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1、精品资料 欢迎下载 六年级数学下册概念汇总 第一单元：1.求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的数量占另一个数的百分之几。计算中遇到除不尽的，一般保留三位小数，即百分号前面的数保留一位小数。2、甲数比乙数多百分之几？就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几。（甲数-乙数）乙数 多的百分之几 或甲数乙数-100%多的数量 单位“1”的量=多百分之几（多的分率）乙数比甲数少百分之几？就是求乙数比甲数少的部分占甲数的百分之几。（甲数-乙数）甲数 少的百分之几 或 100%-乙数甲数 少的数量 单位“1”的量=少百分之几（少的分率）3、应缴纳营业税营业额税率 要花的钱物体本身的价钱+
2、购置税 4、利息=本金利率时间 利息税利息利息率 实得利息应得利息利息税应得利息利息利息率利息（1-利息率）应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。5、利息本金年利率年数 年利率利息本金年数 6、教育存款、国债不交税。7、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。8、原价折扣=现价 现价原价=折扣 现价折扣=原价 9、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。第二单元：1、圆柱的两个圆面叫做底面。周围的面叫做侧面两个底面之间的距离叫做高。2、圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，底面是大小相等的两个圆，圆柱的侧面是个曲面，展开后是个
3、长方形。3、沿着圆柱底面平行的方向把圆柱切开，切面是圆形，与底面的大小相等。4、沿着圆柱的高把圆柱切开，切面是长方形，长方形的长就是圆柱的高，宽是底面圆形的直径。5、圆锥的底面是个圆形，侧面展开是个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。6、圆锥只有一条高。圆柱有无数条高。7、圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）高 底面周长 （1）圆柱的侧面沿高展开后一般得到一个长方形。（2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。（3）因为：长方形面积=长 宽，所以：圆柱侧面积=底面周长高。（4）圆柱的侧面沿高展开后还可能得到
4、一个正方形。精品资料 欢迎下载 正方形的边长=圆柱的底面周长圆柱的高。圆柱侧面积底面周长高ch 圆柱表面积侧面积 底面积2 底面周长高+底面积2 2rh+r22 8、我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？（1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。（3）因为：长方体体积=底面积高，所以：圆柱体积=底面积高。即：V=Sh r2h 9、等底等高的圆柱和圆锥：（1）圆锥体积是圆柱的31，（2）圆柱体积是圆锥的3 倍，
5、（3）圆锥体积比圆柱少32，（4）圆柱体积比圆锥多2 倍。等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差 2、柱 3、和 4。10、当圆柱和圆锥体积相等时，高也相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的 1/3。圆锥底面积是圆柱的 3 倍。当圆柱和圆锥体积相等时，底面积也相等，圆柱的高是圆锥高的 1/3。圆锥的高是圆柱的高的 3 倍。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的 3 倍。圆锥体积等于圆柱体积的1/3。11、圆柱和圆锥三种关系：（1）等底等高：体积 13（2）等底等体积：高 13（3）等高等体积：底面积 13 12、请画图说明圆锥体积公式的推导过程？（1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。（2）将圆锥
6、装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。（3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=31Sh31r2h 第三单元：1、把一个图形放大和缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。2、表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项的数量占另一个数的百分之几计算中遇到除不尽的一般保留三位小数即百分号前面的数保留一位小数甲数比乙数多百分之几就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几甲数乙数乙数多的百分之几或甲数乙数多的数量单位的量多百或乙数甲数少的数量
7、单位的量少百分之几少的分率应缴纳营业税营业额税率要花的钱物体本身的价钱购置税利息本金利率时间利息税利息利息率实得利息应得利息利息税应得利息利息利息率利息利息率应得利息是税前利息实得利息折表示十分之几点几表示百分之几十几原价折扣现价现价原价折扣现价折扣原价几成表示十分之几表示百分之几十几成几表示十分之几点几表示百分之几十几第二单元圆柱的两个圆面叫做底面周围的面叫做侧面两个底面之间的距离精品资料 欢迎下载 叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。求比例中的未知项叫做解比例。3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这是比例的基本性质。4、如果把比例写成分数形式，那么 6：34：2 可以写成 ，
8、求比例中两个外项的积与两个内项的积，其实就是把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，它们的积相等即 6243。5、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比，表示图上距离和实际距离的比，所以不能带有单位。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种。为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是 1 的比。前项是 1 为缩小比例尺，后项是 1 为放大比例尺。如果写成分数的形式，分子或分母也应化简成“1”。线段比例尺一小格表示图上距离 1 厘米。0 后面第一个数表示图上距离 1 厘米代表实际距离的多少。6、1：1000 表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的 1000 倍。7、
9、比例尺=图上距离实际距离 比例尺=实际距离图上距离 图上距离实际距离比例尺 实际距离图上距离比例尺 8、在解答有关比例尺的应用题时，解设 x 的单位注意要和已知条件的单位相同。9、画平面图时，分三步，1、确定比例尺，2、求出图上距离，3、画出平面图。画图时，先写标题（平面图），再用求出的图上距离画图。在图的右下角要标明这幅图的比例尺。第四单元：1、确定位置，先辨方向，上北下南，左西右东。南北为标准，北偏东或西，南偏东或西，量好角度，算对距离，说出方向、角度和距离。2、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。3、根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置一般步骤是：第一先在平面图上确定方向
10、，并画出相应的一条射线；第二要用量角器准确测出偏离的角度；第三应用比例尺的知识计算出图上距离；第四根据计算出的图上距离在所画射线上确定物体的位置。4、西南方向一般说是南偏西，也可以说是西偏南。第五单元：1 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用 k 表示的它们的比值（一定），正比例可以用下面的式子表示：=k（一定）,y 随 x 的变化而变化。的数量占另一个数的百分之几计算中遇到除不尽的一般保留三位小数即百分号前面的数保留
11、一位小数甲数比乙数多百分之几就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几甲数乙数乙数多的百分之几或甲数乙数多的数量单位的量多百或乙数甲数少的数量单位的量少百分之几少的分率应缴纳营业税营业额税率要花的钱物体本身的价钱购置税利息本金利率时间利息税利息利息率实得利息应得利息利息税应得利息利息利息率利息利息率应得利息是税前利息实得利息折表示十分之几点几表示百分之几十几原价折扣现价现价原价折扣现价折扣原价几成表示十分之几表示百分之几十几成几表示十分之几点几表示百分之几十几第二单元圆柱的两个圆面叫做底面周围的面叫做侧面两个底面之间的距离精品资料 欢迎下载 2、正比例图像是一条直线。从图像中可以看到两种量的变化
12、情况，还可以不用计算，由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。3、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用 k 表示的它们的乘积（一定），反比例可以用下面的式子表示：xy=k（一定），y 随 x 的变化而变化。4、正比例与反比例的区别：正 比 例 反 比 例 相 同 点 都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不 同 点 商一定 xy=k（一定）积一定 xy=k（一定）成正比例的量和成反比例的量都是两种相关联的是，一种量随另
13、一种量的变化而变化，不同的是正比例关系中两个量的变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大缩小；而反比例关系中两个量的变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。正比例相对应的两个量的比值是一定的，而反比例相对应的两个量的积是一定的。判断两个量成什么比例都要从三个方面考虑：一看是不是两种相关联的量，二看一种量是否随另一种量的变化而变化，三看两个量的比值一定还是乘积一定。第六单元：利用转化的策略将复杂的图形转化成简单的图形再计算面积、周长。利用转化的策略解决有关分数的问题，重点是单位“1”的转化。转化的策略目的是将问题简单化，将陌生的问题熟悉化。第七单元：1、扇形统计图是用一个圆
14、表示总数量，用圆内大小不同的扇形来表示各部分数量占总数量的百分比，扇形统计图能清楚地反映出各部分数量同总数量之间的关系。2、绘制扇形统计图，可以先算出各种数量所占总数的百分比，再用相应的百分比乘3600求出每个扇形所对应的圆心角的度数。依照图纸的大小，选一个适当的长度做半径，画一个圆，用量角器分别画出大小等于上面所求出的圆心角的度数的角，最后要注明各扇形所表示的项目及占总数的百分比，并标上标题。3、求众数就是在一组数据中寻找出现次数最多的那个数。众数可反映一组数据的集中趋势。4、中位数是指在按照大小顺序排列的一组数据中，当数据是奇数个数时，位置处于最中间的一个数，当数据是偶数个数时，位置处于中
15、间两个数的平均数。5、平均数反映一组数的总体水平的数据。平均数总数量份数 名称 意义 计算方法 中位数 一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。中间的一个数或中间两个数的和 2 众数 一组数中出现次数最多的数。出现次数最多的数 平均数 反映一组数的总体水平的数据。平均数=总数份数 的数量占另一个数的百分之几计算中遇到除不尽的一般保留三位小数即百分号前面的数保留一位小数甲数比乙数多百分之几就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几甲数乙数乙数多的百分之几或甲数乙数多的数量单位的量多百或乙数甲数少的数量单位的量少百分之几少的分率应缴纳营业税营业额税率要花的钱物体本身的价钱购置税利息本金利率时间利息税
16、利息利息率实得利息应得利息利息税应得利息利息利息率利息利息率应得利息是税前利息实得利息折表示十分之几点几表示百分之几十几原价折扣现价现价原价折扣现价折扣原价几成表示十分之几表示百分之几十几成几表示十分之几点几表示百分之几十几第二单元圆柱的两个圆面叫做底面周围的面叫做侧面两个底面之间的距离精品资料 欢迎下载 6、平均数、中位数都是统计量，都可以表示一组数据的特征，平均数受极端数据的影响，而中位数不受极端数据的影响。7、一组数据的中位数只有一个，而一组数据的众数有时不止一个有时没有众数。8、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。4、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少
17、，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。5、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。常用值 常用平方数 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.70 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 12=37.68 15=47.1 16=50.24 18=56.52 20=62.8 25=78.5 32=100.48 2.25=7.065 6.25=19.625 112=121 122=144 152=225 252=625 21=0.5=50%310.333=33.3%320.667=66.7%41=0.25=25%
18、43=0.75=75%51=0.2=20%52=0.4=40%53=0.6=60%54=0.8=80%610.167=16.7%650.833=83.3%81=0.125=12.5%83=0.375=37.5%85=0.625=62.5%87=0.875=87.5%101=0.1=10%103=0.3=30%107=0.7=70%109=0.9=90%201=0.05=5%203=0.15=15%207=0.35=35%209=0.45=45%2011=0.55=55%2013=0.65=65%2017=0.85=85%2019=0.95=95%251=0.04=4%401=0.025=2.5
19、%501=0.02=2%1001=0.01=1%的数量占另一个数的百分之几计算中遇到除不尽的一般保留三位小数即百分号前面的数保留一位小数甲数比乙数多百分之几就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几甲数乙数乙数多的百分之几或甲数乙数多的数量单位的量多百或乙数甲数少的数量单位的量少百分之几少的分率应缴纳营业税营业额税率要花的钱物体本身的价钱购置税利息本金利率时间利息税利息利息率实得利息应得利息利息税应得利息利息利息率利息利息率应得利息是税前利息实得利息折表示十分之几点几表示百分之几十几原价折扣现价现价原价折扣现价折扣原价几成表示十分之几表示百分之几十几成几表示十分之几点几表示百分之几十几第二单元圆柱的两个圆面叫做底面周围的面叫做侧面两个底面之间的距离