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1、空间与图形 第 8 课时 复习内容 教科书第 12 册 107 页“练习与实践”12、13 题。知识要点 1选择合适长方形或正方形纸片围成一个长方体或正方体。（新教材增加的内容）2包装箱的设计。（新教材增加的内容）教学目标 1通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养同学们的空间想象力。2通过“包装箱的设计”，引导同学们在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了空间观念。教学建议 在教学选择合适的几张长方形和正方形围成一个长方体或正方体时，要引导学生围绕长方体和正方体的特征思考，通过讨论自己发现选择时的注意点：如果围成一个长
2、方体，通常应选择三种不同规格的长方形，但如果这个长方体相对的面是正方形时，只需要两种规格的长方形，如果是正方体，那么只需一种规格。复习“包装箱的设计”时可引导学生摆一摆、画一画、想一想、算一算，通过实际操作，结合生活经验找出合理的设计方案，掌握包装的技巧。知识链结 1围长方体或正方体（六上 14 页）。2包装箱的设计（六上 37 页）。教学过程 一、围长方体或正方体 1复习长方体和正方体面的特征。2出示：下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。长 1.8 厘米，宽 1 厘米；边长 1.8 厘米；长 1 厘米，宽 0.4 厘米；边长 1 厘米；长 1
3、.8 厘米，宽 0.4 厘米。（1）学生独立解答。（2）交流不同的围法。（3）小结围法：如果是围成正方体，只需同一种规格的正方形硬纸 6 张；如果是围成有一组相对面是正方形的长方体，则需两种规格的硬纸；如果是围一般长方体，则需选择三种规格的硬纸，每两种规格要有一组对边相等。练一练：完成教科书 P107页第 12 题。二、包装箱的设计（课前让学生准备好 10只火柴盒）出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？交流归纳：有三种不同的包装方法，A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）。大面重叠，比较省料。3师：如果是 6 只火些盒有几种不同的包装方法呢？怎样
4、最省料呢？（先猜，然后小组摆、交流）师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种。这样思考有序，不容易漏掉。师引导其他思考方法：能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个 A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为 3 个长方体的包装问题了，可以有几种包法？（还可以将两个 B 面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有 3 种包法；还可以将两个 C面重叠（前后叠）的长方体看作。）6 师小结：先把 2 个小长方体看作一个大长方体，那么 6 个小长方体就可以看作 3 个大长方体 2个小长方体间的位置不同，就得到了 3 个
5、不同长方体的包装问题这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要。7猜一猜，算一算，哪种包装最省料？8讨论现实生活中的各种包装，出示：把 10 盒火柴包装成一包有哪些不同的方法，怎样包装正方体新教材增加的内容包装箱的设计新教材增加的内容教学目标通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体进一步培养同学们的空间想象力通过包装箱的设计引导同学们在具体的操作中选择出合理的包装样成一个长方体或正方体时要引导学生围绕长方体和正方体的特征思考通过讨论自己发现选择时的注意点如果围成一个长方体通常应选择三种不同规格的长方形但如果这个长方体相对的面是正方形时只需要两种规
6、格的长方形如果是正合理的设计方案掌握包装的技巧知识链结围长方体或正方体六上页包装箱的设计六上页教学过程一围长方体或正方体习长方体和正方体面的特征出示下面五种形状的硬纸各有若干张选择哪几种每种选几张正好可以围成一个长方体或最节省包装纸。并想一想，为什么？(六上 37 页)学生先自由设计可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法。下图这种样式表面积最小，也就是最省料。师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？（不一定，有的考虑经济实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便不同的需要就有不同的标准。）练一练：完成教科书 P107页第 13 题。三、全课小结。习题精编 一、准确填空 1用 4 个棱长 1
7、 厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方（），表面积是（）或（），要拼成一个最小的正方体，至少要加（）个小正方体。2把一个长 12 厘米、宽 9 厘米、高 4 厘米的长方体切成 4 个大小相同的长方体，切成的 4 个长方体的表面积之和比原来最少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。二、解决问题 1做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：分米）鱼缸的底是几号玻璃？这个鱼缸深多少分米？2找一个磁带盒，测出它的长、宽、高。如果 12 盒磁带装一箱，怎样设计包装箱？写出你满意的 3 种方案。长 宽 高 表面积 方案一 方案二 方案三 一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。
8、正方体新教材增加的内容包装箱的设计新教材增加的内容教学目标通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体进一步培养同学们的空间想象力通过包装箱的设计引导同学们在具体的操作中选择出合理的包装样成一个长方体或正方体时要引导学生围绕长方体和正方体的特征思考通过讨论自己发现选择时的注意点如果围成一个长方体通常应选择三种不同规格的长方形但如果这个长方体相对的面是正方形时只需要两种规格的长方形如果是正合理的设计方案掌握包装的技巧知识链结围长方体或正方体六上页包装箱的设计六上页教学过程一围长方体或正方体习长方体和正方体面的特征出示下面五种形状的硬纸各有若干张选择哪几种每种选几张正好可以围成一个长
9、方体或 你选择的材料是（）号和（）号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）4下面五种形状的硬纸板各有 2 张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的表面积是多少？长 5 厘米，宽 4 厘米；边长 2 厘米；长 5 厘米，宽 2 厘米；边长 5 厘米；长 4 厘米，宽 2 厘米。5一个长 16 厘米，宽 8 厘米的长方形铁皮，你能把它剪成五块，焊接成一个底面是正方形的长方体容器吗？（不许浪费），画出剪图，并算出这个容器的容积是多少？正方体新教材增加的内容包装箱的设计新教材增加的内容教学目标通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体进一步培养同学们的空间想象力通过包装箱的设计引导同学们在具体的操作中选择出合理的包装样成一个长方体或正方体时要引导学生围绕长方体和正方体的特征思考通过讨论自己发现选择时的注意点如果围成一个长方体通常应选择三种不同规格的长方形但如果这个长方体相对的面是正方形时只需要两种规格的长方形如果是正合理的设计方案掌握包装的技巧知识链结围长方体或正方体六上页包装箱的设计六上页教学过程一围长方体或正方体习长方体和正方体面的特征出示下面五种形状的硬纸各有若干张选择哪几种每种选几张正好可以围成一个长方体或