出四边形0 AB C 的面积为；（2）点 D在 x轴上，且/B AD=9 0 ,则点D的坐标是；（3）点 P在 x 轴上，且N AP 0=N B P C,请画出点P,并直接写出点P的坐标为.2 2 .（本 题 1 0 分）山地自行车越来越受到
8、中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A 型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低4 0 0元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少2 0%.A,B两种型号车的进货和销售价格如下表：A 型车8型车进货价格（元）1 1 0 01 4 0 0销售价格（元）2 0 0 0（1）今年4型车每辆售价多少元？（2）该车计划新进一批A 型车和新款B型车共6 0 辆，且 8型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？2 3 .（本 题 1 0 分）如 图 1,正方形A BCD的边长为6 c m,点 E从点B出发，沿射线AB方向 以1cm/秒的速度移动，点F从点
9、D出发，向点A以1cm/秒的速度移动(不到点A).设点E,F同时出发移动t秒.(1)在点E,F移动过程中，连接CE,CF,E F,则4CEF的形状是,始终保持不变；(2)如图2,连接E F,设EF交BD移动M,当t=2时，求AM的长；(3)如图3,点G,H分别在边AB,CD上，且G H=3jcm,连接E F,当EF与GH的夹角为45,求t的值.24.(本 题12分)平面直角坐标系中，直线 y =_ g x +3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线/zy=g：+24与x轴交于点C,与直线/交于点P 当k=l时，求点P的坐标；(2)如 图1,点D为PA的中点，过点D作DELx轴于E,交直线于点F,若DF=2DE,求k的值；(3)如图2,点P在第二象限内，PM Lx轴 于M,以PM为边向左作正方形PMNQ,NQ的延长线交直线。于点R,若PR=PC,求点P的坐标.图1图2