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1、学习必备 欢迎下载 淮北市第一学期期末考试九年级数学试卷（满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题（共 10小题，每小题 4 分，计 40分在每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的题号填入题后括号内）1.已知 2x=3y，则下列比例式成立的是 （）A.2x=y3 B.2x=3y C.3x=2y D.yx=32 2.如果两个相似三角形的面积之比为9：4，那么这两个三角形对应边上的高之比为（）A.9：4 B.3：2 C.2：3 D.81：16 3.计算 tan60-2sin45-2cos30的结果是（）A.-2 B.23-2 C.-3 D.-2 4.下列各图中，是中心对称图形的是
2、（）5.已知点 A（-3，a），B（-1，b）,C（3，c）都在函数 y=-x3的图像上，则 a,b,c的大小关系是（）A.cba B.abc C.bac D.cab 6.如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30，BOC的大小是（）A60 B.45 C.30 D.15 7如图，已知O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若3OD，5OA，则AB的长为（）（A）2 （B）4 （C）6 （D）8 8.如图，已知点 P是不等边ABC的边 BC上任意一点，点 D在边 AB或 AC上，若由 PD截得的小三角形与ABC相似，那么 D点的位置最多有（）A.2 处 B.3 处 C.4处 D.5处 第8题图 第
3、 9 题图 第 7 题图 CDOAB第 6 题图 学习必备 欢迎下载 9反比例函数xky 的图象如图所示，点 M是该函数图象上一点，MN垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON2，则 k 的值为（）A2 B-2 C4 D-4 10.当锐角 A300时，则 cosA 的值（）A.大于12 B.大于32 C.小于32 D.小于12 二、填空题（共 5 小题，每题 4分，计 20分）11抛物线42xxy与y轴的交点坐标 12如图一汽车在坡角为30的斜坡点A开始爬行，行驶了150 米到达点 B，则这时汽车离地面的高度为 米 13如图将半径为4 米的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕 AB的
4、长 为 米 14如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角，则重叠部分的面积 是 dm2；（用含字母的代数式表示）15请你写出一个开口向下且顶点坐标是(2,-3)的抛物线解析式:。三、简答题（16.17.18.19 每题 10分，20.21.22 每题 12分，23题 14分，计 90分）16（本题满分 10 分）如图,已知 O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1)以 O点为位似中心在y 轴的左侧 将OBC放大到两倍(即新图与原图的相 似比为 2)，画出图形；(2)如果OBC内部一点 M的坐标为(x，y),写出 M的对应点 M 的坐标 300 A C B 12 题图
5、 14 题图 如2cmOA 第 13 题图 Y O 2-2-5 X B C 题的四个选项中只有一是正确请把号填入后括内已知则内下选项列比例式成立如括内果两相似项中三角形面积之正为那么这对应边一上高计算结各图心称点积都在函之数关任内意内图心或若后由截有得小与位任意括内置最多处第称学习必选后备两欢括迎载反象所示该垂积直于轴是足值当锐在直时该垂所大垂直后米到必达直汽垂必车离时垂反象地度后将半径圆纸片折叠轴是弧地度后将离恰好经过内一痕之长条后将宽均第矩后将交重函汽所大交部分经用含函纸字之用汽母代函纸汽垂列表你选用汽写出开口交口痕之向出示汽垂?地径圆积?痕轴是反象用汽?径圆积?轴是汽?足?痕地?径圆列?
6、米汽垂?与?汽垂?积用含?有?入?四学习必备 欢迎下载 OBAPCBA17.（本题满分 10 分）如图，水库大坝的横断面是梯形且 BC AD，坝顶宽 BC=6米，坝高 20米，斜坡 AB的坡角为 300，斜坡 CD的坡度i=1：2.5，求坝底 AD的宽 18.（本题满分 10 分）如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B、C 是O 上一点，若APB=40，求ACB 的度数 19（本题满分 10 分）、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm，水面最深地方的高
7、度为 4cm，求这个圆形截面的半径.20（本题满分 12 分）.一船在 A处测得北偏东 45方向有一灯塔 B，船向正东方向以每小时 20 海里的速度航行 1.5 小时到达 C处时，又观测到灯塔 B在北偏东 15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?20（本题满分 12 分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知每件产AD B C 题的四个选项中只有一是正确请把号填入后括内已知则内下选项列比例式成立如括内果两相似项中三角形面积之正为那么这对应边一上高计算结各图心称点积都在函之数关任内意内图心或若后由截有得小与位任意括内置最多处第称学习必选后备两欢括迎载反象所示该垂积直于轴是足值当锐
8、在直时该垂所大垂直后米到必达直汽垂必车离时垂反象地度后将半径圆纸片折叠轴是弧地度后将离恰好经过内一痕之长条后将宽均第矩后将交重函汽所大交部分经用含函纸字之用汽母代函纸汽垂列表你选用汽写出开口交口痕之向出示汽垂?地径圆积?痕轴是反象用汽?径圆积?轴是汽?足?痕地?径圆列?米汽垂?与?汽垂?积用含?有?入?四学习必备 欢迎下载 品的进价为 40 元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计 120 万元在销售过程中发现年销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系(1)求 y 关于 x 的函数关系式；(2)试写出该公司销售该种产品的年获利 z（万元）关于销售单价 x（元）
9、的函数关系式（年获利年销售额一年销售产品总进价一年总开支）当销售单价 x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；22（本题满分 12 分）如图，在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，四边形 DEFG 为ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出 x 的长为6037探究与计算：（1）如图 222，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 ；（2）如图 223，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 猜想与证明：如图 224，若三角形内有并排的 n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请你猜想正
10、方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明（写在下面空白处）：证明 80 60 40 20 0 6 5 4 3 2 1 x(元)y(万件)图 71 A B C D E F G 图 72 A B C 图 73 A B C G G F F D D E E 图 74 A B C G F D E 题的四个选项中只有一是正确请把号填入后括内已知则内下选项列比例式成立如括内果两相似项中三角形面积之正为那么这对应边一上高计算结各图心称点积都在函之数关任内意内图心或若后由截有得小与位任意括内置最多处第称学习必选后备两欢括迎载反象所示该垂积直于轴是足值当锐在直时该垂所大垂直后米到必达直汽垂必车离时垂反象地度后将半径
11、圆纸片折叠轴是弧地度后将离恰好经过内一痕之长条后将宽均第矩后将交重函汽所大交部分经用含函纸字之用汽母代函纸汽垂列表你选用汽写出开口交口痕之向出示汽垂?地径圆积?痕轴是反象用汽?径圆积?轴是汽?足?痕地?径圆列?米汽垂?与?汽垂?积用含?有?入?四学习必备 欢迎下载 23.（本题满分 14 分）如图：抛物线经过 A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点 （1）求抛物线的解析式 （2）已知 AD AB（D 在线段 AC上），有一动点 P 从点 A 沿线段 AC以每秒 1 个单位长度的速度移动；同时另一个动点 Q 以某一速度从点 B 沿线段 BC移动，经过 t 秒的移动，线段PQ 被 BD垂直平
12、分，求 t 的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使 MQMC 的值最小？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 题的四个选项中只有一是正确请把号填入后括内已知则内下选项列比例式成立如括内果两相似项中三角形面积之正为那么这对应边一上高计算结各图心称点积都在函之数关任内意内图心或若后由截有得小与位任意括内置最多处第称学习必选后备两欢括迎载反象所示该垂积直于轴是足值当锐在直时该垂所大垂直后米到必达直汽垂必车离时垂反象地度后将半径圆纸片折叠轴是弧地度后将离恰好经过内一痕之长条后将宽均第矩后将交重函汽所大交部分经用含函纸字之用汽母代函纸汽垂列表你选用汽写出开口交口痕之向出示汽垂?地径圆积?痕轴是反象用汽?径圆积?轴是汽?足?痕地?径圆列?米汽垂?与?汽垂?积用含?有?入?四