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1、学习必备 欢迎下载 长城教育一元一次不等式组及其应用期末复习专题训练（二）一、选择题(每小题 2 分，共 26 分)1(2010广州)不等式组 13x102x0的解集是()A13x2 B3x2 Cx2 Dx3x2 B.x3x2 C.x3x2 D.x1的解集是()A1x2 B2x1 Cx1 或 x2 D2x23的最小整数解为()A1 B0 C1 D4 5(2011 中考预测题)已知 x2y4m2xy2m 1，且1xy0，则 m的取值范围是()A1m 12 B 0m12 C0m1 D.12m1 6(2009 中考变式题)已知三角形的两边长分别为 3 cm和 8 cm，则此三角形的第三边的长可能是(
2、)A4 cm B 5 cm C 6 cm D 13 cm 7(2009 中考变式题)如果点 P(m,12m)在第四象限，那么 m的取值范围是()A0m12 B 12m0 Cm12 8(2009 中考变式题)2008 年奥运会期间重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有 A、B两个出租车队，A队比 B队少 3 辆车，若全部安排乘 A队的车，每辆坐5 人，车不够，每辆坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排 B队的车，每辆坐 4 人，车不够，每辆坐 5 人，有的车未坐满，则 A队有出租车()A11 辆 B 10 辆 C 9 辆 D 8 辆 学习必备 欢迎下载 9.(2010东阳)不
3、等式组 2x13x3的解集在数轴上表示正确的是()10(2009荆门)若不等式组 xa012xx2有解，则 a 的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da1 11.不等式组 2x13x1的解集是()Ax2 Bx1 C1x2 D无解 12.若不等式组 53x0 xm0有实数解，则实数 m的取值范围是()Am53 Bm 53 Cm 53 Dm53 13 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图，则该不等式组的解集是()A1x3 B1x3 Cx1 Dx0 x24x1的解集为_ 15.(2010宁夏)若关于 x 的不等式组 x2xm的解集是 x2，则 m 的取值范围是_ 16.(2010温州)某
4、班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 15 支，所付金额大于26 元，但小于 27 元 已知签字笔每支 2 元，圆珠笔每支 1.5 元，则其中签字笔购买了_支 17.(2011中考预测题)已知不等式组 xa0b2x0的解集是1x1，则(a b)2 011_.18.(2009中考变式题)若不等式组 x8m的解集为 x3，则 m 的取值范围是_ 19(2011 中考预测题)已知一个等腰三角形的底边长为 5，这个等腰三角形的腰长为 a，则 a 的取值范围是_ 三、解答题(共 62 分)20.解不等式组：的解集是济南解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考
5、预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国队加油现有两个出租车队队比队少辆车若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等式组的解集为的解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于学习必备 欢迎下载(1)(2010昆明)解不等式组 x30 x122x131；(2)(2
6、010黄冈)求不等式组 1x1303的整数解；(3)(2011中考预测题)解不等式组 x12x3212x，并把解集在数轴上表示出来 21(2010荆门)试确定实数 a 的取值范围，使不等式组 x2x130 x5a4343a恰有两个整数解 22.(1)(2010毕节)解不等式组 13x221 3x810 的整数解 23.对于整数abcd，符号abdc表示运算acbd，已知1143bd，求bd的 的解集是济南解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国
7、队加油现有两个出租车队队比队少辆车若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等式组的解集为的解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于学习必备 欢迎下载 24.某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用 36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过
8、30人；已知 36 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元(1)该校初三年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 25.(2010莱芜)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1 900 本科技类书籍和 1 620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在(1)中哪
9、种方案费用最低？最低费用是多少元？26(2010山西)某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价 350 元，乙款每套进价 200 元，该店计划用不低于 7 600 元且不高于 8 000 元的资金订购 30 套甲、乙两款运动服(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2)若该店以甲款每套 400 元，乙款每套 300 元的价格全部出售，哪种方案获利最大？27.(2010哈尔滨)君实机械厂为青扬公司生产 A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产 B种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的 A种产品比乙车间每天生产的 B种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A种产品与乙车
10、间 4 天生产的 B种产品数量相同(1)求甲车间每天生产多少件 A种产品？乙车间每天生产多少件 B种产品？(2)君实机械厂生产的 A 种产品的出厂价为每件 200 元，B 种产品的出厂价为每件 180元现青扬公司需一次性购买 A、B两种产品共 80 件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产 8 天，若青扬公司按出厂价购买 A、B两种产品的费用超过 15 000 元而不超过 15 080 元，请你通过计算为青扬公司设计购买方案 的解集是济南解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边
11、长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国队加油现有两个出租车队队比队少辆车若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等式组的解集为的解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于学习必备 欢迎下载 28 某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册需 10 张 8K大小的纸，其中 4 张为彩页，6 张为黑白页，印刷该纪念
12、册的总费用由制板费和印刷费两部分组成，制板费与印数无关，价格为彩页 300 元/张，黑白页 50 元/张，印刷费与印数的关系见下表：印数 a（单位：千册）15 a 510 a 彩色（单位：元/张）2.2 2.0 黑白（单位：元/张）0.7 0.6（1）印刷这批纪念册的制板费为_元；（2）若印刷 2 千册，则共需要多少费用？（3）如果该校希望印数至少为 4 千册，总费用至多为 60000 元，求印数的取值范围（精确到 0.01 千册）29 阅读理解：已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数。解：不妨设这两个正整数为 a、b，且ab。由题意，得：abab (*)则ababbbb 2 所以a 2
13、因为 a 为正整数，所以a 1或 2（1）当a 1时，代入等式（*），得：的解集是济南解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国队加油现有两个出租车队队比队少辆车若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等式组的解集为的
14、解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于学习必备 欢迎下载 11，bbb 不存在；（2）当a 2时，代入等式（*），得：222，bbb 所以这两个正整数为 2 和 2。仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由。30 深化理解 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为,x 即：当n为非负整数时，如果.,2121nxnxn则 如：=0，=1，=2，=4，试解决下列问题：（1）填空：=（为圆周率）；如果xx则实数,312的取值范围为 ；（2）当xmmxmx:,0求证为非负整数时；举例说明yxyx不恒成立；（3
15、）求满足xxx的所有非负实数34的值；（4）设n为常数，且为正整数，函数1412nxnxxxy在的自变量范围内取值时，函数值y为整数的个数记为knka的所有整数满足;的个数记为b.求证：.2nba 的解集是济南解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国队加油现有两个出租车队队比队少辆车若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示
16、正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等式组的解集为的解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于学习必备 欢迎下载 附：参考答案 一、选择题(每小题 2 分，共 26 分)1.【解析】13x102x0，解不等式组得 x3x2，根据“大小小大中间找”得解集为3x2.【答案】B 2.【解析】数轴上表示的解集为31 ，解不等式得 x2，解不等式得 x1，解集为123 ，由得 x4，由得 x23，所以不等式组的解集是23x4，最小整数解为 x0.【答案】B 5.【解析】x2y4m 2xy2m 1
17、 ，得，xy12m，由1xy0 得112m0，解得12m1.【答案】D 6.【解析】设第三边长度为 a cm，则 83a83，即 5a012m12.【答案】D 8.【解析】设 A 队有车 x 辆，则 B 队有车(x 3)辆，由题意得，5x56，且，解不等式组取正整数得 x10.【答案】B 9.【解析】不等式组的每个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，在数轴上表示解集时，注意“”表示包括这个点，“”表示不包括这个点(1)依据口诀“大小小大中间找”得解集为3x1；【答案】A 10.【解析】解不等式组得 xax1，因为“大小小大中间找”，满足有解的条件，所以a1.【答案】A 的解集是济南解集在数
18、轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国队加油现有两个出租车队队比队少辆车若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等式组的解集为的解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于学习必备 欢迎
19、下载 11.【答案】C 12.【答案】A 13.【答案】A 二、填空题(每小题 2 分，共 12 分)14.【解析】x10 x24x1 ，解不等式得 x1，解不等式得 x1，原不等式组的解集为1x1.【答案】1x1 15.【解析】根据大大取大，得 m2.【答案】m2 16.【解析】设签字笔购买了 x 支，则圆珠笔购买了(15 x)支，由题意得 262x1.5(15x)27，解得 7x0b2x0，得 xaxb2.由题意得 a1b21即 a1b2，(ab)2 011(12)2 0111.【答案】1 18.【解析】解 x8m，得 x3xm.根据“大大取大”得 m3.答案】m3 19.【解析】由题意得
20、 a0aa5，解得 a52.【答案】a52 三、解答题 20.解：(1)x30 x122x131 ，解不等式得 x3，解不等式得 x7，原不等式组的解集为 x32，原不等式组的解集为322 x3212x ，解不等式得 x3，解不等式得 x10.原不等式组的解集为 30 两边同乘以 6 得 3x2(x 1)0，解得 x25，由 x5a4343(x 1)a 两边同乘以 3 得 3x5a44(x 1)3a，解得 x2a.又原不等式恰有 2 个整数解，原不等式组的解为25x2a，x0、1.12a2，12a1.22.【解析】求不等式组的特殊解时，首先应先求出每个不等式的解集，再确定出不等的解集是济南解集
21、在数轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国队加油现有两个出租车队队比队少辆车若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等式组的解集为的解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于学习必备
22、欢迎下载 式组的解集，然后再寻找出符合条件的特殊解 解：(1)1 3x22x12 解不等式，得 x1.解不等式，得 x3.在同一数轴上表示不等式的解集如下：原不等式组的解集为1x2.解不等式，得 x6.在同一数轴上表示不等式的解集如下：原不等式组的解集为22 4002 350 方案一即甲款 11 套，乙款 19 套，获利最大 27.解：(1)设乙车间每天生产 x 件 B种产品，则甲车间每天生产(x 2)件 A种产品，根据题意 3(x 2)4x，解得 x6，x28.答：甲车间每天生产 8 件 A种产品，乙车间每天生产 6 件 B种产品(2)设青扬公司购买 B 种产品 m件，则购买 A种产品(80
23、 m)件，15 000200(80 m)180m15 080,46m50，m为整数，m为 46 或 47 或 48 或 49，又乙车间 8 天生产 48件，m为 46 或 47 或 48，有三种购买方案：购买 A种产品 32 件，B种产品 48 件；购买 A种产品 33 件，B种产品 47 件；购买 A种产品 34 件，B种产品 46 件 28.解：（1）1500（元）（2）若印制 2 千册，印刷费为 224076200026000.（元）总费用为26000150027500（元）（3）设印数为 x 千册 若45 x，由题意得：1000224076150060000.x 解得：x 45.445
24、 x.若x 5，由题意得：1000204066150060000.x 解得：x 504.的解集是济南解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国队加油现有两个出租车队队比队少辆车若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等
25、式组的解集为的解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于学习必备 欢迎下载 5504 x.综上所述，符合要求的印数 x（千册）的取值范围为445 x.或5504 x.。29.解：假设存在三个正整数，它们的和与积相等，不妨设这三个正整数为 a，b，c 且abc，则abcabc (*)所以abcabccccc 3 所以ab 3 若a 2，则ba 2 所以ab 4，与ab 3不符 因此ab11，或 2 或 3（1）当ab11，时，代入等于（*）得 1111 ccc ，不存在；（2）当ab12，时，代入等于（*）得 12123 ccc ，；（3）当ab13，时，代
26、入等式（*）得 13132 ccc ，与bc矛盾，舍去。所以abc123，因此假设成立，即存在三个正整数，它们的和与积相等。30（1）3；（1 分）9447x；（2 分）（2）证明：法一 设nnxnnx,2121,则为非负整数；（3 分）mnmnmxmn且又,21)(21)(为非负整数，.xmmnmx （4 分）法二 设bxkbkx,的整数部分为为其小数部分.的解集是济南解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国队加油现有两个出租车队队比队少辆车
27、若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等式组的解集为的解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于学习必备 欢迎下载)3(.,)(,5.001分为其小数部分的整数部分为时当xmmxkmxmbxmkmbkmxmkxb)4(.:.,1.,)(,1,5.02分综上所述为其小数部分的整数部分为则时当xmmxxmxmkmmxbxmkmbk
28、mxmkxb 举反例：,13.17.06.0,2117.06.0而 yxyx,7.06.07.06.0不一定成立.（5 分）（3）法一 作xyxy34,的图象，如图 28 （6 分）（注：只要求画出草图，如果没有把有关点画成空心点，不扣分）),2,23(),1,43(),0,0(34点点图象交于点的图象与xyxy.23,43,0 x 法二,34,34,0为整数设为整数kkxxx 的解集是济南解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国队加油现有两个
29、出租车队队比队少辆车若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等式组的解集为的解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于学习必备 欢迎下载.23,43,0,2,1,0,20,0,214321,43.43xkkkkkkkkkx则 （4）nxxxy,)21(4122函数为整数，当xynxn随时,1的增大而增大，2222)21()21(
30、,)211()21(nynnyn即，,2,2,3,2,1,4141222222ynnnnnnnnnnyynnynn个共为整数.2na ,0nkk 则,)21()21(,212122nknnkn 比较，得：.2nba 的解集是济南解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是陕西不等式组或的解集是中考变式题不等式组中考预测题已知的最小整数解为且则的取值范围是中考变式题已知三角形的两边长分别为和则此三角形的第三边的长可能是中考国队加油现有两个出租车队队比队少辆车若全部安排乘队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐若全部安排队的车每辆坐人车不够每辆坐人有的车未坐则队有出租车辆辆辆辆学习必备欢迎下载东阳不等式组的解集在数轴上表示正一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图则该不等式组的解集是二填空题每小题分共分德州不等式组宁夏若关于的不等式组的解集为的解集是则的取值范围是温州某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支所付金额大于