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1、人教版七年级下册数学全等三角形练习题一、单选题1在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）ABCD2如图，ABCAED，C=40，EAC=30，B=30，则EAD=（）；A30B70C40D1103如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，DEEF，FCAB若AB4，CF3，则BD的长是（ ）A0.5B1C1.5D24某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）A带去B带去C带去D都带去5为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明E
2、DCABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS6如图，小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，则AO、BO、CO、DO应满足下列的条件是（ ）AAO=COBAO=CO且BO=DOCAC=BDDBO=DO7如图所示，E=F，B=C，AE=AF，以下结论：FAN=EAM；EM=FN；ACNABM；CD=DN其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，在中，平分交于点，则的长为（ ）AB3CD59如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ）
3、A3B4C5D610如图，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一点D，且ADBC，过点D作DEBC且DEAB，连接EC，则DCE的度数为（ ）A80B70C60D45二、填空题11如图，ABDACE，AE=3cm，AC=6 cm，则CD=_cm12如图，要证明，若以为依据，需添加的条件是_；若以为依据，需添加的条件是_13如图，DB平分ADE，DEAB，CDE=80，则ABD= ，A= 14已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_秒时，ABP
4、和DCE全等三、解答题15如图，ABCDEF，A=25，B=65，BF=3cm，求DFE的度数和EC的长16如图所示，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E，F是对角线AC上的点（1）如果_，则DECBFA；（请你填上能使结论成立的一个条件）（2）说明你的结论的正确性17如图,点A，B，C，D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC试说明：ACE=DBF18如图所示，点E在ABC外部,点D在BC边上，DE交AC于F,若1=2,C=E, AE=AC， (1)求证: ABCADE;(2) 求证:2=3;(3)当2=90时，判断ABD的形状,并说明理由.19（1）如图（1），已知：
5、在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.参考答案1C2D3B4C5B6B
6、7C8B9C10B11312 1350，80 141或715.解：ABC中A=25，B=65，BCA=180-A-B=180-25-65=90，ABCDEF，BCA=DFE，BC=EF，EC=BF=3cm，DFE=90，EC=3cm16.(1) AE=CF(2)因为四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，DCF=BAF，又AE=CF，AC-AE=AC-CF，AF=CE，DECBFA17.解：EAAD，FDAD，EAD=FDB=90又AB=DC，AB+BC=DC+BC，即AC=BD在EAC和FDB中，AEDF，EADFDB，ACBD，EACFDB，ACE=DBF18.（1）证明：1=2，1+
7、DAC=2+DAC，即BAC=DAE，在ABC和ADE中， ABCADE(ASA).(2) (3)ABCADE，AD=AB.又1=2=90，ABD是等腰直角三角形.19.解：（1）证明：BD直线m，CE直线m，BDACEA=900BAC900，BAD+CAE=900BAD+ABD=900，CAE=ABD又AB=AC ，ADBCEA（AAS）AE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE（2）成立证明如下：BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=1800DBA=CAEBDA=AEC=，AB=AC，ADBCEA（AAS）AE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE（3）DEF为等边三角形理由如下：由（2）知，ADBCEA，BD=AE，DBA =CAE，ABF和ACF均为等边三角形，ABF=CAF=600DBA+ABF=CAE+CAFDBF=FAEBF=AF，DBFEAF（AAS）DF=EF，BFD=AFEDFE=DFA+AFE=DFA+BFD=600DEF为等边三角形