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1、初三数学证明(二)测试题一、选择填空题2.两个直角三角形全等的条件是( ) A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等3.不能确定两个三角形全等的条件是( ) A. 三边对应相等 B. 两条边及其夹角对应相等 C. 两角与一条边对应相等 D. 两条边与一条边所对的角对应相等4.下列判断正确的是( ) A. 有两边与其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有两边对应相等，且有一角为30o的两个等腰三角形全等 C. 有一角与一边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有两角与一边对应相等的两个三角形全等5.等腰三角形中，有一个角是，那么此三角形是( )
2、 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定6.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( ) A. 顶角 B. 底角 C. 顶角的一半 D. 底角的一半7.等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角是_。8.已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为_。9.某Rt中与Rt中，那么下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 10.一个三角形的三个内角的比例为1:1:2，则这个三角形三边之比为_。11. 的两边分别为5，12，另一边为奇数，且是3的倍数，则应为_，此三角形为_三角形。12.已知在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线AC于D，ABC与
3、DBC的周长分别是60cm与38cm，则ABC的腰长与底边BC的长分别是( )A. 28cm与12cm B. 16cm与22cm C. 20cm与16cm D. 22cm与16cm13.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是( ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定14.等腰三角形ABC中，AB=AC=2，则ABC的面积等于_。15.直角ABC中，AC的垂直平分线交AB于D，若AD=2cm，则BD=_。16.如图，直线CD是线段AB垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为( ) A. 6 B. 5 C. 4
4、D. 317.如图，等腰ABC中，AB=AC，。线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于E，连接BE，则CBE等于( ) A. 80o B. 70o C. 60o D. 50o18.如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，。则BCE=_。 题16图 题17图 题18图19 如图，在ABC中，DB平分ABC交AC于点D，DE是AB的中垂线，且DE=1cm，则AC的长为( ) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 题19图 题20图 题21图 题22图20.如图，已知D是线段AB的垂直平分线MN与AE的交点，MN交AB于点C，CB=4cm，ADB+3ABD=210o，BEA
5、D于E，则BE=_。21.如图，已知在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，若AD=1，则ABC的周长=_。22.如图，已知在ABC中，BAC=120o，若PM，QN分别垂直平分AB，AC，那么PAQ=_，如果BC=10cm，则APQ的周长为_。23.已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P的方法正确的是( ) A. P为A、B两脚平分线的交点 B. P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C. P为AC，AB两边上的高的交点 D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点二、解答题1.如图所示，在中，为上一点，并且，若，则_。3.如图所示，已知是等边三角形，点D
6、，E在AC，BC上，且DEAB，DFDE，交BC的延长线于点F。求证：CD=CF。4.已知，如图所示，D、E分别是等边三角形ABC的边BC，AC上的点，且BD=CE，连接BE，AD，它们交于点F。求证：。5.已知，如图，点C为线段AB延长线上一点，AMC，BNC是等边三角形，且在线段AB同侧。求证：AN=MB。7.如图，已知中，AB=AC，D、E分别是AB与BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于F，若DE=EF，求证：BD=CF。11.如图，在，过点B作BDAC，且BD=2AC，连接AD。试判断的形状，并说明理由。12.如图所示，已知：AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且
7、有BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。13.如图，已知ACB=ADB=90o，AC=AD，E是AB上一点。求证：CE=DE。16.如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD。求证：(1)BD平分EF；(2)若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。 17.若ABC的三边满足条件，试判断ABC的形状。19.如图所示，在ABC中，CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DMAB于M，DNAC的延长线于N。求证：BM=CN22.如图，在ABC中，C=90o，A=22.5o，AB的垂直平分线EF交AC于点F，垂足为E。求证：AF=FC。23.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120o，EF垂直平分AB，EF=2，求AB与BC的长。27.如图，在ABC中，C=90o，AD平分BAC，交BC于D，若BC=21cm，且CD：BD=2:5，求点D到AB的距离。28.如图所示，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且DAE=FAE。求证：AF=AD+CF。29.如图所示，在等边ABC中，D在BC上，延长BA到E，使AE=BD，连接CE，DE。求证：CE=DE。第 5 页