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1、学习好资料 欢迎下载 1.四边形面积：下图中 AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形 ABDE 的面积是_平方厘米 四边形 AFDC 的面积=三角形 AFD+三角形 ADC =（1/2 FD AF）+（1/2 AC CD）=1/2（FE+ED）AF+1/2（AB+BC）CD =（1/2 FE AF+1/2 ED AF）+（1/2 AB CD+1/2 BC CD）。所以阴影面积=四边形 AFDC-三 角 形 AFE-三 角 形 BCD=（1/2 FE AF+1/2 ED AF）+（1/2 AB CD+1/2 BC CD）-1/2 FE AF-1/2 BC CD=1/2
2、ED AF+1/2 AB CD=1/2 8 7+1/2 3 12=28+18=46。2.如图所示，四边形 ABCD 与 AEGF 都是平行四边形，请你说明它们的面积相等。连接 BE，根据前面介绍的模型，的面积既是平行四边形 ABCD 面积的一半，又是平行四边形 AEGF 面积的一半，所以这两个平行四边形的面积均为 面积的两倍，因此相等。3.三角形面积：如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，已知三角形 AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH 的面积 通常求三角形的面积，都是先求它的底和高题目中没有一条线段的长度是已知的，所以我们只能通过创造等积的方法来求直接找三角形 HDC
3、与三角形 AFH 的关系还很难，而且也没有利用四边形 ABCD 和四边形 DEFG 是正方形这一条件 我们不妨将它们都补上梯形 DEFH 这一块寻找新得到大三角形 CEF 和大直角梯形 DEFA 之间的关系经过验算，可以知道它们的面积是相等的从而得到三角形 HDC 与三角形 AFH 面积相等，也是6平方厘米 4.如下图，有21个点，每相邻三个点成或，所形成的三角形都是面积为 1的等边三角形.计算三角形学习好资料 欢迎下载 ABC的面积.如图（2）所示，在ABC内连接相邻的三个点成DEF，再连接DC、EA、FB后是ABC可看成是由DEF分别延长 FD、DE、EF边一倍、一倍、二倍而成的，不难得到
4、 SACD=2，SAEB=3，SFBC=4，所以S=1+2+3+4=10（面积单位）.5.如图，平行四边形 ABCD 的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？解答：连接 BD,由三角形等积变形，BOD 的面积等于阴影部分的面积，又 ADB 的面积等于BCD的面积，都是平行四边形 ABCD 的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形 ABCD 的1/4，面积为10平方厘米。三角形等积变换是求平面几何图形面积的一种重要方法，三角形等积变换的重要性质有：两个三角形底（高）相等时，面积比等于高（底）的比。6.下图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求阴影部分的面积.本题用毕克定理，S=N+L
5、2-1 图形内部格点数为16,图形周界上格点数为7.图形的面积为:16+7 2-1=18.5(面积单位)7.下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少？(单位：厘米)用 A 表示两个正方形重合部分的面积，用 B 表示除重合部分外大正方形的面积，用 C 表示除重合部分外小正方形的面积据题意，要求(B-C)是多少平方厘米，即求(B+A)-(C-A)的面积，以阴影面积四边形三角形三角形如图所示四边形与都是平行四边形请你说明它们的面积相等连接根据前面介绍的模型的面积既是平行四边形面积的一半又是平行四边形面积的一半所以这两个平行四边形的面积均为面积的两倍因此相都是先求它的底和高
6、题目中没有一条线段的长度是已知的所以我们只能通过创造等积的方法来求直接找三角形与三角形的关系还很难而且也没有利用四边形和四边形是正方形这一条件我们不妨将它们都补上梯形这一块寻找新得到大厘米如下图有个点每相邻三个点成或所形成的三角形都是面积为的等边三角形计算三角形学习好资料欢迎下载的面积如图所示在内连接相邻的三个点成再连接后是可看成是由分别延长边一倍一倍二倍而成的不难得到所以面积单位如学习好资料 欢迎下载(B+A)=66=36(平方厘米)，(C+A)=33=9(平方厘米)，因此 36-9=27(平方厘米)就是所求的两块没有重合的阴影部分面积差 8.如图，大正方形的边长为10厘米连接大正方形的各边
7、中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？连结小正方形中心与顶点，发现阴影部分的面积等于中间正方形的面积，等于大正方形面积的一半，即所求的面积为(平方厘米)9.两个煤厂，甲厂有煤252吨，乙厂有煤180吨，两厂每天都运出26吨煤.问几天后甲厂比较图3中的两个阴影部分 I 和的面积，它们的大小关系_。解答：I 的面积为：，的面积也为3。所以两块阴影部分面积相等均为3。10.以阴影面积四边形三角形三角形如图所示四边形与都是平行四边形请你说明它们的面积相等连接根据前面介绍的模型的面积既是平行四边形面积的一半又是平行四
8、边形面积的一半所以这两个平行四边形的面积均为面积的两倍因此相都是先求它的底和高题目中没有一条线段的长度是已知的所以我们只能通过创造等积的方法来求直接找三角形与三角形的关系还很难而且也没有利用四边形和四边形是正方形这一条件我们不妨将它们都补上梯形这一块寻找新得到大厘米如下图有个点每相邻三个点成或所形成的三角形都是面积为的等边三角形计算三角形学习好资料欢迎下载的面积如图所示在内连接相邻的三个点成再连接后是可看成是由分别延长边一倍一倍二倍而成的不难得到所以面积单位如学习好资料 欢迎下载 以阴影面积四边形三角形三角形如图所示四边形与都是平行四边形请你说明它们的面积相等连接根据前面介绍的模型的面积既是平
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